第6章 正弦交流电教案

1、叙永职高王祥远正弦交流电【项目描述】正弦交流电是一种最简单而又最基本的交流电，具有不同于直流电的特点，有特殊的表征方法。此项目从介绍正弦交流电的产生及表征正弦交流电的方法出发，逐步分析简单的正弦交流电路、三相正弦交流电的产生、三相电源及负载的连接。其中，表征正弦交流电的三要素及简单正弦交流电路的计算方法是此次项目重点，并通过技能训练来强化这些重点知识；三相正弦交流电路是此项目的难点，通过技能训练来突破这些难点知识。本章在高考中的地位：本章是电磁感应定律的应用和延伸，也是高中物理电磁学知识的收尾。高考对交流电的产生和变压器的原理要求较高，而对电磁场的电磁波仅限于一般性认识和了解，特别注意电磁振荡

2、及LC回路不再列为高考要求，因而也不必在此浪费时间。复习的重点是交流电的的变化规律及其描述（包括图象）、有效值的概念、理想变压器的原理、电能输送中相关计算等。特别是交变电流知识和力学知识的综合应用问题，要引起足够重视，如2003年高考“自行车头灯”问题。还有带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动问题等，复习过程中，要注意适量训练，提高综合应用能力。【教学目标】 应知1 了解正弦交流电的产生原理。2 掌握表征正弦交流电的三要素以及相位差的概念。3 掌握解析式、波形图、旋转矢量（相量）法3种表示正弦交流电的方法。4 掌握简单正弦交流电路电压与电流的关系，了解感抗、容抗的概念及串联谐振的条件和特

3、点。5 了解简单正弦交流电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因素的概念及提高功率因素的意义。6 掌握三相四线制电源的线电压和相电压的计算方法。7 理解三相对称负载星形联结和三角形联结时，负载相电压和线电压、负载相电流和线电流的关系 应会1.能测量正弦交流电的电流与电压。2.能对简单照明电路配电板进行安装，能铺设简单暗线电路。3.能正确连接三相负载的三角形、星形联结。【项目分配】任务一 正弦交流电基础（2课时）任务二 正弦交流电的表示方法（2课时）任务三 简单正弦交流电路（4课时） 任务四 RLC串联电路（4课时） 任务五 三相正弦交流电（6课时） 任务六 正弦交流电路的功率（4课时）任务一

4、 正弦交流电基础（2课时）一、【教学目标】知识目标：知道正弦交流电的基本概念技能目标：1 了解正弦交流电的产生过程。2 理解并掌握正弦交流电的三要素、相位差及有效值。情感目标：通过正弦交流电的学习，培养学生对生活的热爱，激发学生对电的兴趣。二、【教学重点】正弦交流电的三要素三、【教学难点】 1 相位差的理解及判断。2 有效值概念的理解。四、【教学过程】（一）明确项目任务理解正弦交流电的三要素及掌握正弦交流电的表示方法（二）制定项目实施计划复习中学内容引入新课提问：1 什么叫直流电？ （大小和方向都不随时间变化的电流、电压或电动势统称为直流电）2 什么叫交流电？其如何分类？ （大小和方向都随时间

5、发生变化的电流、电压或电动势统称为交流电。其分类如下：）总结： 1 随时间按正弦规律发生变化的交流电称为正弦交流电。 2 交流电与直流电相比有三个主要优点：第一，交流电可以用变压器改变电压，便于远距离输电。第二，交流电机比相同功率的直流电机构造简单，造价低。第三，可以用整流装置，将交流电变换成所需的直流电。所以，实际中广泛应用交流电。 3 在交流电路中，随时间变化的量用小写字母表示，不随时间变化的量用大写字母表示。一、正弦交流电的产生：如图交流发电机结构与原理示意图（a）（b）由于发电机线圈cd边切割磁力线运动，所以其产生的感应电动势为： （a） （b）5-3 交流发电机原理示意图同理，线圈a

6、b边产生的感应电动势为 所以整个线圈产生的感应电动势为上式中，称为电动势的瞬时值，是感应电动势的最大值，又叫振幅。是线圈平面与中性面即线圈平面与磁感线垂直时（线圈中感应电流为零）的平面的夹角，是线圈转动的角速度，t是线圈从处开始计时后的转动时间。电压和电流的公式分别为 可见，线圈中感应出来的电压和电流都是按正弦规律变化的，称之为正弦交流电。二、表征正弦交流电的基本物理量周期（频率、角频率）、有效值（最大值）、初相是表征正弦交流电的3个重要物理量，称为正弦交流电的三要素。1正弦交流电的周期、频率和角频率（1） 周期：完成一次周期性变化所需用的时间叫做周期，用T表示，其单位是秒（s）。如图5-45

