第7章稳恒磁场

1、第6章恒定磁场习题6.1 毕奥萨伐尔定律一.选择题··xyz-aaIIO图6.1.2（ ）1、宽为a，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图6.1.1所示，中心轴线上方一点P的磁感应强度的方向是(A) 沿y轴正向. （B）沿z轴负向. (B) (C) 沿y轴负向. (D) 沿x轴正向.（ ）2、两无限长载流导线，如图6.1.2放置，则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为：(A)m0 I ¤ (2 p a) ,在yz面内，与y成45°角.(B)m0 I ¤ (2 p a) ,在yz面内，与y成135°角.(C)m0 I 

2、4; (2 p a) ,在xy面内，与x成45°角.(D)m0 I ¤ (2 p a) ,在zx面内，与z成45°角.y-R··xzRIIOABCDE图6.1.3（ ）3、一无限长载流导线，弯成如图6.1.3所示的形状，其中ABCD段在xOy平面内，BCD弧是半径为R的半圆弧，DE段平行于Oz轴，则圆心处的磁感应强度为(A) j m0 I ¤ (4 p R) + k m0 I¤ (4 p R)m0 I ¤ (4R) .(B) j m0 I ¤ (4 p R) k m0 I¤ (4 p R) +

3、m0 I ¤ (4R) .(C) j m0 I ¤ (4 p R) + k m0 I¤ (4 p R)+m0 I ¤ (4R) .(D) j m0 I ¤ (4 p R) k m0 I¤ (4 p R)m0 I ¤ (4R) .（ ）4、一电流元i d l 位于直角坐标系原点，电流沿Z轴方向,空间点P ( x , y , z)的磁感应强度沿x轴的分量是：12OabcII图6.1.4(A) 0. (B) (m0 ¤ 4p)i y d l ¤ ( x2 + y2 +z2 )3/2 .(C) (m0 ¤

4、; 4p)i x d l ¤ ( x2 + y2 +z2 )3/2 .(D) (m0 ¤ 4p)i y d l ¤ ( x2 + y2 +z2 ) .（ ）5、电流I由长直导线1 沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b点沿垂直ac边方向流出,经长直导线2 返回电源 (如图6.1.4)，若载流直导线1、2和三角形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用B1 、B2和B3 表示，则O点的磁感应强度大小图6.1.5(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0 .(B) B = 0，因为虽然B1 ¹0,B2 ¹0,但 B

5、1 +B2 = 0 ,B3 = 0.(C) B ¹ 0，因为虽然B3 =0，但B1 +B2 ¹ 0.(D) B ¹ 0，因为虽然B1 +B2 = 0，但B3 ¹0 .图6.1.6（ ）6、如图6.1.5，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的点电荷此正方形以角速度w 绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感强度大小为B1；此正方形同样以角速度w 绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为 (A) B1 = B2 (B) B1 = 2B2 (C) B1 = B2 (D) B1 = B2 /4 （ ）7

6、、边长为 l 的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图6.1.6)产生的磁感强度B为 (A) (B) (C) (D) 以上均不对 （ ）8、如图6.1.7所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度图6.1.7 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零 图6.1.8（ ）9、在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如图6.1.8所示问哪些区

7、域中有某些点的磁感强度B可能为零？ (A) 仅在象限 (B) 仅在象限 (C) 仅在象限， (D) 仅在象限， (E) 仅在象限， 二.填空题1、氢原子中的电子，以速度v在半径r的圆周上作匀速圆周运动，它等效于一圆电流，其电流I用v 、r、e （电子电量）表示的关系式为I = ，此圆电流在中心产生的磁场为B= ，它的磁矩为pm = .II·OO·IIxyzR1R2R2R1(1)(2)图6.1.92、真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R1 、R2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入(1) 如果两个半圆面共面，如图6. 1.9 (1)，圆心O点

8、磁感应强度B0 的大小为 ，方向为 ；(2) 如果两个半圆面正交，如图6.1.9(2)，则圆心O点磁感应强度B0 的大小为 ，B0的方向与y轴的夹角为 .3、求图6.1.10中各图P点的磁感强度B的大小和方向图6.1.10三.计算题12abOII··1、 如图，将一导线由内向外密绕成内半径为R1 ，外半径为R2 的圆形平面线圈，共有N匝，设电流为I，求此园形平面载流线圈在中心O处产生的磁感应强度的大小.2.、 宽为b的无限长平面导体薄板，通过电流为I，电流沿板宽度方向均匀分布，求：（1）在薄板平面内，离板的一边距离为b的M点处的磁感应强度；（2）通过板的中线并与板面垂直的直

