浙江省2018年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷

1、浙江省 2018 年初中毕业生学业考试 ( 金华卷 )数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题 ,24 小题，满分为 120分 .考试时间为100 分钟 ,本次考试采用开卷形式 .2.全卷分为卷 （选择题）和卷 （非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷 的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷 的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时 ,可先使用2B 铅笔 ,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器 .卷说明： 本卷共有 1大题， 10 小题，共30 分 .请用 2B铅笔在答题纸上将你认为正

2、确的选项对应的小方框涂黑、涂满 .一、选择题 (本题有 10小题 ,每小题 3分,共 30分)1.在 -3， 3， 1， 0这四个实数中，最大的是（）A. -3B. 3C. 1D. 02.据报道， 5 月 28 日参观 2018 上海世博会的人数达35.6 万用科学记数法表示数35.6万是（）A 3.56 ×101B 3.56 ×104C 3.56 ×105D 35.6 ×1043.在平面直角坐标系中，点P（ 1， 3）位于（）A . 第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限4.下图所示几何体的主视图是（ ）正面A.B.C.D.5. 小明的讲义夹里

3、放了大小相同的试卷共12 页，其中语文 4 页、数学 2 页、英语 6 页，他随机地从讲义夹中抽出1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）111A.B.C.2366. 如图， ABC 内接于 O， A=40 °，则 BOC 的度数为（A.20°B . 40°C. 60°7. 如果 a 3b3 ，那么代数式 5 a 3b 的值是（ ）1D.12）BCD. 80°OA(第 6题图)A 0B 2C 5D 88. 已知抛物线 y ax 2bx c 的开口向下, 顶点坐标为（ 2，3）, 那么该抛物线有（ ）A. 最小值 3B. 最大值 3C.最小值

4、 2D. 最大值 29. 如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于a， a， 1的大小关系表示正确的是（ ）A a1 aB a a 1AC 1 a aD a a 101(第 9题图)10. 如图，在等腰梯形 ABCD 中， ABCD， 对角线 ACBC，B60o，BC2cm，则梯形 ABCD的面积为（）DCA 3 3 cm2B 6 cm2C 6 3 cm2D 12 cm2AB(第 10题图)卷说明： 本卷共有2 大题， 14 小题，共 90 分 .请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸相应位的置上 .二、填空题(本题有6 小题 ,每小题 4分,共 24分)11.分解因式 x29 .

5、12.11 的解是 .分式方程2x13.如果半径为 3cm 的 O1 与半径为 4cm 的 O2 内切，那么两圆的圆心距O1O2 cm.14如图， 在平面直角坐标系中，若ABC 与 A1B1C1 关于 E 点成中心对称，则对称中心E 点的坐标是. yAy21 BC-1O12345x-1-2C1O13x-3B1-4A1(第 14题图 )(第 15题图 )15.若二次函数 yx 22xk 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程x 22xk0 的一个解x3，另一个解x2；116.如图在边长为2 的正方形 ABCD 中， E， F， O 分别是 AB，CD ， AD 的中点，以O 为圆心，以 O

6、E为AODEFM半径画弧 EF. P 是上的一个动点，连结 OP，并延长 OP 交线段 BC 于点 K，过点 P 作 O的切线，分别交射线AB 于点 M，交直线 BC 于点 G.若 BG3，则 BK.BM三、解答题(本题有 8 小题 ,共 66 分，各小题都必须写出解答过程)17 (本题 6分)计算：03274cos30 °18 (本题 6分)如图，在 ABC 中， D 是 BC 边上的点（不与B， C 重合），F ， E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF BE. 请你添加一个条件，使BDE CDF ( 不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并A给出证明（ 1）你添加的条件

7、是： ；（ 2）证明：FBDCE(第18题19 (本题 6 分)在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的 C 处 (如图 ).现已知风筝 A 的引线 （线段 AC）长 20m，风筝 B 的引线（线段 BC）长 24m，在 C 处测得风筝 A 的仰角为 60°，风筝 B 的仰角为 45°.（ 1）试通过计算，比较风筝A 与风筝 B 谁离地面更高？（ 2）求风筝 A 与风筝 B 的水平距离 .BA(精确到 0.01 m；参考数据： sin45 °0.707,cos45 °0.07,tan

8、45 =1,sin60°° 0.866,cos60 °=0.5,tan60° 1.732）60°ED45° C( 第19 题20 (本题 8 分)已知二次函数y=ax2 bx3 的图象经过点A（ 2， 3）， B（ 1， 0）（ 1）求二次函数的解析式；（ 2）填空：要使该二次函数的图象与x 轴只有一个交点，应把图象沿y 轴向上平移个单位21 (本题 8分)如图， AB 是 O 的直径， C 是的中点， CE AB 于 E， BD 交 CE 于点 F（ 1）求证： CF BF；CD2（2）若 CD 6， AC8，则 O 的半径为 ，C

9、E 的长是 F1BAEO(第 21题图)22(本题 10 分 )一方有难，八方支援2018 年 4 月 14 日青海玉树发生7.1 级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40 名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图图中从左到右各长方形高度之比为 34 5 71（如图）40 名同学捐款的频数分布直（ 1）捐款 20 元这一组的频数是；人数（ 2）40 名同学捐款数据的中位数是；（ 3）若该校捐款金额不少于 34500 元，请估算该校捐款同学

10、的人数至少有多少名？O5101520 30 捐款数（元）(第 22题23. (本题 10 分）已知点 P 的坐标为 （ m，0），在 x 轴上存在点Q（不与 P 点重合），以 PQ 为边作正方形PQMN ，使点 M 落在反比例函数 y =2 的图像上 . 小明对上述问题进行了探究，发现不论m 取何值，符合上x述条件的正方形只有 两个，且一个正方形的顶点M 在第四象限 ，另一个正方形的顶点M1 在第二象限 .（ 1）如图所示，若反比例函数解析式为y=2， P 点坐标为（ 1， 0），图中已画出一符合条件的x一个正方形 PQMN ，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点 M1