7、-4 正弦交流电的周期（2）频率：交流电在单位时间内（1s）完成周期性变化的次数叫做频率，用字母f表示，其单位是赫兹，符号为Hz。此外频率还有常用单位千赫（kHz）和兆赫(MHz)：显然，周期和频率之间有倒数关系我国发电厂发出交流电的频率都是50Hz，习惯上称之为“工频”。（3） 角频率：单位时间内电角度的变化量叫做角频率，用字母表示，其单位是弧度每秒，符号为rad/s 。显然，角频率和周期、频率有如下关系注意：周期、频率和角频率都是反映交流电变化快慢的物理量。2.交流电的最大值和有效值(1）交流电的最大值是交流电在一个周期内其大小所能达到的最大数值。(2) 交流电的有效值是根据电流的热效应来

8、规定的。一个直流电流与一个交流电流分别通过阻值相等的电阻，如果通电的时间相等，在电阻上产生的热量也相等，那么直流电的数值就叫做交流电的有效值。其用大写字母来表示。理论和实验表明，正弦交流电的有效值与最大值的关系如下 (3) 注意：1）有效值和最大值是从不同角度反映交流电强弱的物理量。通常所说的交流电的电流、电压、电动势的值，如不作特殊说明都是指有效值。2）在选择电器的耐压时，必须考虑电压的最大值。3. 相位和相位差1 相位：任意t时刻，发电机线圈平面与中性面的夹角叫做交流电的相位。当t = 0时的相位，即叫做初相位，它反映了正弦交流电起始时刻的状态。相位是表示正弦交流电在某一时刻所处状态的物理

9、量，它不仅决定瞬时值的大小和方向，还能反映正弦交流电的变化趋势。2 相位差：两个同频率正弦交流电，任意瞬间的相位之差就叫做相位差，用符号表示。即显然，两个同频率正弦交流电的相位差，就是它们的初相之差。其与时间无关。相位差的作用是判断两个同频率正弦交流电之间的相位关系，具体判断方法如下：0时，叫做超前0时，叫做滞后= 0时，叫做同相= 180时，叫做反相= 90时，叫做正交注意：前面所学的振幅、频率（或周期、角频率）和初相统称为正弦交流电的三要素。对于已知的正弦交流电，这三者缺一不可。（三）项目实施 让学生对正弦交流电三要素的认识和计算（四）作业布置思考与练习61 1,2题（五）板书设计1 什么

10、是周期、频率、角频率？它们的作用是什么？相互有何关系？2 什么是相位、初相位？它们有何作用？3 什么是相位差？它的作用是什么？如何判断同频交流电的超前与滞后？4 什么是交流电的有效值？其大小如何确定？5 小结五、【课后反思】任务二 正弦交流电的表示方法一、【教学目标】知识目标：知道正弦交流电的三种表示方法技能目标：1、熟悉正弦交流的瞬时值表达式及波形图的表示方法 2、理解正弦交流的旋转矢量的表示方法3、熟悉正弦交流的有效值相量图及运算方法情感目标：通过正弦交流电的学习，培养学生对生活的热爱，激发学生对电的兴趣。二、【教学重点】1 正弦交流的瞬时值表达式及波形图的表示方法。2 正弦交流的有效值相

11、量图及运算方法。三、【教学难点】 波形图的表示方法四、【教学过程】（一）明确项目任务理解正弦交流电的三要素及掌握正弦交流电的表示方法（二）制定项目实施计划教 学 内 容 参 考 教 法复习：1正弦交流电的三要素及判定方法； 2相位差的定义及相关物理意义。由正弦交流电的表 示最常见解析式及波形图方法引入课题 -正弦交流电的表示方法新授： 正弦交流电可以用解析式、波形图、旋转矢量（相量）图来表示一、正弦交流电的解析式表示法定义：用三角函数式表示正弦交流电随时间变化规律的方法。例：正弦交流电动势、电流及电压解析式：e(t) = Emsin(wt + je0)i(t) = Imsin(wt + ji0

12、)u(t) = Umsin(wt + ju0)引导学生理解解析式中各符号的物理含义。二、波形图表示方法说明正弦交流电可在实验室用波形图观察到，将其在建立的直角坐标系中直观画出随时间变化的曲线，这种用正弦波形图表示正弦交流电的方法，称为波形图方法。（1） 画波形图（即正弦曲线）的步骤 第一步：画出一个坐标系，其横轴表示时间（t)或角度（wt），纵轴表示随时间变化的趋势、电压和电流的大小。 第二步：确定正弦曲线的起点，即交流电的解析式中使其值为零的时间（t)或角度（wt）。列如，使,即，得。 第三步：在范围内画出一个周期的正弦曲线，该正弦曲线的振幅值就是交流电的最大值。（图略p128） 有时为了比

