最新-度丰台上学期初三数学期末考试试题及答案

1、学习-好资料丰台区2016-2017学年度第一学期期末练习初三数学2017.011 .本试卷共8页，共5道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2 .在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。、选择题（本题共30分，每小题3分）DE II卜列各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的.1 .如图，点 D, E分别在 ABC的AB, AC边上，且如果AD : AB=2 : 3,那么DE : BC等于

2、B. 2 ： 5A. 3 ： 2C. 2 ： 3D. 3 ： 52.如果。O的半径为7cm,圆心 的位置关系是O到直线l的距离为d,且d=5cm,那么。O和直线lA.相交B.相切C.相离D.不确定3.如果两个相似多边形的面积比为4 : 9,那么它们的周长比为A. 4 ： 9B. 2 ： 3C.，万：V3D. 16 : 814.把二次函数y = x22x+4化为y = a(x - h f +k的形式，下列变形正确的是A. y =，x 12 3B. y Ex -2 2 3C. y=(x-1f+5D. y=(x-1?+35.如果某个斜坡的坡度是1:收,那么这个斜坡的坡角为A. 30°B.

3、45°C. 60°D. 90 °6.如图，AB是。0的直径，C, D两点在。0上,如果/ C=40° ,那么/ ABD的度数为A. 40°B. 50°7.如果 A (2, y1),B (3, y2)两点都在反比例函数iy三一x的图象上，那么yi与y2的大小关系是a. yi ： y2b. yiy2C. yi = y2D.yi - y28.如图，AB为半圆O的直径，弦AD, BC相交于点P,如果 CD = 3, AB = 4,那么Sapdc : SwBA等于A. i6 ： 9B. 3 ： 4C. 4 ： 3D. 9 ： i69.如图，某校

4、数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上， 已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地 面的距离 DG=i.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为A. i0，5 米B. (i0<5+i.5)米C. ii.5米D. i0 米i0.如图，在菱形 ABCD 中，AB=3, / BAD=i20°,点 E 从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF，直线AB 于点F,设点E移动的路程为x, ADEF的面积为y, 则y关于x的函数图象为C. 70°D.

5、80°二、填空题（本题共18分，每小题3分）211 .二次函数y = 2（x-1 ） -5的最小值是 .,x 4 x - y12 .已知一=,则_ =.y 3 y13 .已知一扇形的面积是 24 纵圆心角是60°,则这个扇形的半径是 .14 .请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式： .图象位于第二、四象限；如果过图象上任意一点 A作ABx轴于点B,作ACy轴于点C,那么得到的 矩形ABOC的面积小于6.C恰好与15 .如图，将半径为3cm的圆形纸片折叠后，劣弧中点圆心O距离1cm,则折痕AB的长为 cm.16 .太阳能光伏发电是一种清洁、 安全、便利、高效的新兴能

6、源，因而逐渐被推广使用.如 图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支 撑角钢AB的长度相同，支撑角钢EF长为290"3 cm,AB的倾斜角为30°,BE=CA=503cm,支撑角钢CD, EF与底座地基台面接触点分别为D,F,CD垂直于地面，FEXAB于点E.两个底座地基高度相同（即点D, F到地面的垂直距离相同），均为30 cm, 点A到地面的垂直距离为 50 cm,则支撑角钢CD的长度是 cm, AB的长度是 cm.三、解答题(本题共35分，每小题5分)17 .计算：6tan 30 +cos245 -sin 60°.318 .如

7、图，在 RtAABC中，/ C=90 , tan A = - , BC=12,4求AB的长.19 .已知二次函数y = -x2+x+c的图象与x轴只有一个交点.(1)求这个二次函数的表达式及顶点坐标；更多精品文档学习-好资料(2)当x取何值时，y随x的增大而减小.20 .如图，已知AE平分/BAC, AB a AE AC(1)求证：/ E=Z C;(2)若 AB=9, AD=5, DC=3,求 BE 的长.21.如图，在平面直角坐标系更多精品文档k 一xOy中，反比例函数y =的图象与一次函数 y = -x + l的 xO学习-好资料图象的一个交点为 A (-1, m).(1)求这个反比例函数

