2019年高考数学二轮复习专题突破练92.1-2.4组合练理

1、4.函数f（x）=locosxvxv的图象大致是（）专题突破练9 2.12.4组合练（限时 90 分钟,满分 100 分）一、选择题（共 9 小题,满分 45 分）1.（2018 湖南长郡中学五模,文 2）已知集合A=x|log3（2x-1） 0,B=x|y=,全集U=R 则AQ（?旧 等于（）A.B.C.D.2. （2018 四川成都三模，理 5）已知实数a=2ln 2,b=2+ln 2,c=（ln 2）2,则a,b,c的大小关系是（）A.avbvcB.bvcvaC.cabD.cb0,a* 1）的图象如图所示，则下列结论成立的是（）Aa1,c1B.a1,0c14.函数f（x）=locosxv

2、xv的图象大致是（）C 0a1D 0va1,0c13325.(2018 河南郑州一模,理 12)已知函数f(x)=x-9x+29x-30,实数m n满足f(n)=-12,f(n)=18,则m+n=)A.6B.8C.10D.126.已知函数f(x)为偶函数，当x0时,f(x)为增函数，则“vxf”的()A 充分不必要条件B.必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件7. (2018 河北衡水中学三模，文 11)若函数f(x)=a(x-2)ex+lnx+在(0,2)上存在两个极值点，则a的取值范围是()A.B.C.D.D432& (2018 陕西西安中学月考，理 12)已知函数f(

3、x)=x-a x,若对于任意的 为* 0,1,都有|f(为)-f(X2)|wi成立，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.9. (2018 福建莆田 24 中月考，理 12)已知 e 为自然对数的底数，若对任意的x 0,1,总存在唯一的y -1,1,使得x+y2ey-a=0 成立，则实数a的取值范围是()A.1,eB.C.(1,eD.二、 填空题(共 3 小题,满分 15 分)10.(2018 百校联盟四月联考，理 13)已知f(x)=若f(1-a)=f(1+a)(a0),则实数a的值为_.x11.已知函数f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且f(x)+g(x)=2+x,

4、则f(log25)=_.12._ 已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为 _.三、 解答题(共 3 个题,分别满分为 13 分,13 分,14 分)13.函数f(x)=ex-ax2+1,曲线y=f(x)在x=1 处的切线方程为y=bx+2.(1)求a,b的值；当x0 时，求证:f(x) (e-2)x+2.514.(2018 陕西咸阳二模,理 21)已知函数f(x)=-2Inx(a R 0).(1)讨论函数f(x)的单调性；2若函数f(x)有两个零点X1,X2(X12e.15.(2018 湖南衡阳二模，理 21)已知函数f(x)=sinx-x+mx3

5、(m R).(1)当 m=0 时，证明：f(x)-ex;6当x0时，函数f(x)单调递增，求m的取值范围参考答案专题突破练 92.12.4 组合练1. D 解析 由题意，可得集合A= B= x xW0或X,所以An(?uB)=,故选 D2.C 解析/a=2ln 2 (1,2),b=2+ln 22,c=(ln 2)21,/cab.3. D 解析函数单调递减，二0a1,当x=1 时,y=loga(1+c)1,即c0,当X=0 时,loga(X+C)=logaC0,即c1,即 0c1,故选 D4.C 解析-x0.二四个选项，只有 C 满足题意.故选 C.3232335.A 解析y=x-9x+29x-

6、30=x-9x+27x-27+2x-3=(x-3)+2(x-3)+3,y-3=(x-3)+2(x-3),得出函数 关于(3,3)对称，7=3,根据对称性=3,所以m+n86.D 解析 由f(x)是偶函数且当xW0时,f(x)为增函数,则x0 时，f(x)是减函数,故由“flog2(2x-2)f,得|log2(2x-2)|=log2,故 0V2X-2V,解得 1x,因x0,Ah(x)在x (0,2)且x工1上单调递增.二-h(1)=e,2即h(x)(0,4e )且az-2a0-4e2,. a0,函数在定义域上单调递增 ,|f(xi)-f(X2)|wf(1)-f(0)=1,满足题意，排除 CD 选

7、项，32当8=时,f(x)=x -x,f(x)=x-(-1)2e-1,且a-0wi2xe1,解得 1+awe,其中a=1+时,y存在两个不同的实数(舍去),所以 实数a的取值范围是 , 故选 B.210.1 解析/a0,.1-a1,由f(1-a)=f(1+a)得 2-a=,即a -2a+仁 0,所以a=1.11 解析函数f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，x且f(x)+g(x)=2+x,可得f(-x)+g(-x)=2-x-x,即为f(x)-g(x)=2-x-x,解得f(x)=(2x+2-x),9即f(log25)=()=12.-m0 时,f(x)=x2-x=-;当xW0时,

8、f(x)=x,如图.所以要使函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点 ,只需直线y=m与函数y=f(x) 的图象有三个交点即可，结合图象可知，m的取值范围为-vm0,g(ln 2)=2-2ln 2-e+2=4-2ln 2-e0;当x (x,1)时,g(x) 0,当且仅当x=1 时取等号，Af(x)-(e-2)x-20,即f(x) (e-2)x+2.14. 解(1)f(x)=(x0),当a0 时,f(x)0 时,f(x)=,知f(x)在(0,)上是递减的，在(，+R)上是递增的.(2)由(1)知,a0,f(x)min=f()=1-lna,依题意得 1-1nae,2由a=e 得f(x)=-2ln

9、x(x0),X1 (0,e),X2 (e, +p,由f(2e)=2-2ln 20 及f(X2)=0 得X22e,只要xi2e-X2,注意到f(x)在(0,e)上是递减的,且f(xi)=O,只要证明f(2e-x2)02即可,由f(X2)=-2lnx2=0 得=2e lnX2,所以f(2e-x2)=-2l n(2e-x2)=-2l n(2e-X2)=-2I n(2e-X2)=4-+2 InX2-2I n(2e-x2),x? (e,2e),令g(t)=4-+2Int-2ln(2e-t),t (e,2e),则g(t)=-0,知g(t)在(e,2e)上是递增的,于是g(t)g(e),即f(2e-x2)0

10、,综上,xi+x?2e.15.(1)证明 当m=时,即证:eX-x+sinx0,veX-x+sinxeX-x-1,令g(x)=eX-x-1,则g(x)=ex-1, 当x0 时，有g(x)0.当x0 时，g(x)单调递增；当x0 时，有g(x)0.当xg(0)=0.v取等号条件不一致，eX-x+sinx0,-f(x)-eX.解 依题意 f (x)=cosx-1+3mX0在x0上恒成立，2令F(x)=cosx-1+3mx,F(0)=0,F(x)=6mx-sinx,又令 ”x)=x-sinx?H(x)=1-sinx0,所以当x0时，H(x)在(0,)上单调递增，二Hx) ”0)=0,因此 sinx0) ?-sinx-x,F(x)6mx-x=(6m-1)x,讨论:1当mx0时,F(x) 0,F(x)单调递增；F(x) F(0)=0,符合题意.2当mco时，F=-1+3mO,不符