知识点047多项式填空题

1、一填空题 1多项式x2y+xy+2x1是三次四项式，常数项是1考点：多项式。分析：根据多项式的项和次数的概念解题此多项式共四项x2y，xy，2x，1其最高次项为x2y，次数为2+1=3不含字母的项叫常数项解答：解：此多项式共四项x2y，xy，2x，1其最高次项为x2y，次数为2+1=3常数项是1故多项式x2y+xy+2x1是三次四项式，常数项是1点评：解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；（3）多项式中不含字母的项叫常数项2把多项式x21+2xx3按x降幂排列：x3+x2+2x1考点：多项式。分析：先分清各项，然

2、后按降幂排列的定义解答解答：解：多项式x21+2xx3按x降幂排列：x3+x2+2x1点评：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号3多项式3x2xy26+a3b+3a2是4次5项式考点：多项式。分析：根据多项式的项和次数的概念解题此多项式共五项3x2，xy2，6+，a3b，3a2，其最高次项为a3b，次数为3+1=4解答：解：多项式3x2xy26+a3b+3a2是4次5项式点评：解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项

3、式的次数4把多项式按字母a的指数由大到小排列为考点：多项式。分析：由于一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面而多项式中2的指数分别是3，0，1，2，所以字母a的指数由大到小排列为解答：解：按字母a的指数由大到小排列为：=点评：把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列不含该字母的项，可看做指数为05单项的系数是，次数是4次；多项式xy2xy+24是三次三项式考点：多项式；单项式。分析：根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答解答：解：单项

4、的系数是，次数是4次，多项式xy2xy+24是三次三项式点评：根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和；多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”6多项式2x2y是三次四项式；常数项是1考点：多项式。分析：根据多项式的项、次数、系数的定义解答多项式的最高次项2x2y的次数是3，项数为4，故其为三次四项式常数项为1解答：解：多项式2x2y是三次四项式；常数项是1点评：本题考查了同学们对多项式的项、项的系数和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项

5、式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数7把多项式：2x+1x3+x2按字母x的降幂排列为x3+x22x+1考点：多项式。分析：根据多项式的降幂排列的定义，可知多项式的三次项为x3，二次项为x2，一次项为2x，常数项为1故其降幂排列为x3+x22x+1解答：解：2x+1x3+x2按字母x的降幂排列为x3+x22x+1点评：解答此题必须熟悉降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列称为按这个字

6、母的降幂或升幂排列8多项式7x2yxy4+5xy2y31是五次多项式，最高次项是xy4，按字母y的降幂排列是xy4y3+5xy2+7x2y1考点：多项式。分析：根据多项式的次数和项的定义及将幂排列的定义解答解答：解：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，在多项式7x2yxy4+5xy2y31中次数最高的项是xy4，次数为5，因此是五次多项式，按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，多项式7x2yxy4+5xy2y31中y的指数一次是1，4，2，3，0，按字母y的降幂排列是xy4y3+5xy2+7x2y1点评：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，

7、把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面，如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列9把多项式3x2y4xy25y3+x3按y的降幂排列是5y34xy2+3x2y+x3考点：多项式。分析：先分别求出各单项式里y的次数，再按y的降幂排列即要把y按从高次到低次排列即可解答：解：由题意得：多项式3x2y4xy25y3+x3按y的降幂排列是5y34xy2+3x2y+x3点评：此题考查的是多项式数的排列，在进行排列时不要漏掉每一项前面的正负号10将x43x2+x提取公因式x后，剩下的因式是x3+3x1考点：多项式。分析：本题考查的是多项式提取公因数，公

8、因式带负号时，需要注意提取后的变号解答：解：因为x43x2+x=x（x3+3x1），所以提取公因式后剩下的因式是x3+3x1点评：此类问题首先将多项式分解后即可知道提取公因式后剩下的因式11下列代数式中：3x+5y x2+2x+y20 xy23x=0 单项式有2个，多项式有2个考点：多项式；单项式。分析：根据单项式和多项式的定义来求解数与字母乘积的代数式叫做单项式，0 xy2是单项式；几个单项式的和叫做多项式，3x+5y x2+2x+y2是多项式分母含有字母，不是整式解答：解：数与字母乘积的代数式叫做单项式，0，xy2是单项式；几个单项式的和是多项式，3x+5y x2+2x+y2是多项式故填空

