2020年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学模拟试卷(3月份)

1、第1页（共 20 页）2020 年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学模拟试卷（3 月份）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1. （ 3 分）中国人很早开始使用负数，古代数学著作九章算术的“方程” 一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果零上8 C 记作 8 C ,那么 6 C 表示（）7. （ 3 分）如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子2.A .零下 14 CB .零上 6 CC.零下 6 C（3 分）下列运算正确的是（2B . aga 3a（3 分）五个完全相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是D .零上 2 C2 35D. （a ） a）平行四边形正六边形（ ）6. （

2、 3 分）将抛物线 y所得抛物线的解析式为2A. y 5（x 2）325（x 1）1 向上平移2B. y 5(x 4)12 个单位长度，再向右平移3 个单位长度，则2 2C. y 5(x 4)3 D. y 5(x 3)4AB的长是 2 米.若梯子与地面是中心对称图形的是(C. a第2页（共 20 页）的夹角为，则梯子顶端到地面的距离（BC 的长）为（）第3页（共 20 页）2B. 2cos 米2C .sin2D .米cos& （ 3 分）点（4,k2）在反比例函数 yk的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）xA .（4,2）B. （3, 3）C. （ 1, 8）D. （ 4,2）9

3、. （ 3 分）如图,AB是 eO 的直径，AC 是 eO 的切线，A为切点，BC 与 eO 交于点D,50，贝 U AOD 的度数为（B . 5080D . 100在 YABCD 中，点E在AD边上,BE交对角线AC 于点F,则下列EFBF CFBF CFBE ACAED .ADAFCF二、填空题 （每小题 3 分，共计 30 分）11.（3分）将数20200000 用科学记数法表示为12.（3分）函数y 的自变量 x 取值范围是x 213.（3分）计算14.（3分）32把 a ab 分解因式的结果为A. 2sin 米连结 0D .若 C10 . （3 分）如图,EFAE第4页（共 20 页

4、）若二次函数 y （x 3）2 有最大值 2 时，则x的值是15.（3分）第5页（共 20 页）16.（3 分）不等式组 儿 2X 2的解集是x 7 4x 217.（ 3 分）一个扇形的圆心角为 60，半径为 3,则此扇形的弧长是 _ .18.（ 3 分）在一个不透明的盒子中装有7 张卡片， 7张卡片的正面分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀，从盒子中任意抽取一张卡片，则恰好 抽到标有偶数卡片的概率为 _ .19.（3 分）在直角三角形 ABC 中，若 2AB AC，则 cosC _.20.（3 分）如图，在 ABC 中， BAC 90 , AB AC 4

5、 6cm，点D为 ABC 内一点，BAD 15 , AD 6cm ,连接BD,将ABD绕点A逆时针方向旋转， 使AB与 AC 重合,点D的对应点E，连接DE,DE交 AC 于点F，则 CF 的长为cm.23 a- 的值，其中 a 2cos45 1 .a 6a 9 a 322. （ 7 分）图 1，图 2 均为4 4的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为中的线段AB和图 2 中线段 CD 的端点A、B、C、D均在小正方形的顶点上，按下列要求 画图:（1）在图 1 中，画出以AB为对角线的菱形AEBF（不是正方形），点E,F均在小正方形 的顶点上；（2）在图 2 中，画出以 CD 为对角线的正

6、方形 CGDH，点 G ,H均在小正方形的顶点上， 请直接写出正方形 CGDH 的面积.23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）121. （ 7 分）先化简，再求代数式 -a1.图 1第6页（共 20 页）第 4 页(共 20 页)校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了 “你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查, 并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1) 求本次调查的学生总人数；(2) 通过计算补全条形统计图；(3) 该校共有学生 1800 人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人.24.(8 分)在正方形 ABCD 中，E、F分别为 BC、CD 的中点，连接AE、BF,AE和BF交于点 G .(1) 如图 1,求证：AE BF;(2) 如图 2,作 BCF 关于BF对称的图形BPF，连接AF,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于正方形ABCD 面积的 1 .425.(10 分)某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知足球的单价比篮球的单价多 1