《二次根式》单元复习例题讲习

1、第第2222章章 二次根式二次根式一、选择题一、选择题( (每小题每小题4 4分，共分，共2828分分) )1.(20101.(2010南通中考南通中考) )若若 在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则x x的的取值范围是取值范围是( )( )(A)x-2(A)x-2(B)x-2(B)x-2(C)x2(C)x2(D)x2(D)x2【解析解析】选选C.C.由被开方数大于等于由被开方数大于等于0 0，得，得3x-60,x2.3x-60,x2.3x62.2.下列各式中，一定是二次根式的是下列各式中，一定是二次根式的是( )( )【解析解析】选选C.C.二次根式的被开方数一定非负，由二次根式的被

2、开方数一定非负，由1 1x x2 200可知可知 一定是二次根式一定是二次根式. . 23A7 Bm C1x D2x21x3.3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )( )【解析解析】选选C.C.最简二次根式中不含分母，没有能继续开方的最简二次根式中不含分母，没有能继续开方的因数或因式因数或因式. . 4aaA4a B C Da444.(20104.(2010常州中考常州中考) )下列运算错误的是下列运算错误的是( )( )【解析解析】选选A. A. 都是最简二次根式，但被开方数不同，都是最简二次根式，但被开方数不同，不能合并不能合并. .23、 2A

3、235 B236C623 D22 2222 2351015a mb na mb na mb n66a mb n632.32；5.5.下列计算中正确的是下列计算中正确的是( )( )【解析解析】选选C.C. 22A235555Ba mb na mb nabmnC42 342 3164 34D63223 6.(20106.(2010广州中考广州中考) )若若a a1 1，化简，化简 ( )( )(A)a-2(A)a-2(B)2-a(B)2-a(C)a(C)a(D)-a(D)-a【解析解析】选选D.D.根据公式根据公式 =|a|=|a|可知：可知：|a-1|-1|a-1|-1，由于，由于a a1 1

4、，所以，所以a a1 10 0，因此因此|a-1|-1|a-1|-1(1(1a)a)1 1a a2a11 2a2a117.(20107.(2010自贡中考自贡中考) )已知已知n n是一个正整数，是一个正整数， 是整数，则是整数，则n n的最小值是的最小值是( )( )(A)3(A)3(B)5(B)5(C)15(C)15(D)25(D)25【解析解析】选选C. nC. n是一个正整数，是一个正整数， 是整数是整数n n最小为最小为15.15.135n 135n9 5 3n3 15n, 135n二、填空题二、填空题( (每小题每小题5 5分，共分，共2525分分) )8.(20108.(2010

5、常德中考常德中考) )化简：化简： =_.=_.【解析解析】原式原式答案：答案：1232 333.39.9.已知已知 则则a a的取值范围是的取值范围是_._.【解析解析】由题意知由题意知 解得解得0 0a1.a1.答案：答案：0 0a1a121 a1 a,aa1 a0a0，10.10.若实数若实数x,yx,y满足满足 则则xyxy的值是的值是_【解析解析】由题意知由题意知x+2=0 x+2=0，y- =0.y- =0.则则x=-2x=-2，y= .y= .答案：答案：2x2y30,33xy2 3. 2 311.11.如图，它是个数值转换机，若输入的如图，它是个数值转换机，若输入的a a值为值

6、为 则输出的则输出的结果应为结果应为_._.【解析解析】由数值转换机提供的计算由数值转换机提供的计算“程序程序”可得算式可得算式答案：答案：2，22 324323.3 2 3312.(201012.(2010三明中考三明中考) )观察分析下列数据，寻找规律：观察分析下列数据，寻找规律：0 0， 那么第那么第1010个数据应是个数据应是_._.【解析解析】第第1010个数据为个数据为答案：答案：3，6 3 2 3， ，3 9 3 3. 3 3 1 (2 2724)32 2732432 9862 2.232( 22 3)( 22 3)4 2(2 12)4 210.三、解答题三、解答题( (共共47

7、47分分) )13.(1613.(16分分) )计算计算: : 【解析解析】 1 2 27243； 23222 322 3 .14.(914.(9分分)(2010)(2010连云港中考连云港中考) )已知已知 求求x x2 2+3x-1+3x-1的值的值. .【解析解析】方法一：当方法一：当 时，时，x x2 2+3x-1+3x-1x21 ，x21221321122 21 3 23 121. 方法二：因为方法二：因为x= -1x= -1，所以，所以x+1= x+1= ，所以所以(x+1)(x+1)2 2=( )=( )2 2. .即即x x2 2+2x+1=2,+2x+1=2,所以所以x x2

8、 2+2x=1.+2x=1.所以所以x x2 2+3x-1=x+3x-1=x2 2+2x+x-1=1+x-1= -1.+2x+x-1=1+x-1= -1.222215.(1115.(11分分) )已知直角三角形斜边长为已知直角三角形斜边长为 一直角边一直角边长为长为 求这个直角三角形的面积求这个直角三角形的面积【解析解析】在直角三角形中，根据勾股定理：在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：另一条直角边长为：直角三角形的面积为：直角三角形的面积为：答：这个直角三角形的面积为答：这个直角三角形的面积为(2 63)cm，( 6 2 3)cm，222 6362 33 cm213S362 363 3 cm.22 23(63 3) cm .2