2020高考文科复习：数列练习(含解析)

1、1 2020 高考文科复习：数列概念及定理 练习 1 1. 已知数列 1, .3, 5, ,7,， 2n 1，则 3.5 是它的( ) A .第 22 项 B .第 23 项 C.第 24 项 D .第 28 项 2. 数列an的前n项和为 Sn,若 a1= 1, an+1= 3S(n 1)，则 a6等于( ) A . 3X 44 B . 3X 44 + 1 C. 45 D . 45 + 1 3 . （2020 聊城市模拟）大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推 论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过 程中，曾经经历过的两仪数量总和.是中华传

2、统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列 数列an的通项公式为（ 2 B . an= n2 n C . an= 2 A .有最大项，没有最小项 B.有最小项，没有最大项 C.既有最大项又有最小项 D .既没有最大项也没有最小项 题.其前 10 项依次是 0、 2、4、8、12、 18、24、 32、40、50，则此数列第 20 项为（ A . 180 B . 200 C . 128 D . 162 4 . （2020 咸阳市模拟 ） 已知正项数列 an 中, .a1 + . a2 + .an = n n + 1 * (n N ),则 A . an= n n2 D . an = 5.已知数列an的

3、通项公式为 an = n 1 n1，则数列an（ 2 1 &数列an满足 an+1= , a8= 2,贝 U ai = 1 an 9. 数列an的通项公式是 an= n2 7n+ 6. (1) 这个数列的第 4 项是多少？ (2) 150 是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ (3) 该数列从第几项开始各项都是正数？ 3 * 10. 已知数列an的前 n项和为 S，且 Sn= 2an 1(n N ). (1)求数列an的通项公式； 在数列bn中，b1 = 5, bn+ 1 = bn + an ,求数列bn的通项公式.6 . （2020 唐山市一模）设数列an的前 n项和S

4、n,且 Sn= a1 4n 1 3 ，若 a4= 32,则 a1 7.已知数列an的前 n项和 Sn = n2 9n, 第 k 项满足 5v av 8,则 k 的值为 3 练习 2 i. （2020 福州市 模）已知等差数列an的公差为 1，且 a2, a4, a7成等比数列，则 =( ) A. 2ni B. 2n2 C. ni D . n 2 2. （2020 菏泽市 模）已知在等差数列an中，ai =1, a3= 2a + 1, a5 = 3a + 2，若 Sn = ai + a2+ an,且 Sk= 66,贝 U k 的值为( ) A. 9 B. 11 C. 10 D. 12 3. 等差

5、数列an中，已知 a50, a4+ a70,其前 n项和为 Sn,若 a2是一 a4的等差中项，贝 U S6的值为 _ &已知数列an是等比数列，a1, a2, a3依次位于表中第一行，第二行，第三行中的 某一格内，又 a1, a2, a3中任何两个都不在同一列，则 an= _ （n N*）. 第一列 第二列 第三列 第一行 1 10 2 第二行 6 14 4 tan 6 第三行 9 18 8 9. （2018 全国川卷）等比数列an中，ai= 1, a5= 4a3. 求an的通项公式； 记 Sn为an的前 n项和.若 Sm= 63,求 m. 10.已知数列an满足 ai= 5, a2

6、= 5, an+1 = an+ 6an-1（n2）. （1）求证：an+1+ 2an是等比数列； 求数列an的通项公式.7 练习 4 1 2 017 1 .数列an中，an= n n+ 1，若an的前 n项和为 亍丽，则项数 n为（ B. 2 016 D. 2 018 2.已知数列an: 2, 1+ 3, 4 + 4 + 4, 12 3 4 1 + 2 + 3 + 4，那么数列 bn= 5 5 5 5 n项和为（ ） 1 B. 4 厂 n+ 1 -n 3），则它的前 100 项之和 S100等于（ ） 1 4.数列an满足 a1 = 1，且对任意的 n N*都有 an+1 = a1 + an+

7、 n,贝U 的前 1 项和 为（） 100 A. 101 99 B.100 101 C 100 200 D.101 5 . （2020 湖南衡阳八中月考 ）中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三 百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数， 请公仔细算相还”其大意为：“有人走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛 每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地.”问此人第 2 天走了（ ） A . 24 里 B . 48 里 C . 96 里 D . 192 里 6 . （2020 聊城市一模）已知数列an的前 n项和公式为 Sn=

8、n2,若 bn= 2an,则数列bn 的前 n项和 Tn= _ . 7.数列an的前 n 项和 Sn= n2 4n+ 2，则 |a11+ |a2| + |a1o|= _ . C . 400 D. 400 A. 200 B. - 200 C. 2 017 的前 anan+1 3.数列an的通项公式为 an= （- 1）n-1 8 &等比数列an的前 n项和 Sn= 2n- 1，则 a1+ a2+ a= _ . 9. (2017 全国I卷)记 Sn为等比数列an的前 n项和.已知 S2 = 2, S3=- 6. 求an的通项公式； (2)求 Sn,并判断 Sn+ 1, Sn, Sn+ 2是否成等差数列. 10. (2018 天津卷)设an是等差数列，其前 n项和为 Sn(n N*); bn是等比数列，公 比大于