电路基础知识学习教案

1、会计学1电路电路(dinl)基础知识基础知识第一页，共99页。第1页/共99页第二页，共99页。放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。路元件按一定方式组合而成。 发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动电动机电机电炉炉.输电线输电线第2页/共99页第三页，共99页。电源电源: 提供提供(tgng)电能的装置电能的装置负载负载(fzi): 取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变

2、压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线第3页/共99页第四页，共99页。直流电源直流电源: 提供提供(tgng)能源能源信号处理：信号处理：放大、调谐放大、调谐(tioxi)、检波等、检波等负载负载(fzi)信号源信号源: 提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。作；由激励所产生的电压和电流称为响应。第4页/共99页第五页，共99页。手电筒的电路手电筒的电路(dinl)(dinl)模型模型 为了便于用数学方法分析为了便于用

3、数学方法分析(fnx)电路电路,一般要将实际一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。电路相对应的电路模型。R+RoES+UI电池电池(dinch)导线导线灯泡灯泡开关开关 手电筒由电池、灯手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。泡、开关和筒体组成。 理想电路元件主要有电理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。元件和电源元件等。第5页/共99页第六页，共99页。R+RoES+UI电池

4、电池(dinch)导线导线(doxin)灯灯泡泡开关开关 电池电池是电源元件，其参是电源元件，其参数为电动势数为电动势 E 和内阻和内阻Ro； 灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，的性质，是电阻元件，其参数为电阻其参数为电阻R； 筒体筒体用来连接电池和灯泡用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。电阻的理想导体。 开关开关用来控制电路的通用来控制电路的通断。断。第6页/共99页第七页，共99页。物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E ( (电位升高的方向电位升高的方向) )

5、 电压电压 U( (电位降低的方向电位降低的方向) )高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA 、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、V第7页/共99页第八页，共99页。电流电流(dinli)：Uab 双下标双下标电压电压(diny)：IE+_ 在分析与计算电路时，对电在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。量任意假定的方向。Iab 双下标双下标aRb箭箭 标标abRI正负极性正负极性+abU U+_第8页/共99页第九页，共99页。实际方向实际方向(fngxing)与参考方向与参考方向(fngxing)一致，电流一致，电流(或电压或电压)值为正值；

6、值为正值；实际方向实际方向(fngxing)与参考方向与参考方向(fngxing)相反，电流相反，电流(或电压或电压)值为负值。值为负值。注意：注意： 在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流(dinli) ( 或电压或电压 ) 值才有正负值才有正负之分。之分。 若若 I = 5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I = 5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a 。abRIabRU+若若 U = 5V，则电压的实际方向从，则电压的实际方向从 a 指向指向 b；若若 U= 5V，则电压的实际方向从，则电压的实际方向从 b 指向指向 a 。第9页/共99页第十页，共99页。

7、 电路(dinl)的基本元素是元件，电路(dinl)元件是实际器件的理想化物理模型，应有严格的定义。电路中研究的全部电路中研究的全部(qunb)为集总元件。为集总元件。电路元件的端子数目电路元件的端子数目(shm)可分为二端、三端、四端元件可分为二端、三端、四端元件等。等。第10页/共99页第十一页，共99页。实际电阻元件实际电阻元件 感性认识电阻(dinz)元件第11页/共99页第十二页，共99页。线性电阻电路(dinl)研究的模型1. 符号符号(fho)R2. 欧姆定律欧姆定律 (Ohms Law)(1) 电压与电流的参考方向电压与电流的参考方向(fngxing)设定为一致的方向设定为一致

8、的方向(fngxing)Riu+u R iR 称为电阻，称为电阻，电阻的单位：电阻的单位： (欧欧) (Ohm，欧姆欧姆)第12页/共99页第十三页，共99页。 伏安特性(txng)曲线: R tg 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流是一个与电压和电流(dinli)无关的常数。无关的常数。令令 G 1/RG称为称为(chn wi)电导电导则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i G u .电导的单位：电导的单位： S (西西) (Siemens，西门子西门子) uiO电阻元件的伏安特性为电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线一条过原点的直线第13页/共99页第十四页，共99页。Riu+3. 开路

9、开路(kil)与短与短路路对于对于(duy)一电阻一电阻R当当R=0，视其为短路，视其为短路(dunl)。 i为有限值时，为有限值时，u=0。当当R= ，视其为开路。视其为开路。 u为有限值时，为有限值时，i=0。* 理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。4.由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量 22GuRiuip第14页/共99页第十五页，共99页。 遵循欧姆定律的电阻遵循欧姆定律的电阻(dinz)称为线性电阻称为线性电阻(dinz)，它表示该段电路电压与电流的比值为常数，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。I/AU/V

