最新六年级上册数学易错题难题材料含详细答案

1、最新六年级上册数学易错题难题材料含详细答案一、培优题易错题1 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数 ” 比如：22-12=3，则3 就是智慧数；22-02=4，则4 就是智慧数从 0 开始第 7 个智慧数是 ；不大于200 的智慧数共有 【答案】8； 151【解析】【解答】解：(1 )首先应该先找到智慧数的分布规律.02-02=0,0 是智慧， 因为 2n+1=( n+1 ) 2-n2 ， 所以所有的奇数都是智慧数， 因为( n+2) 2-n2=4( n+1 )，所以所有4 的倍数也都是智慧数，而被4 除余 2 的偶数，都不是智慧数由此可知，最小的智慧数是0，第2

2、个智慧数是1 ，其次为3， 4，从 5 起，依次是 5, 7, 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20即按 2 个奇数，一个4 的倍数，三个一组地依次排列下去从0开始第7个智慧数是：8;故答案为：8；(2 ) -200-4=50不大于200的智慧数共有：50 X 3+1=151故答案为：151 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 ， 因为 2n+1=( n+1 ) 2-n2 ， 所以所有的奇数都是智慧数，所有4 的倍数也都是智慧数，而被4 除余 2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2 个智慧数

3、是1 ，其次为3，4，得到从0 开始第 7 个智慧数是8.2.规定一种新的运算：a* b=a x b-a-2+1 ,例如 3* (-4) =3X (-4) -3- (-4) 2+1.请计算下列各式的值。(1) 2*5;( 2)(-2) ( -5)【答案】(1)解：2*5=2X 5-2-咨+1=-16(2)解：(-2) (-5) = (-2) X (-5) - (-2) - (-5) 2+1=-12【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.3 .古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1, 3, 6, 10, 这样的数称为

4、三角形数”，而把1,4 , 9, 16, 这样的数称为芷方形数”.( 1 )第 5 个 “三角形数”是 ，第 n 个 “三角形数”是 ，第 5 个 “正方形数”是，第 n 个 “正方形数”是 .( 2)除“ 1以外，请再写一个既是”“三角形数”，又是 “正方形数”的数 .(3)经探究我们发现：任何一个大于 1的芷方形数”都可以看做两个相邻 主角形数”之和. 例如：4=1+3 ;9=3+6 ;16=6+10 ; ; ; 请写出上面第 4 个和第5个等式.(4)在(3)中，请探究 n2=+。 门企十力【答案】(1) 15;2-; 25; n2(2) 36(3) 25=10+15; 36=15+21

5、(4) 2n； 1千 I)【解析】【解答】解：(1) 15,2,25, n2; (2) 1+2+3+4+5+6+7+8=36,62=36,所以36是三角形数，也是正方形数。(3) 25=10+15 , 36=15+21;(4)e n(n + 1)61 + I) (h + 2)(n + 1) +2ir + 公=n2+2n+1= (n+1) 2=左边，原等式成立.丰n故答案为 15,2, 25, n2； 25=10+15, 36=15+21 .哽 J)【分析】(1)由主角形数”得意义可得规律：第 n个数为一5一,把n=5代入计算即可 求解；根据 正方形数”的意义可得：第n个数为打二把n=5代入计算

6、即可求解；(2)通过计算可知，36既是三角形数，也是正方形数；(3)由题意可得 25=10+15 ,36=15+21 ;(4)由(3)中的计算可得：炉二区三 +兰皇巨；2之二兰生虫+型生！，22Z2一 E-匚&亚应。fl 十果量4.学校举行 创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案(如下图)，花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。明明打算从一块长10cm,宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图案。(注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼)(1)这块长方形纸板的面积是多大？(2)这个花瓣图案的面积是多大？( 兀取3.14)(3)明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，

7、如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。【答案】(1) 10X8=80(平方厘米)答：这块长方形纸板的面积是 80平方厘米。(2)如图：1 X 1 x 16+3.142 XI =16+3.14=19.14 (平方厘米)答：花瓣图案的面积是19.14平方厘米。8 cm【解析】【分析】(1)用长乘宽求出长方形纸板的面积；I(2)花瓣中间是4个正方形， 每个花瓣处组合后刚好是 3个正方形和1个5圆，这样总面积就是16个正方形和1个圆的面积；(3)在纸板的右上角剪下同样的花瓣图案。5.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占/敏、阕和3 ,已知三缸酒精溶液总量是J/千克，其中甲缸酒精溶