8、的表达式；(2)如果一次函数y = _x十1的图象与x轴交于 点B (n, 0),请确定当xvn时，对应的反 比例函数y=K的值的范围.22 .如图，已知 AB为。0的直径，PA, PC是。0的切线，A, C为切点，/BAC=30°.(1)求/P的度数；P . .(2)若 AB=6,求 PA 的长./i4>C更多精品文档23 .已知：4ABC.（1）求作：4ABC的外接圆，请保留作图痕迹;（2）至少写出两条作图的依据.四、解答题（本题共22分，第24至25题，每小题5分，第26至27题，每小题6分）24 .青青书店购进了一批单价为 20元的中华传统文化丛书.在销售的过程中发现，

9、这种 图书每天的销售数量 y （本）与销售单价x （元）满足一次函数关系：y =-3x 108（20<xc36 ）.如果销售这种图书每天的利润为p （元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？25 .如图，将一个RtBPE与正方形ABCD叠放在一起，并使其直角顶点P落在线段CD上(不与C, D两点重合)，斜边的一部分与线段 AB重合.(1)图中与RtBCP相似的三角形共有 个，分别是；(2)请选择第(1)问答案中的任意一个三角形，完成该三角 形与4BCP相似的证明.、一,、一一x 2 一一 入，一 26 .有这样一个问题：探究函数 y=9的图象与性质.小美根据学

10、习函数的经验, xx 2对函数y ="_，的图象与性质进行了探究.下面是小美的探究过程，请补充完整： X(1)函数y =1A22的自变量X的取值范围是X(2)下表是y与x的几组对应值.x-232-1_12J 3121234yo旧3-1-弋6<21mV53J64求m的值；(3)如下图，在平面直角坐标系 xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象;(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质:-527.如图，以ABC的边AB为直径作。O,AE 交 BC 于点 F, ZACB =2/BAE .(1)求证：AC是OO的切线；2(2)若 sinB = , B

11、D=5,求 BF 的长.3与BC交于点D,点E是BD的中点，连接E五、解答题(本题共15分，第28题7分，第29题8分)28.已知抛物线Gi： y =a(x h 2 +2的对称轴为x = -1,且经过原点.(1)求抛物线Gi的表达式；(2)将抛物线Gi先沿x轴翻折，再向左平移1个单位后，与x轴分别交于A, B两 点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点，求A点的坐标；(3)记抛物线在点 A, C之间的部分为图象 G2 (包含 A, C两点)，如果直线m: y=kx2与图象G2只有一个公共点，请结合函数图象，求直线 m与抛物 线G2的对称轴交点的纵坐标t的值或范围.65 4 -3 2 -1 III

12、III-6 -5 -4 -3 -2 -1O- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 , -629.如图，对于平面直角坐标系 xOy中的点P和线段AB,给出如下定义：如果线段 AB 上存在两个点 M, N,使得/ MPN=30°,那么称点P为线段AB的伴随点.(1)已知点 A (-1, 0), B (1, 0)及 D (1, -1) , E建 _<3 :; F (0, 2+J3 ),2，在点D, E, F中，线段AB的伴随点是 ;作直线AF,若直线AF上的点P (m, n)是线段AB的伴随点，求m的取值 范围；(2)平面内有一个腰长为1的等腰直角三角形，若该三角形边上的任意一点都是

13、某条线段a的伴随点，请直接写出这条线段 a的长度的范围.-4-3-2-1 O 1234 x-1 - -2-3-4丰台区2016-2017学年度第一学期期末练习初三数学参考答案、选择题（本题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案CABDABBDCC、填空题（本题共 18分，每小题3分）11. -5； 12. 1;13.12;14.答案不唯一，如：y=5;15.275； 16. 45,300.3X三、解答题（本题共 35分，每小题5分）,31. 32 3 223 31. 一 。一 . BC 3 一八18 .解：/ C=90 , BC=12, tan A =-,AC=16.-3 分A