10、o线性电阻的伏安特线性电阻的伏安特性性常数常数即：即： IUR 第15页/共99页第十六页，共99页。实际电容元件感性认识电容(dinrng)元件第16页/共99页第十七页，共99页。线性电容电路(dinl)研究的模型任何时刻，电容任何时刻，电容(dinrng)元件极板上的电荷元件极板上的电荷q与电流与电流 u 成正比。成正比。2、电路、电路(dinl)符号符号1、电容、电容CuCuC 第17页/共99页第十八页，共99页。与电容与电容(dinrng)有关两个变量有关两个变量: C, q对于线性电容对于线性电容(dinrng)，有：，有： q =Cu 3. 元件元件(yunjin)特特性性uq

11、CdefC 称为称为(chn wi)电容器电容器的电容的电容电容电容 C 的单位：的单位：F (法法) (Farad，法拉法拉) F= C/V = As/V = s/ 常用常用 F，nF，pF等表示。等表示。Ciu+第18页/共99页第十九页，共99页。4、库伏特性：线性电容、库伏特性：线性电容(dinrng)的的qu 特性是过原点的直线特性是过原点的直线 tg 5、电压、电流关系、电压、电流关系(gun x)： u, i 取关联参考方向取关联参考方向Ciu+或或ttttttttiqtqiCuidCiCiCtutt000000d)(d11d1d 1)( )( )( quOuqC tuCtqid

12、ddd动态(dngti)特性第19页/共99页第二十页，共99页。6 6、电容元件的功率、电容元件的功率(gngl)(gngl)和能量和能量 在电压、电流关联参考方向下，电容在电压、电流关联参考方向下，电容(dinrng)(dinrng)元件吸收的功率为元件吸收的功率为 到到 t从从t - 时间内，电容元件吸收的电能为时间内，电容元件吸收的电能为0)(21)(21)(21)(21) (21ddd220)(222tqCtCuCutCuCuuCuWuttC若 则电容在任何时刻则电容在任何时刻 t t 所储存的电场能量所储存的电场能量(nngling)WC (nngling)WC 将等于其所吸收的能

13、量将等于其所吸收的能量(nngling)(nngling)。tuCutuuCuipdddd第20页/共99页第二十一页，共99页。由此可以看出，电容是无源元件，它本身由此可以看出，电容是无源元件，它本身(bnshn)不不消耗能量。消耗能量。从从t0到到 t 电容储能电容储能(ch nn)的变化的变化量：量：)(21)(21)(21)(21022022tqCtqCtCutCuWC 7 7 、小结、小结(xioji)(xioji)：(1) i的大小与的大小与 u 的的变化率成正比变化率成正比，与，与 u 的大小无关；的大小无关；(3) 电容元件是一种电容元件是一种记忆元件记忆元件；(2) 电容在直

14、流电路中相当于开路，有电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用隔直作用；(4) 当当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i= Cdu/dt； u，i为为非非关联方向时，关联方向时，i= Cdu/dt 。（5）C 既表示元件，也表示参数既表示元件，也表示参数第21页/共99页第二十二页，共99页。 图图 (a) (a)所示电容元件，已知电流所示电容元件，已知电流(dinli)(dinli)的波形如图的波形如图(b)(b)所示，设所示，设C=5F C=5F ，电容电压的初始值，电容电压的初始值u(0) = 0u(0) = 0，试求电容两端，试求电容两端的电压的电压u u。 解解 由图由图(b)(b)

15、可知电流分可知电流分段段(fn dun)(fn dun)表示为表示为其它tti0s20mA1又因为，又因为，根据根据记忆特性公式记忆特性公式可得可得电容两端的电压为电容两端的电压为 0)0(u20360360s2V400d1011051, s20V200d101510d1)0(, 00tuttiCuututt电容电压电容电压(diny)(diny)的波形如图的波形如图(c)(c)所示。所示。 例例12t/su/V0400(c)t/s10i/mA2(b)Ci+ u - -(a)第22页/共99页第二十三页，共99页。其他电容全面(qunmin)认识电容元件1、电磁特性实质：电容是储存电场能量或储

16、存电荷能力的度量。电容元件、电磁特性实质：电容是储存电场能量或储存电荷能力的度量。电容元件(yunjin)是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件(yunjin)模型。模型。2、分类、分类(fn li)1：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。3、分类、分类2：二端子、：二端子、三端子三端子、多端子。、多端子。4、电容效应、电容效应与万有引力相似，任意两个物体之间均有电容特性与万有引力相似，任意两个物体之间均有电容特性，常见如晶体管中三极管管脚之间的电容。，常见如晶体管中三极管管脚之间的电容。5