9、线上的一点N处的磁感应强度，N点到板面的距离为x。3、在半径R=1cm的无限长半圆柱形金属薄片中，有电流I=5A自下而上通过，如图所示，试求圆柱轴线上一点P的磁感应强度。4、 一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为。求圆盘中心处的磁感应强度。习题6.2 安培环路定律è30°SB图6.2.1一.选择题（ ）1、图6.2.1为磁场B中的一袋形曲面，曲面的边缘为一半径等于R的圆，此圆面的平面与磁感应强度B的方向成p/6角，则此袋形曲面的磁通量Fm（设袋形曲面的法线向外）为(A) pR2B. (B)pR2B/2. (C) pR2B &

10、#164;2 . (D) -pR2B ¤2 .·POxyz-aa2a2aII图6.2.2（ ）2、如图6.2.2所示，XY平面内有两相距为L的无限长直载流导线，电流的大小相等，方向相同且平行于X轴，距坐标原点均为a，Z轴上有一点P距两电流均为2a，则P点的磁感应强度B(A) 大小为m0I ¤（4pa），方向沿Z轴正向.(B) 大小为m0I ¤（4pa），方向沿Z轴正向.(C) 大小为m0I ¤（4pa），方向沿Y轴正向.(D) 大小为m0I ¤（4pa），方向沿Y轴负向. 图6.2.3（ ）3、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流

11、产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上图6.2.3中(A)(D)哪一条曲线表示Bx的关系？ （ ）4、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布 (A) 不能用安培环路定理来计算 IS图6.2.4 (B) 可以直接用安培环路定理求出 (C) 只能用毕奥萨伐尔定律求出 (D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出 （ ）5、如图6.2.4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？ （A）增大，B也增大；（B）不变，B也不变；（C）增大，B不变；（D

12、）不变，B增大。IS图6.2.5（ ）6、磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？ a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。（A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。（ ）8、如图6.2.5所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？ （A）增大，B也增大；（B）不变，B也不变；图6.2.6（C）增大，B不变； （D）不变，B增大。（ ）9、 两

13、个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图6.2.6所示，则在圆心o处的磁感应强度大小为多少? （A）0； （B）； （C）；（D）。二.填空题1、其圆心重合，相互正交的，半径均为R的两平面圆形线圈，匝数均为N，电流均为I，且接触点处相互绝缘，如图6.2.7所示，则圆心O处磁感应强度的矢量式为 .2、 一带正电荷q的粒子以速率v从X负方向飞过来向X正方向飞去，当它经过坐标原点时，在X轴上的x0处的磁感应强度矢量表达式为 ，在Y轴上的y0处的磁感应强度矢量表达式为 .3、如图6.2.8所示，真空中有两圆形电流I1 和 I2 和三个环路L1 L2

14、 L3，则安培环路定律的表达式为= ， = ,= .图6.2.94、如图6.2.9所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为_，通过befo面的磁通量为_ ，通过aefd面的磁通量为_ _ 。I1I2L1L2L3图6.2.8Oxyz图6.2.7三.计算题1、二条长直载流导线与一长方形线圈共面，如图所示已知a = b = c = 10cm，l = 10m，I1 = I2 = 100A，求通过线圈的磁通量bdxcxaI1o1I2l2、同轴电缆由导体圆柱和一同轴导体薄圆筒构成，电流I从一导体流入，从另一导体流出，且导体上电流均匀分布在其横截面积上，设圆柱半

15、径为R1，圆筒半径为R2，如图所示求：（1）磁感应强度B的分布；（2）在圆柱和圆筒之间单位长度截面的磁通量为多少？lR2R1IIdr习题6.3 磁感应强度 洛伦兹力一.选择题（ ）1、一个动量为p 电子，沿图6.3.1所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(A) a=arccos(eBD/p). (B) a=arcsin(eBD/p). (C) a=arcsinBD /(ep). (D) a=arccosBD/(e p). · · · · · · &#

16、183; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · B图6.3.2（ ）2、一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图6.3.2所示，则(A) 两粒子的电荷必然同号.(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号.

