发散思维例题

1、发散思维例题例1把质量为0.2千克的物体挂在弹簧秤下端，然后使其浸入水中，弹簧秤的读数为1.2牛，物体所受浮力为 牛。分析物体浸入水中，弹簧秤示数变小了，这主要是受到了浮力的作用，因此，物体所受的浮力大小可用F=G-F来计算，即号F=G-F=0.2千克X 9.8牛/千克-1.2牛=0.76牛津题型发散发散题 底部有孔的开口容器，在底孔中塞入软木塞，然后倒入水，问这时软木 塞是否受到浮力？分析这里阿基米德原理不再适用了。因为浮力来源于浸入液体中物体上下表面 的压力差。现在只有自上向下的压力，因此没有浮力。综合发散发散题 有重力相同的A、B两球，其密度分别为水的密度的2倍和3倍。把它们 分别悬挂在

2、弹簧秤下面，然后浸入水中，这时AB两球受到的浮力之比是 , 弹簧秤示数之比为。分析本题综合密度、阿基米德原理、力的平衡等知识进行发散思维。小球在水 中受到三个力：重力G,水对小千的浮力F,弹簧秤对小球的拉浮力F,三力之间耳 A _ P雅加必 _ & J 0Ag _ 叩术3E陛 P 水战3 Pr Gp/ppg 2r 水 2Fa _ G-k -a _ Gj, -。水W& _ Gr-p术gG JpQFr G一 1 年e GrGr一口水gGq/RBg_ G.(l-p./pn)_ 1-p/3P.=2Q的关系为F+F=G号GAI-p琳/p" l-pj*球4应用发散公共厕所自动冲洗

3、用的水箱里有一个圆柱形浮筒 发散1如图所两者用短链相 连。，P,出水管口有一个片形盖子a 示，若水箱的深度足够，要实现自动 定时冲洗的体积足够大P,只要浮筒AB .只要浮筒P的质量足够小C .盖子a必须比浮筒P轻D .浮筒P的横截面积必须大于盖子a的面积分析要实现自动定时冲洗，即要求水注入到一定深度时，盖子a能自动打开，让水进入出水管。水流完或流到某一深度时，又能自动关上，进行下一循环过程。 盖子在水中受到三个力的作用：水对它的压力F,短链对 它的拉力T和它的重力G设水面到盖子a的深度为h,盖子的面积为S;水面到浮筒P底部的11深度为h, 浮筒的横截面积为So 。由于F=PS=p ghs mu

4、 T=F-G= p ghS-mg,筒浮,筒？要使 盖子a能自动打开，必须满足 T>F+G即p shS>G+mg + ghS。12- 21要满足上述，且盖子具有重力，因为 h大于h 21SS定要大于盖子的面积条 件，浮筒的横截面积12 0故应选D次放出气象探空气球。北京气象台每天 4发 散2球内所千克。气球所载仪器及球皮的总质量为2.7 ,千克/米充气体为氢气。已知氢气的密度为0.093为使这样的气球升。空气的密度为 1.29千克/米3。米空，球内所充氢气的体积至少应为3气球共是因为它所受的浮力大于它 所受的总重力。氢气球能升空，分析G仪器及球皮的总重力受到三个力的作 用，它们是空气

5、对它的浮力F号G。和氢气本身的重力.gV=mg+p gV由于F=G+G 即p搬空s 米。=25 代入数据解得V球由于它的。把铅皮浸入水中，X 10千克 /米11.4 例2已知铅的密度为33,所以要下沉。大于要比较物体的重力和它所受到的浮力的大小，不能比较密度的大分析 小。因为若把铅皮做成一盒子，放入水中，它就会漂浮在水面。重力；浮力。解答题型发散发散题 有一块密度为0.5X10千克/米、体积为20厘米的木块与密333度为2X 10千克/米、体积为10厘米的苛一物体拴在一起，放进水中。333拴在一起的这 两个物体是下沉，上浮，还是悬浮在水中？分析只要求出拴在一起的两个物体所受的重力和所受的浮力，