13、较几个正弦量的相位关系，也可以把它们的波形图在同一个坐标系中，但纵坐标要按照不同的比例来表示。两种表示方法比较：均为直观表示法，简单明了反映正弦交流电的三要素，及任一时刻的瞬时值。缺点：难以实现加减及乘除的运算。（2） 相位关系分析 两个同频率正弦交流电的相位差，就是它们的初相之差。其与时间无关。相位差的作用是判断两个同频率正弦交流电之间的相位关系，具体判断方法如下：0时，叫做超前0时，叫做滞后= 0时，叫做同相= 180时，叫做反相= 90时，叫做正交3、 旋转矢量图及相量图表示方法：（1）旋转矢量图结合图6-1-8所示（图略p129）为正弦交流电e= Emsin(wt + j0)的旋转矢量

14、图，其旋转矢量以角速度w沿逆时针方向匀速转动。可由波形图作出旋转矢量图，作图步骤如下： 第一步，根据波形图的最大值（或有效值）来确定旋转矢量的长度，并以此旋转矢量作为半径画出一个圆周。 第二步，将波形图时的纵坐标点对应到旋转矢量圆周上确定一个点。 第三步，确定任一时刻波形图中的点在旋转矢量图中的位置。 小结：旋转矢量能体现正弦交流电的三要素，又能反映正弦量的瞬时值，是一种间接完整表示正弦交流电的方法。 旋转矢量的长度表示交流电的最大值（或有效值），旋转矢量的初相表示交流电的初相，旋转矢量的角速度表示交流电的角频率。 2正弦量的矢量图表示方法： 可结合u = 311sin(314t - 45&#

15、176;) V，i = 4sin(314t + 90°) 说明：再次强调说明只须掌握三要素即可写出解析式引入间接表示方法矢量图及相量表示方法定义：用初始位置的矢量来表示正弦量：矢量的长度与正弦量的最大值或有效值成正比；矢量与横轴正方向的夹角等于初相。这种表示方法称正弦量的相量图表示方法。说明1表示正弦量的的矢量称为相量 2表示是大写电压、电流字母上加黑点 3分最大值相量、有效值相量 4把同频率的几个正弦量，在同一坐标系中用相量表示的图形称相量图注意强调：同频率，最大值相量与有效值相量的区别示例：已知三正弦交流量e(t) = 311sin(100t + 60O)V，i(t) = 7.0

16、7sin(100t + 30O)A，u(t) = 141sin(100t - 60O)V，试画出相量图。解：相量图见右图四、相量的运算：相量图表示的意义：采用相量图表示正弦量，繁琐的三角函数加、减运算可转化为简便、直观的矢量的几何运算说明：1该方法局限于同频率正弦量的求和、差运算，不能用于不同频率的运算。 2矢量的和、差运算遵循矢量的平行四边形法则。3运算过程中同频率，即频率不变原则。应用举例：两正弦电压u1(t) = 311sin(100t + 60O)V，u2(t) = 141sin(100t - 60O)V,试用相量法求两电压之和及差。分析：作出两电压有效值相量，求和利用平行四边形法则，

17、如图求两电压之差，作出与u2反相的正弦量的相量，求该相量与u1相量之和。学生练习：1两正弦电流i1(t) = 14.14sin(10t + 30O)A，i2(t) = 42.42sin(10t - 60O)A,试用相量法求两电流之和i1+i2及差i1-i2。强调对应表示方法V1 V2 -V2提示学生可仿照上例进行解题过程 ：略2练习画出上题中两电流的波形图。总结：正弦交流电常见直观表示方法有波形图和解析式的方法，这两种由于直观明了，常见于电路定性分析中；而矢量图及相量表示法由于作图计算的方便性，常用于辅助计算，但精确度不高。几种方法的综合使用，为我们分析交流电路提供了良好的工具。仿照练习：1一

18、正弦电压u = 311sin(314t + 30°) V，电流i = 4.24sin(314t - 45°) A用有效值相量表示。解：(1) 正弦电压u的有效值为U = 0.7071 ´ 311 = 220 V，初相 ju = 30°，所以它的相量为U/ju = 220/30° V (2) 正弦电流i的有效值为I = 0.7071 ´ 4.24 = 3 A，初相ji = -45°，所以它的相量为I=I/ji = 3/-45° A例题分析：2把下列正弦相量用三角函数的瞬时值表达式表示，设角频率均为w：(1) 120/

19、-37° V ； (2) 5/60° A解: u =sin(w t - 37°) V，i = 5sin(w t + 60°) A3已知 i1 =sin(w t + 30°) A，i2 = sin(w t - 60°) A。 试求：i1 + i2解: 首先用复数相量表示正弦量i1、i2，即3/30° A = 3(cos30° + jsin30°) = 2.598 + j1.5 A4/-60° A = 4(cos60° - jsin60°) = 2 - j3.464 A然后作复数

