第九章差错控制编码学习教案

1、会计学1第九章差错控制编码第九章差错控制编码(bin m)第一页，共97页。2007年12月2第1页/共96页第二页，共97页。2007年12月3第2页/共96页第三页，共97页。2007年12月4第3页/共96页第四页，共97页。2007年12月5sh)（c） HEC方式(fngsh)第4页/共96页第五页，共97页。2007年12月6停发等候停发等候(dnghu)重发重发返回返回(fnhu)重发重发选择选择(xunz)重发重发第5页/共96页第六页，共97页。2007年12月72、按信息码和监督(jind)码间的约束方式分组码：监督(jind)码仅与本码组的信息码有关卷积码：监督(jind

2、)码与之前的若干个信息码组的码元有约束关系第6页/共96页第七页，共97页。2007年12月8第7页/共96页第八页，共97页。2007年12月9第8页/共96页第九页，共97页。2007年12月10检错能力检错能力 检出所有行和列中的奇数个差错检出所有行和列中的奇数个差错 能检出大多数偶数个差错能检出大多数偶数个差错 检测检测(jin c)突发错码也有一定的突发错码也有一定的适应能力适应能力方阵码，交织码方阵码，交织码第9页/共96页第十页，共97页。2007年12月112007年作了修改年作了修改(xigi)第10页/共96页第十一页，共97页。2007年12月12第11页/共96页第十二

3、页，共97页。2007年12月13第12页/共96页第十三页，共97页。2007年12月14下图为码距的几何解释下图为码距的几何解释三种编码组合三种编码组合(zh)，其汉明距分别为，其汉明距分别为1，2，3。第13页/共96页第十四页，共97页。2007年12月15第14页/共96页第十五页，共97页。2007年12月16第15页/共96页第十六页，共97页。2007年12月17n=k+m，n：编码以后的位数：编码以后的位数k：编码以前的位数，即信：编码以前的位数，即信息息(xnx)码码m=n-k：监督位或校验位：监督位或校验位第16页/共96页第十七页，共97页。2007年12月18则k行行

4、k+m =n列列第17页/共96页第十八页，共97页。2007年12月19第18页/共96页第十九页，共97页。2007年12月20第19页/共96页第二十页，共97页。2007年12月21GDC第20页/共96页第二十一页，共97页。2007年12月22第21页/共96页第二十二页，共97页。2007年12月23键！ mkkCDDPDDPDIPIDC , , , ,第22页/共96页第二十三页，共97页。2007年12月24当出现错码时，S为非零矢量，则根据上式可求得E，然后再经过计算，便可得到正确的码组了。只与只与E有关，而与发送有关，而与发送的码字的码字C无关无关(wgun)。只反映信道

5、对码字的。只反映信道对码字的干扰干扰RHT=S - E - C=R+E第23页/共96页第二十四页，共97页。2007年12月25。右图是查表法译码器原理图。k2第24页/共96页第二十五页，共97页。2007年12月26Tm，HPI第25页/共96页第二十六页，共97页。2007年12月27第26页/共96页第二十七页，共97页。2007年12月28TRHS ERC第27页/共96页第二十八页，共97页。2007年12月29由于m = nk， 所以，第28页/共96页第二十九页，共97页。2007年12月30有可能情况，此时校验位数m应满足：上式称为汉明界。它给出了纠t个错的必要条件。3mi

6、nd第29页/共96页第三十页，共97页。2007年12月31nccc,21C第30页/共96页第三十一页，共97页。2007年12月32循环码的编码过程也可用多项式来描述。第31页/共96页第三十二页，共97页。2007年12月33kddd,21D)(1nx第32页/共96页第三十三页，共97页。2007年12月34成多项式求出的码组不是系统码。根据系统码的定义，码组的前k位是信息码，后m位是校验码。用多项式表示为：)(1nx)(1nx第33页/共96页第三十四页，共97页。2007年12月35remainder 余数余数(ysh)，余式，余项，余式，余项 第34页/共96页第三十五页，共9