6、把两者进行比较,就可断定它所处的状态。解答两个物体总重：G=G+G=p gV+p gV212211 =0.5 x 10（千克/米）x 9.8（牛/千克）x 20X 10 米+2 333-6 X 10（千克/米）X 9.8（牛/千克）X 10X10 米 3-633 =0.94 牛两个物体受到的总的浮力：F= pg（V+V）2 水浮 1 =1 X 10（千克/米）X9.8（牛/千克）X （20 X 33 10 米 + 10X 10 米）3-6-63 =0.294 牛由于G=F所以两个拴在一起的物体悬浮在水中。号纵横发散发散1由密度大于水的某物质制成的小球，用手置于盛满水的烧杯底部，使它 完全浸没,

7、放手后其物理现象是A .小球上浮B .小球静止不动C .小球悬浮D.无法判断分析本题通过阿基米德原理和物体浮沉条件之间的联系进行发散思维。 由于F=p gV, G=p gV,如果这个小球是实心的，则 V=M于是 得到G>F小球下沉；如果小成是空心的，显然 V>V这就不好判定了(要解 通过具体数值的计算)。本题已知条件含糊，我们不能只考虑一种情形。D故应选.发散2 一个铅块浸入水中时，匀速直线下降，则 A .重力大于浮力B .重力小于浮力C .重力等于浮力D.以上说法都不对分析本题通过物体的浮沉条件和动平衡之间的发散联系进行思维。铅块浸入水中，受到两个力，一个是重力，一个是水对它的浮

8、力。由于铅块是在做匀速直线 运动，则重力等于浮力。故应选 Co 迁移发散发散题如图所示，在涂蜡的木棍下端缠一些铁丝，使它能竖直地浮在水中。如果用刀把露出水面的部分完全切去，则余下的部分将A.上浮B .下沉C.既不上浮也不下沉分析将例2所用到的知识迁移到本题中来解决新的问题。 切去前，缠丝的木棍 静止在水面上，根据物体的漂浮条件得F=G切去后，缠丝的木号棍重力减小，如 果它完全浸在水中，受到的浮力将跟原来一样，F大于号木棍现有的重力。因此，缠丝木棍一定会上浮。故应选 A综合发散发散1图为一倒扣在水中的薄壁试管，试管横截面积为 S,长为L,试管静止在 水中，试管中液面到杯中液面距离为 a,试管底到

9、杯中液面的距离为 b,求试管 重。分析本题综合阿基米德原理和物体浮沉条件来进行发散思维。 关键是正确计算 试管排开水的体积V。题中指出试管是薄壁的，这是暗示在计算俳V时不必考虑管 壁本身排开液体的体积。因此 V只是管内气体排开的液僻体体积。解答试管排开水的体积V=(a-b);推试管受到的浮力F=p gV=p g(a-b)S ;水 水解 由于试管处于静止状态，则 G=F斗(a-b)S 。水号发散2把质量相等的水和 水银一起倒入一圆柱形圆筒中，它们的总高度为 h=58.4厘米。求：(1)水和水银对圆筒度面产生的总压强是多少？(2)如果将一均匀的小铜球放入筒中，它浸在水中和水银中的体积之比为多少？分

10、析本题综合液体压强、阿基米德原理和力的平衡来进行发散思维。水和水银一起倒入圆筒，但它们并不相混合，而是形成水柱在上、水银柱在下的局面。由 于水和水银的质量相等，h=h+h,可先求出水柱和水银水银水柱的深度，再根据液体 压强公式分别求出水柱和水银柱产生的压强，而圆筒底面受到的总压强为上面两 者产生的压强之和。小铜球放入筒中，是悬浮在水和水银的交界面上，根据悬浮 条件和体积关系，可以求出它在水中和水银中的体积之比。解答（1）由于m=m即p hS=p hS水银水水银水银水 2h底是解得：h=54.4 厘米, p= p gh+p ghp p h *«*«* 又 h=h+h *

11、71;*h=4厘米水银水联立、两式并代入数据水和水银对圆筒底面产生的总压强: =1 X 10（千克/米）X9.8（牛/千克）X54.4 X 10 米+13.6-233 X 1 0（千克/米）X9.8（牛/千克）X4X 10米-233 =10662.4 帕。即 p gV=(2)小铜球放入筒中悬浮在水和水银的交界面处，则 G=F+F -p gV+p gV 排水银水铜水银铜排水又V=V+V»*«»*«联立、并代入数据得:应用发散发散1有一艘潜水艇在水下航行。它先从上面往下沉，后来又从下面 往 问它在水里受到的浮力哪一次大？为什么？但是都没有浮出水面。上浮，分析

