华师大版数学八下第16章《分式》全章导学案

1、名师精编优秀教案第 16 章分式第 1 课时 16. 1 分式及其基本性质1.分式的概念学习目标：1、从列规范代数式中认识分式，并能概括分式的概念。2、正确地判断一个代数式是否是分式。一、衔接知识回顾：用规范的代数式填写下列空格。1、被除数十除数=被除数，如:3 （整数）十 4 （整数）=( ),除数注意:（0作除数）。2、类比：被除式十除式=（商式），例如：7 - P=,a * 3b=x+ (x+y)=,(a-b)十4=t *(a-x)2 2=,(x-2xy+y ) - (2x -y)=。3、做一做（1）面积为2 平方米的长方形一边长3 米，则它的另一边长为米；（2）面积为S平方米的长方形一

2、边长a米，则它的另一边长为_ 米；（3） 箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是_ 元。请将 1、2、3 所写的代数式把分母有共同特征的进行分类，并将同一类填入一个圈内， 并说明理由。特征：_特征；_二、新知自学：1、分式的概念：形如 _（_ _、_是整式，且 _ 中必含有_，）的式子，叫做分式其中_ 叫做分式的分子，_叫做分式的分母.23、整式和分式统称、当分母。当分母时，分式无意义；当分时，分式有意义；子且分母时，分式的值为零S例如：在分式一中，当aa时，S分式一有意义；a当a时，分式S没有意乂；当-且S时，分式S的值为零。名师精编优秀教案(1)12x；(2)3a；4

3、(3)2xy；;x y(4)同步一试:在代数式-3x4x+y,2x yA、2 个B、3 个C、 4 个问题 2: 当（x取什么值时，下列分式有意义？/、1/、x 1x(1) -;(2)x32x12x三.探究、合作、展示问题 1:下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式?3X y； (5)； (6)-；,3+1.3m n4b3a，2x212x 1中，分式有（兀D、5 个)2(3)x3.(2x 1)2问题 3： x 为何值时,分式的值为正?x 1x 为何值时，分式的值为负?1 x当 x 取什么数时，分式|22L2 （ 1）有意义x 4（2 ） 值为零?四、 巩固训练1、 有理式1,1(x+y),X2

4、x4x 9y中分式有（）个2x3m xx 313A. 1B.2C.3D.42.（2010 浙江嘉兴） 若分式3x6的值为0,则（)2x1(A) x2(B)x121(C) x 2(D) x 23.（2010 资阳） 使分式x有意义，则x的取值范围是（）2x 1八1111A.xB.xC.xD.x2 2 2 24. （2010 山东聊城）使分式无意义的 x 的值是（）2x 1名师精编优秀教案名师精编优秀教案2316x y20 xy4解：分子与分母的公因式是_约去公因式即111 1A.x=B.=C.xD.x -222 2探 5、当 x=时，分式|x| 1的值为零。x 1五.拓展提高（标有“是难度较大的

5、题）x211.分式的值为0，则（）x1A.x=-1B. x=1C.x=1D. x = 02.使分式一1有意义的x 的取值是（)3 xA.x 工 0B. x 工土 3C. x -3D. x-33.当分式一1没有意义时，x 的值是（)x2A.2B.1C.0D. 2Jx 2x 3海4.当 x 时，代数式 有意义；当 x时，代数式的值为零。x 3Jx2课题：第 2 课时 16.1 分式及其基本性质一一 2.分式的基本性质（1）学习目标： 掌握分式的基本性质；利用分式的基本性质对分式进行等值”变形；了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法；使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简 分式。一、衔接知

6、识回顾：学生独立完成后互相对正。1 1将下列各分数化成最简分数：2 _6_30 _18 _- ； - ； - = = ； - = = 。4 8612注意：化简一个分数，首先找到分子、分母的 _数，然后利用分数的 _ 就可将分数化简。2.2.分数的基本性质是：_。二、看书自学1.1.分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或 _ ）_ 不等于零的 _ ，分式的值不变. .A A MAA用式子表示是：= =，= =（其中 M M 是_的整式）B B MBB与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分2.举例约分名师精编优秀教案3. 分式约分的依据是 _ 。分式的约分，即把分子与分母的约