9、答案：2，2点评：本题考查出了学生对单项式和多项式定义的掌握情况，应用到以下知识点：（1）表示数与字母乘积的代数式叫做单项式；（2）几个单项式的和叫做多项式12多项式x2y12xy+8的次数是3，常数项是8，单项式的系数是考点：多项式。分析：根据多项式、单项式的有关概念进行解答解答：解：多项式x2y12xy+8中x2y的次数最高为3，次多项式的次数即为3单项式x2y3的系数为点评：本题主要对多项式次数和系数的考查将多项式分解成若干个单项式，其中单项式次数最高的一项的即为该单项式的次数对于单项式的系数为：单项式中的数字因数13单项式的系数是，次数是3；多项式x2y+2x+5y25是3次多项式考点

10、：多项式；单项式。分析：根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，由此可以确定多项式x2y+2x+5y25中次数最高项，从而判定是几次多项式解答：解：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，单项式的系数是，次数是3；又多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式x2y+2x+5y25中次数最高项的次数是3，此题中25是常数项，所以5不是多项式的次数，因此这个多项式是3次多项式故填空答案：，3；3点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式

11、的积，是找准单项式的系数和次数的关键，要记住也是常数14关于x的多项式（a4）x3xb+xb是二次三项式，则a=4，b=2考点：多项式。分析：根据多项式的项和次数的定义来解题要先找到题中的等量关系，然后列出方程解答：解：多项式（a4）x3xb+xb是二次三项式，（1）不含x3项，即a4=0，a=4；（2）其最高次项的次数为2，即b=2故填空答案：4，2点评：解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；（3）多项式中不含字母的项叫常数项15当k=时，代数式x23kxy3y2+xy8中不含xy项考点：多项式。分析：先将多项

12、式合并同类项，再令xy项的系数为0解答：解：x23kxy3y2+xy8=x2+（3k）xy3y28，又代数式x23kxy3y2+xy8中不含xy项，3k=0，解得k=点评：本题需要根据多项式的特点，合并同类项，在合并时要注意系数的符号，以免出错16一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式为x2x+1考点：多项式。分析：由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式，二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，根据前面的定义即可确定这个二次三项式解答：解：关于x的二次三项式，二次项系数和常数项都是1，二次项

13、是x2，常数项是1，又一次项系数是，则一次项是x，则这个二次三项式为x2x+1，故填空答案：x2x+1点评：多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着17已知关于x的多项式（m2）x2mx+3中的x的一次项系数为2，则这个多项式是一次二项式考点：多项式。分析：根据关于x的多项式（m2）x2mx+3中的x的一次项系数为2，求得m的值，代入多项式，则m2=0，即二次项系数为0解答：解：多项式（m2）x2mx+3中的x的一次项系数为2，m=2，m=2，把m=2代入多项式（m2）x2mx+3中，m2=0，二次项系数为0，多项式为一次二项式点

14、评：解答此题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式里次数最高项的次数，叫多项式的次数18多项式2x3+2x2，x2+2x+1，x21的公因式是x+1考点：多项式。分析：先将每个多项式分解因式，再确定公因式解答：解：2x3+2x2=2x2（x+1），x2+2x+1=（x+1）2，x21=（x1）（x+1）三个多项式的公因式为：x+1点评：本题考查了多项式的因式分解，公因式的概念19多项式3x3y2xy35xy2x2y3是五次五项式，常数项是3考点：多项式。分析：根据多项式的项和次数定义，知多项式3x3y2xy35xy2x2y3共5项，3x3y2，xy3，5xy2，x2y

15、，3，其中最高次项3x3y2的次数是5，常数项是3解答：解：多项式3x3y2xy35xy2x2y3是5次5项式，常数项是3点评：本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）几个单项式的和叫多项式；（2）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（3）多项式中不含字母的项叫常数项；（4）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数20多项式2ab5a3b2+3ab37的最高次项是5a3b2考点：多项式。分析：多项式中次数最高的项就是最高次项，即5a3b2解答：解：多项式2ab5a3b2+3ab37是四项式，其中5a3b2的次数最高，是5次，所以多项式2a

