-书面作业有答案

1、第二章书面作业 一、填空题1 .有两个半径相同，质量相等的细圆环 A和B,A环的质量分布均匀,B环的质量分布不均 匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为Ja和Jb,则C(A) Ja Jb.(B) Ja Jb.(C) Ja=Jb.(D)不能确定Ja、Jb哪个大.2 .均匀细棒OA可绕通过其一端 O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图7.1所示,今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中,下述说法哪一种是正确的?(A) (B) (C) (D)角速度从小到大, 角速度从小到大, 角速度从大到小, 角速度从大到小,A角加速度从大到小 角加速度从小到大 角加速度从大到小

2、角加速度从小到大图7.13、如图8.2所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰图8.2撞过程中对细杆与小球这一系统C(A)只有机械能守恒.(B)只有动量守恒.(C)只有对转轴O的角动量守恒(D)机械能、动量角和动量均守恒图8.34 .如图8.3所示，一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖 直平面内自由转动.杆长l = (5/3)m,今使杆从与竖直方向成60°角的位置由静止释放(g取10m/s2),则杆的最大角速度为A(A) 3rad/s.(B) rad/s.(C) 9 rad/

3、s.,r(D) - 3 rad/s.5 .一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2 rad/s的角速度旋转，转动惯量为6.0kgm2如果将双臂收回则系统的转动惯量变为2.0kgm2.此时系统的转动动能与原来的转动动能之比Ek/ Ek0为C(A) 2.(B) 2 .(C) 3. f-(D) ., 3 .6.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是C(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关(C)取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关二、填空题1. 一个质量

4、为 m,半径为R的均质圆盘，绕通过盘心垂直于盘面的中心轴转动，角速度为，则该圆盘转动动能 Ek= .ImR2 2对轴的角动量L= - mR22.将一质量为m的小球，系于轻绳的一端先使小球以角速度i在桌面上做半径为-4 2,绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住ri的园周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2,此时小球的角速度 3、 一根均匀棒长I,质量m,可绕通过其一端且与其垂直的定轴在铅直面内自由转动，开始时棒静止水平位置，它当自由下摆时，它的角速度等于0,初角加速度等于 3g。已知均2I匀棒对于通过其一端垂直于棒的转动惯量为J 1ml2。34、在半彳至为R的定滑轮上跨一细绳， 绳的两

5、端分别挂着质量为 mi和m2的物体，且mi>m2。若滑轮的角加速率为，则两侧绳中的张力分别为TimgmiR , T2m2gm?R1 .如图所示，一个质量为 m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与i _ 2定滑轮之间无滑动，假设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为J MR2,滑轮轴2光滑。试求该物体由静止下落的过程中,研究系统：物体和滑轮，受力分析如图所示当物体下降x距离时,mg T mai 2T'R MR , T2T,mgmdv, Tdtdv计算题(i)aR两式相加得到：mg, i 一、dv , 2mg “(m -M ),dv dt,2 dt (2m M)v

6、2mg t(2m M )2 . 一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为R,整个装置架在光滑的固定轴承之上，当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离 s,试求整个轮轴的转动惯量（用m、R、t和s表示）。研究系统，物体和轮轴，受力分析如图所示当物体下降s距离时,物体和滑轮的运动方程为mgmaT'R，T T',mgdv m dtJ-dv,两式相加得到:Rdtmg (mJ dvR2)而mg(mJR2-t)根据：vds, ds dtmg二 J(m R2)1 mg2(mt2gt22s1 )mR2R23 .如图所示，一轻绳跨

7、过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m和m2的物体,m<, m2.设滑轮的质量为 M,半彳至为R,绳与轮之间无相对滑动，试求物体的加速度。4、解：分别取两物体及滑轮为研究对象，列方程:T1 m1g m1a (2 分)m2g T2 m2a (2 分)12八T2R T1R -MR2(2 分)2根据角量和线量的关系得:联立求解上述方程得:a R （1 分）m2 m< g mi m2 3M（1分）5.长为L、质量为M的均匀细棒能绕一端在竖直平面内转动，开始时细棒静止于竖直位置,现有质量为 m的子弹以水平速度 vo射入细棒的下端而不复出。求细棒和子弹开始一起运动时的角速度。、解122mvoLML mL（8分）3mvo3ML mL6、质量分别为1kg和2kg、半径分别为1米和2米的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为4.5kgm2 ,大小圆盘边缘都绕有绳子， 绳子下端都挂一质量为 1kg的重物，如图所示m 1kg、r 1m .求盘 的角