17、、实际电容、实际电容电容器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设电容器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设备。备。电容器结构电容器结构+ + + + +qq+ +- - 实际电容器制作的材料和结构实际电容器制作的材料和结构不尽相同，通常有云母电容器、陶不尽相同，通常有云母电容器、陶瓷电容器、钽质电容器、聚碳酸酯瓷电容器、钽质电容器、聚碳酸酯电容器等等。电容器等等。第23页/共99页第二十四页，共99页。线性电感电路(dinl)研究的模型Li+u变量变量(binling): 电流电流 i , 磁链磁链1 、线性定常电感元件、线性定常电感元件(yunjin)符号与参数

18、符号与参数L 称为自感系数称为自感系数L 的单位：亨（利）的单位：亨（利） 符号：符号：H (Henry）2 、韦安韦安（ i ）特性特性 i 0iLdef tg iL第24页/共99页第二十五页，共99页。tiLedd3 、 电压电压(diny)、电流关系：、电流关系：由电磁感应由电磁感应(dinc-gnyng)定律与定律与楞次定律楞次定律i , 右螺旋右螺旋e , 右螺旋右螺旋u , e 一致一致(yzh)u , i 关联关联tiLeudd i+u+etiLudd Li+uttu0d)0( ttuLid1ttuLi0d1)0(第25页/共99页第二十六页，共99页。4 、 电感电感(din

19、 n)的的储能储能tiLiuipdd吸吸0)(21)(21220)(tLtLii 若若也是无损元件也是无损元件L是无源元件是无源元件iLiWtddd吸吸第26页/共99页第二十七页，共99页。(1) u的大小的大小(dxio)与与 i 的变化率成正比，与的变化率成正比，与 i 的大小的大小(dxio)无关；无关；(3) 电感电感(din n)元件是一种记忆元件是一种记忆元件；元件；(2)电感电感(din n)在直流电路中相当在直流电路中相当于短路；于短路；(4) 当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为为非非关联方向时，关联方向时，u= L di / dt

20、 。5 、小结：小结：（5）L 既表示元件，也表示参数既表示元件，也表示参数第27页/共99页第二十八页，共99页。其他电感(din n)全面认识电感(din n)元件1、电磁特性实质：导体中有电流流过时，导体周围将产生磁场。变化的磁场、电磁特性实质：导体中有电流流过时，导体周围将产生磁场。变化的磁场可以使置于磁场中的导体产生电压，这个电压的大小与产生磁场的电流随时可以使置于磁场中的导体产生电压，这个电压的大小与产生磁场的电流随时间的变化率成正比。这里所讨论的电感间的变化率成正比。这里所讨论的电感(din n)元件就是用来模拟实际电元件就是用来模拟实际电磁器件的理想元件。磁器件的理想元件。2、

21、分类、分类(fn li)1：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。3、分类、分类2：二端子、：二端子、三端子三端子、多端子。、多端子。4、电感效应、电感效应与万有引力相似，任意两个物体之间均有电感特性，常见如同轴电缆有与万有引力相似，任意两个物体之间均有电感特性，常见如同轴电缆有重要参数就是其电感，长距离传输线之间的电感等。重要参数就是其电感，长距离传输线之间的电感等。5、实际电感、实际电感电感器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多电感器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设备。更多的是理想电感元件与电阻的组合，因

22、而不可能是无种指标的设备。更多的是理想电感元件与电阻的组合，因而不可能是无损元件。损元件。实际电感线圈实际电感线圈 第28页/共99页第二十九页，共99页。感性认识(gnxng rn shi)电源q1 1、任何实际、任何实际(shj)(shj)电路正常工作必须要有提供能量的电源电路正常工作必须要有提供能量的电源 。实际电源 (a) 电池(b) 稳压电源第29页/共99页第三十页，共99页。规定：电源规定：电源(dinyun)两端电压为两端电压为uS，其值与流过它的电流，其值与流过它的电流 i 无关。无关。(2) 特点特点(tdin)：(a) 电源两端电压由电源本身决定电源两端电压由电源本身决定

23、(judng)，与外电路无关；，与外电路无关；(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流： uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin t(1)电路符号电路符号uS+_i第30页/共99页第三十一页，共99页。(3). 伏安伏安(f n)特性特性US(a) 若若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流(dinli)轴的直线，反映电压与轴的直线，反映电压与 电源中的电流电源中的电流(dinli)无无关。关。 (b) 若若uS为变化的电源，则某一时刻的

24、伏安关系也是为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样。电这样。电压为零的电压源，伏安曲线与压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合轴重合,相当于短路相当于短路(dunl)元件。元件。uS+_iu+_uiO第31页/共99页第三十二页，共99页。(4). 理想理想(lxing)电压源的开路与短路电压源的开路与短路uS+_iu+_R(a) 开路开路(kil)：R，i=0，u=uS。(b) 短路短路(dunl)：R=0，i ，理想电，理想电源出现病态，因此理想电压源不允源出现病态，因此理想电压源不允许短路许短路(dunl)。* 实际电压源也不允许短路。因其内阻实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若