7、去4. 分子与分母没有 _ 的分式称为最简分式.三、问题探究、合作讨论、展示问题 1 :分式的分子与分母的公因式如何确定?问题 2:利用分式基本性质判断下列每组代数式是否相等，若相等请说明理由?问题 3 3:下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1 1) = =-by(汀0 0)2x 2xy答：(2 2)坐止bx b答：问题 4 4 :把下列分式约分：c22ax y(1(1)2= =3axy(2 2)2a(a3b(ab)_b)= =(3 3)(a(xx)23 =a)(4 4)问题 5 5 :不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“- -”号. .3x16x2y320 xy4x24x 4解：

8、现将分子与分母进行因式分解x2-4=_,x2_4X+4=，分子与分母的公因式是，约去公因式即x24=x24x 4 a 1（1 1） 与 答：理由是：2a 22(2(2)与mn m答:理由是:xy42y6b= =x5a3y2m7mn6n名师精编优秀教案4y归纳：（i i）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用名师精编优秀教案（2 2）当括号前添“ + +”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“一”号，括号内各项都变号。四、课内巩固1 1、利用分式的性质填空：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:2 25 5、化简：x2xyy=x y 16.如果把分式2y中的 x

9、和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值（）xA .扩大 10 倍 B .缩小 10 倍 C .不变 D .扩大 2 倍第 3 课时 16. 1 分式及其基本性质3.分式的基本性质（2）通分(1)(1)2x2= =().2x 3x x 3(2)(2)6a3b23aa3；(3 3)b 1_(4)(4)a ca n cn2 2x y2x y4mn 4n2m24n223、（20XX 年淄博市）化简二aab的结果为（A.ba五、拓展提高1、F列变形正确的是B、x 1x21化简X26x2x9的结果是（x29B .2C.X2将分式2x中的 X,YX,Y 都扩大为原来的x y3 3 倍, ,分式的值(1)(1

10、)x1 x2(2)(2)名师精编优秀教案理解分式通分的意义，会确定几个分式的最简公分母，掌握分式通分的方法及步骤。、复习与新知自学：1 1 判断下列约分是否正确，若不正确、请将正确答案写在后面。a c ax y1(1 1)= = ( ) (2 2)二2= = (b c bx yx y2 3242.2.4x y;20 x y的公因式是_3.3.利用分数的基本性质可以对分数进行通分. .1解：最简公分母是。二丄= =24.4.分数的通分：把几个异分母的分数化成2 2x -9;x -6x+9的的公因式是_132把分数丄，上，通分。24 33=2=43的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。5.5.

11、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式 的通分。6.6._通分的关键是确定几个分式的 _。各分母系数的 _ 数、所有因式的最 _次幂的积作为公分母叫做 _公分母。二、问题探索、讨论、展示： 问题 1 1 :求下列各组分式的最简公分母。11 1(1)得， ，4的最简公分母是：2x y z 4x y 6xy11(2)与 r 的最简公分母是：4x 2xx24x11(4)-2-2一 的最简公分母是:2x 2 x2xx2115解：(1) 2 与的最简公分母为 _3x212xy学习目标：进一步理解分式的基本性质(3(3)m-n=0=0 (m n的的分式叫做分式(3)(3)1_3x(x 2) ,

12、(x 2)(x123) 2(x 3)的最简公分母是:问题 2:通分(1)2 53x2512xyX2X X2X(3)12x xy名师精编优秀教案所以13X2512xy1 1(2)与 因为 x2+x=x x xx为_ ,x2x=,最简公分母所以x y11(3)因为 x2 y2=x yx xy为_ ,1x yx2+ xy=,最简公分母所以122x y12x xy归纳：求几个分式的最简公分母的步骤？1 1取各分式的分母中系数的 _ ；2 2各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3 3.相同字母（或因式）的幂取指数最 _的；4 4所得的系数的与各字母（或因式）的最次幂的积即为最简公分母三、课内巩固训练通

