电工基础考题资料

1、3.6.1电路如图3.6.1所示，试求t >0时的电流iL。开关闭合前电感未储能。+15V6?iL图 3.6.13?1H【解题过程】 根据换路前的电路求初始值。开关闭合前电感未储能，且根据换路定则，初始值 根据换路后的电路求稳态值：iLI53 3/6 求时间常数：t =L/R=1/(6+3/3)=0.133s由三要素公式得：iL t i l iL 0 iLi l(0 +)= i l(0 -)=0 o3T"61Ae7.5t 八e A oi L和电压Ul。开关闭合前电感3.6.2电路如图3.6.2所示，试求t >0时的电流 未储能【解题过程】i l(0 +) o 按照换路前的

2、电路求初始值根据换路定则：i l(0 +)= i l(0 -)=0Ao 按照换路后的电路求稳态值i l( x )=2/2=1A o 求时间常数T oT =L/ R=0.5/(5/5)=0.2s。由三要素公式得：Lt i liL 0iLte 1 e 5t A o根据电感元件特性得：uL t3.6.3电路如图3.6.3所示，试求LdiL t dtt >0时的电流iL和电压Ulo换路前电路已处 于稳态。2.5e 5tV oA1-t=0iliL+Ul -T1H r丿 110?-20?+10VS1P?【解题过程】 根据换路前的电路求初始值i l(0 +) 根据换路定则 i L(0+)=i l(0-

3、)=10/10=1A 根据换路后的电路求稳态值i l( s )=0A o 求时间常数T ot =L/R=1/(10+10)/20=0.1s由三要素公式得：iL tiL 0iLte e 10tA o由电感元件特性得:UlL叮dt10t x ,10e V o3.3.5 在图 3.3.5 中，l=10mA Ri=3k?，R=3k? , F3=6k?，C=2卩 F。在开关 S 闭合前电路已处于稳态。求在t >0时的Ue和i 1,并作出它们随时间的变化曲线。i1'R1丄+cGt=SR2I R3图 3.3.5【解题过程】三要素法进行计算。 求初始值Uc(0+) o根据换路定则，ue(0 +)

4、= ue(0-)= IR 3=60V。 求时间常数，将电源置零后，电容两端的等效电阻Req=Ri+R/ R=5k?，时间常数 t =RqC=0.01SR2Req_R3 稳态值，由原电路图，因为开关 压稳态值为Uc(0+)= Uc( s )= 0VS闭合后，电流源被短路，因此电容端电将三要素代入公式可得:Uct60e而60e 100tV o直接对之求微分可得ii12严mA。确定i 1和ue的起点和终点，即可画出其变化曲线如下:dueii/mA *12rO(b)t/s336电路如图3.3.6所示，在开关闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电 压Uc。s.图 3.3.6【解题过程】 采用三要素法求解

5、。 求初始值Uc(O+)。换路前后，电容端电压不跃变，即 Uc(O+)=Uc(O-)=9 X 6=54V。 求稳态值。根据换路后的电路可求出：uc( s)=9 X (6/3)=18V。 求时间常数 t =RqC=(3/6)X 2X 10-3=4X 10-3s。 将已经求解出的三要素代入公式可得：tuc (t) uc ( ) uc (0 ) uc ( )e 18 36e 250t V 。3.4.1电路如图3.4.1所示，Uc(OJ=U0=4OV,试问闭合开关S后需多长时间Uc才 能增长到80V?S2k?图 3.4.1【解题过程】 根据三要素法求解。 根据换路定则，根据条件可知 uc(0 +) =

6、uc(0-)= u°=40V; 时间常数 t =RC=2X 103X 0.5 X 10-6=1X 10-3s=1ms 稳态值uc( s)=120V; 代入公式可得：t1(?t10tuc t ucuc 0 uce 120 40 120 e 120 80e 10t V ;将Uc=80V代入上式可求得时间t=0.693ms。342电路如图342所示，uc(0-)=10V,试求t >0时的Uc和u°,并画出它们的 变化曲线。图 3.4.2【解题过程】根据三要素法求解。 求初始值。根据已知条件和换路定则，Uc(0+)= Uc(0-)=10V;根据换路后的电路，并将电 容采用电压

7、源代替后求u°(0+)，u°(0+)=100-10=90V。 求稳态值。uc( % )= U0( % )=100/2=50V。 求时间常数。由图得等效电阻 艮q=100/100=50 ?，时间常数 t =RG=50X 2X 10-6=1X 10-4s，将之代入公式可得。t104t104tUc(t)Uc ()Uc (0 )Uc()e50(10 50)e50 40eV ;U0(t)U0()U0(O )U0()te501(90 50)e0t 50 40e1t?tV o或者根据回路的KVL 课直接求解出u。t100Uct 100(5040e4104t )50 40e 10 tV。只

8、要确定指数曲线的起点和终点即可画出变换曲线如下图所示:3.4.3在图3.4.3(a)所示的电路中，u为一阶跃电压，如图3.4.3(b)所示，试求 i 3和 uc。设 uc(0-)=1VoRi2k?R21k?i3u/Vf4-R32k?uc图 3.4.30(b)t/s【解题过程】电源电压为一阶跃电压，即从时间t=0开始给电路施加电压为4V的电压源。 且给出了电容电压Uc(0-)=1V。因此为全响应。初始值：由换路前的电路根据换路定则：Uc(0+)= Uc(0-)=1V。根据换路后的电路，即将电容看作为电压为uc(0+)的电压源，而u=4V,求i3(0+)， 则电路可等效为：uR1R32k?图图图图

