直线与圆曲线学习教案

1、会计学1直线直线(zhxin)与圆曲线与圆曲线第一页，共23页。 1. 1. 基本概念基本概念 道路组成：路基、路面道路组成：路基、路面(lmin)(lmin)、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施等、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施等 带状构造物带状构造物 路线：是指道路中线的空间位置。路线：是指道路中线的空间位置。 路线平面图：路线在水平面上的投影为路线的平面。路线平面图：路线在水平面上的投影为路线的平面。 路线纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即是路线的纵断面。路线纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即是路线的纵断面。 路线横断面图：道路中线上任意一点的法向切面是道路在该点横断面。路线横断

2、面图：道路中线上任意一点的法向切面是道路在该点横断面。 路线设计：指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。路线设计：指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。3.1 3.1 道路平面道路平面(pngmin)(pngmin)线形概述线形概述 路线路线(lxin)(lxin)平面设计平面设计 路线路线(lxin)(lxin)纵断面设计纵断面设计 路线路线(lxin)(lxin)横断面设计横断面设计 在路线平面图上研究道路在路线平面图上研究道路的基本走向及线形的过程的基本走向及线形的过程。第1页/共23页第二页，共23页。n行驶中汽车的导向轮与车身行驶中汽车的导向轮与车身(ch (ch shn)s

3、hn)纵轴之间的关系：纵轴之间的关系：n 1 1角度为零：角度为零： n 2 2角度为常数：角度为常数：n 3 3角度为变数：角度为变数：n汽车汽车(qch)(qch)行驶轨迹线行驶轨迹线n曲率为曲率为00直线直线n曲率为常数曲率为常数圆曲线圆曲线n曲率为变数曲率为变数缓和曲线缓和曲线现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。第2页/共23页第三页，共23页。n（1 1）轨迹连续）轨迹连续(linx)(linx)。这个轨迹是连续。这个轨迹是连续(linx)(linx)的和圆滑的，即在任的和圆滑的，即在任何一

4、点上下出现错头和破折；何一点上下出现错头和破折；3. 3. 汽车行驶轨迹的几何汽车行驶轨迹的几何(j h)(j h)特征特征第3页/共23页第四页，共23页。n（2 2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹(guj)(guj)上任一点不出现两个曲率的值。上任一点不出现两个曲率的值。n（1 1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下出现）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下出现(chxin)(chxin)错头和破折错头和破折；3. 3. 汽车行驶汽车行驶(xngsh)(xngsh)轨迹的几何特征轨迹的几何特征第4页/共23页第五页，共2

5、3页。3.3.汽车行驶汽车行驶(xngsh)(xngsh)轨迹的几何特征轨迹的几何特征n（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹(guj)上任一点不出现两上任一点不出现两个曲率变化率的值。个曲率变化率的值。n（2 2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点(y din)(y din)不出现两个曲率的值。不出现两个曲率的值。n（1 1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下出现错头和破折；）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下出现错头和破折；第5页/共23页第六页，共

6、23页。3.2.1 3.2.1 直线直线(zhxin)(zhxin)的特点的特点n 直线距离短，直捷，通视条件好。直线距离短，直捷，通视条件好。n 汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。n 便于测设。便于测设。n 缺点：缺点：n 直线线形灵活性差，大多难于直线线形灵活性差，大多难于(nny)(nny)与地形相协调，若长度运用不与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。n 过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦；过长的直线易使驾驶人感到单调

7、、疲倦；n 难以准确目测车间距离。难以准确目测车间距离。第6页/共23页第七页，共23页。n（4）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定(ydng)建筑建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。3.2.2 3.2.2 直线直线(zhxin)(zhxin)的运用的运用 1. 宜采用直线线形的路段：宜采用直线线形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊或规划方正）市镇及其近郊或规划方正(fngzhng)的农耕区等

8、以直线条为主的地区；的农耕区等以直线条为主的地区；（3）长的桥梁、隧道等构造物路段；）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后；）路线交叉点及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。）双车道公路提供超车的路段。 2. 当采用长的直线线形时，应注意的问题当采用长的直线线形时，应注意的问题（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线加陡坡易导致高速度。）在直线上纵坡不宜过大，因长直线加陡坡易导致高速度。（2）长直线尽头的平曲线半径应尽量大一些。）长直线尽头的平曲线半径应尽量大一些。（3）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜。）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜。 长直线与直坡组合长直线与直坡组合长直线

