薄透镜焦距的测量

1、一、实验原理：薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正 透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜 或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜） 的成像公式为：111 °°°°°°°°°°°°uvf式中：U为物距；v为像距；f为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，U、V为正；虚物、虚像时，u为

2、正，V为负；凸透镜f为正，凹透镜f为负。利用上式测定焦距，可以有几种方 法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。利用上式时必须满足：a. 薄透镜；b. 近轴光线。实验中常采取的措施是：a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线；b. 调节各元件使之共轴。一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之 几的误差，这是允许的。1. 凸透镜焦距的测量方法（1）物距像距法由实验分别测出物距 u及像距V,利用（1）式，求出焦距:uv(2)u V（2）自准法从（1）式可知，当像距 V =:时，u二f，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦

3、距。 该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。遼現自准袪光踣图（3）位移法当物AB与像屏的间距 D 4f时，透镜在D间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成 放大的像，另一次成缩小的像。D位移法咸慷光踣罢由公式（1与图中的几何关系可得:1(3)+u1D -u1J1u1 d Dd(4)由上两式右边相等得:qFd(5)将（5）式代入（3）式得:D2 -d2 D d D -d4D4Dd为透镜移动的距离。式中：D为物与像屏的间距；2. 凹透镜焦距的测量方法因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹 透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。（

4、1）物距像距法如下图所示，在没有凹透镜时，物 AB经凸透镜L1后将成实像于 a' B'，在L1和a'b'间插入凹 透镜L2后，A B便称为了 L2的物，但不是实物，而为虚物。对 L2而言，物距u = -0 A。该虚 物由凹透镜l2再成实像于 a"b''，像距v = -o"a"。由透镜成像公式（1）得：UVu +v注意到这时u : 0， v 0，故必有f : 0 。kL物距擁距法测凹透镜箱距光器图B(2)自准法凸透镜Li成像于Oi，在Li与Oi之间插入凹透镜L2及平面反射镜的第一焦点时，则L2发出的是平行光，根据光路可

5、逆原理， 最后必定在M。移动L2，当Oi位于L2O点形成一个与原物等高、倒立的实像。这时:自准法测凹透镜焦距光路图f2 二一 L2°i01、头验仪器：光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜。三、实验内容和步骤：1. 光学系统的共轴调节共轴调节是光学测量的先决条件，也是减少误差、确保实验成功的重要步骤。所谓“共轴”，是指各光学元件（如光源、物、透镜等）的主光轴重合。由于在光具光具座上进行，所以须使光轴 平行于光具座导轨的刻度线。具体调节分两步进行：a. 粗调。将安置于光具座上的各光学元件靠拢在一起，用眼观察，并调节它们的中心使它们 处在同一高度，且连线（光轴）平行于导轨。b. 细调。

6、将各光学元件按实验要求移开，利用透镜成像规律进一步调整，移动透镜及屏时，将大小不同的像生成在不同的位置。若这些大小不等的像的中心在屏上的位置重合，则说明系统已共轴；若在移动透镜的过程中，像的中心位置不重合，则应调节透镜的高低或左 右位置。2. 测凸透镜的焦距a. 用物距像距法测 f 6次，每次测量应改变物距，分别代入公式（2）求f，将结果表示成f - f ob. 用自准法测f6次求平均值，结果以 f_Cf表示。注意：在用自准法测凸透镜焦距时， 可发现不用反射镜，透镜本身也会产生反射像，在实验中应加以鉴别。c. 用位移法测f 6次。在同一 D值下测d 6次，以公式（6）分别算出f，并将结果表示成

7、f -f o3. 测凹透镜的焦距a. 以物距像距法测 6次，每次改变物距，测像距，分别代入公式（2）求f，结果以f _.汀表示。b. 用自准法测f 6次，将结果以f _ 表示。注意：在测量凹透镜的焦距时，测得的数据误差往往较大，原因主要有4个方面：共轴没有调节好；选凸透镜成的小像作为物； 选择物距U值没有尽可能的大；没有认真判断像的清晰位置。五、数据记录：组号：；姓名用自准法测量凸透镜焦距：测次左右平均屏位置焦距f123456平均用位移法测量凸透镜焦距:测次D/cmd/cmf =(D*D-d*d)/4D123456平均凹透镜焦距的测量:测次虚像位置/cm凹透镜位置/cm屏位置/cm123456平均六、数据处理:七、实验结果与讨论:3.如果测得多组uv值,如果利用曲线求出透镜的焦距uv vuvf八：问答题1利用f=(D*D-d*d)/4D测量凸透镜焦距有什么好处？答：涉及测量量少，减少误差。2为什么本试验中利用 1/u+1/v=1/f测量焦距时，测量 u和v都用有毫米刻度的米尺就可以满 足？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1/100。2 2 2 2uvu V . u v .答：由 f ：，得.f =2 X 二 2 X。u+v(