25、短路，电流很大，可能烧毁电小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。源。US+_iu+_rUsuiOu=USri实际电压源实际电压源第32页/共99页第三十三页，共99页。(5). 功率功率(gngl)：或或p吸吸=uSi p发发= uSi ( i, uS关联关联(gunlin) )电场力做功电场力做功 ， 吸收吸收(xshu)功功率。率。 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率外力克服电场力作功发出功率 p发发 uS i (i , us非关联非关联）物理意义：物理意义：uS+_iu+_uS+_iu+ +_ _第33页/共99页第三十四页，共

26、99页。第34页/共99页第三十五页，共99页。电路分析理想(lxing)电流源模型规定规定:电源电源(dinyun)输出电流为输出电流为iS，其值与此电源，其值与此电源(dinyun)的端电压的端电压 u 无关。无关。(2). 特点特点(tdin)：(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定。是任意的，由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流： iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t(1).电路符号电路符号iS+_u第35页/共99页第三十六页，共99页。(

27、3). 伏安伏安(f n)特性特性IS(a) 若若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流电压轴的直线，反映电流(dinli)与与 端电压无端电压无关。关。 (b) 若若iS为变化为变化(binhu)的电源，则某一时刻的伏安关系也的电源，则某一时刻的伏安关系也是是 这样这样 电流为零的电流源，伏安曲线与电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合轴重合,相当于开路元件相当于开路元件 uiOiSiu+_第36页/共99页第三十七页，共99页。(4). 理想电流源的短路理想电流源的短路(dunl)与开路与开路R(b) 开路：开路：R，i=

28、 iS ，u 。若强。若强迫断开电流源回路迫断开电流源回路(hul)，电路模，电路模型为病态，理想电流源不允许开型为病态，理想电流源不允许开路。路。(a) 短路短路(dunl)：R=0， i= iS ，u=0 ，电流源，电流源被短路被短路(dunl)。(5). 实际电流源的产生：实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。射下光电池被激发产生一定值的电流等。iSiu+_第37页

29、/共99页第三十八页，共99页。一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化载变化(binhu)范围不大时，可将其等效为电流源。范围不大时，可将其等效为电流源。RUS+_iu+_rr =1000 ，US =1000 V， R =12 时时 当当 R =1 时，时，u=0.999 V 当当 R =2 时，时，u=1.999 VR将其等效将其等效(dn xio)为为1A的电的电流源：流源： 当当 R =1 时，时，u=1 V 当当 R =2 时，时，u=2 V与上述与上述(shngsh)结果误差均结果误差均很小。很小。1Aiu+_第

30、38页/共99页第三十九页，共99页。(6). 功率功率(gngl)p发发= u is p吸吸= uisp吸吸= uis p发发= uisu+_iSu+_iSu , iS 关联关联(gunlin) u , i S 非 关 联非 关 联(gunlin) 第39页/共99页第四十页，共99页。解解 由欧姆定律由欧姆定律电流电流(dinli)(dinli)源端电源端电压为压为电流电流(dinli)(dinli)源的功率源的功率为为 由上可知，独立电流源的端电压是任意的，与外部电路有关。作由上可知，独立电流源的端电压是任意的，与外部电路有关。作为理想元件其端电压可为无穷大（电流源开路），这意味着没有能

31、量为理想元件其端电压可为无穷大（电流源开路），这意味着没有能量(nngling)(nngling)的限制。这在实际中也不可能存在。的限制。这在实际中也不可能存在。 图所示电路，已知：图所示电路，已知：Is = = 0.5A，R = 10，Us = 10V。试求电阻端电压试求电阻端电压UR及电流源的功率及电流源的功率PIS。 例例2例例1-5图图+UIS- -+Us- -R+ UR - -IsUR = RIs = 100.5 = 5（V） UIS = UR +Us= 5 +10 = 15（V） PIS = - -UISIs =- -150.5 = - -7.5 W(发出功率发出功率) 第40页/

32、共99页第四十一页，共99页。U、I 参考参考(cnko)方向不同，方向不同，P = UI 0，电源；，电源； P = UI 0，负载。，负载。U、I 参考方向相同参考方向相同(xin tn)，P =UI 0，负载；负载； P = UI 0，电源。，电源。 电源：电源： U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+ +”端流出，端流出， （发出功率）（发出功率）； 负载：负载： U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“- -”端流出。端流出。 （吸收功率）（吸收功率）。第41页/共99页第四十二页，共99页。电路中流过同一电流的几电路中流过同一电流的几个元件互相连接起