13、分：（1 1）和 片2ab35a2b2c(2(2)和2xyb3x2(3(3)通分： (1 1)c、a- 、babbcac四、提高(2)(2)1x22x 1(3)(3)1(2 x)2xx2 4名师精编优秀教案第 4 课时 16.2 分式的运算一一 1.分式的乘除法（1）学习目标：掌握分式乘除法的运算法则，会进行分式的乘除法运算。一、类比自学1.1. 计算下列算式：/ 八24、52、24/ 八5235793579归纳：两个分数相乘，把 _相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的 _ ；两个分数相除，把除数的分子和分母 _位置后，再与被除数2.2. 类比猜一猜、再算一算：（字母a, ,b, ,c

14、, ,d都是整数，但a, ,c, ,d不为零）b d _b . d _a ca c如果上面字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法3.3.分式的乘除法法则：（分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似）两个分式相乘，把相乘的积作为积的，把相乘的积作为积的；约分化成最简分式。两个分式相除，把除式的和颠倒位置后再与相乘. .二. .尝试计算：计算：(1 1)4xy3;3y2x3(2 2) - b2b/26y2；(3 3) 3 3xy-；ax(4 4沁沁(丄) x yx四、巩固提高1. 化简a 1a21的结果是（)aa11A.B. aC. a 1D.ay冃的最大值是ya 12.若实数X、y满足x

15、y 0,则mxx二、课内巩固计 算；（1 1）2x y315b23ac10bc21a12xy5a8x2y名师精编优秀教案3ab23计算：3ab (2x3y8xy)9a2b)3x(2)(2)3b225(2a(4b)16ab第 5 课时 16.2 分式的运算一一 1.分式的乘除法（2）学习目标：进一步掌握分式乘除法的运算法则，会进行分式的乘除法运算。 一、自学研究二、问题讨论与展示问题 1.1.当分式的分子分母是多项式时，运用分式乘除法法则怎样将分式的乘除法约分化成最简结果？答：1.1._ 分式的分子和分母是多项式时，两个分式相乘，把_相乘的积作为积的 _ ，把_相乘的积作为积的_;再把分式的分子

16、、分母中的多项式进行 _ ，约分化成最简分式。2.2.两个分式相除，把除式的 _ 和_ 颠倒位置后再与 _ 相乘. .化成分式乘法后再按1 1 的方法进行计算。“1ax24x 4冋题 2 2: （ 1 1）化间：（）2（2）化简求值：(x 2)，a 1 a22a 12x 4其中x 5a2_ 42-化简：(a_2)a2- 4a+ 4=-计算:8x2y43x64y2歸)三、课内练习：的结果是（）1 化简bab2a aA. a 1B.a 1C.ab 1D. ab b名师精编优秀教案3.a21化简：孑 2a 1a2a名师精编优秀教案四、达标提咼1.计算：16 a2a 4a28a 16 2a 83.先化

17、简再求值：x 3X29，其中 x=-5.2x 4 x 2第 6 课时 16.2 分式的运算一一 1.分式的乘方(3)学习目标：巩固分式乘除法的运算法则，理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算。熟 练地进行分式乘除法、乘方的混合运算。一、复习引入：11 1、 计算：-m-m * mXmX= =m2 2、 计算下列各题：2a门)(2a)2= =_ , (2)(2)( -)3= =_, (3 3)( -)4= =_32、问题研究、合作探索、展示1.1.怎样进行分式的乘方呢？(2(2) (b)n(n n 是正整数)= =a2.已知x 3y0，求一y qx y)的值.x 2xy y(1)(1)

18、(卫)4名师精编优秀教案三、课内练习：1 1 判断下列各式是否成立，并改正四、课内小结：1 1、分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方2 2、分式的乘除与乘方的混合运算，应注意运算顺序：先做乘方，再做乘除五、巩固达标2b2234计算（卑）3（缶）2（）2（坛）2（旦）4aba b a b c第 7 课时 16.2 分式的运算一一 2.分式的加减法（1）学习目标：掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。一、基础知识自学1 1 同分母的分数加减法法则：同分母的分数相加减，分母 _，把分子相1 2例如：一+ + = =7 7

