第五章生活中的轴对称PPT课件

1、3 简单的轴对称图形第五章 生活中的轴对称1 等腰三角形的性质学习目标1.理解并掌握等腰三角形的性质；(重点)2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质， 能初步运用其解决有关问题(难点).观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？复习巩固导入新课导入新课情境导入观察下列图片，它们有什么共同的特征？等腰三角形讲授新课讲授新课等腰三角形的性质如图,在ABC中,AB=AC，则三角形为等腰三角形.它的各部分名称分别是什么？ABC(1)相等的两条边都叫腰;腰腰底边底边(2)另一边叫底边;顶角底角底角(3)两腰的夹角A叫顶角;(4)腰与底边夹角B、C叫底角. 等腰三角形是一类特殊的三角

2、形等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还具有什么样的特殊性质呢？ 拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论?1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴.2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪 些特征？说说你的理由.思考(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)B =C. (3)BADCAD，AD为顶角的平分线.(4)ADB=ADC=90，AD为底边上的高. (5)BD=CD，AD为底边上的中线.ABCD现象归纳：等

3、腰三角形的两个底角相等.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）.ABCD解：在ABC中，AD是角平分线,BAD=CAD.在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=AD，ABDACD.BD=CD, ADB=ADC=90.AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高.三线合一吗？1.等腰三角形是轴对称图形.2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和 底边上的高重合（也称“三线合一”），它 们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的两底角相等.等腰三角形的性质：1.按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，在沿折

4、痕剪开。你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流.议一议2.你能尝试用圆规吗？ 2.如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案， 请找出它的对称轴.例1 等腰三角形的一个内角是50，则这个三角形的底角的大小是() A65或50 B80或40 C65或80 D50或80典例精析解析：当50的角是底角时，三角形的底角就是50；当50的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65.A1.填空：（1）等腰直角三角形的每一个锐角的度数是 ；（2）如果等腰三角形的底角等于40，那么它的 顶角的度数是_ ；（3）如果等腰三角形有一个内角等于80，那么这 个三角形的最小内角等于_ .20或

5、50当堂练习当堂练习10045 (4) ABC中，AB=AC,A= 36,则B= _， C= _. (5) ABC中，AB=AC,B= 36,则A= _， C= _.727210836方法总结：等边对等角！解：OA=AB，ABO=O=15，BAO=150,BAC=ABO+O=30.AB=BC，ACB=BAC=30，CBO=135，CBD=O+ACB=45.BC=CD，D=CBD=45，BCD=90,1=180BCDBCO=60.3.如图，AOB=15，且OA=AB=BC=CD.求1的度数.151CDBOA4.如图，在ABC中，AB=AC,BAC=120，点D, E是底边上两点，且BD=AD,CE=AE.求DAE的度数.CED BA解 :AB=AC,B=C，B=C=（180120）2=30.又BD=AD,BAD=B=30.同理，CAE=C=30.DAE=BACBADC