Robotics Toolbox实例学习

1、PUMA560的MATLAB仿真要建立PUMA560的机器人对象，首先我们要了解PUMA560的D-H参数，之后我们可以利用Robotics Toolbox工具箱中的link和robot函数来建立PUMA560的机器人对象。其中link函数的调用格式：L = LINK(alpha A theta D)       L =LINK(alpha A theta D sigma)       L =LINK(alpha A theta D sigma offse

2、t)       L =LINK(alpha A theta D, CONVENTION)       L =LINK(alpha A theta D sigma, CONVENTION)       L =LINK(alpha A theta D sigma offset, CONVENTION)参数CONVENTION可以取standard和modified，其中standard代表

3、采用标准的D-H参数，modified代表采用改进的D-H参数。参数alpha代表扭转角 ，参数A代表杆件长度，参数theta代表关节角，参数D代表横距，参数sigma代表关节类型：0代表旋转关节，非0代表移动关节。另外LINK还有一些数据域：       LINK.alpha       %返回扭转角       LINK.A    &

4、#160;   %返回杆件长度       LINK.theta       %返回关节角       LINK.D        %返回横距       LINK.sigma   

5、;  %返回关节类型       LINK.RP            %返回R(旋转)或P(移动)       LINK.mdh      %若为标准D-H参数返回0，否则返回1      

6、0;LINK.offset      %返回关节变量偏移       LINK.qlim         %返回关节变量的上下限 min max       LINK.islimit(q)     %如果关节变量超限，返回 -1, 0, +

7、1       LINK.I         %返回一个3×3 对称惯性矩阵       LINK.m        %返回关节质量       LINK.r   

8、60;     %返回3×1的关节齿轮向量       LINK.G        %返回齿轮的传动比       LINK.Jm      %返回电机惯性       LINK.B

9、0;       %返回粘性摩擦       LINK.Tc       %返回库仑摩擦       LINK.dh              return legacy DH r

10、ow       LINK.dyn         return legacy DYN row其中robot函数的调用格式：       ROBOT                  

11、60;  %创建一个空的机器人对象       ROBOT(robot)              %创建robot的一个副本       ROBOT(robot, LINK)       %用LINK来创建新机器人对象来代替ro

12、bot       ROBOT(LINK, .)         %用LINK来创建一个机器人对象       ROBOT(DH, .)             %用D-H矩阵来创建一个机器人对象   

13、0;   ROBOT(DYN, .)             %用DYN矩阵来创建一个机器人对象利用MATLAB中Robotics Toolbox工具箱中的transl、rotx、roty和rotz可以实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。下面举例来说明：A 机器人在x轴方向平移了0.5米，那么我们可以用下面的方法来求取平移变换后的齐次矩阵：>> transl(0.5,0,0)ans =  

14、  1.0000         0         0    0.5000         0    1.0000         0&#

15、160;        0         0         0    1.0000         0        

16、0;0         0         0    1.0000B 机器人绕x轴旋转45度，那么可以用rotx来求取旋转后的齐次矩阵：>> rotx(pi/4)ans =    1.0000         0 &#

17、160;       0         0         0    0.7071   -0.7071         0     

18、60;   0    0.7071    0.7071         0         0         0         

19、;0    1.0000C 机器人绕y轴旋转90度，那么可以用roty来求取旋转后的齐次矩阵：>> roty(pi/2)ans =    0.0000         0    1.0000         0     

20、0;   0    1.0000         0         0   -1.0000         0    0.0000     

21、;    0         0         0         0    1.0000D 机器人绕z轴旋转-90度，那么可以用rotz来求取旋转后的齐次矩阵：>> rotz(-pi/2)ans =  &

22、#160; 0.0000    1.0000         0         0   -1.0000    0.0000         0     

23、60;   0         0         0    1.0000         0         0    

24、0;    0         0    1.0000当然，如果有多次旋转和平移变换，我们只需要多次调用函数在组合就可以了。另外，可以和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，相信是一致的。 3 轨迹规划利用Robotics Toolbox提供的ctraj、jtraj和trinterp函数可以实现笛卡尔规划、关节空间规划和变换插值。其中ctraj函数的调用格式：    

25、   TC = CTRAJ(T0, T1, N)       TC = CTRAJ(T0, T1, R)参数TC为从T0到T1的笛卡尔规划轨迹，N为点的数量，R为给定路径距离向量，R的每个值必须在0到1之间。其中jtraj函数的调用格式：       Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N)       Q QD QDD = JTRAJ(Q0,