9、与凹形竖曲线组合长直线与凹形竖曲线组合第7页/共23页第八页，共23页。3. 直线直线(zhxin)长度的限制长度的限制同向曲线间插入短直线透视图同向曲线间插入短直线透视图第8页/共23页第九页，共23页。 3.3.1 3.3.1 圆曲线的几何元素圆曲线的几何元素各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线。各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线。常用的平曲线：单曲线、复曲线、双交点常用的平曲线：单曲线、复曲线、双交点(jiodin)(jiodin)或多交点或多交点(jiodin)(jiodin)曲线、虚交点曲线、虚交点(jiodin)(jiodin)曲线、回头曲线等。曲线、回头曲线等。

10、特点：圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。特点：圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。 圆曲线几何元素为：圆曲线几何元素为：3.3 3.3 圆曲线圆曲线(qxin)(qxin)L2TJ1)2R(secER180L2RtgT第9页/共23页第十页，共23页。1.1.圆曲线半径的计算公式与影响因素圆曲线半径的计算公式与影响因素根据汽车行驶根据汽车行驶(xngsh)(xngsh)在曲线上力的平衡式计算曲线半径：在曲线上力的平衡式计算曲线半径：3.3.2 3.3.2 圆曲线圆曲线(qxin)(qxin)半径半径XYihhhi

11、RVigRv12722)(1272hiVR在公路等级和地形条件已定时，设计车速也就唯一确定了，圆曲线半径在公路等级和地形条件已定时，设计车速也就唯一确定了，圆曲线半径(bnjng)(bnjng)的大小取决于横向力系数的大小取决于横向力系数和曲线的横坡度和曲线的横坡度ihih的取值范围。的取值范围。 曲线内侧取曲线内侧取“+”曲线外侧取曲线外侧取“-”第10页/共23页第十一页，共23页。n 1 1）考虑汽车行驶的横向稳定性）考虑汽车行驶的横向稳定性n 保证横向滑移稳定性的条件保证横向滑移稳定性的条件: :n f fn 式中：式中：ff轮胎与路面之间所能提供轮胎与路面之间所能提供(tgng)(t

12、gng)的横向摩阻系数，（的横向摩阻系数，（ x x ） n f f 与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为面上约为0.40.40.80.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.250.250.400.40。路面结冰和。路面结冰和积雪时，降到积雪时，降到0.20.2以下，在光滑的冰面上可降到以下，在光滑的冰面上可降到0.060.06（不加防滑链）。（不加防滑链）。（1 1）横向）横向(hn xin)(hn xin)力系数力系数的确定：的确定：第11页/共23页第十二页，共

13、23页。n弯道上行驶的汽车，在横向弯道上行驶的汽车，在横向(hn xin)(hn xin)力作用下，弹性的轮胎会产生横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向(hn xin)(hn xin)变变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向(hn xin)(hn xin)偏移角。偏移角。（1 1）横向力系数）横向力系数(xsh)(xsh)的确定：的确定：n 1 1）考虑）考虑(kol)(kol)汽车行驶的横向稳定性汽车行驶的横向稳定性n 2 2）考虑）考虑(kol)(kol)驾驶操作驾驶操作第12页/共23页第十三页，共23页。n由于由于(yuy)(yuy

14、)横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料消耗和轮胎磨损都要大横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料消耗和轮胎磨损都要大。 （1 1）横向）横向(hn xin)(hn xin)力系数力系数的确定：的确定：n 1 1）考虑）考虑(kol)(kol)汽车行驶的横向稳定性汽车行驶的横向稳定性n 2 2）考虑）考虑(kol)(kol)驾驶操作驾驶操作n 3 3）考虑）考虑(kol)(kol)燃料消耗和轮胎磨损燃料消耗和轮胎磨损第13页/共23页第十四页，共23页。（1 1）横向）横向(hn xin)(hn xin)力系数力系数的确定：的确定：n 1 1）考虑汽车行驶的横向稳定性）考虑

15、汽车行驶的横向稳定性n 2 2）考虑驾驶操作）考虑驾驶操作n 3 3）考虑燃料消耗）考虑燃料消耗(xioho)(xioho)和轮胎磨损和轮胎磨损n 4 4）考虑乘车的舒适性）考虑乘车的舒适性 值的增大，乘车舒适感恶化。值的增大，乘车舒适感恶化。 当当0.10时，不感到时，不感到(gndo)有曲线存在，很平稳；有曲线存在，很平稳； 当当= 0.15时，稍感到时，稍感到(gndo)有曲线存在，尚平稳；有曲线存在，尚平稳； 当当= 0.20时，己感到时，己感到(gndo)有曲线存在，稍感不稳定；有曲线存在，稍感不稳定； 当当= 0.35时，感到时，感到(gndo)有曲线存在，不稳定；有曲线存在，不稳