17、(C) 两粒子的动量大小必然不同.(D) 两粒子的运动周期必然不同.（ ）3、一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场，若 v0与磁场方向的夹角为a，则(A) 其动能改变，动量不变. (B) 其动能和动量都改变.(C) 其动能不变，动量改变. (D) 其动能、动量都不变.-+× × × ×× × × ×× × × ×× × × ×v1v2Bq1q2图6.3.3（ ）4、两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v

18、和2v，经磁场偏转后，它们是(A)a、b同时回到出发点. (B) a、b都不会回到出发点.(C) a先回到出发点. (D) b先回到出发点.（ ）5、 如图6.3.3所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和 v2（v1>v2）射入匀强磁场B中，设T1 、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：(A) T1 = T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；(B) T1 = T 2，q1和q2都向逆时针方向旋转(C) T1 ¹ T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转； (D) T1 = T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；二.

19、填空题UUUUURh图6.3.41、一电子在B=2×103T的磁场中沿半径为R=2×102m、螺距为h=5.0×102m的螺旋运动，如图6.3.4所示，则磁场的方向 , 电子速度大小为 .2、 磁场中某点处的磁感应强度B=0.40i0.20j (T), 一电子以速度v=0.50×106i+1.0×106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F= .3、在匀强磁场中，电子以速率v=8.0×105m/s作半径R=0.5cm的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B= .三.计算题1.如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面均匀带电

20、,电荷面密度为s，假定盘绕其轴线OO¢以角速度w转动，磁场B垂直于轴线OO¢，求圆盘所受磁力矩的大小。RBOO¢w2.如图所示，有一电子以初速度v0沿与均匀磁场B成a角度的方向射入磁场空间.试证明当图中的距离L=2p menv0cos a /(eB)时，（其中me为电子质量，e为电子电量的绝对值，n=1，2），电子经过一段飞行后恰好打在图中的O点.öv0Bame eOLVIDB图6.4.1习题6.4： 霍尔效应 安培力一.选择题（ ）1、一铜板厚度为D=1.00mm, 放置在磁感应强度为B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图6.4.

21、1所示,现测得铜板上下两面电势差为V=1.10×10-5V,已知铜板中自由电子数密度 n=4.20×1028m-3, 则此铜板中的电流为(A) 82.2A. (B) 54.8A. (C) 30.8A. (D) 22.2A.abcdB图6.4.2（ ）2、如图6.4.2匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是(A) ab边转入纸内, cd边转出纸外.(B) ab边转出纸外, cd边转入纸内.(C) ad边转入纸内, bc边转出纸外.(D) ad边转出纸外, bc边转入纸内.øèI1dl1I2dl2rq1q2图6.

22、4.3（ ）3、如图6.4.3所示,电流元I1dl1 和I2dl2 在同一平面内,相距为 r, I1dl1 与两电流元的连线 r的夹角为q1 , I2dl2与 r的夹角为q2 ,则I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小为(电流元Idl在距其为 r的空间点激发的磁场的磁感应强度为)(A) m0 I1 I2d l1 d l2 / ( 4 p r2 ) .(B) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq1 sinq 2/ ( 4 p r2 ) .(C) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq1 / ( 4 p r2 ) .(D) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq2 / ( 4

23、 p r2 ) .R1R2图6.4.4（ ）如图6.4.4,将一导线密绕成内半径为R1 ，外半径为R2 的圆形平面线圈，导线的直径为d，电流为I，则此线圈磁矩的大小为(A) p(R22R12)I .(B) p(R23R13)I ¤（3 d）.(C) p(R22R12) I ¤（3 d）.(D) p(R22 + R12)I ¤（3 d）.øxyzBOMNP30°图6.4.5（ ）电流为I的正方形线圈MNOP，边长为a（如图6.4.5），放置在均匀磁场中，已知磁感应强度B沿Z轴方向，则线圈所受的磁力矩M为(A) I a2 B ，沿y负方向.(B)

24、I a2 B/2 ，沿z 方向.(C) I a2 B ，沿y方向 .(D) I a2 B/2 ，沿y方向 .× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × × ·IBbcaa图6.4.6二.填空题1.如图6.4.6所示,在真空中有一半径为a的3/4园弧形的导线,其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场B中,且B与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc所受的磁力大小为 .2.平面线圈的磁矩Pm=ISn，其中S是电流为I的平面线圈 ，n是线圈的 ；按右手螺旋法则，当四指的方向代表 方向时，大姆指的方向代表 方向.3.一个半径为R、电荷面密度为s的均匀带电圆盘，以角速度w绕过圆心且垂直盘面的轴线AA¢旋转，今将其放入磁感应强度