20、加法：4.598 - j1.964 = 5/-23.1° A最后将结果还原成正弦量：i1 + i2 =sin(w t - 23.1°) A结合前节内容引导学生画相量图求解略学生练习：已知正弦电流相量10/45° A，频率为50Hz,求其电流瞬时值表达式，初始电流值，画出其波形图。分析：由相量可得有效值及初相，由频率可得角速度，由三要素可方便写出解析式，并由此得t=0时电流初始值。学生求解。总结：正弦交流电由于采用相量形式，转化为复数表示形式。利用复数的不同表示形式，利用复数运算规则，可以方便、快捷地进行，为正弦交流电路的计算提供了良好的途径。注意表达式的写法，要求

21、学生注意瞬时值表达式与相量式是对应关系，不能是等式关系（三）项目实施 让学生分组作图和计算（四）作业布置 Page129 练习与思考题 （5） 板书设计正弦交流电的表示方法1 解析式表示法2 波形图表示法3 旋转矢量图及相量图表示法4 小结五、【课后反思】任务三 简单正弦交流电路（4课时）一、【教学目标】知识目标：知道R、L、C在交流电路中特性。技能目标：1掌握电阻、感抗、容抗物理意义及确定方法 2初步认识各元件电压与电流的相位关系 情感目标：培养学生独立思考和分析的能力，养成严谨，认真的学习态度2、 【教学重点】 1 电阻、感抗、容抗物理意义及确定方法 2 R、L、C在交流电路中特性3、 【

22、教学难点】 R、L、C在交流电路中特性四、【教学过程】（一）明确项目任务 学会纯电阻，纯电感，纯电容相关计算，及相位关系。（2） 制定项目实施计划教 学 内 容 参 考 教 法复习：直流电路中三种基本电路元件的伏安特性引题：交流电路电路中元件：正弦交流电路注意关联参考方向新授：一、纯电阻电路：1定义：只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路。 如含有白炽灯、电炉、电烙铁等电路。2电压、电流的瞬时值关系：电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。需说明：加在电阻R上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin(w t)，则通过该电阻的电流瞬时值为：复习直流电路欧姆定律形式，说明交流电路也同样 由

23、式得： 为正弦交流电流的幅值关系。正弦交流电压和电流的振幅之间满足欧姆定律。3电压、电流的有效值关系将上述振幅值间欧姆定律形式，两边同时除以，即得到有效值关系： 说明：正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。研究表明：纯电阻电路中的电阻要消耗电能。说明有关元件功率单独介绍4相位关系对纯电阻电路的两端电压u与通过它的电流i同相，变化步调一致：介绍双踪示波器实验测定，画波形图A说明在交流电路中用相量图B表示。5小结1 电阻电路两端电压、电流瞬时值、幅值及有效值间遵循欧姆定律，但一般计算通过有效值形式进行。2 电压与电流同相，波形图及相量图一致。6应用举例：例1在纯电阻电路中，已知电阻R =

24、44 W，交流电压u = 311sin(314t + 30°) V，求通过该电阻的电流大小？并写出电流的解析式。画图说明：强调：大小一般指有效值解： 解析式 sin(314t + 30°) A，画波形图及相量图强化掌握2、 纯电感电路 只由这些电感线圈组成的电路就是纯电感电路 由自感现象说明：电感对交流电的阻碍作用，说明交流电路表示这种阻碍作用用感抗表示1感抗1感抗的概念：反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗。感抗的文字符号是XL复习电感概念：自感现象自感系数：L将线圈的自感磁链与电流的比值2感抗的影响因素：通过自感现象说明f高，电流变化快，阻碍作用大；改变自感，阻

25、碍作用随之变化。3纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为XL=wL=2pfL 4单位：自感系数L的国际单位制是亨利(H)，常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(mH)，纳亨(nH)等，它们与H的换算关系为举例：单位换算：63.5MH= H1 mH = 10-3 H，1 mH = 10-6 H ，1 nH = 10-9 H。感抗单位欧姆5扼流圈线圈在电路中的作用:用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈，复习电感分类：线性和非线性用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频扼流圈。2电感电流与电压的关系1.电感电流与电压的大小关系: XL=wL=2pfL说明电感直流特性感抗与电阻的单位

26、相同，都是欧姆(W)。2.电感电流与电压的相位关系:分析:自感现象中电流受阻,纯电感电路中电流滞后后于电压电感电压比电流超前90°(或 p/2)，即电感电流比电压滞后90°（如图所示）3纯电感电路中的能量转换研究表明：春电感电路中的电感线圈（本身电阻忽略不计）不消耗电能，仅和电源之间进行着电能和磁场能量的转换。4小结纯电感电路一般计算通过有效值形式进行:先计算感抗,再计算电压或电流有效值。结合电感电压比电流超前90°(或 p/2)确定解析式，波形图及相量图相差90°。4应用举例:例2已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50sin(314t +