8、液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液 混合后，所含纯酒精的百分数将达醴.那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】解：设丙缸酒精溶液的重量为3千克，则乙缸为 (60 - bribrix)千克。根据纯酒精的量可列方程：2150 X +B% 4- (SO -x) X 62.5% + x X = 100 XS6%24 + 3L25-数=56才=56 55125x = 0.75 x 24“2，、，公一，q、e*心=口 iSbrimbri- - 12 一所以丙缸中纯酒精的量是：3（千克）。答：丙缸中纯7W精的量是 12千克。【解析】【分析】根据三缸酒精溶液的容量和与倍数关系可知，甲缸共有 50千

9、克，乙和丙 共有50千克。等量关系：甲缸纯酒精量+乙缸纯酒精量+丙缸纯酒精量=混合后纯酒精量，先设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，进而求出丙缸 中纯酒精的量。6 .甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的倍.将1优克甲瓶盐水与|3曲 克乙瓶盐水混合后得到浓度为易的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？【答案】 解：设乙瓶盐水的浓度是 x,甲瓶水的浓度是 3xo100 x 3x+300x = 100+300） X 15%600x=60 x=0.1 0.1 X 3=0.3=30% 答：甲瓶盐水的浓度是 30%。【解析】【分析】设乙瓶盐水的浓度是 x,甲瓶水的浓度是 3x

10、。等量关系：甲瓶水盐的质 量+乙瓶水盐的质量=混合后盐的质量。根据等量关系列方程解答即可。7 .有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升.甲容器有浓度为侬 的盐水f06毫升；乙容器中有清水而毫升;丙容器中有浓度为忸财的盐水/面毫升.先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水206毫升倒入甲容器，四毫升倒入丙容器.这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【答案】 解：列表如下:甲乙浓度溶液浓度溶液开始d*06第f助2。皿40%+205 2。%_8。0- 15%806第二次+ 2D0-1S%400="锹106丙浓度溶液开始汕40G次如206第二次,；00* 20%+ 20

11、0-15%丽"4OG答：这时甲容器盐水浓度是27.5%,乙容器中浓度为15%,丙容器中浓度为17.5%。【解析】 【分析】在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是变化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然。浓度 =盐的质量需水质 量M00% ,盐的质量=盐水质量济度。8 . 一件工程，甲单独做要 G小时，乙单独做要 1。小时，如果接甲、乙、甲、乙.顺序交替工作，每次1小时，那么需要多长时间完成？117【答案】 解：交替干活2小时完成：6 75 一万，甲、乙各干3小时完成：*3=± ,155还剩下：1一± = ±, &#

12、163;5甲先干1小时还剩：3_三 =三， 国 & a电乙再干：=+三=3（小时）=20 （分钟）， ,au io a3X 2+1= 7（小时）答：需要7小时20分钟完成整个工程。【解析】【分析】甲1小时完成整个工程的1，乙1小时完成整个工程的五，把两队 的工作效率相加就是两队交替干活时两个小时完成的工作量。根据实际情况甲、乙先各干3小时，计算出 3小时完成的工作量和还剩下的工作量，剩下的工作量甲先干1小时，还有剩余的工作量，这个剩余的工作量由乙来做，求出乙再做的时间即可求出完成这项工程一共需要的时间。9.抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲

13、、乙每天工作效率和的 ？ .如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要 多少天才能完成？【答案】 解：甲的工作效率：-+ 2 =, 81整丙的工作效率：三千8=三,乙的工作效率：i-±-J-= A ,91 百 4E Z4乙独做的时间：1+ =24 （天）。答：乙一人单独抄需要 24天才能完成。【解析】 【分析】 已知甲、乙、丙合抄一天完成书稿的芸，又已知甲每天抄写量等于77乙、丙两人每天抄写量之和，因此甲两天抄写书稿的6 ,即甲每天抄写书稿的 7Z ；由于丙抄写5天相当于甲乙合抄一天，从而丙 6天抄写书稿的小，即丙每天抄写书稿的 丛， 这样用三人的工作效率和减去甲、丙的工作效

14、率即可求出乙的工作效率，进而求出乙单独 完成需要的时间。10.甲、乙、丙三队要完成 /，受两项工程，方工程的工作量是 的工程工作量再增加 4, 如果让甲、乙、丙三队单独做，完成 /工程所需要的时间分别是 ：4天，二/天，3匕天.现 在让甲队做工程，乙队做 £工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做区工程若干天，然后再与甲队合做 k工程若干天.问丙队与乙队合做了多少天？【答案】 解：三队合作完成两项工程所用的天数为：+与+土+三+三】=三十三=16' d" ，口 243G74 S（天），18天里，乙队一直在完成 名工作，因此乙的工作量为：AX1B = 5 ,2吨才剩下的工作量应该是由丙完成，因此丙在右工程上用了：声-4一三=15 （天）。答：丙队与乙队合做了 15天。【解析】【分析】 这个问