33、来的分个元件互相连接起来的分支称为一条支称为一条(y tio)支路支路。三条或三条以上支路的三条或三条以上支路的连接点叫做结点。连接点叫做结点。由支路组成的闭合路由支路组成的闭合路径称为回路。径称为回路。将电路画在平面图上，内部不含将电路画在平面图上，内部不含支路的回路称为网孔。支路的回路称为网孔。本图中有本图中有?条支路条支路本图中有本图中有3条支路条支路本图中有本图中有?个结点个结点本图中有本图中有2个结点个结点本图中有本图中有?个回路个回路本图中有本图中有3个回路个回路本图中有本图中有?个网孔个网孔本图中有本图中有2个网孔个网孔Us1+-R1Us2+-R2Is第42页/共99页第四十三页

34、，共99页。A. 图中有图中有6个节点个节点(ji din) + abdcef纯纯属属失失误误(shw)B. 图中有图中有4个节点个节点(ji din)C. 图中有图中有6条支路条支路D. 图中有图中有8条支路条支路E. 图中有图中有3个回路个回路F.图中有图中有7个回路个回路你你犯犯了了严严重重错错误误不不好好意意思思又又错错了了 聪明聪明的脑瓜的脑瓜 OK！恭喜你恭喜你!第43页/共99页第四十四页，共99页。 在任一时刻，流出任一结点在任一时刻，流出任一结点(ji din)的支路电的支路电流之和等于流入该结点流之和等于流入该结点(ji din)的支路电流之和。的支路电流之和。若规定若规定

35、(gudng)流入结点的流入结点的电流为正，流出的电流为负电流为正，流出的电流为负，则，则:0 i( Kirchhoffs Current Law )2i1i3icaibciabiabc:a:b:c01 abcaiii02 bcabiii03 cabciii在任一时刻在任一时刻(shk)，流出一封，流出一封闭面的电流之和等于流入该封闭面的电流之和等于流入该封闭面的电流之和。闭面的电流之和。把以上三式相加得：把以上三式相加得：0321 iii封闭封闭面面第44页/共99页第四十五页，共99页。例例3对节点对节点(ji din)列方程列方程i1 + i3 - i4 =0对节点对节点(ji din)

36、 列方列方程程i2 +i4 + is =0对节点对节点(ji din)列方程列方程-i1 -i2 - i3- is =0对封闭面对封闭面列方程列方程i1 + i2 + i3+ is =0Us1+-R1Us2+-R2isUs3+-R3R4i1i2i3i4推广：适用于封闭面推广：适用于封闭面第45页/共99页第四十六页，共99页。AIBIAICBCIABIBCICAIA IB IC 0IBICIEIB IC IE满足满足(mnz)三极管电流分配关系三极管电流分配关系典型：把三极管看成封闭典型：把三极管看成封闭(fngb)曲面曲面第46页/共99页第四十七页，共99页。标出图中未知电流标出图中未知电

37、流(dinli)大小。大小。 2A8A3A346A1A5A例例4第47页/共99页第四十八页，共99页。选定回路的绕行选定回路的绕行(ro xn)方向，方向，电压参考方向与电压参考方向与回路绕行回路绕行(ro xn)方向一致时方向一致时为正，相反时为为正，相反时为负。负。在任一瞬间，沿任一闭合回路绕行在任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周一周(y zhu)，各部分电压降的代数和等于，各部分电压降的代数和等于零，即零，即U。与绕向一致的电压取正，反之取。与绕向一致的电压取正，反之取负。负。-U3 U4 + U1-U2 =0U1U2U3U4U1 -U3 -U2+ U4 =0Us1Us2+-R2+-R1

38、U2IU1U4U30S11S22 UIRUIR第48页/共99页第四十九页，共99页。可将该电路假想为一个可将该电路假想为一个(y )回路列回路列KVL方程方程：u= us+u1 电路中任意两点电路中任意两点间的电压等于间的电压等于(dngy)这两点间这两点间沿任意路径各段电沿任意路径各段电压的代数和。压的代数和。+-u+ +- -us+-ROu1根据根据(gnj) U = 0UAB= UA UB UA UB UAB=0ABCUA+_UAB+_UB+_推广推广: 适用于开口电路适用于开口电路 U开开=U第49页/共99页第五十页，共99页。对回路对回路(hul)列列方程方程0S311S133

39、URIURI对回路对回路(hul)列列方程方程0S1122S242 UIRRIURI?CE UEECCCCCERIRIUU UCCRCRE+ICUCEIEIB对封闭对封闭(fngb)面列方面列方程程CBEIII Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3例例5第50页/共99页第五十一页，共99页。说明说明:上述两定律适用上述两定律适用(shyng)于任何变化的电压和电流。于任何变化的电压和电流。例例6. 已知已知E1=7V，E2=16V，E3=14V，R1=16 R2=3，R3=9。求：。求：K打开打开(d ki)时，时，Uab=？ K闭合时，闭合时，I3=？1、K打开打开(

