实验探究弹力和弹簧伸长的关系

1、实验实验 探究弹力和弹簧探究弹力和弹簧伸长的关系伸长的关系1.1.探究弹力和弹簧伸长量之间的关系探究弹力和弹簧伸长量之间的关系. .2.2.学会利用图象法处理实验数据学会利用图象法处理实验数据. .实验目的实验原理1.1.如图所示如图所示, ,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长会伸长, ,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等码的重力大小相等. .2.2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出弹簧的长度可用刻度尺直接测出, ,伸长伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算度进行计算. .这样就可以研究弹簧的

2、弹力和弹簧伸长量这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了之间的定量关系了. .铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔标纸、重垂线、铅笔. . 实验器材1.1.将弹簧的一端挂在铁架台上将弹簧的一端挂在铁架台上, ,让其让其自然下垂自然下垂, ,用刻度尺测出弹簧自然伸用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度长状态时的长度l l0 0, ,即原长即原长. .2.2.如图所示如图所示, ,在弹簧下端挂质量为在弹簧下端挂质量为m m1 1的钩码，量出此时弹簧的长度的钩码，量出此时弹簧的长度l l1 1，记，记录录m m1 1

3、和和l l1 1，填入自己设计的表格中，填入自己设计的表格中. .实验步骤钩码个数钩码个数长度长度伸长量伸长量x x弹力弹力F F0 0l l0 0= =1 1l l1 1= =x x1 1= =l l1 1- -l l0 0F F1 1= =2 2l l2 2= =x x2 2= =l l2 2- -l l0 0F F2 2= =3 3l l3 3= =x x3 3= =l l3 3- -l l0 0F F3 3= =.3.3.改变所挂钩码的质量改变所挂钩码的质量, ,量出对应的弹簧长度量出对应的弹簧长度, ,记录记录m m2 2、m m3 3、m m4 4、m m5 5和相应的弹簧长度和相

4、应的弹簧长度l l2 2、l l3 3、l l4 4、l l5 5, ,并得出每次并得出每次弹簧的伸长量弹簧的伸长量x x1 1、x x2 2、x x3 3、x x4 4、x x5 5. .数据处理1.1.以弹力以弹力F(F(大小等于所挂钩码的重力大小等于所挂钩码的重力) )为纵坐标为纵坐标, ,以弹以弹簧的伸长量簧的伸长量x x为横坐标为横坐标, ,用描点法作图用描点法作图. .连接各点连接各点, ,得出得出弹力弹力F F随弹簧伸长量随弹簧伸长量x x变化的图线变化的图线. .2.2.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数. .首先尝试一次函

5、数首先尝试一次函数, ,如果不行则考虑二次函数如果不行则考虑二次函数. .3.3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系, ,解释函数表达解释函数表达式中常数的物理意义式中常数的物理意义. .误差分析1.1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差弹簧拉力大小的不稳定会造成误差. .因此因此, ,使弹簧的悬使弹簧的悬挂端固定挂端固定, ,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力, ,待待稳定后再读数可以提高实验的准确度稳定后再读数可以提高实验的准确度. .2.2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差的基尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验

6、误差的基本方法本方法. .3.3.描点、作图不准确描点、作图不准确. . 注意事项1.1.所挂钩码不要过重所挂钩码不要过重, ,以免弹簧被过分拉伸以免弹簧被过分拉伸, ,超出它的弹超出它的弹性限度性限度. .要注意观察要注意观察, ,适可而止适可而止. .2.2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些每次所挂钩码的质量差尽量大一些, ,从而使坐标上描从而使坐标上描的点的间距尽可能大的点的间距尽可能大, ,这样作出的图线更精确这样作出的图线更精确. .3.3.测弹簧长度时测弹簧长度时, ,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量态时测量, ,以免增大误差以免增大误差. .

7、4.4.描点画线时描点画线时, ,所描的点不一定都落在曲线上所描的点不一定都落在曲线上, ,但应注意但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧一定要使各点均匀分布在曲线的两侧. .5.5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位位. . 【例【例1 1】某同学用如图所示装置做探究弹力】某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验和弹簧伸长关系的实验. .他先测出不挂砝码他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度时弹簧下端指针所指的标尺刻度, ,然后在弹然后在弹簧下端挂上砝码簧下端挂上砝码, ,并逐个增加砝码并逐个增加砝码, ,测出指测

8、出指针所指的标尺刻度针所指的标尺刻度, ,所得数据列表如下所得数据列表如下:(:(重重力加速度力加速度g=9.8 m/sg=9.8 m/s2 2) ) 砝码质量砝码质量m m/ /10102 2 g g0 01.001.002.002.003.003.004.004.005.005.006.006.007.007.00标尺刻度标尺刻度x x/ /1010-2-2 m m15.0015.0018.9418.9422.8222.8226.7826.7830.6630.6634.6034.6042.0042.0054.5054.50典例剖析(1)(1)根据所测数据根据所测数据, ,在坐标纸上作出在坐