16、b5a3b2+3ab37的最高次项是5a3b2点评：根据多项式的定义，在确定多项式的项时，一定不要漏掉各个项的系数的符号21多项式2xy24x3y的各项为2、xy2、4x3y，次数为4考点：多项式。分析：根据多项式的次数和项的定义进行解答即可，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数解答：解：多项式2xy24x3y的各项分别是2、xy2、4x3y；次数为3+1=4点评：正确解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，并且在确定各个项时，注意系数的符号22把多项式3xy23x2yy3+x3按字母x降幂排列为x33x2y+3xy2y3考点：多项式。

17、分析：先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列解答：解：多项式3xy23x2yy3+x3的各项为3xy2，3x2y，y3，x3，按x的降幂排列为x33x2y+3xy2y3点评：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号23将多项式y22xy+x3，按字母x的降幂排列为x32xy+y2考点：多项式。分析：先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列解答：解：多项式y22xy+x3的各项为y2，2xy，x3，按x的降幂排列为x32xy+y2点评：我们把一个多项式的各项按照某个字母

18、的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号24多项式是3次4项式，第二项的系数是考点：多项式。分析：将多项式分解成若干个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，各单项式中未知量次数的总和即为该项的次数，单项式中除去未知量得到的常量就是系数解答：解：该多项式可分为四个单项式：x3，x，1第一个的次数最高为3，故该多项式为3次4项式第二项的系数为点评：本题重点是求解多项式的项数、次数和单项式的系数25多项式3x2y2xy+4x1是3次多项式，常数项是1考点：多项式。分析：根据多项式的项和次数的定义解题由于此多项式共四项3x2y，2

19、xy，4x，1所以由此可以确定多项式的次数和常数项解答：解：由于此多项式共四项3x2y，2xy，4x，1其最高次项为3x2y，次数为2+1=3，常数项为1多项式3x2y2xy+4x1是3次多项式，常数项是1点评：解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；（3）多项式中不含字母的项叫常数项26将多项式4a2b32a3b3ab3+5b4，按a的降幂排列为：2a3b+4a2b33ab3+5b4考点：多项式。分析：按字母a的指数从高到低排列即可解答：解：多项式4a2b32a3b3ab3+5b4，按a的降幂排列为：2a3b+4

20、a2b33ab3+5b4点评：用到的知识点为：按某个字母的降幂排列即为按这个字母的指数从高到低排列，注意不含这个字母的项的次数为最低273xy5x4+6x1是关于x的4次4项式考点：多项式。分析：因为组成多项式的各单项式叫做多项式的项，把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数，由此可确定此多项式的项数、次数解答：解：组成多项式的各单项式叫做多项式的项，把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数，多项式3xy5x4+6x1共有4项，最高次项的次数是4，故填空答案：4，4点评：此类题目考查了多项式的项和次数的概念，同学们要牢记这些概念28多项式7a2b2ab3+5

21、a4b4b5+a3是五次五项式，字母a的最高次数是4，字母b的最高次数的项是4b5考点：多项式。分析：由于多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是单项式的个数，由此可确定多项式7a2b2ab3+5a4b4b5+a3是几次几项式根据多项式中各单项式字母次数的定义可求出字母a的最高次数，字母b的最高次数的项解答：解：多项式7a2b2ab3+5a4b4b5+a3是5次5项式，字母a的最高次数是4，字母b的最高次数的项是4b5点评：直接利用多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是单项式的个数即可解决问题29多项式是三次三项式（几次几项式），最高次数项是，常数项是5考点：多项式。分析：找

22、到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；常数项指不含字母的项解答：解：多项式是三次三项式（几次几项式），最高次数项是，常数项是5点评：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数有几项就是几项式，多项式的常数项指不含字母的项30多项式m2n2+m32n3是4次4项式，最高次项的系数为1，常数项是3考点：多项式。分析：根据多项式次数的定义求解解答：解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，m2n2+m32n3是4次4项式，最高次项的系数是1，常数项是3点评：解答此题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含