27、 65°) V。试求：(1) 感抗XL ，(2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL， (4)画出电压、电流有效值相量图。可波形图及相量图分析解：(1) 电路中的感抗为XL = wL = 314 ´ 0.08 » 25 W (2) (3) 电感电流iL比电压uL滞后90°，则(4)由电压、电流瞬时值表达式有 三、纯电容电路1电容对交流电的阻碍作用反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。文字符号位Xc容抗按下式计算容抗和电阻、电感的单位一样，也是欧姆(W)2电容在电路中的作用1. 在电路中，用于“通交流、隔直流”的电容叫做隔直电容器；2.用于“

28、通高频、阻低频”将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁路电容器。3电流与电压的关系：强调关联参考方向1 电容电流与电压的大小关系 2电容电流与电压的相位关系电容电流比电压超前90°(或 p/2)，即电容电压比电流滞后90°，其波形图及相量图，如图所示。 4纯电容电路中的能量储存研究表明：纯电容电路中的电容也不消耗电能，但对它充电时能将电源的电能储存为电场能，在放电时将电场能进行释放。5比较电容、电感相位关系及相量图形式区别强调电容电压滞后电流：理解电容电压与充电关系 电感电压超前电流：理解电感阻碍电流的变化6应用举例：例3 已知一电容C = 127 mF，外加于电容两端的正弦交

29、流电压表达式为，试求：(1) 容抗XC；(2) 电流大小IC；(3) 电流瞬时值。解：(1) (2) (3) 电容电流比电压超前90°，则6小结：1 容具有隔直流、通交流特性，应用：直流电路相当于开路：交流电路中实现交流旁路和耦合作用2 流电路容抗及电压、电流有效值关系3 电感电路中电压及电流相位关系。学生画电感相量图注功率部分先不要求（三）项目实施 让学生分组计算（四）作业布置 Page133练习与思考题 （五）板书设计简单正弦交流电路1 纯电阻电路2 纯电感电路3 纯电容电路4 小结五、【课后反思】任务四 RLC串联电路一、【教学目标】知识目标：会认识电阻、电容、电感串联电路。技

30、能目标：1掌握串联阻抗形式及串联交流电压关系 2掌握串联阻抗性质及理解阻抗角 情感目标：培养学生独立思考和分析的能力，养成严谨，认真的学习态度4、 【教学重点】 1 串联RLC电路的阻抗形式 2 串联RLC电路中电压、电流间关系5、 【教学难点】 1 串联RLC电路中电压及电流相关计算。 2 串联阻抗性质及阻抗角的理解四、【教学过程】（一）明确项目任务 RLC串联电路电压，阻抗的计算（二）制定项目实施计划教 学 内 容 参 考 教 法简介实际应用无线电接收装置等电路中R、L、C的应用（图6-3-1）p134引题：RLC串联电路增强学生学习兴趣一、R-L-C串联电路基础 定义：由电阻、电感、电容

31、相串联构成的电路叫做R-L-C串联电路。 1.RLC串联电路的电压如右图设电路中电流为i = Imsin(w t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件的两端电压：uR =RImsin(w t)，uL=XLImsin(w t + 90°)，uC =XCImsin(w t - 90°)。 根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻总电压u的瞬时值为u = uR + uL + uC取电流的相量方向为水平方向，作出他们的相量图，如右图所示，（1）当XL>XC时，相量图如图a所示（2）当XL<XC时，相量图如图b所示（3）当XL=XC时，相量图如图c所示研究表明：以上3

32、种情况，电压（有效值）的大小关系均满足电压三角形关系式，为 上式又称为电压三角形画图关系式说明：1若已知各元件电压大小，则总电压大小可求。2各元件电流相位不变，电容电压滞后电流、电感电压超前电流3电压瞬时值遵循基尔霍夫电压定律，有效值不满足。二、R-L-C串联电路的阻抗由于UR = RI，UL = XLI，UC = XCI，根据电压三角形关系式可得 令上式称为阻抗三角形关系式，|Z|叫做R-L-C串联电路的阻抗，其中X = XL - XC叫做电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆(W)。由电压（阻抗）三角形的关系式可得到电压（阻抗）三角形如右图所示由相量图可以看出总电压与电流的相位差为上式中 j 叫做