7、7页。2007年12月36)()()(xgxdxc第35页/共96页第三十六页，共97页。2007年12月37131xxxg)(第36页/共96页第三十七页，共97页。2007年12月381232xxxg)(第37页/共96页第三十八页，共97页。2007年12月39)()()(xgxdxxRknrem第38页/共96页第三十九页，共97页。2007年12月40码组多项式r(x) 不再是g(x) 的倍式，可表示为或写成：第39页/共96页第四十页，共97页。2007年12月41对于一个s(x)，可以有多个e(x)，依照最大似然比准则，取最小码重的e(x)，于是，可得所接收到的码组为：c(x)

8、= r(x) + e(x) 第40页/共96页第四十一页，共97页。2007年12月42第41页/共96页第四十二页，共97页。2007年12月432x第42页/共96页第四十三页，共97页。2007年12月44)(/ )()(xgxrxsrem第43页/共96页第四十四页，共97页。2007年12月45表方法，根据伴随式找到错误图样。缓存器用于存储k位信息码元。模2和电路用于纠正错误。第44页/共96页第四十五页，共97页。2007年12月46第45页/共96页第四十六页，共97页。2007年12月47第46页/共96页第四十七页，共97页。2007年12月48 由图可知，由图可知，n n

9、位输出比特不但与当前位输出比特不但与当前(dngqin)(dngqin)的的k k个输入个输入信息比特有关，而且与以前的信息比特有关，而且与以前的(N(N1)k 1)k 个输入信息比特有关。个输入信息比特有关。 通常把通常把N 称为编码称为编码(bin m)约束长度，把卷积码记作（约束长度，把卷积码记作（n，k，N），编），编码码(bin m)效率。效率。 在有的文献中将在有的文献中将N1或或nN 称为约束长度。称为约束长度。 第47页/共96页第四十八页，共97页。2007年12月49 输出(shch)移位寄存器用转换开关代替。 每个时隙中，只有每个时隙中，只有1bit输入信息进入移位输入信

10、息进入移位(y wi)寄存器，并且移寄存器，并且移位位(y wi)寄存器暂存的内容向右移寄存器暂存的内容向右移1位，开关旋转一周输出位，开关旋转一周输出2比特比特。 bi 是当前是当前(dngqin)输入信息位，输入信息位，bi-1 为为bi 前面第一个信息位，前面第一个信息位， bi-2 为为bi 前面第二个信息位。前面第二个信息位。每输入一个信息比特，经编码器产生每输入一个信息比特，经编码器产生2个输出比特个输出比特c1和和c2 。第48页/共96页第四十九页，共97页。2007年12月50c1和和c2与与bi、bi-1、bi-2的关系的关系(gun x)为为设起始设起始(q sh)状态使

11、所有级清零，即状态使所有级清零，即bi bi-1 bi-2 =000，当第当第1位数据位数据(shj)为为1时，即时，即bi=1，bi-2 bi-1=00，输出码组，输出码组c1 c2=11。当第当第1位数据为位数据为1时，即时，即bi=1，bi-2 bi-1=01，输出码组，输出码组c1 c2=01。依此类推，可求出所有输入数据输入后的输出码组。依此类推，可求出所有输入数据输入后的输出码组。 第49页/共96页第五十页，共97页。2007年12月51若输入数据若输入数据(shj)为为11010，编码器的状态如下表所，编码器的状态如下表所示示 表表9-6 图图9-11编码器的状态编码器的状态(

12、zhungti)为保证全部数据通过移位为保证全部数据通过移位(y wi)寄存器，还必须在数据后加寄存器，还必须在数据后加3个个0。 当第当第4位数据输入时，第位数据输入时，第1位数据移出移位寄存器而消失。位数据移出移位寄存器而消失。 每一位数据影响每一位数据影响3个输出码组，即（个输出码组，即（2，1，3）卷积码的约束度为）卷积码的约束度为3。 bi11010000 bi-2bi-10001111001100000 c1c21101010010110000状态状态abdcbcaa第50页/共96页第五十一页，共97页。2007年12月52输出情况。n生成多项式n生成矩阵第51页/共96页第五十