23、字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫多项式的次数31已知多项式2xm+3与ax3+2x2+x1（a是常数，且a0）是同次多项式，则m=3考点：多项式。分析：本题考查了对多项式的次数掌握情况，根据两多项式次数相同列方程解答解答：解：由于ax3+2x2+x1的最高次项ax3的次数是3次，故其为3次多项式；多项式2xm+3的次数是m次，所以m=3点评：此题考查了多项式的次数多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数32多项式2xy24x3y的各项为2，x，次数是4考点：多项式。分析：由于多项式中的每个单项式叫做多项式的项，由此判定多项式2xy24x3y的各项为2，xy2，4x3y，也可

24、以判定最高次项解答：解：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，多项式2xy24x3y的各项为2，xy2，4x3y，次数是4故填空答案：2，xy2，4x3y，4点评：本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数33多项式是3次4项式，第二项的系数是考点：多项式。分析：将多项式分解成若干个单项式，单项

25、式的个数就是多项式的项数，各单项式中未知量次数的总和即为该项的次数，单项式中除去未知量得到的常量就是系数解答：解：该多项式可分为四个单项式：x3，x，1第一个的次数最高为3，故该多项式为3次4项式第二项的系数为点评：本题重点是求解多项式的项数、次数和单项式的系数34把多项式2x3y4y2+5x23重新排列：（1）按x降幂排列，得2x3y+5x24y23（2）按y升幂排列，得5x23+2x3y4y2考点：多项式。分析：先分清多项式的各项，然后按多项式降幂和升幂排列的定义排列解答：解：多项式2x3y4y2+5x23的各项是2x3y，4y2，5x2，3，（1）按x降幂排列，得2x3y+5x24y23

26、；（2）按y升幂排列，得5x23+2x3y4y2点评：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号此题还要注意分清按x还是y的降幂或升幂排列35多项式5x2y+6xy33xy+2是四次四项式考点：多项式。分析：先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数解答：解：多项式5x2y+6xy33xy+2有四项，最高次项的次数为四，故填：四，四点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数36写出两个多项式，使它们的差为1，则这两个多项式分别是ax2+bx+1、a

27、x2+bx+2考点：多项式。专题：开放型。分析：本题考查的是多项式相差一个常数时的情况，两个多项式相差一个常数则相同次数的系数相等解答：解：两个多项式相差一个常数则相同次数的系数相等，设该多项式为二次，则可设两多项式分别是ax2+bx+1和ax2+bx+2故两个多项式分别是ax2+bx+1和ax2+bx+2点评：此类问题只需知道两个多项式相差一个常数则相同次数的系数相等，而常数项相差一个常数即可37请写出一个只含字母a，b且二次项系数为1的二次三项式ab+b+a考点：多项式。专题：开放型。分析：根据多项式的次数和项数的概念解答即可二次三项式是指最高次为2次，并含有三项，而二次系数为1，答案不唯

28、一解答：解：由题意得：满足题意的可为：ab+b+a，答案不唯一点评：此题考查的是对多项式的性质的理解，此题答案不唯一，只要满足条件即可38如果多项式6xn+2x2n+2是关于x的三次三项式，代数式n22n+1的值是0或4考点：多项式。分析：两个未知的次数都有可能为3，求出n的值代入所求代数式即可解答：解：当n+2=3时，n=1；当2n=3时，n=1当n=1时，原式=0；当n=1时，原式=4点评：应从次数的两种可能进行考虑39将多项式按字母x的降幂排列是考点：多项式。分析：按x的指数从大到小排列各项即可解答：解：将多项式按字母x的降幂排列是x3x2+x3点评：考查的知识点为：把一个多项式的各项按

29、照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号40多项式2b+ab23a2b21是四次四项式考点：多项式。分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定解答：解：此多项式共四项2b，ab2，3a2b2，1其最高次项为3a2b2，次数为2+2=4答：多项式2b+ab23a2b21是四次四项式点评：解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数41当k=0.5时，多项式x22kxy3y2xy+

30、8中不含有xy项考点：多项式。分析：不含有xy项，说明整理后其系数为0解答：解：整理只含xy的项得：（2k1）xy，2k1=0，k=0.5点评：不含某项，说明整理后的这项的系数之和为042写出一个二次项系数为无理数的二次三项式x2+x+9考点：多项式；无理数。专题：开放型。分析：此题是一个结论开放性题目，根据多项式的项和次数的定义及无理数的概念解答，答案不唯一解答：解：二次项系数为无理数的二次三项式有x2+x+9，xy+x+8等点评：本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指