40、d ki)，I3=0 UR3=0E1+Uab+E3E2= 0 Uab=714+16=9V2、K闭合，闭合，Uab=0E1+E3E2 + I3R3= 0I3=(E1E3 + E2) R3 =99=1AE1R1abKE3E2R2R3I3解：解：第51页/共99页第五十二页，共99页。 以支路以支路(zh l)电流为待求量，应用电流为待求量，应用KCL、KVL列写列写电路方程组，求解各支路电路方程组，求解各支路(zh l)电流的方法称为支路电流的方法称为支路(zh l)电流法。电流法。 支路电流法是计算复杂电路最基本的方法支路电流法是计算复杂电路最基本的方法(fngf)。需要的方程个数与电路的支路数

41、相等。需要的方程个数与电路的支路数相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3电路支路电路支路(zh l)数数b 结点数结点数n第52页/共99页第五十三页，共99页。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3支路电流法的解题支路电流法的解题(ji (ji t)t)步骤：步骤：I1I2I3一、假定各支路一、假定各支路(zh l)(zh l)电流电流 的参考方向；的参考方向； 二、应用二、应用(yngyng)KCL对结点列对结点列 方程方程0321 III结结点点对于有对于有n个结点的电路，只能列出个结点的电路，只能列出 (n1)个个独立的独立的KCL方程式。方程式。三、三、应用

42、应用KVL列写列写 b (n1)个方程（一般选网孔）；个方程（一般选网孔）；四、四、联立求解得各支路电流。联立求解得各支路电流。0S311S133 URIURI0S11122S2 URIRIU第53页/共99页第五十四页，共99页。例例7 如图电路如图电路(dinl)，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路用支路(zh l)电流法求各支路电流法求各支路(zh l)电流。电流。 832V2V14321S2S1RRRUU解：解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=20321 III0S13311 URIRI0S23322 URIRII1=3A解得解得:I2=-2

43、AI3=-1A想一想：如想一想：如何何(rh)校校对计算结果对计算结果？第54页/共99页第五十五页，共99页。例例8 用支路用支路(zh l)电流法求各支路电流法求各支路(zh l)电流。电流。解：解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路电流假定各支路电流(dinli)(dinli)的参考的参考方向方向0s21 III0S111 UURI022S2 URIU 利用利用KVLKVL列方程时，如果回路中列方程时，如果回路中含有电流源，要考虑电流源两端含有电流源，要考虑电流源两端(lin dun)(lin dun)的电压。的电压。联立求解得各支路电流。联立求解得各支路电流。 +U-第

44、55页/共99页第五十六页，共99页。 对于b条支路、n个结点的电路，用支路电流法需要列写b 个方程(fngchng)，由于方程(fngchng)维数较高，所以求解不便。 R1Us2+-R2R3I1I2IsR4I3I40结点结点(ji din)数数 n = 3一、首先一、首先(shuxin)选参考节点（选参考节点（0电位点）电位点）设：设：各独立结点电压为各独立结点电压为选选 为参考节点为参考节点01nU2nU、1nU2nU二、对每个独立节点二、对每个独立节点 列列KCL方程：方程：以结点电压为待求量列写方程。以结点电压为待求量列写方程。（方向指向参考结点）（方向指向参考结点）0S43 III

45、0421 III第56页/共99页第五十七页，共99页。R1Us2+-R2R3I1I2IsR4I3I401nU2nU三、三、 各支路各支路(zh l)电流用相关的结点电压表示电流用相关的结点电压表示：121RUIn 313RUIn 22s22RUUIn 4124RUUInn 代入节点代入节点(ji din)的的KCL方程：方程：0S43 III0421 III整理整理(zhngl)得：得：S241431)11(IURURRnn 22S1422411)111(RUURURRRnn S24143)(IUGUGGnn 22S142241)(GUUGUGGGnn 第57页/共99页第五十八页，共99页

46、。S24143)(IUGUGGnn 22S142241)(GUUGUGGGnn 式中式中G为各支路为各支路(zh l)的电导。的电导。自电导自电导(din do)总为总为正正互电导互电导(din do)总总为负为负电流源电流指电流源电流指向该结点为正向该结点为正，背离为负，背离为负R1Us2+-R2R3I1I2IsR4I3I401nU2nU第58页/共99页第五十九页，共99页。4. 用结点电压求解支路用结点电压求解支路(zh l)电流。电流。 1. 选定参考结点选定参考结点(ji din)并标出结点并标出结点(ji din)序序号，将独立结点号，将独立结点(ji din)设为未知量，其参考设

47、为未知量，其参考方向由独立结点方向由独立结点(ji din)指向参考结点指向参考结点(ji din)。2. 列写结点电压方程列写结点电压方程（自电导总为正，互电导总为（自电导总为正，互电导总为负，电流源电流指向该结点为正，背离为负）。负，电流源电流指向该结点为正，背离为负）。3. 求解各结点电压求解各结点电压第59页/共99页第六十页，共99页。IsR1Us2+-R2R3I101nU例例9 如图所示电路，如图所示电路，R1=R2=R3=1，US2=4V， IS=2A，试用，试用(shyng)节点法求电流节点法求电流I1。解解: 选选 为参考节点为参考节点022S1321)111(RUIURRR

