第二章基本初等函数全章复习ppt课件

1、指、对数，幂函数复习指、对数，幂函数复习概念概念指数函数对数函数幂函数xay xyalogxy 10 ,aaR定义域和值域定义域值域xay xyalogxyRR)(0,)(0,的值有关与函数的图像与性质xay xyalogxy 10 a10 a1a1a00在在R上是上是减函数减函数 在在R上是上是增函数增函数 (0,1)(0,1)(1,0)(1,0)在在R上是上是增函数增函数 在在R上是上是减函数减函数 (1,1)，(0,0)(1,1)在在(0,+)上是增函数上是增函数 在在(0,+)上是减函数上是减函数 一、函数的定义域，值域一、函数的定义域，值域1.求下列函数的定义域)3x(lgx5x6y

2、)4()23x(logy)3()35x(logy)2(3)(5xlog1(1)y2)1x(212),54()54,53(54,53(), 2()2 ,23( 1 , 2()2, 3(2.求下列函数的值域的值域，求函数已知的值域，求函数，已知)4xlog)(2xlog()x(g8 , 1 x)5(12141)x(f23x)4()2xx3(logy)3()8x(logy)2()3x(log(1)y22xx22222R), 3 2 ,(二、函数的单调性3.已知函数y=(1-a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是( ) A (1, +) B (0,1) C (-,1) D (-1,1)4. 已知不

3、等式a2xax-1的解集为x|x-1,则实数a的取值范围是( ) A (0, 1) B (0,1) (1, +) C (1,) D (0, +)BC)2(logy)4(),2(log(3)21(y)2( ,2(1). 5221222222xxxxyyxxxx区间求下列函数的单调递增u=g(x)y=f(u)y=fg(x)增增增增增减减减减减减增复合函数单调性x u=g(x) y=f(u)分解分解各自判断各自判断复合复合定义域定义域6. 已知y=loga(2-ax)在0，1上是x的减函数，则实数a的取值范围是( ) A (0, 1) B (1,2) C (1,+) D (2, +)B1log2,

4、0aauyaxua在定义域上为增函数，为定义域上的减函数，因此由于uyaxualog,2则令上有意义，函数在又 1 , 0解法1解法2上有意义，函数在函数的定义域为 1 , 0),a2,(),a2,( 1 , 001a2. 2即21a,a02) 1 ( 102minauuaxu上为减函数，在. 2a)31 ,(7.若函数y= -log2(x2-ax-a)在区间 上是增函数，则a的取值范围是 ( )2 , 32-D.(2,2 , 322(C.),2 , 322B.,2 , 322A.:)31 ,(y4)2(222上递增，只要使在要使设aaaxaaxxu上单调递减。在)3-,1(-u0)31 ()

5、31 (3122aaa。的取值范围故所求解得)2 , 32-2a2,)31 (2aB上为单调增函数。在定义域证明：函数)2(lg)(. 82xxxf。的定义域为时，证明R)(0|2R:2xfxxxxx)22()()2(2:,R,2221212222112121xxxxxxxxxxxx则且设22)()(2221212121xxxxxxxx22)(1)(22212121xxxxxx22)2()2()(222122212121xxxxxxxx2202, 02, 021221122212121xxxxxxxxxx上是增函数。在故是增函数，R)()()(lg21xfxfxfxy9. 设(1)试判定函数f

6、(x)的单调性，并给出证明；(2)解关于x的不等式xxxxf11lg21)(21 )21(xxf三、函数的奇偶性的值是那么是奇函数，是偶函数，设ba24)() 110lg()(.10 xxxbxgaxxf( )A. 1 B. -1 C. D. 2121是函数)1(log)(.112xxxfa( )A.是奇函数，但不是偶函数 B. 是偶函数，但不是奇函数C. 既是奇函数，又是偶函数 D. 既不是奇函数，又不是偶函数DA的单调性。，并确定试求实数是奇函数已知函数)(a,122)(.13xfaxfx的奇偶性。，试确定不恒为且是偶函数已知函数)(0)(,)0)()1221 ()(F.14xfxfxxf

7、xx3) 1 (),10(11)(f,aaaaxfxx为奇函数。证明的表达式和定义域；求f(x)(2)f(x)(1)12.已知函数y=log2xy=log3xxy21logxy31log四、特有性质指数函数y=ax对数函数y=logax底大图高底大图底在y轴右侧指数函数的底数越大，其图像越在上方在直线x=1右侧,在x轴上下两侧，指数函数的底数越大，其图像越在下方._, 03log3log.15之间的关系是那么如果a,bbaba1b.a1b,logalog0, 0blog1alog13333解法一：不等式即为b.a1,解法二：如图所示那么如果, 03log3logba._b, a, 3log3l

8、ogba之间的关系是那么思考：如果那么如果, 3log03logba那么如果, 3log3log0baba11ba0a1b0 xyalogxyblog3.a,1|)2log.16的取值范围求实数成立上恒有，在区间已知函数yxya若a1，则在区间2,+)上，logax1恒成立。210 xy1y=log2xy=logax1a2。若0a1，则在区间2,+)上，logax-1恒成立。0 xy2-1xy21logxyalog1 a0 B. ac1 C. ab=1 D.0ac1)22212122221212122224444)4()2()4()2(,14aa414aa44aa)4a (a)2a ()2(1aaaaaaaaaaaa则取)4)(4()4(44222121121222aaaaaaaa0)4)(4()4)(4)4)(4(4442221211212222