增长率与增长速率

1、种群增长率与种群增长速率虽一字之差，但涵完全不同。增长率是指：单位数量的个体在单位时间新增加的个体数，其计算公式为：本次总数-上次总数/上次总数*100%=增长率。如某种群现有数量为 a, 一年后，该种群数为 b,那么该种群在当年的增长率为 b-a/ a。 增长速率是指单位时间增长的数量。其计算公式为：本次总数-上次总数/时间=增长速率。同样某种群现有数量为 a, 一年后，该种群数为 b,其种群增长速率为：b-a/1年。 即增长率=出生率一死亡率。故增长率不能等同于增长速率。因此，“J型曲线的增长率是不变的，而增长速率是要改变的。"S型曲线的增长率是逐渐下降的，增长速率是先上升，后下

2、降。种群中 飞型曲线中，“K/2时有一个拐点，此时 增长速率最大，之后增长变慢。增长速率是该曲线上 某点的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“K/2。增长率不是一个点的问题，是某两端相比拟。不能把增长速率等同于增长率。 在“J型曲线增长的种群中，增长速率应该是逐渐增大。增长速率是增长的数量除以时间。 在“J型增长曲线中也就是曲线的斜率。从课本图中可发现曲线的斜率在不断增大，而每年的增长率入是不变的。J型曲线和S型曲线增长率和增长速率2011-01-08 9:40增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度， 这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分；增

3、长率是个百分率， 没有“单位，而增长速率有“单位，“个株/年。我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100，如此该种群的增长率为1100-1000/1000*100%=10% 而增长速率为 1100-1000/1年=100个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。增长率：增长率是指单位时间种群数量变化率，即种群在单位时间净增加的个 体数占个体总数的比率。增长率=现有个体数-原有个体数/原有个体数=出生率一死亡率=出生数-死亡数/单位时间X单位数量。在“J型曲线增长的种群中, 增长率保持不变；而在“S型增长曲线中增长率越来越小。 增长速率： 增长速率是指单位时间种

4、群增长数量。增长速率=现有个体数-原有个体数/增长时间 =出生数-死亡数/单 位时间。种群增长速率就是曲线上通过每一点的 切线斜率，不论是“ J型曲线 还是“S型曲线上的斜率总是变化着的。一对J型曲线的分析1 .模型假设在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定 的倍数增长，第二年是第一年的 人倍。2 .对模型假设的分析从模型假设不难得出 入=现有个体数/原有个体数。结合增长率的概念和定义式 不难看出，此时增长率等于入-1，入不变，增长率入-1也就不变。再看增长速率，由于一段时间种群个体基数不断增大， 故这段时间净增加的个体 数Nt入一Nt不断增多，除以时间以后即为

5、增长速率，可以看出增长速率 是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么 曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。3 .结论J型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。“J ”型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线注：max是指该种群所能达到的最大增长率=出生率ma宜-死亡率min。另 外，不考虑迁入率和迁出率二对S型曲线的分析1 .模型假设自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种斗争就会加剧，以该种 群为食的动物的数量也会增加， 这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。当死 亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳

6、定在一定的水平。2 .对模型假设的分析在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大,由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。在S型曲线的前半局部，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以 种群的增长速率不断增大；在种群数量为K/2时，增长率的下降幅度等于死亡 率的增加幅度，增长速率达到最大值；而到了后半局部，增长率的下降幅度超 过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为K时，增长率 等于死亡率，增 长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增

7、长。从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线 的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。3 .结论S型曲线的增长率与种群数量成反比， 不断减小；增长速率先增大后减小。曲线 的斜率表小增长速率。S ”型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线注：t1时，种群数量为K/2; t2时为K。“增长率-时间关系曲线中的虚线为 J型曲线的增长率两条曲线比拟时间种群噌长型（仿Kende初1974）环境阻力或因为生存斗争被淘汰的个体！ ！关于S型曲线中，增长率下降，增长速率先升后降的补充解释:增长率下降，增长速率是可以先升后降的如某种群开始增长率是1.种群数量为10如此1年后