31、数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数43多项式4ax+ab5c7是7次3项式考点：多项式。分析：根据多项式次数的定义求解解答：解：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，可得4ax+ab5c7的最高次是7次有3项，此多项式是7次3项式点评：解答此题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫多项式的次数44一个关于b的二次三项式的二次项系数是2，一次项系数是0.5，常数

32、项是3，则这个多项式是2b20.5b+3考点：多项式。分析：根据题意可知多项式的各个项，由此可得出多项式的形式解答：解：依题意得此多项式是：2b20.5b+3点评：此题考查的是对多项式定义的理解，将若干个单项式相加即可得出答案45写出一个含有x，y两个字母，且常数项是2的二次多项式15x2y2考点：多项式。专题：开放型。分析：由题意要求可得，次多项式的最高次数是2，包含三项，常数项为2，据此写出式子，答案不唯一解答：解：根据多项式次数、项数的定义，可写出符合条件的多项式，如：15x2y2（答案不唯一）点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数由所含单项式的个数决定46多

33、项式x3x2+24x3是三次四项式，将其按x的降幂排列为4x33x2+x+2考点：多项式。分析：多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项按x的降幂排列即按照x的指数从大到小的顺序进行排列解答：解：多项式x3x2+24x3的次数是3，项数4，所以是三次四项式，按x的降幂排列为：4x33x2+x+2点评：关于某一字母的升降幂排列，注意与多项式中每一项的次数无关，只与要求的字母有关472a2b+5ab6a3bc是五次四项式，最高项的系数是6考点：多项式。分析：多项式是由单项式组成，其中常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，由此可以确定多项式2a2b

34、+5ab6a3bc的最高项、次数及其系数、项数解答：解：多项式2a2b+5ab6a3bc中，最高项6a3bc是5次，系数是6，有4个多项式组成答案：五，四，6点评：多项式是由单项式组成，其中常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，确定系数时一定注意单项式前面的符号48x3y+3x27的次数是4考点：多项式。分析：由于多项式的最高项x3y的次数是四次，根据多项式次数的定义，该多项式为四次多项式解答：解：x3y+3x27的次数是4点评：此题考查了多项式的次数注意多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数49多项式1是一个五次三项式，最高次项的系数是考点：多项式。分析：根据

35、多项式的性质进行解答多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数解答：解：此多项式共含有三个单项式，三个单项式中未知数次数总和最大的为5，其系数为点评：本题重点对多项式的项数、次数和系数判断的考查多项式中含多项式的个数即为几次多项式，包含的单项式中未知数次数和的最大值即为此多项式的次数50多项式按字母x的降幂排列为x4y2+x3y25x2y34xy1；最高次项是x4y2考点：多项式。分析：根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为5x2y3，x3y2，4xy，1，x4y2，将各项按x的指数由大到小排列为x4y2，x3y2，5x2y3，4xy，1，最高

36、次项为x4y2，作为数字看待，故其次数为4+2=6解答：解：把多项式按字母x的降幂排列为x4y2+x3y25x2y34xy1；最高次项为x4y2点评：本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念注意作为数字看待，（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列在解题时要注意灵活运用这些概念51多项式3x2y2xy+4x1是3次多项式，常数项是1考点：多项式。分析：根据多项式的项和次数的定义解题由于此多项式共四项3x2y，2xy，4x，1所以由此可以确定多项式的次数和常数项解答：解：由于此多项式共四项3x2y，2xy

37、，4x，1其最高次项为3x2y，次数为2+1=3，常数项为1多项式3x2y2xy+4x1是3次多项式，常数项是1点评：解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；（3）多项式中不含字母的项叫常数项52写出一个含有两个字母的四次四项式，使三次项的系数和常数项都是1，这个多项式为a2b2a3+b1考点：多项式。专题：开放型。分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；而满足这个条件的多项式有许多，因此此题答案不唯一解答：解：此题答案不唯一，满足条件的可为：a2b2a3+b1点评：此