11、 的坐标；y（温馨提示：作图时，别忘2了用黑色字迹的钢笔或签字1PQ-3-2-1O123 x笔描黑喔！）-1NM-2-3M1的坐标是（ 2） 请你通过改变P 点坐标，对直线M1 M的解析式y kx b 进行探究可得k，若点 P 的坐标为（m， 0）时，则b；（3） 依据 (2)的规律，如果点P 的坐标为（ 6， 0），请你求出点 M1 和点 M 的坐标 24.(本题 12 分 )如图，把含有30°角的三角板ABO 置入平面直角坐标系中，A，B 两点坐标分别为（ 3， 0）和 (0， 3 3 ） .动点 P 从 A 点开始沿折线 AO-OB-BA 运动，点 P 在 AO， OB，BA

12、上运动的速度分别为1，3 ，2 (长度单位/秒 ) 一直尺的上边缘l 从x 轴的位置开始以3 (长度单位3/秒 )的速度向上平行移动（即移动过程中保持l x 轴），且分别与OB，AB交于E， F 两点设动点P 与动直线l 同时出发，运动时间为t 秒，当点P 沿折线AO- OB- BA运动一周时，直线l 和动点P 同时停止运动请解答下列问题：（1）过 A， B 两点的直线解析式是（2）当 t 4 时，点 P 的坐标为；当t，点P 与点E 重合；（ 3）作点P 关于直线EF 的对称点P. 在运动过程中，若形成的四边形PEPF为菱形，则t 的值是多少？ 当 t 2 时，是否存在着点Q，使得 FEQ

13、BEP ?若存在,求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由yBEFlOPAx( 第24 题浙江省 2018 年初中毕业生学业考试 (金华卷 )数学卷参考答案及评分标准一、 选择题 （本题共10 小题，每小题3 分，共30 分）题号12345678910答案DCBACDDBAA评分标准选对一题给3 分，不选，多选，错选均不给分二、 填空题 （本题有6 小题，每小题4 分，共 24 分）11 (x- 3)(x+3) ；12. x=3；13. 1；14. （ 3， - 1）；15. - 1；16. 1, 5.（每个 2分）3 3三、 解答题 （本题有 8 小题，共66 分）17. (本题 6 分)解：

14、原式 1 3 3 2 3 5 分（三式化简对1个 2分，对2个4分，对 3个5分） 1 3 1 分18( 本题 6 分)解：（ 1） BD DC (或点 D 是线段 BC 的中点 )， FDED， CFABE 中任选一个即可2 分F（ 2）以 BD DC 为例进行证明： CF BE，BDC FCD EBD E又 BD DC ， FDC EDB， BDE CDF 4 分19( 本题 6 分)BA解：（ 1）分别过 A， B 作地面的垂线，垂足分别为D， E在 Rt ADC 中， AC 20， ACD 60°， AD 20×sin 60 °10 3 17.32m在 R

15、t BEC 中， BC 24， BEC 45°， BE 24×sin 45° 122 16.97m60°CED45° 17.32>16.97风筝 A 比风筝 B 离地面更高 3 分（ 2）在 Rt ADC 中， AC 20， ACD 60°， DC 20×cos 60° 10 m在 Rt BEC 中， BC 24， BEC 45°， ECBC 16.97 mECDC 16.97 106.97m即风筝 A 与风筝 B 的水平距离约为 6.97m 3 分 20.( 本题 8分)解： (1) 由已知，有4

16、a2b334a2b0a1ab30，即ab3，解得2b所求的二次函数的解析式为y x22x3.6 分(2) 42 分21. (本题 8 分)解： (1)证明： AB 是 O 的直径， ACB 90°C又 CE AB， CEB 90°D2 2 90° A 1F1又 C 是弧 BD 的中点，1 AAB 1 2,OE CF BF 4 分(2) O 的半径为5 ， CE 的长是 24 4 分（各 2 分）522 ( 本题 10分 )解：（ 1） 14 3分（2）15 3 分40 名同学捐款情况统计图(3) 设该校捐款的同学有x 人人数由题意得15x34500解得x 2300

17、答：该校捐款的同学至少有2300 人 4 分O5 1015 2030 捐款数（元）y23 ( 本题 10分 )3M1N1解：（ 1）如图； M1的坐标为（1， 2）2分21（ 2） k1， bm 4 分（各 2 分）13Q1P（ 3）由（ 2）知，直线 M1 M 的解析式为 yx6QO2则 M ( x， y )满足 x ( x 6)2-3-2-1-1NMx解得 x1311， x2311-2-3y1311， y2311 M1， M 的坐标分别为（311， 311 ），（ 311，311 ）4 分24 ( 本题 12分 )解：（ 1） y3x 33； 4 分 （ 2）（0, 3 ）， t9 ；4分

18、（各 2分）2（ 3）当点 P 在线段 AO 上时，过 F 作 FG x 轴， G 为垂足（如图y1） OEFG ,EPFP , EOP FGP90°B EOP FGP ， OPPG P又 OEFG3 t , A 60°, AGFG1 tEF3tan6003而 APt ， OP3 t , PGAP AG2OPG Axt3(图 1)2 t 得由 3 tt9 ；1 分35当点 P 在线段 OB 上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点 P 在线段 BA 上时，过 P作PH EF， PM OB ，H、 M 分别为垂足（如图yBMP2）EHF OE33BE3 tPt , BE 3 3t , EF33tan6003 MPEH1EF9 t ， 又 BP2(t 6)26OA