13、二页，共97页。2007年12月53对应上面对应上面(shng min)的（的（2，1，3）卷积码编码器，树状图如下）卷积码编码器，树状图如下把树状图的起始把树状图的起始(q sh)节点放在最左边。节点放在最左边。 以以bi=0，bi-2 bi-1=00作为起点，作为起点，用用a、b、c和和d表示表示bi-2 bi-1的的四种可能状态四种可能状态00、01、10、11。当第当第1位输入位输入bi=0时，输出码时，输出码组组c1 c2=00。若。若bi=1，则，则c1c2=00。因此从因此从a点出发有两条支路点出发有两条支路（树叉）可供选择。（树叉）可供选择。bi=0时时取上支路，取上支路，bi

14、=1时取下支路。时取下支路。 第52页/共96页第五十三页，共97页。2007年12月54新的一位输入比特到来时，随着移位寄存器状态和输入比特的新的一位输入比特到来时，随着移位寄存器状态和输入比特的不同，树状图继续分叉不同，树状图继续分叉(fn ch)成成4条支路，条支路，2条向上，条向上，2条向下条向下。 如此如此(rc)，即可得到上图所示的二叉树图形。，即可得到上图所示的二叉树图形。 树状图中，每条树叉上所标注的是输出比特，每个节点上标注的为移树状图中，每条树叉上所标注的是输出比特，每个节点上标注的为移位寄存器的状态。位寄存器的状态。 由图可以看出，从第三条支路开始，树状图呈现出重复性，即

15、图由图可以看出，从第三条支路开始，树状图呈现出重复性，即图中表明的上半部与下半部完全相同，这意味着从第中表明的上半部与下半部完全相同，这意味着从第4位数据开始，位数据开始，输出码组已与第一位数据无关，这也解释了前述编码约束度为输出码组已与第一位数据无关，这也解释了前述编码约束度为3的含的含义。义。 当输入数据为当输入数据为11010时，沿树状图可得到输出序列为，其路径如时，沿树状图可得到输出序列为，其路径如图中虚线所示。图中虚线所示。 第53页/共96页第五十四页，共97页。2007年12月55例如输入例如输入(shr)序列为序列为11010的表达式为的表达式为式中式中D的幂次等于时间起点的单

16、位延时数，一般选择第一个比特作为时的幂次等于时间起点的单位延时数，一般选择第一个比特作为时间起点。间起点。 通常把表示移位寄存器与模通常把表示移位寄存器与模2加法器之间的连接关系多项式称为加法器之间的连接关系多项式称为生成多项式。生成多项式。因为由它们可以用多项式相乘计算出输出序列。因为由它们可以用多项式相乘计算出输出序列。 第54页/共96页第五十五页，共97页。2007年12月56上面提到的（上面提到的（2，1，3）卷积码的编码器结构可以用以下两个）卷积码的编码器结构可以用以下两个(lin )生成多项式描述：生成多项式描述： 仍以输入仍以输入(shr)数据数据11010为例，可得为例，可得

17、第55页/共96页第五十六页，共97页。2007年12月57输出输出(shch)序列为序列为这个结果这个结果(ji gu)和树状图法得到的结果和树状图法得到的结果(ji gu)是相同是相同的。的。为了方便，可以用二进制数或八进制数来表示生成多项式的系数为了方便，可以用二进制数或八进制数来表示生成多项式的系数第56页/共96页第五十七页，共97页。2007年12月58第57页/共96页第五十八页，共97页。2007年12月59第58页/共96页第五十九页，共97页。2007年12月60对编码系统(xtng)，由于能纠t个错，设此时误比特率为，在n位码的码组中有t个以上差错时，码组才会出错。在n位

18、码中错i位码的概率为：第59页/共96页第六十页，共97页。2007年12月61为信号平均功率。则对无编码系统(xtng)，有：，。bR第60页/共96页第六十一页，共97页。2007年12月62第61页/共96页第六十二页，共97页。2007年12月63第62页/共96页第六十三页，共97页。2007年12月64第63页/共96页第六十四页，共97页。2007年12月65第64页/共96页第六十五页，共97页。2007年12月66第65页/共96页第六十六页，共97页。2007年12月67第66页/共96页第六十七页，共97页。2007年12月68技术移动台在运动中的移动性管理技术移动网的组

