浙江省2019年中考数学《圆》总复习阶段检测试卷含答案

1、阶段检测 7圆一、选择题 (本大题有10 小题，每小题4 分，共 40 分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1在公园的O 处附近有E 、F 、 G、 H 四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等 )现计划修建一座以O 为圆心， OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、 F 、G、 H 四棵树中需要被移除的为()AE、 F、GBF、 G、 HCG、H 、EDH 、E、F第 1题图第2题图第4题图第5题图第6题图2如图所示，AB 是O 的直径，点C 为O 外一点， CA， CD 是O 的切线， A，D 为切点，连结BD， AD. 若 ACD 30°，

2、则 DBA 的大小是 ()A 15°B 30°C 60°D 75°3已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为()A 1B. 3C 2D2 34如图，圆 O 通过五边形OABCD的四个顶点若 ABD 150°， A 65°， D)60°，则 BC 的度数为何？ (A 25°B 40°C 50°D 55°5如图，有一圆 O 通过 ABC 的三个顶点若 B 75°， C 60°，且 BC的长度为 4 ，则 BC 的长度为何？ ()A8B8 2C16D1626如图， A

3、BC 的顶点均在 O 上，若 A 36°，则 BOC 的度数为 ()A 18°B 36°C 60°D 72°7 如图， I 是 ABC 的内心， AI 的延长线和 ABC 的外接圆相交于点D，连结 BI 、BD、 DC. 下列说法中错误的一项是()第7题图A线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合B线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段DI 重合C CAD 绕点 A 顺时针旋转一定能与 DAB 重合D线段 ID 绕点 I 顺时针旋转一定能与线段IB 重合8已知 BAC 90°，半径为 r 的圆 O 与两条直角边 A

4、B， AC 都相切，设AB a(ar )，BE 与圆 O 相切于点 E. 现给出下列命题： 当 ABE 60°时，BE3r ； 当 ABE90°时， BE r；则下列判断正确的是 ()A命题 是真命题，命题 是假命题B 命题都是真命题C命题 是假命题，命题 是真命题D 命题 都是假命题9如图，正六边形ABCDEF 中， P、 Q 两点分别为 ACF 、 CEF 的内心若 AF 2，则 PQ 的长度为何？ ()第9题图A1B2C 2 32D42310如图， AB 是 O 的直径， C， D 是 O 上的点，且OC BD， AD 分别与BC ，OC 相交于点E ，F ，则下列结

5、论：第10题图 AD BD； AOC AEC ； CB 平分 ABD ； AF DF ； BD 2OF ； CEF BED ，其中一定成立的是()AB CD 二、填空题(本大题有6 小题，每小题5 分，共30 分)11如图，点A 、 B、 C 在 O 上， AC OB ， BAO 25°，则 BOC 的度数为_ 第 11题图第 12题图12将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点第13题图 C 在半圆上，点A 、B的读数分别为100°、 150°，则 ACB的大小为度13如图，正方形 ABCD 内接于半径为2 的 O，则图中阴影部分的面积为_14如图，在

6、 Rt ABC 中， A 90°， BC 2 2.以 BC 的中点 O 为圆心的圆分别与AB、 AC 相切于 D 、E 两点，则 DE 的长为 _ 第14题图第 15题图15如图，菱形ABCD ， A 60°， AB4，以点第 16题图B 为圆心的扇形与边CD相切于点E，扇形的圆心角为60°，点E 是CD的中点，图中两块阴影部分的面积分别为S1， S2，则 S2 S1 _.116如图， 直线 l：y 2x 1 与坐标轴交于A ，B 两点，点 M (m，0)是 x 轴上一动点，以点M为圆心，2 个单位长度为半径作 M ，当 M与直线l 相切时，则m 的值为.三、解答

7、题 (本大题有8 小题，第 17 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23 题每题 12 分，第 24 题 14分，共 80分)17如图， AB 是 O 的直径， C， D 两点在 O 上，若 C 45° .第17题图(1)求 ABD 的度数；(2)若 CDB 30°， BC 3，求 O 的半径18 如图，已知 ABC ， B 40° .第18题图(1)在图中，用尺规作出 ABC 的内切圆O，并标出 O 与边 AB ，BC ，AC 的切点 D ，E， F (保留痕迹，不必写作法)；(2)连结 EF， DF ，求 EFD 的度数19已知 ABC

8、 ，以 AB 为直径的 O 分别交 AC 于 D ，交 BC 于 E，连结 ED ，若 ED EC.第19题图(1)求证： AB AC ；(2)若 AB 4，BC 23，求 CD 的长20如图，在 O 中，半径OA OB，过 OA 的中点 C 作 FDOB，交 O 于 D、F两点，且 CD 3，以 O 为圆心， OC 为半径作 CE ，交 OB 于 E 点第20题图(1)求 O 的半径 OA 的长；(2)计算阴影部分的面积21已知 AB 是半圆 O 的直径，点C 是半圆 O 上的动点，点D 是线段 AB 延长线上的动点，在运动过程中，保持CD OA.(1)当直线 CD 与半圆 O 相切时 (如