12、潜水艇的潜水和上浮是靠改变自身的重力来实现的。 而潜水艇的体积是不 变的，只要未浮出水面，它所受的浮力就不变。解答两次受到的浮力一样大。因为在未浮出水面时，潜水艇的体积是不变的， 根据阿基米德原理可知，它所受到的浮力也是不变的。发散2体积为0.05米的救生圈重100牛。体重为400牛的人使用这个3救生圈， 则A .人或圈可以部分露出水面B .人和圈没入水中后可以悬浮在水中C .人和圈会沉没下去D .要做出正确判断，还须知道人的体积分析运用阿基米德原理可以算出当救生圈全部没入水中时所受的浮力为490牛，而人和救生圈的总重为500牛。由于人在使用救生圈时，身体确有很大一部 分会浸在水中，只要有1分

13、米的体积浸入水中，所受7?力3就约为10牛。从人使 用救生圈的实际情况来看，人浸入水中的体积将远大于1分米，所以人的身体所 受浮力远大于10牛，这样人和救生圈所受3的浮力将大于它们的总重力。故应选Ao发散覆水面厚浮的木块，有上的体积露出水面上，求宜的密度,Str例3木块和冰块一样重，都浮在水面上，则木块浸在水中的体积 冰块浸没在水中的体积。(填“大于”、“等于”或“小于”)分析由于木块和冰块都浮在水面，且一样重，根据F=G可知浮力也号相等。又 因为F=p gV,可见V也是相等的。加席水题型发散由木块没入水中的体积可以求出木块所受的浮力，它等于木分析块所受的重力，由此可以求出木块的质量，再用公式

14、,pig就可以求出.；二I%二°邢双熊=Pg|v由于E,=Gw，即久丐V = £gU则m本二,故口=¥二|水二：><1乂103千克/米三解答木块所受的浮力:=。6父1）千克/米）综合发散发散1水槽中有一冰块浮在水面，假若冰全部熔化成水，那槽中的液 面A .上升B .下降C .不变D.无法判断分析本题综合质量和物体的漂浮条件、 阿基米德原理来进行发散思维。 冰块浸 入水中的体积为V,熔化成水的体积为V。碎 由于冰块漂浮在水面，则F=G水 浮而F=p gV,故G=p gV0浮 冰熔化成水，质量不变，则重力也不变，即 G=G= gVo显然V=V即冰浸在水中的

15、体积与冰熔化成水的体积相等。故 应碎选Co发散2有一粗细均匀地蜡烛长20厘米（蜡的密度是0.9X10千克/米），33在蜡 烛底端插入一个铁钉，使蜡烛能直立地浮于水中，上端露出水面1厘米。现将蜡 烛点燃，问蜡烛燃烧到还剩下多长一段时（水面正好和蜡烛上端平齐），烛火将被水淹灭？假定蜡烛燃烧时，蜡油全部烧掉而不流下 来，铁钉的体积也可不计。. 分析本题综合物体的浮沉条件和力的平衡来进行发散思维。随着蜡烛的燃烧， 蜡烛本身重力在减小。随着重力的减小，蜡烛水下部分也逐渐缩短，直到水面与 蜡烛的顶端相平，水将烛焰熄灭为止。烛焰熄灭时，存在一个关系：蜡烛所受的 浮力刚好等于蜡烛重与铁钉重之和。解答设蜡烛的横截面积为S,烛焰熄灭时，蜡烛的长度还剩 h,铁钉重为G 开始燃烧时，蜡烛重G=p gSL蜻gSL" 二p蜡烛所受浮力 F水号+G 由于F=GgSL = p gSL+Gp 所以属水 蜡烛熄灭时，剩下的蜡烛刚好浮在水面，这时蜡烛重 G=pgSL 2蜡烛所受浮力 F/ =pgSh水浮+G =G由于F/ 2浮gSh=p gSh+G 贝U p蜻水 联立、两式il =P底_ P幅.1区1。3千克/米3（02米0.01米）-（乂恒千克/朱乂（米"千克7米匚G9 X /千克/米.=01米=1Q厘米即蜡烛燃烧还剩下10厘米长时，烛火将被火淹灭。应用发散发散题将铜线绕在木筷的一端可制成一个