38、题考查的是多项式的性质，此题是开放型题目，答案不唯一，学生可以根据条件自由发挥53代数式12x是1，2x这二项的和考点：多项式。分析：几个单项式的和叫多项式；代数式12x可以写为1+（2x），由此可以确定多项式的各项解答：解：根据多项式的项定义得代数式12x是1，2x这二项的和故填空答案：1，2x点评：本题考查了多项式的各项概念，确定项尤其注意符号54把多项式2x23x+x3+2按x的降幂排列是x3+2x23x+2考点：多项式。分析：分别把x由高次向低次排列即可解答：解：由题意，得多项式2x23x+x3+2按x的降幂排列是x3+2x23x+2点评：此题考查的是多项式的排列问题，在进行排列时要注

39、意不要漏掉各项前面的正负号55多项式3xy6x3y2xy2+26是五次四项式，最高次项是6x3y2考点：多项式。分析：26为常数项，虽然次数为6次，但不能作为多项式的次数，最高次项为6x3y2，它的次数就是多项式的次数，一共有4个单项式组成，为四项式解答：解：多项式3xy6x3y2xy2+26是五次四项式，最高次项是6x3y2点评：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数有几项就是几项式56把多项式a3b34a2b+3ab2按字母a的升幂排列，得b3+3ab24a2b+a3考点：多项式。分析：先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列解答：解：多项

40、式a3b34a2b+3ab2的各项为多项式a3，b3，4a2b，3ab2按字母a升幂排列为：b3+3ab24a2b+a3点评：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号57把多项式3x3yxy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是y4xy3+x2y2+3x3y考点：多项式。分析：先分清多项式的各项：3x3y，xy3，x2y2，y4；再按升幂排列的定义排列解答：解：把多项式3x3yxy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是：y4xy3+x2y2+3x3y，故填空答案y4xy3+x2y2+3x3

41、y点评：解答此题必须熟悉降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列称为按这个字母的降幂或升幂排列58写一个关于x的二次三项式：x2+x+1，答案不唯一考点：多项式。专题：开放型。分析：根据二次三项式的定义解答解答：解：根据多项式次数的定义求解由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，二次三项式是指次数为2的3个单项式的和关于x的二次三项式x的最高次数为2，有三项组成，因此二次三项式为：x2+x+1，答案不唯一点评：本题是开放型题目，答案不唯一，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数59多项式5a2b4ab+3a1中，最高次数项是

42、5a2b考点：多项式。分析：根据多项式中最高次项的定义解答解答：解：多项式5a2b4ab+3a1中，最高次数项是5a2b点评：多项式中最高次数的单项式叫做多项式的最高次数项60多项式ab3+a2ba2b3是五次三项式考点：多项式。分析：由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，由此即可确定多项式ab3+a2ba2b3是几次多项式解答：解：多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，多项式ab3+a2ba2b3是五次三项式故填空答案：五点评：此题主要考查了如何确定多项式的次数，多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，利用这个定义即可解决问题61写出一个二次项系数为无理数的二次三项式x2+x+9考点

43、：多项式；无理数。专题：开放型。分析：此题是一个结论开放性题目，根据多项式的项和次数的定义及无理数的概念解答，答案不唯一解答：解：二次项系数为无理数的二次三项式有x2+x+9，xy+x+8等点评：本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数62多项式3x2y2xy+4x1是3次多项式，常数项是1

44、考点：多项式。分析：根据多项式的项和次数的定义解题由于此多项式共四项3x2y，2xy，4x，1所以由此可以确定多项式的次数和常数项解答：解：由于此多项式共四项3x2y，2xy，4x，1其最高次项为3x2y，次数为2+1=3，常数项为1多项式3x2y2xy+4x1是3次多项式，常数项是1点评：解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；（3）多项式中不含字母的项叫常数项63代数式是三项式，次数是五次考点：多项式。分析：根据多项式次数和项的概念来解答解答：解：代数式是三项式，次数是五次点评：本题考查了同学们对多项式基本概念

45、的掌握情况（1）几个单项式的和叫多项式；（2）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（3）多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数64代数式12x是1，2x这二项的和考点：多项式。分析：几个单项式的和叫多项式；代数式12x可以写为1+（2x），由此可以确定多项式的各项解答：解：根据多项式的项定义得代数式12x是1，2x这二项的和故填空答案：1，2x点评：本题考查了多项式的各项概念，确定项尤其注意符号65多项式7a2b2ab3+5a4b4b5+a3是五次五项式，字母a的最高次数是4，字母b的最高次数的项是4b5考点：多项式。分析：由于多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是单项式的个数，由此

