过程能力与过程能力指数分析(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上过程能力与过程能力指数过程能力过程能力以往也称为工序能力。过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。过程能力决定于质量因素，而与公差无关。当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有 99.73落在 m ± 3s 的范围内，其中 m 为质量特性值的总体均值，s 为质量特性值的总体标准差，也即有 99.73的产品落在上述 6s 范围内，这几乎包括了全部产品。故通常用 6 倍标准差( 6s )表示过程能力，它的数值越小越好。过程能力指数(一)双侧公差情况的过程能力指数对于双

2、侧公差情况，过程能力指数 Cp 的定义为： Cp =T= TU - TL（公式 1）；6s6s式中，T 为技术公差的幅度，TU 、TL 分别为上、下公差限，s 为质量特性值分布的总体标准差。当s未知时，可用s1 = R / d2 或s2 = s / c4 估计，其中 R 为样本极差，R 为其平均值，s 占为样本标准差，s 为其平均值， d2 、 c4 为修偏系数，可查国标常规控制图GBT40912001 表。注意，估计必须在稳态下进行，这点在国标 GBT40912001常规控制图中有明确的规定并再三强调，不可忽视。在过程能力指数计算公式中，T 反映对产品的技术要求，而s 反映过程加工的一致性，

3、所以在过程能力指数 Cp 中将 6s 与 T 比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。根据 T 与 6s 的相对大小可以得到过程能力指数 Cp 。如下图的三种典型情况。 Cp 值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于 Cp 值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。当 T= 6s ， Cp =1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常应取 Cp 大于 1。各种分布情况下的 Cp 值专心-专注-专业一般，对于过程能力指数制定了如下表所示的评价参考。从(公式 1)

4、式可知，当 Cp =1.33，T= 6s 。此时质量指标值的分布基本上在上下公差界限之内，且留有一定余地，见上图的情况 1。因此，可以说 Cp 1.33 时过程能力充分满足质量要求，国标 GBT40912001 也要求 Cp 1.33。需要说明的是，随着时代的进步，对于高质量、高可靠性的“ 6s 控制原则”情况，甚至要求 Cp 达到 2.0 以上，所以 Cp 1.67 时认为过程能力过高的说法应视具体情况而定，参见下表。Cp 值的范围级别过程能力的评价参考Cp 1.67过程能力过高(应视具体情况而定)。1.33 Cp 1.67过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续维持。1.00 Cp &

5、lt;1.33过程能力充足，但技术管理能力较勉强，应设法提高为级。0.67 Cp <1.00过程能力不足，表示技术管理能力已很差，应采取措施立即改善。Cp 0.67V过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿。在下图中还应该补充下列情况，即 Cp =2，s =0.5， p =2ppb=2 ´10-9 。事实上，从 Cp =1，s =1.0，可得出： Cp =1=T/ 6s =T/6，即 T=6，于是s =1/ Cp 。故对于 Cp =2，s =1/2=0.5。注意，过程能力指数与不合格品率是一一对应的。典型 Cp 值情况下质量特征值正态分布的图形(二)单侧

6、公差情况的过程能力指数若只有上限要求，而对下限没有要求，则过程能力指数计算如下：CpU= TU - m( m < T )式中， CpU为上单侧过程能力指数。当 m T时，记 CpU=03sUU若只有下限要求，而对上限没有要求，则过程能力指数计算如下：Cp L=m - TL( m > TL )式中， Cp L 为下单侧过程能力指数，当 m TL时，记 Cp L =03s上面两个式子中的 m 与s 未知时，可用样本估计，例如用 X 估计 m ，用 s (或s1 ,s2 )估计s 。（三）有偏移情况的过程能力指数当产品质量特性值分布的均值 m 与公差中心 M 不重合，即有偏移时，不合格品

7、率必然增大，Cp 值降低，故上述公式 1 所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情况，需要加以修正。记修正后的过程能力指数为 CpK，则公式为 Cpk = min ( CpU , Cp L )（公式 2）记分布中心 m 对于公差中心 M 的偏移为 e =M - m(见右图)，定义 m 对于 M 的相对偏移(偏移度)K 为：K=e=2e(0T2T K<1) ；则过程能力指数修正为： Cpk =(1 K) Cp =(1 K)T» (1 - K)T（公式 3）；产品质量分布的均值 m 与公差中心 M 不重合的情况6s6s这样，当 m =M(即分布中心与公差中心重合无偏移)时，K=0