48、Sn V2142311 nnUUA2111 RUIn第60页/共99页第六十一页，共99页。 列结点列结点(ji din)电压公式的规律：电压公式的规律：（1 1）分子部分：）分子部分： 两节点间各支路的电动势与该支两节点间各支路的电动势与该支路的电导乘积的代数和。路的电导乘积的代数和。（其中（其中(qzhng)(qzhng)，当支路电动势的，当支路电动势的方向与结点电压的方向相反时取方向与结点电压的方向相反时取“+ +”，相同时取，相同时取“”）（2 2）分母）分母(fnm)(fnm)部分：部分：两节点间各支路的电导之和。两节点间各支路的电导之和。（分母（分母(fnm)(fnm)总为总为“+

49、 +”）如图所示电路列结点电压公式为：E E1 1/R/R1 1+E+E2 2/R/R2 2+E+E3 3/R/R3 3（）E/RE/RU Uabab= =1/R1/R1 1+1/R+1/R2 2+1/R+1/R3 3+1/R+1/R4 4= =1/R1/RUabE1+ I1R1+E2 I2R2+E3 I3R3I4R4ab图7第61页/共99页第六十二页，共99页。IsI2 BR1I1E1R2ARS 对于含恒流源支路的电路(dinl)，列节点电压方程时应按以下规则：分母分母(fnm)(fnm)部分：按原方部分：按原方法编写，但不考虑恒流源支法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。路的电阻。 分子部分

50、：写上恒流源的电流。其分子部分：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知节点时取正符号为：电流朝向未知节点时取正号，反之取负号。电压源支路号，反之取负号。电压源支路(zh (zh l)l)的写法不变。的写法不变。SAIRERRV1121)11(如图所示，电路的结点电压公式为：如图所示，电路的结点电压公式为：第62页/共99页第六十三页，共99页。 网孔电流法是以网孔电流作为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后(rnhu)再根据电路的要求，进一步求出待求量。网孔电流是一个假象沿着各自网孔内循环流动(lidng)的电流，见下图中的标示。设网孔的电流为ia；网孔

51、的电流为ib；网孔的电流为ic。网孔电流在实际电路中是不存在的，但它是一个很有用的用于计算的量。选定图中电路的支路电流参考方向，再观察电路可知，第63页/共99页第六十四页，共99页。 i1 = i a i2 = ib i3 = ib + ic i4 = ib ia i5 = ia + ic i6 = ic 网孔电流(dinli)法假象的网孔电流与支路(zh l) 电流电流有以下的关系：第64页/共99页第六十五页，共99页。用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压(diny)方程：网孔 R1ia+ R4（iaib ）+ R5（ia + ic）= -uS1网孔 R2ib + R4（ib ia）+

52、R3（ib + ic）= uS2uS3网孔 R6ic + R3（ib + ic）+ R5（ia + ic）= - uS3 将网孔电压(diny)方程进行整理为：网孔 （R1 + R4 + R5 ）ia R4ib + R5ic = -uS1网孔 R4ia +（R2 + R3+ R4）ib + R3ic = uS2 uS3网孔 R5ia + R3ib +（R3 + R5 + R6）ic = - uS3第65页/共99页第六十六页，共99页。分析上述网络电压方程，可知分析上述网络电压方程，可知（1）网孔中电流）网孔中电流ia的系数的系数(xsh)（R1+R4+R5）、网络中电流）、网络中电流ib的系

53、数的系数(xsh)（R2+R3+R4）、网孔中电流）、网孔中电流ic的系数的系数(xsh)（R3+R5+R6）分别为对应网孔电阻之和，称为网）分别为对应网孔电阻之和，称为网孔的自电阻，用孔的自电阻，用Rij表示，表示，i代表所在的网孔。代表所在的网孔。（2）网孔方程中）网孔方程中ib前的系数前的系数(xsh)（-R4），它是网孔、网孔公共支路上的电阻，称为，它是网孔、网孔公共支路上的电阻，称为网孔间的互电阻，用网孔间的互电阻，用R12表示，表示，R4前的负号表示前的负号表示网孔与网孔的电流通过网孔与网孔的电流通过R4 时方向相反；时方向相反；ic前前的系数的系数(xsh)R5是网孔与网孔的互电