19、（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）（b b 工 0,0, n n 为正整数）-(23)2b52a2(2)(2)3b29b24a2（空）3=竖（）3x9x32 2计算（J）23y(4)(4)3x)2= =9x2x bx2b2(2)(2)(3a2b)32.2.同分母的分式的加减法法则 （与上面法则类似）：同分母的分式相加减分母，把分子相3.3.计算:2(-y-)上)xx名师精编优秀教案注意：计算的结果需化成 _(或整式)；互为相反数的分母可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题。3.3.异分母分式的加减法法则(1(1)计算:1 1+ + = = = =2 3(2

20、2)与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先 _，变为_ 的分式，然后再加减. .通分时，最简公分母由下面的方法确定：1 1)最简公分母的系数，取各分母系数的 _； 2 2)最简公分母的字母，取各分母所有字母的最_ 次幂的积； 3 3)分母是多项式时一般需先 _。31(3(3)举例计算；+ +a 4a二、问题探讨：“V”或“=”).举例计算：(1 1)1+ +2= =a a10 6(3)(3)ab abb b-2-2 = =a 4a问题 1.先化简，再求值;2xx 3，其中x=-1.3 x问题 2. (1)化简:x24x 4x2(2)化简:2a 1a29 a 3问题 3. a、b 为

21、实数，且ab=1，设 P=，则 P_ Q (填11计算丄结果是().x 1x 1(A) 0(B) 1(C)-1(D)x三、课堂练习名师精编优秀教案2.化简2ab2b的结果是()a ba bA.2 ,2a bB.a bC.a b名师精编优秀教案1.化简:x22.计算:3.aa 1a(a1)2占的值为4.计算:5.2 2设a b6.已知，ab=1, a+b=22,则式子-x2_ x xy y小ab则 一b aa _ b _ 的值等于7.A.F 列运算正确的是（bbmB.a2D.-a ba ba2b2、18.分式a 1a(a1)的计算结果是（1a1A.B .C.a 1a 1a9.学完分式运算后， 老

22、师出了一道题“化简：x 3x 2D.a 1a2x”2x 4(x 3)(x2) x 2x24 x24x2x 6 x 2x24x28厂；b24a23.化简的结果是（)2abb 2aA .2a bB.b 2aC.2a bD.b 2a4.化简-111,可得（）x 1x12m2c 2xD.2xA .2彳彳BCB2 ,C. 2 .2 /x 1x 1x 1x 15.化简：aba ba b6. （1）化简：2x4x4（2）化简求值：a 21，其中a 3。2x2x2x2a 4a 2四、巩固提高小明的做法是：原式名师精编优秀教案小亮的做法是：原式（X 3）（ x 2）（2 x）x2x 6 2 xX24；小芳的做法

23、是：原式丄卫 一口一x3 1i.x 2 (x 2)( x 2) x 2 x 2x 2其中正确的是（)A .小明B .小亮c.小芳D .没有正确的10.化简2a2b21 a b10.观察下面的变形规律:1 1 111111名师精编优秀教案- 1 - ； - - ; - - -1 2223233434解答下面的问题：(2)证明你猜想的结论；1 1 11(3)求和：+1 22 33 42009 2010第 8 课时 16.2 分式的运算一一分式的混合运算学习目标：会进行简单的分式混合运算。能灵活运用运算律简便运算。渗透类比、化归数学思想方法。一、基础知识自学1.1.分式的混合运算法则：先算（），再算

24、（） ,最后算（），有括号先算（）（1）若 n 为正整数，请你猜想1n(n 1)11.已知:2(x y) 2y(x y)4y1,求4x4x2y2的值.名师精编优秀教案.、课内练习1化简a29a 3a 3的结果为a()a 33 aA.aB .aC.a23D. 12.化简(a心aaa b的结果是（)A.a bB. a bc.1a bD.a b3.化简1 y -x1的结果是()xyA .yB.xc.xD yxyyx四、小结里的。2.2.计算：（1 1 ）X 1x22x 1x 2y4y2x 2y4x2yx24y2二、问题探讨、展示1(T2B.x 1 x24x24x问题 1 1:化简:问题 2 2:化简

