材料力学II考试常考题及参考答案(2019年6月)

1、材料力学II考试常考题及参考答案（2019年6月）工程力学一、填空题：1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 。2. 构件抵抗的能力称为强度。3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。5. 偏心压缩为的组合变形。6. 柔索的约束反力沿 离开物体。7. 构件保持的能力称为稳定性。8. 力对轴之矢情况下为零。9. 梁的中性层与横截面的交线称为 。10. 图所示点的应力状态，其最大切应 。0P3tIOoMPa11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是 。12. 外力解除后可消失的变形，称为 。13. 力偶对任意点之矩都 。1

2、4. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和代弹性模量为E,则杆中最大正应力为。15. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。16. 光滑接触面约束的约束力沿 指向物体。17. 外力解除后不能消失的变形，称为 。18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19. 图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ,其第三强度理论的强度条件是 21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 。22. 在截面突变的位置存在 集中现象。23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置

3、有 26. 只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 。27. 作用力与反作用力的关系是 。28. 平面任意力系向一点简化的结。29. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则截面C的位移为 。第6页共6页30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 。二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kNm, M=IOkN m求A、B、C处的约束力。ACBI InlIm tImS ImJr 12.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知z=60125000m4, yc=157.5mm,材料许用压应力 c=160MPa

4、,许用拉应力t=40MPa°试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校 核梁的强度。Igl3.传动轴如图所示。 已知 Fr=2KN , Ft=5KN , M=1KN m , l=600mm ,齿轮直径 D=400mm ,轴的=100MPa。 试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径do4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知z=4500cm4, y=7.14cm , y2=12.86cm,材料许用压应力=120MPa ,许用拉应力=35MPa, a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件 确定梁截荷P。5.如图6所示，钢

5、制直角拐轴，已知铅垂力Fi,水平力F2 ,实心轴AB的直径d,长度I ,拐臂的长度a。试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度1=1Ooomm，两端铰支。已知材料E=200GPa， =200MPa， =235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa ,稳定安全系数 nst=2.0, =140MPa。试校核 AB 杆 是否安全。7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知Iz=10180cm4,材料许用压应力=160MPa ,许用拉应力ct=40MPa， 试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定

6、梁截荷P。8.图所示直径 d=100mm的圆轴受轴向力 F=700kN与力偶 M=6kNm的作用。已知 M=200GPa, =0.3, =14OMPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四 强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kNm ,柱的截面为圆形 d=80mm ,材料为Q235钢。已知材料E=200GPa, =200MPa，=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa ,稳定安全系数 nst=3.0， =140MPa。试校核柱 BC 是否安全。10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN

7、的垂直力。 求A、E处的约束力和FH杆的内力。11.图所示圆截面杆件 d=80mm ,长度1=1Ooomm ,承受轴向力F1=3kN ,横向力F2=1.2kN ,外力偶M=700N m 的作用，材料的许用应力=40MPa ,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。FO12.图所示三角桁架由 Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m ,杆直径均为d=20mm ,已知材料 E=200GPa, =200MPa , =235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ,稳定安全系数 nst=3.0°试由 BC杆的稳定性求这个 三角架所能承受的外载13.槽形截面梁尺寸及受力

8、图如图所示，AB=3m，BC=1m，Z轴为截面形心轴，z=1.73 X08mm4，q=15kNm。材料许用压应力=160MPa ,许用拉应力ct=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强 度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架 ABC在水平面XZ内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内Fj=o.4kN， 在水平面内沿Z轴方向F2=0.5kN ,材料的=140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三 强度理论校核刚架 AB段强度。15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN ,l=1000mm,杆的直径d=40mm ,联结处均为铰链。已知材料 E

9、=200GPa，=200MPa，=235MPa ,a=304MPa ,b=1.12MPa ,稳定安全系数 nst=2.5, =140MPa。 试校核1杆是否安全。（15分）16.图所示为一连续梁，已知q、a及不计梁的自重，求 A、B、C三处的约束力。受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导17.图所示直径为 d的实心圆轴, 出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm , AC=600mm , BC=Iooomm ,杆件均为等直圆杆，直径d=20mm ,材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa, =200MPa , =235MPa , a=3

10、04MPa , b=1.12MPa。压杆的稳定安 全系数nst=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。参考答案第3页共10页一、填空题：1.刚体 2. 破坏 3.正 4.二次抛物线5.态 8.力与轴相交或平行9.中性轴 10.10012.弹性变形13.相等 14.5F/2A15.18.不共线 19.C 20.2 22.平衡22.大柔度（细长）26.二力构件27. 等值、反向、斜直线二、计算题：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状MPa11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）突变16.接触面的公法线17.塑性变形应力23.突变 24.2