19、网及和固定网连网技术等第67页/共96页第六十八页，共97页。2007年12月69第68页/共96页第六十九页，共97页。2007年12月70第69页/共96页第七十页，共97页。2007年12月71第70页/共96页第七十一页，共97页。2007年12月72第71页/共96页第七十二页，共97页。2007年12月73第72页/共96页第七十三页，共97页。2007年12月74第73页/共96页第七十四页，共97页。2007年12月75第74页/共96页第七十五页，共97页。2007年12月76广播信道(xn do)：用于传输各种控制信息，它包括导频信道(xn do)、同步信道(xn do)和

20、寻呼信道(xn do)。业务信道(xn do)：用于携带用户信息。反向传输信道(xn do)（移动台至基站方向）接入信道(xn do) ：用于传输控制信息。反向业务信道(xn do)：用于传输用户信息。第75页/共96页第七十六页，共97页。2007年12月77第76页/共96页第七十七页，共97页。2007年12月78第77页/共96页第七十八页，共97页。2007年12月79第78页/共96页第七十九页，共97页。2007年12月80第79页/共96页第八十页，共97页。2007年12月81微波微波(wib)(wib)频率在频率在300MHz300MHz与与300GHz300GHz之间。之

21、间。第80页/共96页第八十一页，共97页。2007年12月82第81页/共96页第八十二页，共97页。2007年12月83第82页/共96页第八十三页，共97页。2007年12月84第83页/共96页第八十四页，共97页。2007年12月85在数字电视在数字电视(sh z din sh)发射机中，待传输的基带信号包括视频、音频发射机中，待传输的基带信号包括视频、音频和数据信号。和数据信号。 首先要对基带信号进行压缩首先要对基带信号进行压缩(y su)编码和复用，组成单路串行的传输流编码和复用，组成单路串行的传输流(TS-Transport Stream)。基带传输流。基带传输流TS是一种数字

22、信号格式。是一种数字信号格式。 运动图像专家组运动图像专家组-2 (MPEG-2-Moving Picture Expert Group-2) 格式是国际上统一格式是国际上统一的基带编码标准，按照的基带编码标准，按照MPEG-2标准来处理基带信号的过程就是对信源进行压缩编标准来处理基带信号的过程就是对信源进行压缩编码的过程。码的过程。 压缩编码比普通的信源编码能降低传输码率，减小系统传输带宽。压缩编码比普通的信源编码能降低传输码率，减小系统传输带宽。 第84页/共96页第八十五页，共97页。2007年12月86压缩编码和复用压缩编码和复用(f yn)后形成的基带传输流不能直接作为调制信号使用，

23、必须先进行随后形成的基带传输流不能直接作为调制信号使用，必须先进行随机化处理。机化处理。 （续续）随机化处理的方法是用一个伪随机序列对输入的码流进行加扰，加扰处理能随机化处理的方法是用一个伪随机序列对输入的码流进行加扰，加扰处理能使传输的数据码流中使传输的数据码流中“1”和和“0”的概率的概率(gil)基本相等，打散码流中的长基本相等，打散码流中的长“1”和长和长“0”码。码。加扰后的数据流有频繁的电平跳变沿和平坦的频谱分布，有利于接收端位定加扰后的数据流有频繁的电平跳变沿和平坦的频谱分布，有利于接收端位定时的提取时的提取(tq)和信号的传输。和信号的传输。 对经过随机化处理后的数据还要进行对