16、定； 当当= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。时，非常不稳定，有倾车的危险感。值的采用影响到行车的安全、经济与舒适等。值的采用影响到行车的安全、经济与舒适等。在计算最小平曲线半径时，应综合考虑以上各方面的因素采用一个适当的在计算最小平曲线半径时，应综合考虑以上各方面的因素采用一个适当的值。值。经分析得出经分析得出的取值范围：的取值范围：值最好值最好0.10，最大，最大0.16。第14页/共23页第十五页，共23页。1 1）最大超高横坡度）最大超高横坡度ib,maxib,max： ib,maxfw ib,maxfw式中：式中：一年中气候一年中气候(qhu)(qhu)恶劣季节路面的横向摩阻

17、系数。恶劣季节路面的横向摩阻系数。（2 2）超高横坡度）超高横坡度(pd)ib(pd)ib第15页/共23页第十六页，共23页。1 1）最大超高横坡度）最大超高横坡度ib,maxib,max： ib,maxfw ib,maxfw式中：式中：一年中气候恶劣季节一年中气候恶劣季节(jji)(jji)路面的横向摩阻系数。路面的横向摩阻系数。2 2）最小超高横坡度）最小超高横坡度ib,max ib,max 道路的超高横坡度道路的超高横坡度(pd)不应该小于道路直线段的路拱横坡度不应该小于道路直线段的路拱横坡度(pd)，否则不利于道路的排，否则不利于道路的排水，因此有：水，因此有：1miniib（2 2

18、）超高横坡度）超高横坡度(pd)ib(pd)ib第16页/共23页第十七页，共23页。n标准中规定的最小平曲线半径是汽车标准中规定的最小平曲线半径是汽车(qch)(qch)在曲线部分能安全而又顺适的行在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。驶的条件而确定的。n（1 1）极限最小半径的计算）极限最小半径的计算n极限最小半径是指各级公路对按设计速度行驶的车辆，能保证其安全行车的最小极限最小半径是指各级公路对按设计速度行驶的车辆，能保证其安全行车的最小允许半径。允许半径。2.圆曲线最小半径圆曲线最小半径(bnjng)的计算的计算)(127b2iVR第17页/共23页第十八页，共23页。（2 2

19、）一般）一般(ybn)(ybn)最小半径最小半径)(127b2iVR第18页/共23页第十九页，共23页。(3)(3)不设超高的最小半径不设超高的最小半径(bnjng)(bnjng)127(h2iVR=0.035，路拱，路拱ih2%或或2%第19页/共23页第二十页，共23页。3. 3. 圆曲线圆曲线(qxin)(qxin)最大半最大半径径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别

20、，容易给驾驶人员造成判断上的错误员造成判断上的错误(cuw)(cuw)反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。烦。规范规定圆曲线的最大半在不宜超过规范规定圆曲线的最大半在不宜超过10000m10000m。第20页/共23页第二十一页，共23页。3.3.3 圆曲线半径圆曲线半径(bnjng)的确定的确定（1）在条件许可时，争取选用不设超高的圆曲线半径。）在条件许可时，争取选用不设超高的圆曲线半径。（2）在一般情况下，宜采用极限最小半径的）在一般情况下，宜采用极限最小半径的48倍或超高横坡度为（倍或超高横坡度为（24）%的圆曲线半径。的圆曲线半径。（3）当地形条件受到限制时，曲线半径应尽量大于或接近）当地形条件受到限制时，曲线半径应尽量大于或接近(jijn)于一般最小于一般最小半径。半径。（4）在自然条件特殊困难或受其它条件严格限制而不得已时，方可采用圆曲）在自然条件特殊困难或受其它条件严格限制而不得已时，方可采用圆曲线的极限最小半径。线的极限最小半径。（5）圆曲线的最大半径不宜超过）圆曲线的最大半径不宜超过10000m 。 第21页/共23页第二十二页，共23页。 1. 确定圆曲线的最小半径确定圆曲线的最小半径(bnjng)的方法：的方法： 圆曲线