9、标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度弹簧指针所指的标尺刻度x x与砝码与砝码质量质量m m的关系曲线的关系曲线. .(2)(2)根据所测得的数据和关系曲线可根据所测得的数据和关系曲线可以判断以判断, ,在在_范围内范围内, ,弹力大小与弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律弹簧伸长关系满足胡克定律. .这种规这种规格弹簧劲度系数为格弹簧劲度系数为_N/m. _N/m. 思路点拨思路点拨 (1)(1)在坐标纸上描点，然后根据各点的分布与走向在坐标纸上描点，然后根据各点的分布与走向, ,用平用平滑的曲线滑的曲线( (或直线或直线) )连接各点连接各点. .(2)(2)满足胡克定律的应是图形中的直线部分满足

10、胡克定律的应是图形中的直线部分. .解析解析: :(1)(1)如图所示如图所示 (2)(2)根据图形可以看出，当根据图形可以看出，当m5.00m5.0010102 2 g=0.5 kg g=0.5 kg时时, ,标尺刻度标尺刻度x x与砝码质量与砝码质量m m成一次函数关系成一次函数关系, ,所以当所以当F=mgF=mg4.9 N4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律. .图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k,k,则则k=k=25 N/m.25 N/m.答案答案: :(1)(1)见解析见解析 (2

11、)0(2)04.9 N 25 4.9 N 25 【例【例2 2】用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已知】用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已知质量的钩码质量的钩码, ,来测定某个不太重的物体有多重来测定某个不太重的物体有多重, ,该怎么该怎么做做? ?解析解析: :本题主要考查实验方法的拓展迁移能力本题主要考查实验方法的拓展迁移能力. .(1)(1)将弹簧上端固定在支架上将弹簧上端固定在支架上, ,下端挂上钩码下端挂上钩码( (质量已知质量已知为为m),m),测出弹簧伸长量测出弹簧伸长量x.x.(2)(2)将钩码取下换上待测物体将钩码取下换上待测物体, ,测出弹簧伸长量测出弹簧伸长量x.x

12、.(3)(3)求出待测物体的重力求出待测物体的重力【例【例2 2】(1)(1)在在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，实验中，以下说法正确的是以下说法正确的是( () )A A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B B用增加悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧用增加悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态位于竖直位置且处于平衡状态C C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力

13、与伸长量之比相等出拉力与伸长量之比相等(2)(2)某同学做某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验的实验, ,他他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长, ,用直尺测出弹簧用直尺测出弹簧的原长的原长L L0 0, ,再把弹簧竖直悬挂起来再把弹簧竖直悬挂起来, ,挂上钩码后测出弹簧挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度伸长后的长度L,L,把把L LL L0 0作为弹簧的伸长量作为弹簧的伸长量x,x,这样操作这样操作, ,由于弹簧自身重力的影响由于弹簧自身重力的影响, ,最后画出的图线可能是下图最后画出的图线可能是下图中的中的( () )51121512

14、2151321F250KN/ m6.25 10 N/ mx0.04 10F 2501KN/ m6.25 10 N/ mx 0.08 102F 250KN/ m2 6.25 10 N/ mx 0.02 10则(2)(2)由表可看出由表可看出, ,材料一定长材料一定长, ,一定截面积时，拉力与伸长一定截面积时，拉力与伸长量的比例为定值量的比例为定值. .设设1 m1 m长长, ,截面积为截面积为0.05 cm0.05 cm2 2的比例系数为的比例系数为K K1 12 m2 m长长, ,截面积为截面积为0.05 cm0.05 cm2 2的比例系数为的比例系数为K K2 21 m1 m长长, ,截面积

15、为截面积为0.10 cm0.10 cm2 2的比例系数为的比例系数为K K3 3 1.1.如图如图5 5甲所示甲所示, ,一个弹簧一端固定在传感器上一个弹簧一端固定在传感器上, ,传感器与传感器与电脑相连电脑相连. .当对弹簧施加变化的作用力当对弹簧施加变化的作用力( (拉力或压力拉力或压力) )时时, ,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象图象( (如图乙如图乙).).则下列判断正确的是则下列判断正确的是( )( ) 图图5 5A.A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.B.弹簧长度的增加量与

16、对应的弹力增加量成正比弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C.C.该弹簧的劲度系数是该弹簧的劲度系数是200 N/m 200 N/m D.D.该弹簧受到反向压力时该弹簧受到反向压力时, ,劲度系数不变劲度系数不变【解析【解析】由乙图可知由乙图可知F=kxF=kx, ,即弹簧的弹力和弹簧的形变即弹簧的弹力和弹簧的形变量成正比量成正比, ,不与弹簧长度成正比不与弹簧长度成正比,A,A错误错误. .由由F=kxF=kx可可知知,B,B说法正确说法正确; ;由由 ，C C正确正确;F-x;F-x图线图线的斜率对应弹簧的劲度系数的斜率对应弹簧的劲度系数, ,而而x0 x0和和x0 x0时的斜率相同时

