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1、第一章 光的干涉习题课例1 将杨氏双缝干涉装置照明光源波长为l，S2缝覆盖以厚度为h，折射率为n的透明介质薄膜，使零级干涉条纹移至原来的第级明条纹处，试问介质薄膜的厚度h是多少？ 例2 双缝实验中，采用波长为的单色光为光源，今将一厚度为b，折射率为n的薄玻璃片放在狭缝S2和观察屏P之间一条光路上，显然这时在屏幕上与狭缝S1、S2对称的中心c处，观察到的干涉条纹强度将为玻璃片厚度b的函数。如果I0表示b=0时c处的光强度，求：c处光强度与玻璃片厚度b之间的函数关系。b满足什么的条件时c处的光强最小。例3 透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF2）（n=1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃表面

2、的反射为使波长为632.8纳米的激光毫不反射地透过，这覆盖层至少有多厚？例4 用500nm的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹若劈尖上面媒质的折射率n1大于薄膜的折射率n=1.5,求：(1)膜下面媒质的折射率n2与n的大小关系；(2)第10条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离，干涉条纹有什么变化?若变化2 微米，原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?例5 用波长为500nm的单色光垂直照射在有两块光学玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。（1）求空气劈尖的劈尖角，（2）改用6

3、00nm的单色光，问A处是明条纹还是暗条纹，（3）在（2）中从棱边算起到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？例6 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0。 现用波长为 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。例7 用水银蓝光(l =435.8纳米)扩展光源照明迈克耳孙干涉仪，在视场中获得整20个干涉圆条纹现在使远离¢，使d逐渐加大，由视场中心冒出500个条 纹后，视场内等倾圆条纹变为40个试求此干涉装置的视场角、开始时的间距d1和最后的间距d2例8 把折射率为1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉

4、条纹向一方移过若所用单色光的波长为500nm，求此玻璃片的厚度。、第二章 光的衍射习题课例1 波长为500 nm的单色点光源离光阑1m处，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm和1mm的通光圆环,接收点P离光阑也为1m，求P点的光强度I与没有光阑时该点光强度I0之比。例 2 如何制作一张满足以下要求的波带片：（1）它在400nm紫光照明下的主焦距为80cm，（2）主焦点处的光强是自由传播时的1000倍左右。 例3一束单色平面光波，其波长为500nm，强度为I0。正入射到如图所示的衍射屏上（由半径为r1的12的圆孔和半径为r2的12圆孔组成），r11mm，r21.414 mm，轴上观察点离衍射屏2

5、m，求观察点处的光强度？例5 计算缝距是缝宽3倍的双缝的夫琅和费衍射第1，2，3，4级亮纹的相对强度。例6 一块每毫米50条线的光栅，如要求它产生的红光700nm的一级谱线和零级谱线之间的角距离为5°，红光需用多大的角度入射光栅？例8 (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长400 nm 和760 nm已知单缝宽度b=1.0×10-2 cm，透镜焦距f=50 cm求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离 (2) 若用光栅常数d=1.0×10-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离例10 波长范围在450650nm

6、之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1cm。求透镜的焦距 f 。第三章几何光学的基本原理习题课第四章光学仪器的基本原理习题课讨论题1. 光学仪器的本领主要有哪几个？1. 答：光学仪器的本领主要有放大本领、聚光本领和分辨本领。2.近视眼,老花眼需要配什么样的透镜加以校正？2. 答：近视眼需要配凹透镜、老花眼需要配凸透镜加以校正。3.人眼的明视距离为多少？3. 答：人眼的明视距离为25 cm 。4.助视仪器放大本领的一般表达式是什么？ 5.常用的目镜有哪两种？5. 答：常用的目镜有惠更斯目镜和冉斯登目镜。6

7、.显微镜的放大本领等于哪两个物理量的乘积？6. 答：显微镜的放大本领等于物镜的横向放大率和目镜放大本领的乘积。 7.开普勒望远镜与伽利略望远镜有哪些异同？7. 答：开普勒望远镜与伽利略望远镜的共同点是：它们的物镜和目镜所组成的复合光具组的光学间隔都等于零；物镜的横向放大率都小于1 。 二者的不同点是：开氏的视场较大，而伽氏的视场较小；开氏的目镜物方焦平面上可放叉丝或刻度尺，伽氏则不能；开氏的镜筒较长，而伽氏的镜筒较短。8.实现激光扩束的方法通常有哪些？ 8. 答：实现激光扩束的方法通常是将望远镜倒过来使用；也可用显微镜的物镜；甚至有时可用短焦距的凸面或凹面反射镜；有时也可用毛玻璃等。9. 什么