33、阻抗角。它表明RLC串联电路中总电压与电流的相位关系三、电压与电流的大小关系： 由得：U = I×|Z|四、R-L-C串联电路的性质根据总电压与电流的相位差(即阻抗角 j)为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质。1. 感性电路：当X > 0时，即X L > X C，j > 0，电压u比电流i超前j，称电路呈感性；2. 容性电路：当X < 0时，即X L< X C，j < 0，电压u比电流i滞后|j|，称电路呈容性；3. 谐振电路：当X = 0时，即X L = X C，j = 0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性，电路处于这种状态时，叫做谐振

34、状态。比较阻抗三角形说明相位差、阻抗角关系强调阻抗的模画对应三角形说明五、计算举例：在R-L-C串联电路中，交流电源电压U = 220 V，频率f = 50 Hz，R = 30 W，L = 445 mH，C = 32 mF。试求：(1) 电路中的电流大小I；(2) 总电压与电流的相位差 j；(3) 各元件上的电压UR、UL、UC。要求学生分析中要结合题意画图，并标各物理量解：(1) XL = 2pfL » 140 W， XC = » 100 W， 复习提问电容、电感元件容抗、感抗的求法，则(2)，即总电压比电流超前53.1°，电路呈感性。(3) UR = RI =

35、 132 V， UL = X LI = 616 V， UC = X LI = 440 V。小结：本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路特性不同之处。五、R-L串联与R-C串联电路 （补充） 1R-L串联电路只要将R-L-C串联电路中的电容C短路去掉，即令XC = 0，UC = 0，则有关R-L-C串联电路的公式完全适用于R-L串联电路举例2：在R-L串联电路中，已知电阻R = 40 W，电感L = 95.5 mH，外加频率为f = 50 Hz、U = 200 V的交流电压源，试求：(1) 电路中的电流I；(2) 各元件电压UR

36、、UL；(3) 总电压与电流的相位差 j解：(1) XL= 2pfL » 30 W，则(2) UR = RI = 160 V，UL = X LI = 120 V，显然 。(3)，即总电压u比电流i超前36.9°，电路呈感性。2R-C串联电路只要将R-L-C串联电路中的电感L短路去掉，即令XL = 0，UL = 0，则有关R-L-C串联电路的公式完全适用于R-C串联电路举例3：在R-C串联电路中，已知：电阻R = 60 W，电容C = 20 mF，外加电压为u = 141.2sin628t V。试求：(1) 电路中的电流I；(2) 各元件电压UR、UC；(3) 总电压与电流的

37、相位差 j解：(1) 由电路及元件特性得：则电流为 (2) UR = RI = 60 V，UC = X CI = 80 V，显然 。(3) ，即总电压比电流滞后53.1°，电路呈容性。 总结：本节重点要理解R、L、C的相量模型及欧姆定律相量形式，在此基础上掌握串联电路中阻抗及阻抗角、电压电流间关系。要求学生依照上题练习六 RLC串联谐振电路1.RLC串联谐振的条件 在RLC串联电路两端加上交流电压U，在公式中，由于式中，都是频率的函数。在频率较低时，容抗大而感抗小，阻抗较大，当U一定时电流较小；在频率较高时，感抗大而容抗小，阻抗也较大，当U一定时电流也较小。在这两个频率之间，总会有某

38、一频率，在这个频率时，使得容抗和感抗恰好相等。这时阻抗最小且为纯电阻，所以电流最大，且与端电压同相，这就发生了串联谐振。根据上述分析，串联谐振的条件为 XL=XC即 或 式中，称为谐振频率。、L、C的单位分别是Hz(赫兹）、H（亨利）、F（法拉）2. 串联谐振的特点（1） 串联谐振时，因，故此时阻抗值最小，其值为 （2） 串联谐振时，因阻抗最小，在电源电压U一定时，电流最大，其值为 此时电路呈纯电阻性，电流与电源电压同相。（3） 电阻两端电压等于总电压。但电感两端的电压等于电容两端的电压，其大小为总电压的Q倍，即式中，Q称为串联谐振电路品质因数，其值为Q值一般可达100左右，使电感和电容上的电

39、压比电源电压大很多倍，故串联谐振也称为电压谐振在电子技术中，对于外来的微弱信号，常常利用串联谐振在电容上获得一个与信号电压频率相同但幅度大很多倍的电压进行选台控制。（4） 串联谐振时，电路中仅电阻消耗电能，而电路中的电感与电容之间只进行磁场能和电场能的交换，不消耗电能。3.利用RLC串联谐振进行选台的基本原理 在收音机中，常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程称为调谐工作原理：（见书p136）4.防范具有不利影响的串联谐振 在电力系统中，电路电阻本来就低，而串联谐振可使电流升高带来危险。由于电流流经电容和电感，也会导致这些元件两端电压过高，可能会击穿线圈和电容器的绝缘。因此，在电力系统中应