8、， Cpk = Cp 。注意， Cpk 也必须在稳态下求得。可以证明，公式 2 和公式 3 是等价的。(四)Cp 和 Cpk 的比较与说明根据上述，无偏移情况的 Cp 表示过程加工的一致性，即“质量能力”， Cp 越大，则质量能力越强；而有偏移情况的 Cpk 反映过程中心 m 与公差中心 M 的偏移情况，Cpk 越大，则二者偏离越小，是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。故 Cp 与 Cpk 二者的着重点不同，需要同时加以考虑。将 Cp 与 Cpk 二数值联合使用，可对产品质量有更全面的了解，参见下表。联合应用 Cp 与 Cpk 所代表的合格品率（）Cp0.330.671.001.

9、331.672.00Cpk0.3368.269%84.000%84.134%84.134%84.13447%84.13447%0.6795.450%97.722%97.725%97.72499%97.72499%1.0099.730%99.865%99.86501%99.86501%1.3399.994%99.99683%99.99683%1.6799.99994%99.99997%2.0099.%过程改进策略国家标准常规控制图GBT40912001 给出的过程改进策略如下图。过程改进的策略上图是基于以正态分布为前提的计量值控制图，以 X R 为例。从图中可知，过程改进策略包括判断过程是否处于

10、统计控制状态(即判稳)和评价过程能力两个环节。过程性能指数美国三大汽车公司(福特 Ford、通用 General Motors、克莱斯勒 Crysler)联合制定了 QS9000 标准，对于统计方法的应用提出更高的要求，QS9000 标准的认证是以通过 IS0 9000 的认证为前提。在 QS9000中提出 Pp 、 Ppk 的新概念，称之为过程性能指数(Process Performance Index)，又称为长期过程能力指数。因此，有关过程能力指数的下列术语更为完整的表述应为：C 系列过程能力指数P 系列过程性能指数Cp 无偏移短期过程能力指数Pp 无偏移过程性能指数CpU 无偏移上单侧

11、短期过程能力指数PpU 无偏移上单侧过程性能指数CpL 无偏移下单侧短期过程能力指数PpL 无偏移下单侧过程性能指数Cpk 有偏移短期过程能力指数Ppk 有偏移过程性能指数QS9000 对于 Ppk 给出下列定义： Ppk = min ( PpU ， PpL ) ；参见下表。上式的物理含义是：不论分布位于公差范围内的任何位置，它对于上规范限可计算出一个上单侧过程性能指数 PpU ，同时对于下规范限可计算出一个下单侧过程性能指数 PpL ，选择二者中最小的一个。可以证明，上式与 Ppk = (1K) Pp 是等价的。事实上，在此公式中偏移度的计算就相当于单侧过程性能指数的计算，而根据分布的位置我

12、们选择过程性能指数的计算就相当于选择 PpU 或 PpL 。为了便于读者查阅，现将上述过程能力指数的符号、名称及计算公式列于下表中。短期过程能力指数与过程性能指数注意:C 系列过程能力指数与 P 系列过程性能指数的公式类似，二者的主要差别在于：前者的公式中 s 的估计采用sST = R / d2 或 s / c4 ，且必须在稳态下计算；而后者公式中的s 的估计采用sLT = s ，是在实际情况(不一定是稳态)下计算的。QS9000 提出 Pp 、 Ppk 的好处是：可以反映出系统当前的实际状态，而不要求在稳态的条件下进行计算。关于 Pp 与 Ppk 的比较与说明如下：(1) Pp 和 Ppk 的比较与说明和上一节 Cp 和 Cpk 的比较与说明类似。只不过 C 系列的过程能力指数是指过程的短期过程能力指数，而 P 系列的过程性能指数则是指过程的长期过程能力指数。Pp 和 Ppk 也需要联合应用。(2)对于同一个过程而言，通常长期标准差的估计值sLT 大于短期标准差的估计值sST 。因此，过程的质量改进就是逐步减少 sLT ，使之不断向 sST 逼近。根据 sLT 和 sST 的差值(称之为过