24、经过随机化处理后的数据还要进行纠错编码。纠错编码。方法是采用一级方法是采用一级纠错编码纠错编码和一次和一次交织交织。一次纠错编码采用。一次纠错编码采用RS编码，把经过随机编码，把经过随机化处理后的每个数据包进行化处理后的每个数据包进行RS编码保护编码保护, 增加纠错码字节，产生有纠错功增加纠错码字节，产生有纠错功能的数据包。能的数据包。 RS码属于前向纠错编码，对随机性和突发性误码有很强的纠错能力，一码属于前向纠错编码，对随机性和突发性误码有很强的纠错能力，一般能将误码率改善一个数量级。般能将误码率改善一个数量级。 一次交织对有纠错功能的数据包实行交织，改变传输的顺序，把可能连续发一次交织对有

25、纠错功能的数据包实行交织，改变传输的顺序，把可能连续发生的误码分散到多个生的误码分散到多个RS码中，使落在每个码中，使落在每个RS码中的误码数量大大减少。数据码中的误码数量大大减少。数据交织能使传输的数据具有更强的抗突发干扰的能力。交织能使传输的数据具有更强的抗突发干扰的能力。 第85页/共96页第八十六页，共97页。2007年12月87随机化、随机化、RS编码、交织这三个信号处理的过程组成编码、交织这三个信号处理的过程组成(z chn)了数字了数字电视系统中的信道编码或称纠错编码。电视系统中的信道编码或称纠错编码。 信道编码是数字电视系统中的核心技术之一，信道编码是数字电视系统中的核心技术之

26、一， 信道编码提高了数信道编码提高了数字传输系统的抗干扰性能，使系统能自动纠正传输过程中出现字传输系统的抗干扰性能，使系统能自动纠正传输过程中出现(chxin)的误码，这是数字电视传输系统的特点之一。的误码，这是数字电视传输系统的特点之一。 交织后的数据进入变换单元，该单元将二进制的信息比特变交织后的数据进入变换单元，该单元将二进制的信息比特变换成调制所需要的多进制符号（码元），这个换成调制所需要的多进制符号（码元），这个(zh ge)变换变换过程也叫映射。过程也叫映射。 数字电视信号的传输采用载波调制方式数字电视信号的传输采用载波调制方式 将基带信号的符号用射频载波的状态即载波的特定幅度和相

27、将基带信号的符号用射频载波的状态即载波的特定幅度和相位来代表，这一过程称为数字调制。位来代表，这一过程称为数字调制。 多进制正交幅度调制多进制正交幅度调制MQAM是最常用的调制方式之一，这也是是最常用的调制方式之一，这也是数字电视系统中的关键技术。数字电视系统中的关键技术。 按星座图上星座的个数，有按星座图上星座的个数，有16、32、 64、128、 或或256QAM之分，之分，最常用的是最常用的是64QAM 或或256 QAM。 第86页/共96页第八十七页，共97页。2007年12月88第87页/共96页第八十八页，共97页。2007年12月89数字电视数字电视(sh z din sh)接

28、收机完成与发射机相反的过程。接收机完成与发射机相反的过程。载有信息的射频信号通过下变频转换为中频数字调制载有信息的射频信号通过下变频转换为中频数字调制(tiozh)信号，对中频信号解调出多进制的符号，然后进行符号到码组信号，对中频信号解调出多进制的符号，然后进行符号到码组的映射，经信道译码得到数字的视频，音频和数据流，经信源的映射，经信道译码得到数字的视频，音频和数据流，经信源解码后得到重建的图像和音频信号。解码后得到重建的图像和音频信号。 第88页/共96页第八十九页，共97页。2007年12月90（续）（续）在数字电视接收机中，射频信号首先在数字电视接收机中，射频信号首先(shuxin)要经过调谐器要经过调谐器(Tuner)选频，所选中的射频信号经下变频成为频率较低的中频调制信号。选频，所选中的射频信号经下变频成为频率较低的中频调制信号。 常用的中频有常用的中频有36 MHz和和44 MHz。从射频到中频的变频过程是频谱线性。从射频到中频的变频过程是频谱线性平移的过程，原来平移的过程，原来(yunli)射频信号所携带的信息保持不变。射频信号所携带的信息保持不变。 从中频数字调制信号到原始信号的重建过程与模拟电视信号的解调从中频数字调制信号到原始信号的重建