26、 Q1, N, QD0, QD1)       Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T)       Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)参数Q为从状态Q0到Q1的关节空间规划轨迹，N为规划的点数，T为给定的时间向量的长度，速度非零边界可以用QD0和QD1来指定。QD和QDD为返回的规划轨迹的速度和加速度。其中trinterp函数的调用格式：TR = TRINTERP(T0, T1, R)参数TR为在T0

27、和T1之间的坐标变化插值，R需在0和1之间。要实现轨迹规划，首先我们要创建一个时间向量，假设在两秒内完成某个动作，采样间隔是56ms，那么可以用如下的命令来实现多项式轨迹规划：t=0:0.056:2; q,qd,qdd=jtraj(qz,qr,t);其中t为时间向量，qz为机器人的初始位姿，qr为机器人的最终位姿，q为经过的路径点，qd为运动的速度，qdd为运动的加速度。其中q、qd、qdd都是六列的矩阵，每列代表每个关节的位置、速度和加速度。如q(:,3)代表关节3的位置，qd(:,3)代表关节3的速度，qdd(:,3)代表关节3的加速度。  4 运动学的正问题

28、利用Robotics Toolbox中的fkine函数可以实现机器人运动学正问题的求解。其中fkine函数的调用格式：TR = FKINE(ROBOT, Q)参数ROBOT为一个机器人对象，TR为由Q定义的每个前向运动学的正解。以PUMA560为例，定义关节坐标系的零点qz=0 0 0 0 0 0，那么fkine(p560,qz)将返回最后一个关节的平移的齐次变换矩阵。如果有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用fkine来进行运动学的正解。比如：t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q);返回的矩阵T是一个三维的矩阵，前两维是4×4的矩

29、阵代表坐标变化，第三维是时间。 5 运动学的逆问题利用Robotics Toolbox中的ikine函数可以实现机器人运动学逆问题的求解。其中ikine函数的调用格式：       Q = IKINE(ROBOT, T)       Q = IKINE(ROBOT, T, Q)       Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M)参数ROBOT为一个机器人对

30、象，Q为初始猜测点（默认为0），T为要反解的变换矩阵。当反解的机器人对象的自由度少于6时，要用M进行忽略某个关节自由度。有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用ikine函数来进行运动学逆问题的求解。比如：t=0:0.056:2; T1=transl(0.6,-0.5,0); T2=transl(0.4,0.5,0.2); T=ctraj(T1,T2,length(t); q=ikine(p560,T);我们也可以尝试先进行正解，再进行逆解，看看能否还原。Q=0 pi/4 pi/4 0 pi/8 0; T=fkine(p560,q); qi=ikine(p560,T); 6 动

31、画演示有了机器人的轨迹规划之后，我们就可以利用Robotics Toolbox中的plot函数来实现对规划路径的仿真。puma560;T=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,T); plot(p560,q);当然，我们也可以来调节PUMA560的六个旋转角，来实现动画演示。drivebot(p560)Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记根据Robot Toolbox demonstrations目录，将分三大部分阐述：1、General(Rotations,Transformations,Trajectory)2、Arm(Robot,Animation,Fo

32、rwarw kinematics,Inverse kinematics,Jacobians,Inverse dynamics,Forward dynamics,Symbolic,Code generation)3、Mobile(Driving to a pose,Quadrotor,Braitenberg,Bug,D*,PRM,SLAM,Particle filter)General/Rotations%绕x轴旋转pi/2得到的旋转矩阵(1)r = rotx(pi/2);%matlab默认的角度单位为弧度，这里可以用度数作为单位(2)R = rotx(30, 'deg') *

33、roty(50, 'deg') * rotz(10, 'deg');%求出R等效的任意旋转变换的旋转轴矢量vec和转角theta(3)theta,vec = tr2angvec(R);%旋转矩阵用欧拉角表示，R = rotz(a)*roty(b)*rotz(c)(4)eul = tr2eul(R);%旋转矩阵用roll-pitch-yaw角表示， R = rotx(r)*roty(p)*rotz(y)(5)rpy = tr2rpy(R);%旋转矩阵用四元数表示（6）q = Quaternion(R);%将四元数转化为旋转矩阵(7)q.R; %界面,可以是“rpy”，“eluer”角度单位为度。(8)tripleangle('rpy');General/Transformations%沿x轴平移0.5，绕y轴旋转pi/2，绕z轴旋