9、图 1)，求 ODC 的度数；(2)当直线 CD 与半圆 O 相交时 (如图 2)，设另一交点为E，连结 AE ，若 AE OC ，求 ODC 的度数第21题图22如图，已知AB 是 O 的直径， AC 是 O 的弦，过点C 作 O 的切线交 BA 的延长线于点 P，连结 BC.(1)求证： PCA B；(2)已知 P 40°， AB 12cm，点 Q 在优弧 ABC 上，从点A 开始逆时针运动到点C停止 (点 Q 与点 C 不重合 )，当 ABQ 与 ABC 的面积相等时，求动点Q 所经过的弧长第22题图23如图， AB 为 O 的直径， 点 E 在 O 上，C 为BE的中点， 过

10、点 C 作直线 CD AE于 D ，连结 AC 、BC.第23题图(1)试判断直线CD 与 O 的位置关系，并说明理由；(2)若 AD 2，AC 6，求 AB 的长24定义： 数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解： (1)如图 1，已知A、 B、 C 在格点 (小正方形的顶点)上，请在方格图中画出以格点为顶点， AB 、 BC 为边的两个对等四边形ABCD ；(2)如图 2，在圆内接四边形ABCD 中，AB 是 O 的直径，AC BD. 求证：四边形 ABCD是对等四边形；(3)如图 3，点 D、 B 分别在 x 轴和 y 轴上，且 D

11、 (8，0)，B(0，6)，点 A 在 BD 边上，且AB 2.试在 x 轴上找一点C ，使 ABOC 是对等四边形，请直接写出所有满足条件的C 点坐标第24题图参考答案阶段检测 7圆一、 1 5.ADBBB6 10.DDBCD二、 11.50°12.2513. 214. 215.23 16 2 25或 2 25三、 17.(1) C 45°， A C 45°， AB 是 O 的直径， ADB 90°， ABD 45°；(2) 连结 AC ，AB 是 O 的直径， ACB 90°， CAB CDB30°， BC 3， AB

12、6， O 的半径为3.第17题图第18题图18(1)如图，圆 O 即为所求(2)连结 OD，OE，则 OD AB ，OEBC ，所以 ODB OEB 90°，又因为B 40°，所以 DOE 140°，所以 EFD 70° .19.(1)证明： ED EC， EDC C， EDC B， B C， AB AC ；1(2)连结 AE ， AB 为直径， AE BC，由 (1)知 AB AC， BE CE 2BC 3， CE·CBCD·CA ， AC AB 4，3· 2 3 4CD ， CD3.2第19题图20(1) 连结 OD ，

13、 OA OB ， AOB 90°， CD OB ， OCD 90°，在 RtOCD 中， C 是 AO 中点， CD 3， OD 2CO，设 OC x， x2 (3) 2 (2x)2， x1， OD 2， O 的半径为 2.(2) sin CDO CO1， CDO 30°， FD OD2OB， DOB ODC 30°，S 阴 SCDO S 扇形 OBD S 扇形 OCE 1× 1× 290 · 123 3602 12.3 30× 22360第20题图21 (1)如图 1，连结OC， OC OA ， CD OA ，

14、OC CD ， ODC COD ，CD 是 O 的切线， OCD 90°， ODC 45°；(2) 如图 2，连结OE. CD OA ， CD OC OE OA ， 1 2， 3 4. AE OC， 2 3.设 ODC 1 x，则 2 3 4 x. AOE OCD 180° 2x. 6 1 2 2x. OEOC， 5 6 2x. AE OC， 4 5 6 180°，即： x 2x 2x 180°， x 36° . ODC 36°.第21题图22(1)如图 1：连结 OC， PC 是 O 的切线， PCO 90°，

15、1 PCA 90°，AB 是 O 的直径， ACB 90°， 2 B 90°， OC OA ， 1 2， PCA B ； (2) P 40°， AOC 50°， AB 12， AO 6，当 AOQ AOC 50°时， ABQ 与 ABC 的面积相等， 点 Q 所经过的弧长50 ×6 5，当1803Q 在 AB 下方， BOQ AOC 50°时，即 AOQ 130°时， ABQ 与 ABC 的面积相等，点 Q 所经过的弧长 130 · 6 13 ，当 Q 在 AB 上方， BOQ 50°

16、时，即 AOQ1803230°时， ABQ 与 ABC 的面积相等，点 Q 所经过的弧长230 ·623180 3，当ABQ 与 ABC 的面积相等时，动点Q 所经过的弧长为 5 或 13 或23333 .第22题图23(1)相切，连结OC， C 为BE 的中点， 1 2， OA OC， 1 ACO ， 2 ACO ， AD OC， CD AD ， OC CD ，直线CD与 O相切；(2) 方法 1：连结CE， AD 2， AC 6， ADC 90°， CD AC 2 AD 22， CD是O 的切线， CD 2 AD·DE ， DE 1， CE CD 2DE 23， C 为 BE 的中点，BC CE 3， AB 为 O 的直径， ACB 90°， AB AC2 BC 2 3.方法2： DCA B，易得 ADC ACB ， AD AC ， AB 3.AC AB第23题图24 (1)如图 1：四边形 ABCD 为对等四边形；(2) 证明： AB是 O 的直径，BD AC，ADB 90°， ACB 90°，在 Rt ADB 和 Rt BCA 中， Rt ADB RtBA AB ，BCA ， AD BC，又 AB 是 O 的直径， AB CD，四边形 ABCD 是对等四边形；(3) D(8，