8、是有效光阑？如何寻找？9. 答：在所有各光阑中，限制入射光束最起作用的光阑称为有效光阑（孔径光阑）。 寻找有效光阑的方法是：先求出每一个给定光阑或透镜边缘由其前面（向着物空间方向）那一部分光具组所成的像，找出所有这些像和第一个透镜边缘对指定的物点所张的角，在这些张角中找出最小的那一个，和这最小的张角所对应的光阑就是对于该物点的有效光阑。10.若光具组仅是一个单独的薄透镜，则有效光阑、入射光瞳和出射光瞳的位置如何确定？它们是否与物点的位置有关？10. 答：若光具组仅是一个单独的薄透镜，则有效光阑、入射光瞳和出射光瞳都与透镜的边缘重合，而与物点的位置无关。11.什么是发光强度？它的单位及代号是什么

9、？11. 答：发光强度是表征光源在一定方向范围内发出的光通量的空间分布的物理量，在数值上等于点光源在单位立体角中发出的光通量。 在国际单位制中,发光强度的单位是坎德拉（candela）, 代号是坎（cd）。12.显微镜的聚光本领通常用什么描述？12. 答：显微镜的聚光本领通常用数值孔径描述。13.望远镜的聚光本领通常用什么来衡量？13. 答：望远镜的聚光本领通常用相对孔径的倒数焦比来衡量。14.照相机的聚光本领通常用什么来衡量？14. 答：照相机的聚光本领通常用相对孔径的倒数光圈数来衡量。15.像差分哪几类？它们又分别分哪几种？15. 答：像差分单色像差和色差两大类。 单色像差又分球面像差、彗

10、形像差、像散、像面弯曲和畸变五种。 色差又分纵向色差（位置色差）和横向色差（放大率色差）两种。16.两个像点刚好能分辨开的瑞利判据是如何表述的？16. 答：瑞利判据是：当一个中央亮斑的最大值恰和另一个中央亮斑的最小值位置相重合时，两个像点刚好能分辨开。17.望远镜物镜的分辨极限通常以什么表示？17. 答：望远镜物镜的分辨极限通常以物镜焦平面上刚刚能够分辨出的两个像点之间的直线距离来表示。18.显微镜物镜的分辨极限通常以什么表示？18. 答：显微镜物镜的分辨极限通常以被观察的物面上刚好能够分辨出的两物点之间的直线距离来表示。19.光栅光谱仪的角色散率、线色散率和色分辨本领的数学表达式为何？ 例3

11、、一开普勒天文望远镜，物镜的焦距为40厘米，相对孔径为1/5.0今测得出瞳孔直径为厘米，试求望远镜的M和目镜的焦距例5、开普勒望远镜的物镜焦距为25厘米，直径为厘米，而目镜焦距为厘米，调节望远镜的远点置向无限远处，如果在目镜外放置一毛玻璃，改变毛玻璃的位置时，在毛玻璃上可以看到一个尺寸最小，但边界清晰的圆形光圈试求: 1.此时毛玻璃与目镜相距多远？ 2.毛玻璃上的圆圈直径有多大？例6、一架显微镜，物镜焦距为毫米，中间像成在物镜第二焦点后160毫米处如果目镜是20x，问显微镜总的放大率是多少？例8、(1)显微镜用波长为250nm的紫外光照相比用波长为 500nm的可见光照相时，其分辨本领增大多少

12、倍？ (2)它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光时所能分辨两条线之间的距离是多少？ (3)用折射率为1.56的油浸系统时，这最小距离为多少? (4)若照相底片上感光微粒的大小约为0.45mm，问油浸系统紫外光显微镜的物镜横向放大率为多大时，底片刚能分辨这最小距离例9、一宽度为5cm的平面透射光栅用以分析钠光谱，钠光垂直投射在光栅上若需在第一级分辨分别为 589nm,589.6nm的钠双线，试求：(1)平面光栅所需的最少缝数应为多少?(2)钠双线第一级最大之间的角距离是多少？(3)若会聚透镜的焦距为1m，其第一级线色散率为多少？例10、试设计一块光栅，当入射平面波垂直入射时，可以在衍

13、射角300方向上观察到600纳米的第二级主极大，却观察不到400纳米的第三级主极大，并且该方向可以分辨波长为600纳米和600.01纳米的两条谱线例11、光栅A:光栅常数2X10-6 m,宽4cm ; 光栅B:光栅常数4X10-6 m,宽10cm ; 现有500nm和500.01nm的光垂直照射， 选在第二级工作。求（1）两光栅分别将这两条谱线分开多大的角度？（2）哪块光栅可以分辨出这两条谱线？第五章光的偏振习题课2 两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三偏振片，求：当最后透过的光强为入射自然光强的八分之一时，插入偏振片的方位角；使最后透过的光强为零插入的偏振片如何放置？能否找到插入偏振片的合透方位，使最后透过光强为入射自然光强的二分之一？4有一平行石英晶片沿光轴方向切出，要把它切成一块黄光的四分之一波片，石英晶片应切成多厚？（石英的ne=1.552, no=1.543, 黄光l = 589nm）5两个尼可耳棱镜的透振方向夹角为60o