8、，种群数量变为20个，增长速率10个/年第2年增长率降为0.9.种群数量是38,增长速率18个/年第3年增长率降为0.8.种群数量是68.4,增长速率30.4个/年第4年增长率降为0.7.种群数量是116.28,增长速率47.88个/年第5年增长率降为0.6.种群数量是186.048,增长速率69.768个/年依次类推，增长率在下降，增长速率上升当然不可能一直上升，当增长率下降到某值时，增长速率开始下降（k/2时）生态学中也指出，种群数量每增加1个，对于种群个体来说就产生1/K影假设某种群初始数量为10,第2年变成15,如此增长率是0.5.我们把这 个增长率平均到每个个体上（生态学中成为每员增

9、长率）,那个相当于每个个体新增加了 0.5个.在不受环境限制时，不管种群数量多大，个体不受影响，每员增长率保持0.5不变，所以种群增长率不变，呈现J型增长在受到环境限制时，种群每增加1个个体，都会对种群原个体产生1/K影 响，每员增长率不可能保持不变，而是下降，种群增长率总体也表现为下 降生物答题技巧系列之八？种群增长曲线与应用相关试题的答题技巧一、命题角度种群增长曲线是利用曲线来形象表示种群数量变化规律的一种手段，是生物坐标曲线题的重要组成局部，是“源于教材，而不拘泥于教材命题思路的重要表现形式。此类试题考查切入点主要有：曲线中“K”值的应用；影响种群数量变化的因素；种群的根本特征间的关系；

10、 预测种群的开展趋势等。 根据种群数量变化的特点， 有两种种群增长曲线的根本形式："J'型曲线和“ S”型曲线。二、应对策略针对种群增长曲线题，同学们要做到以下几点:（1）明确两种曲线的异同点：项目"J”型曲线“S型曲线条件无限环境，理想条件有限环境，自然条件原因食物空间条件充裕，气候适宜，无敌害环境条件有限，受空间、食物、 天敌等制约特点种群数量连续增长，无 K值。"J型增长的两种情 况：实验条件下；一个种群刚迁移到一个新的适 宜环境中有种群数量的最大环境容 纳量（K值），种群数量达到K 值时，种群将不再增长；环 境条件对种群增长的阻滞作 用，随着种群密

11、度的增加而逐 渐按比例增加增长保持稳定随种群密度上升而卜降（2） 具备分析曲线的能力，主要方法：知道横、纵坐标的意义，找出两者之间的大致关系；明确曲线中特殊点的意义；分析曲线的走向、 变化趋势。特别是种带增长曲线斜率的含义。（3）仔细审题，运用题中曲线特征、 规律来解决实际问题， 最后用规的生物学语言表达。三、典题例证例请回答如下种群增长曲线的相关问题：（1）假如图1是某池塘中鲫鱼生长曲线图，如此在捕捞时，应让池塘保持（填N）、“ 2或K）尾鲫鱼时能发挥最大经济效率。图2表示一个生物群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，据图分析可知甲、乙两种群可能为关;t 3t 5时间，甲种群的年龄

12、组成是型，乙种群的年龄组成是型。种群增长评率（2） 为研究人工生态系统草履虫和栉毛虫间捕食关系的影响因素，特设计了两组实验：实验一：在培养液中依次参加大草履虫和栉毛虫，得到种群数量变化曲线（如下列图）;实验二：在培养液中先参加沉渣作隐蔽场所，再同时参加大草履虫和栉毛虫，得到种群数量变化曲线（如图乙所示）。，忖«量11据实验回答如下问题：据图可以判断大草履虫为（被捕食者/捕食者）。根据图乙的曲线特点， 可以判断沉渣能够影响大草履虫和栉毛虫的。通过图甲和图乙的综合比拟可知，同一种生物对不同环境的适应能力一样/不同。解题思路分析各个曲线所代表的生物学含义是解题的关键。（1）分析图1的“S'型曲线可知，在 “2值时种群的增长率最大，鲫鱼群恢复能力最强，因此池塘中的鲫鱼数量 在 L2时，能发挥最大的经济效率；分析图 2,结合题干信息，可以很容易判断出甲、乙 两个种群为竞争关系；分析图 2,在t3t5时间，甲种群增长率为负值，所以，甲种群