25、问题 3 3:若(x 1)(x 1)?（x 3）的结果是（其结果是C.B B 的值. .名师精编优秀教案4五、达标1化简a的结果是A. 4B.12.计算:3.a bA .b1已知x4. 化简:(15.已知:x26.3b7.C. 2aD. 2a2则代数式xa 1)a4x 4与o,则(1先化简，再求值:(1|y 1|互为相反数，则式子ba 2b)a22ab b2a24b2(x y)的值等于_4a 42a，其中a 1a1 18计算(1 19.先化简，再求值:第 9 课时ab2 2J 4_2L4，其中x 1.xx 2x 16.3 可化为一元一次方程的分式方程(1)名师精编优秀教案学习目标：理解分式方程

26、的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程. .理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法，了解解分式方程验根的必要性。一、 基础知识自学1 1、分式方程的概念：分母中含有 _ 的方程叫做分式方程. .2 2、 有理方程包含 _方程和_方程，分式方程要转化为 _方程来解.3 3、 解分式方程的过程，实质上是将方程的两边都乘以同一个 _，约去_ ，把分式方程转化为_方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的 _ 。4 4 、一元方程的解也可称为方程的。5 5、增根：将分式方程变形为 _方程时，？方程两边同乘以一个含有未知数的 _，并约去_，有可能产生 _

27、原方程的解(或根)，这种根通常称为增根因此解分式方程时必须进行_ ? ?增根也可定义为：使分式方程的 _ 为零的未知数的值。6 6 、分式方程的一般步骤：(1)_,_ 化分式方程为 _方程。(2 2) _。(3 3) _ 。二、 问题探究、展示问题 1 1:为什么会产生增根呢？问题 2 2 :分式方程怎样检验？问题 3:3:分式方程-的最简公分母是x x 61若有增根，则这个曾根是4x x 4x2 16x23.3. 分式方程2的最简公分母是_x 2 x24 x 21 24.4. 分式方程=根的情况是（）x 1 x21A A .x= 1B B X= 2C C X= 1D D 无解问题 4 4 :

28、解方程一26x21问题 5 5 :方程2有增根，求m的值。x 5三、课内练习x 7 x1.1.在方程=8+=8+仝3上，-268x811r = =，x-x-x=0=0 中，是分式方程的有x 1 x 12()A.A.和.和 C C .和D D .和2.2.分式方程：1名师精编优秀教案解分式方程的一般步骤？解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验五、巩固提高1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程?)；(2)x1=2();(3) -1- 3=0 ()。x2x + 132.方程3一1的解为（)x2x141D无解A. x=B . x=C. x= 2523.分式方程2x40的根是（).2xA.x

29、2B.x 0C.x 2D.无实根4.分式方程-3=1 的解是（）x 2A. x= 5B. .x=1C .: x= 1D . x =25. 分式方程xx1的解为（)x 3x 1A.x 1B .x1C .x 3D .x 36. 分式方程13的解是（)x2xA. 3B2C 3D 27.将分式方程15x23去分母整理后得：()x(x1)x1A8x 10B8x3 0Cx27x220Dx27x 2 08.如果1 1丄，则b-a b a b a b10.解方程：+ J =2;x 1 xx2x 1第 10 课时 16.3 可化为一元一次方程的分式方程（2）学习目标：熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。用分式

30、方程来解决现实情境中的问题，培养学生数 学应用意识。5.5.关于 x x 的分式方程p 有增根，求 k k 的值。x 4四、小结：什么是分式方程?根？x 1(1 )2x + =10(5名师精编优秀教案一、基础知识回顾1.分式方程xx 3x 1的解为（x 1)A.x 1B.x1C.x 3D.x 32 方程530 的解是xx3：分式方程-11 的解是x 24.解分式方程3x1。23解方程：;2x 4x22x x 3二、问题探讨、展示问题 1 1： 一艘轮船在静水中的速度为 2020 千米/ /时，它沿江顺流航行 100100 千米所用的时间，与逆流航行 6060 千 米所用的时间相等，江水的流速为

31、多少？分析：设水流的速度是 x x 千米/ /时.填空：（1 1）轮船顺流航行速度为 _千米/ /时，逆流航行速度为 _ 千米/ /时.（2 2） 顺流航行 100100 千米所用时间为 _ 小时；逆流航行 6060 千米所用时间为 _小时；（3 3） 相等关系是： _ ;根据题意可列方程为：_:_问题 2 2:轮船在顺水中航行 8080 千米所需的时间和逆水航行 6060 千米所需的时间相同：已知水流的速度是 3 3 千米/ /时，求轮船在静水中的速度：分析：设轮船在静水中的速度为x千米/ /时，根据题意列方程得：问题 3 3:现要装配 3030 台机器，在装配好 6 6 台后，采用了新的技