40、避免发生串联谐振。（三）项目实施 让学生分组计算（四）作业布置 Page137练习与思考题 （五）板书设计RLC串联电路1 RLC串联电路基础2 RLC串联电路的电压3 RLC串联电路的阻抗4 RLC串联电路的性质5 RLC串联谐振电路6 小结五、【课后反思】任务五 三相正弦交流电路一、【教学目标】知识目标：了解三相交流电的产生 技能目标：掌握三相负载的连接及特点。情感目标：通过正弦交流电的学习，培养学生对生活的热爱，激发学生对电的兴趣。二、【教学重点】 了解三相交流电的产生,掌握三相负载的连接方法.三、【教学难点】 掌握三相负载的连接方法及计算.四、【教学过程】（一）明确项目任务 能正确连接

41、三相负载的三角形、星形联结；三相对称负载星形联结和三角形联结时，负载相电压和线电压、负载相电流和线电流的关系。（二）制定项目实施计划 复习相关内容 三相发电机的绕组主要是星形接法,三相负载有星形连接和三角形连接法, 进行提问：1. 纯电感电路电压与电流的相位关系2. 纯电感电路电压与电流的相位关系三相交流电的基本概念一、三相发电机简介三相交流电动势是由三相交流发电机产生的。发电机的基本组成部分是转子（磁极）和定子线圈(线圈匝数很多，嵌在硅钢片制成的铁心上，通常叫电枢）。电枢转动、而磁极不动的发电机，叫做旋转电枢式发电机。磁极转动、而电枢不动，线圈依然切割磁感线，电枢中同样会产生感应电动势，这种

42、发电机叫做旋转磁极式发电机。不论哪种发电机，转动的部分都叫转子，不动的部分都叫定子。旋转电枢式发电机，转子产生的电流必须经过裸露着的滑环和电刷引到外电路，如果电压很高，就容易发生火花放电，有可能烧毁电机。这种发电机提供的电压一般不超过500 V。旋转磁极式发电机克服了上述缺点，能够提供几千伏到几十千伏的电压，输出功率可达几十万千瓦。所以，大型发电机都是旋转磁极式的。发电机的转子是由蒸汽机、水轮机或其它动力机带动的。动力机将机械能传递给发电机，发电机把机械能转化为电能传送给外电路。二、交流电的产生及正弦交流电的概念1对称三相电动势振幅相等、频率相同，在相位上彼此相差120°的三个电动势

43、称为对称三相电动势。对称三相电动势瞬时值的数学表达式为 第一相(U相)电动势： e1=Emsin(w t) 第二相(V相)电动势： e2 = Emsin(w t - 120°) 第三相(W相)电动势： e3 = Emsin(w t + 120°) 显然，由相量图可知，如果把3个电动势的相量加起来，相量图为零。由波形图可知，三相对称电动势在任一瞬间的代数和为零，即有e1 + e2 + e3 = 0。波形图与相量图如图所示。图对称三相电动势波形图与相量图2相序三相电动势达到最大值(振幅)的先后次序叫做相序。e1比e2超前120°，e2比e3超前120°，而e

44、3又比e1超前120°，称这种相序称为正相序或顺相序；反之，如果e1比e3超前120°，e3比e2超前120°，e2 比e1超前120°，称这种相序为负相序或逆相序。（1）相序是一个十分重要的概念，为使电力系统能够安全可靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色标出U相，用绿色标出V相，用红色标出W相。（2）将三相发电机三相绕组的末端U2、V2、W2(相尾)连接在一点，始端U1、V1、W1(相头)分别与负载相连，这种连接方法叫做星形(Y形)连接。如图所示。图 相电压与线电压的相量图图三相绕组的星形接法三、三相电源的连接 （1）三相电源的星形联结

45、方式将发电机三相绕组末端U2、V2、W2连接在一点，始端U1、V1、W1分别与负载相连，这种连接方式称为星形联结。从三相电源三个相头U1、V1、W1引出的三根导线叫作端线或相线，俗称火线，任意两个火线之间的电压叫做线电压。Y形公共联结点N叫作中点，从中点引出的导线叫做中线或零线。由三根相线和一根中线组成的输电方式叫做三相四线制(通常在低压配电中采用)。每一相都是独立的电源，均可单独给负载供电（照明电路就是其中的一相）；只由3根相线所组成的输电方式称为三相三线制（在高压输电工程中采用）。（2）相电压和线电压的关系1.每相绕组始端与末端之间的电压(即相线与中线之间的电压)叫做相电压，它们的瞬时值用

46、u1、u2、u3来表示，用通用符号UP表示。显然这三个相电压也是对称的，3个相电压的最大值相等，频率相同，相互之间的相位差均为120°。相电压大小(有效值)均为U1 = U2 = U3 = UP2.任意两相始端之间的电压(即火线与火线之间的电压)叫做线电压，它们的瞬时值用u12、u23、u31来表示，用通用符号UL表示。形接法的相量图如图10-3所示。显然三个线电压也是对称的。大小(有效值)均为U12 = U23 = U31 = UL =UP 3. 相电压的方向是从绕组的始端指向末端；线电压的方向按三相电源的相序来确定：如U12 就是从U1端指向V1端，u23就是从V1端指向W1端，