9、图由上图，可得i3(0+)=0.75mA (结点电压法、支路电流法和叠加定理、戴维宁定 理都可以求解)。 求稳态值。由原图可得，uc( %)=4/2=2V，i 3( x)=4/(2+2)=1mA。 求时间常数，电容两端等效电阻为Rq=R+R R=2k?，则时间常数t =RC=2X 103x 1 x 10-6=2ms 将三要素代入公式得。Uc tUcUc 0 Uc30.5 103t30.5 103t ei3 t i30.75 1 e30.5 103t30.25e °5101mA3.4.4电路如图3.4.4所示，求t >0时(1).电容电压Uc；.B点电位VB和A 点电位VA的变化

10、规律。换路前电路处于稳态。+6V+6V丁+Jc5k?10k100pF10k?+1 L f5k?AS *t=025k?St=025k?1 )图 3.4.4-6V图图图图-6VBA B【解题过程】用三要素法求解。 求初始值，根据换路定则：Uc(0+)=Uc(0J=0-(-6) X 5/(5+25)=1V。然后 根据换路后的电路，即S打开，并将电容看做电压为uc(0 +)的电压源，等效电路 如上图所示。根据KCL可知流出和流出虚线圆圈的电流应该相等。 6-V b(0 +)/10=V a(0 +)-(-6)/25 ，且 VB(0 +)- V a(0 +)=1V。求解可得：V(0 +)=2.86V，V(

11、0+)=1.86V。 求稳态值。x)=6-(-6)X 5/(10+5+25)=1.5 V ;%)=6-6-(-6)X 10/(10+5+25)=3V ;x)=-6+6-(-6)X 25/(10+5+25)=1.5V ; 求时间常数。电容两端等效电阻为 Rq=5X (10+25)/(5+10+25)=4.375k ?，(为5Q电阻与10 Q 即 25Q 串联的并联)，所以时间常数 t =RC=4375X 100X 10-12=4.375 X 10-7s。 将三要素代入公式得。tUctUcUc0Uce1.51 1.5 e2.3 10 t1.5O.5e20tV ；VbtVbVb0Vbet_ 32.8

12、6 3 e2.3 106t30.14e 2.310tV ；VaVaVaVat2.3 106t2 3 1(ftV。t0e1.51.86 1.5 e1.50.36e3.4.5电路如图3.4.5所示，换路前已处于稳态，试求换路后(t >0)的ucUc10V10k?t=01mA20k?10k?图 3.4.5【解题过程】 求初始值。根据换路前的电路，由换路定则Uc(0+)=Uc(0-)=1 X 20-10=10V。注意：虽然求初始值时，电容所在支路无电流，但是要减去电压源的端电压。 求稳态值。由换路后的电路，稳态值 uc(g)= 20 X 1X 10/(10+20+10)-10= -5V。 求时间

13、常数。电容两端等效电阻为艮q=(10+10)/20=10k ?，所以时间常数 t =RC=10X 103X 10X 10-6=0.1s。 将三要素代入公式可得。t10t10tUc t UcUc 0 Uc e 5 10 5 e5 15e V。3.6.3 在图 3.6.3 所示电路中，U=24V, U2=20V, R=60?，R=120? , R=40?，L=4I4 换路前电路已处于稳态，试求换路后的电流i l。图 3.6.3【解题过程】根据三要素法进行求解。 由换路前的电路求初始值i l(0 +)。根据换路定则可知，i L(0+)=i l(0-)=U2/R3=20/40=0.5A。 求稳态值。根

14、据换路后的电路求稳态i l( s)。即开关S闭合，电感认为短路，所以电阻R被短路，所以 i l( s)= U/ R+U/ R=24/60+20/40=0.9A。 求时间常数。将电源除零，电感两端等效电阻为R=R R2/ R3=20?，所以时间常数 t =L/ R=4/20=0.2s。 将三要素带入公式得：t_5t5tiL t iL iL 0 iL e 0.90.5 0.9 e 0.9 0.4e A3.6.4在图3.6.4所示电路中，U=15V, R= R=艮=30?，L=2耳换路前电路已处 于稳态，试求当将开关S从位置1合到位置2后的电流X, i2, i3。1 S f 2 t=0R2i2i3i

15、LRiR32+>/L- / S t=0R1R3i341 <J r图364图 3.6.4-110.5AR2i2【解题过程】当开关由1拨到2后，瞬态过程为零输入响应。 根据换路前的电路求初始值i l(0 +)。由换路定则可知，i l(0+)= i l(0-)= U R=15/30=0.5A。根据换路后的电路，且将电感看做为电流源，求i 2(0 +)和i 3(0 +)。变换后的电路如图 3.6.4-1 所示，可求出 i 2(0+)=1/3A，i3(0+)=-1/6A。 时间常数，开关在2位置时的电感两端等效电阻为R=(R+R) R=20?，所以时间常数 t =L/ R=2/20=0.1s。 由零输入响应公式可得：Ul-iotiL (t) = iL (°+)e 厂=