14、C 4 AB2= AC2 +BC2,AB2= 162 +122=400, AB=20.-5 分119 .解：(1)由题息得 =1+4c=0,c = .4y = x2 +x.2分4b 1.一 .1 一一八当x =时，y=0,，顶点坐标为.一,0卜 -3分2a 22(2)a = -1 <0,开口向下,y随x的增大而减小.20. (1)证明：. AE 平分/ BAC ，/BAE=/EACAB ADAE AC得到ABAEADAC.AB& ADC ./ E=Z C.AB BE(2)解：. AB& ADC,=-4 分AD DC9x27 口.27八设 BE=x, . 一 = , x =

15、一，即 BE=一 .-5 分5355m =2. . . A (-1, 2).21 .解：(1) .点A在一次函数y = x+1的图象上,k点A在反比仞函数y =的图象上,.k = -2.，y = -2 xx(2)令 y = -x+1=0, x=1, 1. B (1, 0).，当 x= 1 时，y = - 2.x由图象可知，当 x<1时，y >0或y<-2.22 .解：(1) PA、PC是。的切线，.pypc, / PAB=90° . / BAC=30° , .PAO60 °. ACP为等边三角形./P=60° .(2)连接 BC, AB

16、 为。的直径，./ ACB=90° .-4 分AC . 3 / BAG30 , AB=6, cos/CAB =一.AB 2AC=3 J3 .PA= AC=3v,3 .-5 分23.解：作图正确 -3分5分作图依据:(1)到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;(2)两点确定一条直线；(3)垂直平分线上一点到线段的两个端点距离相等；(4)在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合四、解答题(本题共 22分，第24至25题，每小题5分，第26至27题，每小题6分)24.解：p=(x20)( 3x+108)= 3x2+168x2160-2 分.20<x<36,且

17、a=-3<0,，当*= 28 时，y 最大=192.-4 分答：销售单价定为 28元时，每天获得的利润最大，最大利润是192元.-5分25.解：(1) 3; RtEPR RtPDF, RtA EAF.-2 分(2)答案不唯一，如：四边形 ABCD 是正方形，ABP+Z PBC=/C =90° . /PBC +/BPC=90° , .ABP=/BPC.又. /BPE=/C= 90° ,RtABCPRtA EPB.-5 分26.解:(1) x> 2 且 xw 0.(2)当 x=2 时，m(3)图象如图所示:学习-好资料更多精品文档(4)当2Wx<0或

18、x>0时，y随x增大而减小.27. (1)证明：连接AD.1分E 是弧 BD 的中点，弧 BE =弧 ED,，/BAD=2/BAE.ZACB =2NBAE ,，/ ACB=Z BAD. AB 为。O 直径，/ADB=90° ,DAG/ACB=90° ./ BAC=Z DAG / BAD=90° .-2 分.AC是O O的切线.(2)解：过点F作FG,AB于点G./ BAE=/DAE, /ADB=90° , . . GF=DF.-4 分.GF 2在 RtBGF 中，/ BGF=90 , sinB =BF 3、一 一5- x 2设 BF=x,则 GF=

19、5-x,. = ,x=3,即 BF=3.-6 分x 3五、解答题（本题共 15分，第28题7分，第29题8分）,228.解：(1) 抛物线 G1： y = a(x h ) +2 的对称轴为 x= -1, 1- y=a(x+1)2+2. 抛物线y=a(x+D2+2经过原点,2 a(0+1) +2=0.解得 a=-2.，抛物线 G1的表达式为y= -2(x+1)2+2= -2x2-4x.(2)由题意得，抛物线 6的表达式为y=2(x+1+1)2-2=2x2+8x+6.当 y=0 时，x=-1 或-3.，A(3, 0)(3)由题意得,由抛物线直线 m: y = kx -2交y轴于点D (0, -2).G2的解析式y=2x2+8x+6,得到顶点E (-2, -2).当直线y=