32、术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用 了 3 3 天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么所列的方程是:问题 4: （2010 珠海）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这 两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍.名师精编优秀教案根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工 x 件产品，则乙工厂每天加工 _件产品，依题意

33、列方程得解得:x=_经检验：x=_ 是原方程的根， 所以_答：甲工厂每天加工_件产品，乙工厂每天加工 _件产品.三、 课内练习1.某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道.铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响， 后来每天的工效比原计划增加 20%结果共用 30 天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度. 如果设原计划每天铺设xm管道，那么根 据题意，可得方程_.2.去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8 个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600 米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8

34、 倍，结果提前 20 天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？解：设原计划每天修水渠x米.根据题意得：解得：经检验：答：四、 巩固提高、 2 11、方程一 - = 0 的解为x+1x2-12、方程_1的解是 。x 13、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人名师精编优秀教案工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是1n= =(a a 工 0 0, n n 是正整数)；进一步na掌握整数指数幂的运算性质，并能灵活运用。一、相关知识链接1 1 正整数指数幂的运算性质：正整数，mm n)n)；(5 5)商的乘方：_ (n(n_ 是正整数) )；

35、2.计算；x2( x)6=_ ；(a2)2_.数的指数不大于除数的指数，即m= =门或mx xn时，情况怎样呢?问题 2 2: (1 1 )利用运算顺序计算下列算式:亍十 52=_ ，103十 103=_ ，a5十a5=(2 2)利用同底数幂的除法公式来计算2233555 十 5 =_ ， 10 十 10 =_ ，a十a=_ (3化简：a5a2=3a+2a =o4.卜列运算正确的是()A .xx=xB.(xy)2=2:xyc.#2、36(x)=x224D. x+x=x5.下列运算，正确的是()A325A a a aB. 2a3b5ab6 2C. a a3325aD. a aa6.计算a3的结果

36、是()A . 3a2B. 2a3C. a5D.a67.卜列运算止确的是()A a a2a2B .(ab)3ab3C.(2、36a ) a1025D. aa a、问题探究、展示与基础知识形成问题 1 1：在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件:mn,即被除数的指数大于除数的指数. .当被除x，贝U x的值是4、 货车行驶 2535 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是(A.生x第 11 课时)35x 20 16.4.1B.2535x 20 x零指数幂与负整指数幂C.2535x 202535D.x 20 x学

37、习目标:掌握零指数幂a01 a 0和负整数指数幂(1(1)同底数的幂的乘法:(m,n(m,n是正整数) )；(2)(2)幂的乘方:(m,n(m,n是正整(3(3)积的乘方:(n(n是正整数) )；(4 4)同底数的幂的除法:m,nm,n 是a* 0).a* 0).名师精编优秀教案由此： 5 =_， 10 =_， a =_ (a丰0).这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于. .问题 3 3 :零的零次幂等有意义吗？25问题 4 4:(1 1 )利用运算顺序计算下列算式：5 - 5 =_，107=_。25(2 2)利用同底数幂的除法公式来计算，得5 - 5=_，10(3 3 )利用约分，直接算

38、岀这两个式子的结果为名师精编优秀教案5252- 55= r =103- 107=。55-1概括：5-3=,10-4=.an 1（a工 0,0,n是正整数）a这就是说，任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的四、课堂练习：五、 小结1 1、 不等于零的数的零次幂都等于 _ 。（注意：零的零次幂无意义。）12 2、 规定an= =1。其中a a_、n n_ 。a六、 巩固提高1 .下列运算正确的是（）1.1.计算：(1) 810十 810=(2) 10-2=0(3)11013(4)(4)102100102100264 10（2）22)2(2)3(1)3-1+ C3-1)03.