11、4 2 25.共线28.力、力偶、平衡29.7Fa2EA 30.MB(F)0:10 1 0.5 FC2 0Fy 0:FBFC 10 10解得：FB7.5kNFC2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程Fy0:F AyFC0MA(F) 0:MA10 FC 2 0解得：FAy2.5kNMA5kN m2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MB（F）0:10 2 1 20 3 FDFy 0:FB FD 10 2 200解得：FB 30kN FD 10kNl<k>+WkN2Uk?J梁的强度校核y1157.5mmy2230 157.572.5mm拉应力强度校核B截面tmaxMBy220 103

12、 72.5 10 3IZ1260125000 1024.1MPatC截面tmaxMCyI10 103 157.5 10 3IZ60125000 101226.2MPat压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）MByICmaXIZ享 52.4MPa60125000 1020 103 157.5c所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程MX（F） 0:FtDMO2解得：MIkNm（ 3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：FAy FBy 1kNFAZFBZ 2.5kN由内力图可判断危险截面在C处32. （My M；） T2r3d3W5.1mm5.解：第13页共10页+Fe

13、T+Fil叭Af=IFl由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FN M4F2 32.心2 (F1)2AWd2d3T 16F1a3W)dr34F232 J(F2a)2 (F1)(d2d32)2 4(16d13a)2d6.解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程MC(F)0:0.8 FAB 0.650 0.9 0解得:FAB93.75kNAB杆柔度由于1 1000 10040/4iPP2E29200 10200 10699.3P ,所以压杆AB属于大柔度杆CrA2E d2242 200 109100240-l°248.1kN4工作安全因数nst248.1 2

14、.65 93.75所以AB杆安全7.解：梁的强度校核y196.4mmy225096.4 153.6mm拉应力强度校核A截面MaY10.8Py1 ttmaxIZIZP52.8kNC截面M C y20.6Py2 ttmaxIZIZP44.2kN压应力强度校核（经分析取大压应力在A截面）CmaXM a y20.8Py2 cIZIZP 132.6kN所以梁载荷P 44.2kN8.解：点在横截面上正应力、切应力FNA4 700 IO30.1289.1MPa3T 16 6 10WP0.130.6MPa点的应力状态图如下图:H9 lfl3« 4MFa由应力状态图可知=89.1MPa， =0， =3

15、0.6MPay cos2X Sin 245o 13.95MPa45o75.15MPa由广义胡克定律45。E (强度校核45°45o )1200一109(13.95 0.3 75.15) 1064.2975 10 5r4x89.12 3 30.621037MPa 所以圆轴强度满足要求9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程MA(F)0:FAB 4 20 52.5 0解得:FBC62.5kNBC杆柔度1 4000 20080/42 200 109200 10699.3由于P ,所以压杆BC属于大柔度杆FGrGr A工作安全因数2E d22 200 1092002802 1 0 6248.

16、1kN248.162.53.97 nst所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程FX 0：FEX20 0Fy 0：FAyFEy600MA(F)0:FEy8 20 360 60解得：FEX 20kNFEy52.5kNF Ay7.5kN过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程12MC(F) 0:FAy 4 FHF 05解得:FHF12.5kN11.解：J0k>L由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为r3MZ 4 30 10332 1.2 103WZ0.0820.08329.84MPa16 7000.0836.96MP

17、a.29.842 4 6.96232.9MPa 所以杆的强度满足要求12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求BC杆柔度由于皿20020/4PP2EJi2 200 10999.3200 106所以压杆BC属于大柔度杆CrA2E d242 200 1092002202 1 0 61 5.5kN4FCrF AB15.5nst3.0解得：F 5.17kN13.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MA(F)0：3 15 4 2 0Fy 0:F AyFBy 15 40解得:40kNFByFAy 20kN梁的强度校核 拉应力强度校核 D截面tmaxMDyIIZ40/3 103 183 10314.1MPa

18、8 121.73 1010tB截面tmaxMBy2IZ75 103 400 10 3 17.3MPa 1.73 108 10 12t压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）tmaxMDy240/3 103 400 10IZ81.73 10312 - 30.8MPa10c14.解：所以梁的强度满足要求由内力图可判断危险截面在 A处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为32 ® 4897.8MPa0.0216 600.02338.2MPar3-97.82 4 38.22124.1MPa 所以刚架AB段的强度满足要求由平衡条件可求15.解：以节点为研究对象,Fi22P35.36kN1杆柔度140/41000 100由于P0°6°999.3200 106所以压杆AB属于大柔度杆FCrA 2E d2CrM工作安全因数Fi248.1 7 35.36nst2 200 109402 10 61002248.1kN所以1杆安全16.解：以BC为研究对象,建立平衡方程解得:MB(F)FX 0:MC(F)0:0:FC CQSaFBXFC Sin2FByFBX qTtanFBy以AB为研究对象，建立平衡方程qa2qa2cosFX 0:FAXFBXFy 0:F AyFBy17.解：0解得:MA(F) 0: MFAX qat