17、的斜率相同, ,故故D D正确正确. . F20NNk200mmx0.12.2.某同学在做某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中实验中, ,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长, ,用直尺测出弹用直尺测出弹簧的原长簧的原长l l0 0, ,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度簧伸长后的长度l,l,把把l-ll-l0 0作为弹簧的伸长量作为弹簧的伸长量x.x.这样操作这样操作, ,由于弹簧自身重力的影响由于弹簧自身重力的影响, ,最后画出的图线可能是下图中最后画出的图线可能是下

18、图中的哪一个的哪一个( )( )【解析【解析】由于考虑弹簧自身重力的影响由于考虑弹簧自身重力的影响, ,当不挂钩码当不挂钩码 时时, ,弹簧的伸长量弹簧的伸长量x0,x0,所以选所以选C.C. C C3.3.做做“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤如下：的实验步骤如下：A.A.以弹簧伸长量为横坐标以弹簧伸长量为横坐标, ,以弹力为纵坐标以弹力为纵坐标, ,描出各组数描出各组数据据(x,F(x,F) )对应的点对应的点, ,并用平滑的曲线连接起来并用平滑的曲线连接起来. .B.B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L L

19、0 0; ;C.C.将铁架台固定于桌子上将铁架台固定于桌子上( (也可在横梁的另一侧挂上一也可在横梁的另一侧挂上一定的配重定的配重),),并将弹簧的一端系于横梁上并将弹簧的一端系于横梁上, ,在弹簧附近竖在弹簧附近竖直固定一刻度尺；直固定一刻度尺；D.D.依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上2 2个、个、3 3个、个、4 4个个钩码钩码, ,并分别记并分别记下钩码静止时下钩码静止时, ,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内, ,然后取下钩码；然后取下钩码； E.E.以弹簧伸长量为自变量以弹簧伸长量为自变量, ,写出弹力与伸长量的关系式，写出弹力与伸长量的关系式，

20、首先尝试写成一次函数首先尝试写成一次函数, ,如果不行则考虑二次函数；如果不行则考虑二次函数；F.F.解释函数表达式中常数的物理意义；解释函数表达式中常数的物理意义；G.G.整理仪器整理仪器. .请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:_.:_.【解析【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器根据实验的实验操作过程应先安装仪器, ,再挂钩再挂钩码然后记录数据码然后记录数据, ,分析数据分析数据, ,最后整理即可最后整理即可, ,排列先后顺序排列先后顺序为：为：CBDAEFG.CBDAEFG. 4.4.某同学在研究学习中某同学在研究学习中, ,利用所学的知识解决

21、了如下问利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h=25.0cm,h=25.0cm,且开口且开口向下的小筒中向下的小筒中( (没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内, ,但测力计可以与弹簧的下端接触但测力计可以与弹簧的下端接触),),如图如图6 6甲所示甲所示. .如果本如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度L.L.现现要测出弹簧的原长要测出弹簧的原长L L0 0和弹簧的劲度系数和弹簧的劲度系数, ,该同学通过改变该同学通过改变L L而测出对应的弹力而测出对应

22、的弹力F,F,作出作出F-LF-L变化的图线如图变化的图线如图6 6乙所示乙所示, ,则弹簧的劲度系数为则弹簧的劲度系数为_N/m,_N/m,弹簧的原长弹簧的原长L L0 0=_cm. =_cm. 【解析【解析】根据胡克定律根据胡克定律F=k(h+L-LF=k(h+L-L0 0)=kL+k(h-L)=kL+k(h-L0 0),),从图从图中知道当中知道当L=0L=0时时,F=10N,F=10N；当；当L=10cmL=10cm时时,F=20N,F=20N；将其代入；将其代入方程联立得方程联立得k=100N/m,Lk=100N/m,L0 0=15.0cm. =15.0cm. 答案答案: :100

23、15.0100 15.0图图6 65.5.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料用纳米技术处理过的材料叫纳米材料, ,其性质与处理前其性质与处理前相比会发生很多变化相比会发生很多变化. .如机械性能会成倍地增加如机械性能会成倍地增加, ,对光的对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降低反射能力会变得很低，熔点会大大地降低, ,甚至有特殊的甚至有特殊的磁性质磁性质. .现有一纳米合金丝现有一纳米合金丝, ,欲测出其伸长量欲测出其伸长量x x与所受到的与所受到的拉力拉力F F、长度、长度L L、截面直径、截面直径D D的关系的关系. .(1)(1)测量上述物理量需要的主要器材是测量上述物理量需要的主要器材是:_:_、_、_等等. .(2)(2)若实验中测量的数据如下表若实验中测量的数据如下表, ,根据这些数据请写出根据这些数据请写出x x与与F F、L L、D D间的关系式：间的关系式：x=_.(x=_.(若用到比例系数若用