39、3.用小数表示下列各数：（1） 10-3=(2)2.1X10-4=_(1)232a aa（3）.7(3)-32(-3)X2(a) =a()5.5.计算:23a b3a1b2(1 1)3b26a(a b)-3=a-3b-3;a2a32?xy10a2(3)2.2.计算4.4.判断下列式子是否成立名师精编优秀教案1x2 1B.x x xC.第 12 课时 16.4.2 科学记数法学习目标：掌握用科学记数法并会运用它。一、基础知识自学1. 用科学计数表示：310000=_ , 723000000=_2.回忆 0 指数幕的规定，即当 a丰0 时，a01C.3)1=_。4.计算 (1) (a3)2(ab2

40、)-3； (2) (2mn)-2(m2n-1)-3.( 3) (2mn)-3(mn2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幕的形式。、探索绝对值小于 1 的数的科学记数法1 探索：-1-2-3-4-510 =0.1 , 10 =_ , 10 =_, 10 =_ , 10 =_归纳：10-n=_类似地，我们可以利用 10 的负整数次幕，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即 将它们表示成ax10-n的形式，其中n是正整数，1lalv10.2. 用科学计数表示： 0.000021 可以表示成 _.3. 用科学计数表示：(1 ) 0.000 03=_;( 2 ) -0.0003.10(2)(3)1,3

41、、25A.(a ) aB.a3a2a5C.(a3a) aa3a312.下列运算正确的是A .23B.4a2a3a53a2a5a23.若01，则x2的大小关系是(4计算:(.2010+1)+(、2名师精编优秀教案1x0064=_;(3 ) 0.0000314=_;( 4 ) 2013000=_ ._4. 用科学记数法填空：1 秒是 1 微秒的 1000000 倍，则 1 微秒=_ 秒；1 平方厘米= _ 平方米。三、小结：名师精编优秀教案科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10 的数，也可以表示一些绝对值较小的数,在应用中，要注意a必须满足，1 IaI v1 0 .其中n是正整数。第 13 课时

42、第 17 章分式复习（1）学习目标：巩固分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。能熟练地进行分式的运算。一、知识点归纳自学：1 1、 分式的概念：整式A除以整式 B B （ B B_）,可表示成 _ 的形式，如果除式中含有字母，则称 _ 是分式. .而整式分母中不含. .举例：例如_ 、_、_是整式；_、_ 、_ 是分式2 2、 整式和统称分式。3 3、当_ 时，分式有意义； 当 _时，分式无意义； 当 _ 且 _ 时,分式的值为零。4 4、分式的基本性质及运算：（在表格中的横线上填空）式子分数分式ABA B是两个整数，B0 0A B是两个整式，B含有，且满足。A= =BM M 是不等于

43、零的数，分数基本性质，分 数通分M M 是不等于零的整式，分式基本性质，分 式的通分。A= =BM M 是不等于零的数，分数基本性质，分 数约分M M 是的整式，分式基本性质，分式的。ac- - = =bd分数乘法法则分式的乘法法则ac十= = =bd分数除法法则分式除法法则四、巩固提高1.某电视台报道，截止到 20XX 年 5 月 5 日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000 元.将 15510000 用科学记数法表示为（）2. 据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820 亿用科学记数法表示为（）A、0.82 1011B103.由四舍五入法得到的近似数A

44、.精确到十分位，有 2 个有效数字C.精确到百位，有 2 个有效数字4. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是细胞链的长是（）2 1A .10 cmB .10 cm5. 将5.62 108用小数表示为（A. 0.000 000 005 62 B. 0.000000 562、8.2 109、8.2 109C8.8X103，下列说法中正确的是（ .精确到个位，有.精确到千位，有310 cm).000 056 2 C. 0.000820 亿元，其中D ）.2 个有效数字4 个有效数字3、821082 10个这样的细胞排成的4D .10 cm000 562 D. 0.000000名师精编优秀教案a

45、c= =b d同分母分数加减法法则同分母分式加减法法则名师精编优秀教案ad= = = =b c异分母分数加减法法则异分母分式加减法法则分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）_ 的整式，分式 的值不变。 约分的概念：把一个分式的分子与分母的 _ 约去叫做分式的约分， 约分 的依据：，分式约分的方法：把分式的分子与分母 _ ，然后约去分子与分母的公因式. 最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有 _ 时，叫做最简分式.要先算括号内的.有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些.二、问题探究解决、展示方程有（）A . 1 个Jx 亠？Jx 2 x 2 x三、达标练习111. 分式12与飞的最