46、可确定多项式7a2b2ab3+5a4b4b5+a3是几次几项式根据多项式中各单项式字母次数的定义可求出字母a的最高次数，字母b的最高次数的项解答：解：多项式7a2b2ab3+5a4b4b5+a3是5次5项式，字母a的最高次数是4，字母b的最高次数的项是4b5点评：直接利用多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是单项式的个数即可解决问题66代数式2ab的系数为2，次数为2代数式的次数是3，它是x2y，2y，x三项的和考点：多项式；单项式。分析：根据单项式的系数、次数的定义以及多项式的次数、多项式的项的定义作答解答：解：单项式2ab的系数为2，次数为2；多项式的次数是3，它是x2y，2y，

47、x三项的和点评：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做这个多项式的项67把多项式a3b34a2b+3ab2按字母a的升幂排列，得b3+3ab24a2b+a3考点：多项式。分析：先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列解答：解：多项式a3b34a2b+3ab2的各项为多项式a3，b3，4a2b，3ab2按字母a升幂排列为：b3+3ab24a2b+a3点评：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号6

48、8多项式3x2x3+5x27的次数是3；常数项是7考点：多项式。分析：找到最高次项，让所有字母的指数相加即可得到多项式的次数，常数项指不含字母的项解答：解：多项式3x2x3+5x27的次数是3；常数项是7点评：项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数；多项式的常数项指不含字母的项69关于多项式3x22xy24x2y+26，其中最高次项是2xy2考点：多项式。分析：本题考查的是多项式中最高项的判断问题，此类问题需要注意的是最高次项需要带上前面的符号解答：解：3x2的次数为2，2xy2的次数为3，4x和2y的次数为1，26的次数为0故其中最高次项是2xy2点评：此类问题可以一项一项的计算其次数，

49、然后比较可得出最高次项，注意符号问题70当k=3时，多项式x2（3k2）xy3y2+7xy8中不含xy项考点：多项式。分析：先将多项式合并同类项，不含xy项即系数为0，列出方程求得k的值解答：解：x2（3k2）xy3y2+7xy8=x23y2+（93k）xy8，由于不含xy项，故93k=0，解得k=3点评：解答此题必须先合并同类项，否则极易根据（3k2）=0误解出k=71代数式2x3y2+3x2y1是五次三项式考点：多项式。分析：根据多项式的次数和项数的概念解答即可解答：解：根据多项式的次数和项数的概念可知，代数式2x3y2+3x2y1是5次3项式点评：解答此题的关键是熟知以下概念：多项式中的

50、每个单项式叫做多项式的项；多项式里次数最高项的次数，叫多项式的次数72将多项式4a2b32a3b3ab3+5b4，按a的降幂排列为：2a3b+4a2b33ab3+5b4考点：多项式。分析：按字母a的指数从高到低排列即可解答：解：多项式4a2b32a3b3ab3+5b4，按a的降幂排列为：2a3b+4a2b33ab3+5b4点评：用到的知识点为：按某个字母的降幂排列即为按这个字母的指数从高到低排列，注意不含这个字母的项的次数为最低73写出两个多项式，使它们的差为1，则这两个多项式分别是ax2+bx+1、ax2+bx+2考点：多项式。专题：开放型。分析：本题考查的是多项式相差一个常数时的情况，两个

51、多项式相差一个常数则相同次数的系数相等解答：解：两个多项式相差一个常数则相同次数的系数相等，设该多项式为二次，则可设两多项式分别是ax2+bx+1和ax2+bx+2故两个多项式分别是ax2+bx+1和ax2+bx+2点评：此类问题只需知道两个多项式相差一个常数则相同次数的系数相等，而常数项相差一个常数即可74多项式x23xy2+x1是3次4项式考点：多项式。分析：找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式解答：解：次数最高的项为3xy2，次数为3，一共有4个单项式，所以多项式x23xy2+x1是3次4项式点评：用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式75单项式的系数是，多项式x2xy2z12z3+13的次数是4考点：多项式；单项式。分析：根据单项式的系数和多项式的次数的概念作答解答：解：单项式的系数是，多项式x2xy2z12z3+13的最高次项是xy2z，次数是4，则多项式x2xy2z12z3+13的次数是4