54、阻，用是网孔与网孔的互电阻，用R13表示，表示，R5取正表示网孔与网孔的电流通取正表示网孔与网孔的电流通过过R5时方向相同；网孔、网孔方程中互电阻时方向相同；网孔、网孔方程中互电阻与此类似。与此类似。第66页/共99页第六十七页，共99页。 互电阻可正可负，如果两个网孔电流互电阻可正可负，如果两个网孔电流(dinli)的流向相的流向相同，互电阻取正值；反之，互电阻取负值，且同，互电阻取正值；反之，互电阻取负值，且Rij= Rji ，如，如R23 = R32 = R3。（3） -u S1、u S2 u S3 、-u S3 分别是网孔、网孔分别是网孔、网孔 、网孔中的理想电压源的代数和。当网孔电流

55、、网孔中的理想电压源的代数和。当网孔电流(dinli)从电压源的从电压源的“ + ”端流出时，该电压源前取端流出时，该电压源前取“ + ”号；否则取号；否则取“ - ”号。理想电压源的代数和称为网孔号。理想电压源的代数和称为网孔i的等效电压源，用的等效电压源，用uS i i 表示，表示，i代表所在的网孔。代表所在的网孔。 根据以上分析，网孔、的电流根据以上分析，网孔、的电流(dinli)方程方程可写成：可写成：第67页/共99页第六十八页，共99页。 R11 ia+ R12 ib + R13 ic = uS11 R21 ia + R22 ib + R23 ic = uS22 R31 ia +

56、R32 ib + R33 ic = uS33 这是具有三个网孔电路的网孔电流方程的一般形式。也可以将其推广到具有n个网孔的电路，n个网孔的电路网孔电流方程的一般形式为: R11 ia + R12 ib + + R1n in = uS11 R21 ia + R22 ib + + R2n in = uS22 Rn1 ia + Rn2 ib + +Rnn in = u S n n 综合以上(yshng)分析，网孔电流法求解可以根据网孔电流方程的一般形式写出网孔电流方程。其步骤归纳如下：第68页/共99页第六十九页，共99页。（2）按照网孔电流(dinli)方程的一般形式列出各网 孔电流(dinli)

57、方程。 自电阻始终取正值，互电阻前 的号由通过互电阻上的两个网孔电流(dinli)的流向 而定，两个网孔电流(dinli)的流向相同，取正；否 则取负。等效电压源是理想电压源的代数和， 注意理想电压源前的符号。（3）联立求解，解出各网孔电流(dinli)。（4）根据网孔电流(dinli)再求待求量。（1）选定(xun dn)各网孔电流的参考方向。第69页/共99页第七十页，共99页。 用网孔电流法求解图6电路(dinl)中各支路电流。解：（1）确定网孔。并设定网孔电流的绕行方向(fngxing)。如图6所示，规定网孔电流方向(fngxing)和顺时针方向(fngxing)。（2）列以网孔电流为

58、未知量的回路电压(diny)方程。（3）解方程求各网孔电流。 解此方程组得：（4）求支路电流得：（5）验算。列外围电路电压方程验证。图6例例10第70页/共99页第七十一页，共99页。课堂小结：课堂小结：1、支路电流法即列出（、支路电流法即列出（n-1）个节点电流方程和）个节点电流方程和L（网（网孔数）个回路电压孔数）个回路电压(diny)方程，联立解方程组，从而求方程，联立解方程组，从而求解出各支路电流的最基本、最直观的一种求解复杂电路解出各支路电流的最基本、最直观的一种求解复杂电路的方法。的方法。 2、网孔电流法用于求支路较多的电路，避免了用支路、网孔电流法用于求支路较多的电路，避免了用支

59、路电流法求解方程过多，带来解题繁杂的问题。解题方法电流法求解方程过多，带来解题繁杂的问题。解题方法是先求网孔电流再利用网孔电流求支路电流。是先求网孔电流再利用网孔电流求支路电流。3、节点电压、节点电压(diny)法用于节点较少而网孔较多的电法用于节点较少而网孔较多的电路。节点电压路。节点电压(diny)法求解步骤：选择参考节点，设定法求解步骤：选择参考节点，设定参考方向；求节点电压参考方向；求节点电压(diny)U；求支路电流；求支路电流 4、支路电流法、网孔电流法、节点电压、支路电流法、网孔电流法、节点电压(diny)法三法三种方法中，列方程时，都要特别注意方向问题。种方法中，列方程时，都要

60、特别注意方向问题。第71页/共99页第七十二页，共99页。第72页/共99页第七十三页，共99页。第73页/共99页第七十四页，共99页。（a a）串联电阻）串联电阻(dinz) (dinz) （b b）等效电阻）等效电阻(dinz)(dinz)图图(1) (1) 电阻电阻(dinz)(dinz)的串联的串联1.1.定义定义: :在串联电路在串联电路(dinl)(dinl)中，各个电阻首中，各个电阻首尾相接成一串，只有一条电流通道。如图尾相接成一串，只有一条电流通道。如图(1)(a)(1)(a)图所示。图所示。第74页/共99页第七十五页，共99页。 321RRRRT=I=I=I=I321.U