47、W31就是W1端指向U1端。即 U12=U1-U2; U23=U2-U3; U31=U3-U1 相电压与线电压的关系式为：UL =UP4. 线电压是对称的，即各线电压之间的相位差都是120°，线电压比相应的相电压超前30°，如线电压u12比相电压u1超前30°，线电压u23比相电压u2超前30°，线电压u31比相电压u3超前30°。5. 通常所说的380V、220V电压，就是指电源为星形联结时的线电压和相电压的有效值。四、三项负载的连接方式 在三相交流电路中，负载的连接方式有两种：星形联结和三角形联结1、负载的星形联结三相负载的星形联结如图所示

48、。图 三相负载的星形联结（1）线电压与相电压的关系该接法有三根火线和一根零线，叫做三相四线制电路，在这种电路中三相电源也是必须是Y形接法，所以又叫做YY接法的三相电路。显然不管负载是否对称(相等)，电路中的线电压UL都等于负载相电压UYP的倍，即 UL =UYPUYP表示负载作星形联结时负载的相电压，字母“Y”表示星形联结（2） 线电流与相电流的关系线电流是指流过每根相线的电流，即I1，I2，I3，其有效值一般用IYL表示，方向规定为电源流向负载。相电流是指流过每相负载的电流，其有效值一般用IYP表示，其方向与相电压方向一致；流过中性线的电流称为中性线电流，其有效值用IN表示，其方向规定为由负

49、载电N´流向电源中性点N。在负载的星形联结中，负载的相电流IYP等于线电流IYL，即IYL = IYP（3） 相电流的相量图 若三相负载对称，即,因各相电压对称，所以各负载中的相电流相等，即 同时，由于各相电压与各相电流的相位差相等，所以3个相电流的相位差也互为1200，如图所示（见教材p152图6-5-8） 从相量图上很容易得出：三相电流的相量和为零，即 或 在N´点，由基尔霍夫电流定律可得 所以，当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线电流也一定对称(称为YY形对称三相电路)。即各相电流(或各线电流)振幅相等、频率相同、相位彼此相差120°，并且中线电

50、流为零。所以中线可以去掉，即形成三相三线制电路，也就是说对于对称负载来说，不必关心电源的接法，只需关心负载的接法；当三相负载不对称时，各相电流的大小就不相等，相位差也不一定是1200，因此，中性线电流就不为零，此时中性线绝不可断开称为三相三线制。因此，一方面规定中性线不准安装熔断器和开关，有时中性线还采用钢芯导线来加强其机械强度，以免断开；另一方面，在连接三相负载时，应尽量使其平衡，以减小中性线电流。 例题：在负载作形联接的对称三相电路中，已知每相负载均为|Z|= 20 W，设线电压UL = 380V，试求：各相电流(也就是线电流)解：在对称形负载中，相电压相电流(即线电流)为 例题（教材p1

51、52例6-5-1）2、负载的三角形联结将三相负载分别接在三相电源的两根相线之间的接法，称为三相负载的三角形联结。负载做 D 形联结时只能形成三相三线制电路，如图所示。图三相负载的三角形联结（1）线电压与相电压的关系当负载的额定电压等于电源的线电压，负载为三角形联结时，不管负载是否对称(相等)，电路中负载相电压UDP都等于线电压UL，即 UDP = UL式中，UDP 表示负载作三角形联结时负载的相电压，字母D表达三角形联结。 （2）线电流与相电流的关系当三相负载对称时，即各相负载完全相同，因各相电压相等，则各相电流的大小也相等，相电流和线电流也一定对称。负载的相电流为式中，IP表示负载作三角形联

52、结时的负载的相电流。在图6-5-12（a)（教材p154）中三角形的顶点上，根据基尔霍夫电流定律有在图6-5-12（b）（教材p154）所示的线电流和相电流的相量图，从图中可以看出：线电流IDL等于相电流IDP的倍，即式中，IL表示负载作三角形联结时的线电流。（3） 相电流与线电流的相量图 由图6-5-12（b）（教材p154）可见：3个相电流的相位差互为1200，各相电流的方向与该相电压的方向一致；各线电流比各个相应的相电流在相位上滞后300，又因为相电流是对称的，所以线电流也是对称的，即各线电流之间的相位也都是1200。例题：已知每相负载均为|Z|= 50 W，设线电压UL = 380 V，试求各相电流和线电流【例10-3】 在对称三相电路中，负载作 D 形联接，。解：在 D 形负载中，