46、简公分母是 _4x 2xx 4x2x22. 若分式- 的值为 0,则x的值等于_.x22x 123当x=_ 时，分式 没有意义.分式的四则混合运算顺序：先，再，最后，有括号1 1问题 1:方程2=52x 3x22x一2-=5I2x2-5x=035_ x.2二+3=0 中，分式5x问题 2:如果分式|x|-1x23x 2的值为零，那么 x 等于（A.-1B.1C.-1D.14a2be316abc522)22a x2a(3 a问题 4 4:计算（1 1）a22a 1a21名师精编优秀教案4.化简：aba29.（2010 毕节）计算：a b a ba 3 a 3x24x 4x5.化简：x24x 2a

47、2416.化简：(a2)-2 _a4a+4 (2010 昆明)(1) aa 1、工八x12x8.通分：2，9.(2x 4) 6x 3x x 4AB 的值.第 14 课时 第 17 章分式复习（2）学习目标：能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。通过分式方程的应用教学，培养学生数学应 用意识。一、 基础知识自学1.1._的方程是分式方程。解分式方程时需转化为_方程来解。2.2.解分式方程的一般步骤；第一步：在方程的两边同乘以 _ , _ ，把分式方程转化为整式方程；第二步：解这个_ 方程；第三步：验根，将整式方程的根代入 _ ，如果使_ 为零，则此根为原方程的 _ ,若_不为零，则此根是原方程

48、的. .3.3.分式方程转化为整式方程时可能产生 _ ，因此解分式方程必须验根，可能的曾根是使为零的未知数的值。二、 问题研究、展示2问题:1：解方程：上亠 0201xxx 1 x 1 x 27.化简：44 323 _aa2b210先化简，再求值:(x22x 3x21)其中 x = 2x 1 x 125X 4,试求x 3x 10名师精编优秀教案问题 2:关于 x 的方程L2会产生增根，求 k 的值x 3问题 3 3:阅读下列解法11 x解方程= =3 3x 2 2 x解：方程两边同乘以X 2,2,得 仁（1 1 -x）- 3 3解得x=5=5上述解题正确，还是不正确？若不正确，则错在 _ 步；

49、还有错误之处吗？若有请指岀错误：_。正确解法是：问题 4:某车间加工 12001200 个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.51.5 倍，这样加工同样多的零件就少用1010 小时，采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？三、达标1.分式方程丄 1 的解是x 22.关于 x 的分式方程23.若分式与 1 互为相反数，则x 11有增根，则 a=x的值是_4.商品原来的销售利润率是 47%现在由于进价提高了 5%而售价没变,利润率变成了 _ 【注：销售利润率=（售价一进价）十进价】5.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道.铺设所以该商品的销售120 m 后，为了尽量减少施

50、工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%结果共用 30 天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度. 如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据 题意，可得方程_.6甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是名师精编优秀教案名师精编优秀教案A. x= 1B. x12.下列运算正确的是（)ab,m nA1B -abbaa bC. x 1D.x 0mnb b 112a babCaaaDa ba2b27 分式方程A.x 1x 1-的解为(x 1B. x 18.货车行驶 25 千米

51、与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A2535B2535c2535n2535xx 20 x 20 xxx 20 x 20 x9.解分式方程：1+ 3 x2x1xx+12=1x -12x1310.对于代数式和 ，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的x 2 2x 1解题过程11.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做10 天，？那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成.（1）求乙工程

52、队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数.第 15 课时 单兀达标（1）（总分 50 分，考试时间 45 分钟）姓名：得分：、选择题：（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）2分式x 1)C. x 3D. x 31.的值为0,则（名师精编优秀教案23.化简aa bb2b的结果是（a b)八21 2A.a bB.a bC.a bD. 134.方程3=1的解为（）41A.x=B.x= -C.x= 2D.无解525.张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍， 张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时， 两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题，得到的方程是（)15 15515115 155 1511A.A.B. B.x 1x x22xx 1x 2|2C. 15 155 C.115 1D.呀155 1511x 1x x22xx 1x 22_ 、填空题：