湍流、气旋、和漩涡

1、湍流是一种高度复杂的三维非稳态、 带旋转的不规则流动。 在湍流中的流体的各种物理参数， 如速度、压力、 温度等都随时间与空间发生随机的变化。 从物理结构上说， 可以把湍流看成 是由各种不同尺度的涡旋叠合而成的流动，这些漩涡的大小及旋转轴的方向分布是随机的。 大尺度的涡旋主要是有流动的边界条件所决定， 其尺寸可以与流场的大小相比拟， 是引起低 频脉动的原因； 小尺度的涡旋主要是有粘性力所决定， 其尺寸可能只有流场尺度的千分之一 量级， 是引起高频脉动的原因。 大尺度的涡旋破裂后形成小尺度涡旋。 较小尺度的涡旋破裂 后形成更小尺度的涡旋。 因而在充分发展的湍流区域内， 流涕涡旋的尺度可在相当宽的范

2、围 内连续地变化。 大尺度的涡旋不断地从主流获得能量， 通过涡旋间的相互作用， 能量组建向 小的涡旋传递。 最后由于流体粘性的作用，小尺度的涡旋不断消失，机械能就转化 (或称为 耗散) 为流体的热能。 同时， 由于边界作用、 扰动及速度梯度的作用， 新的涡旋又不断产生， 这就构成了湍流运动。流体内部多尺度涡旋的随机运动构成了湍流的一个重要特点：物理量的脉动。要注意的是， 湍流运动尽管是流体微团的运动， 但远未达到分子水平。 无论湍流运动多 么复杂，非稳态的 NS 方程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的。Van.Kavman 和 I.G Taylor 对湍流的定义为：湍流是流体和气体中出现的一种无规

3、则流动现象， 当流体流过固体边界或相固流体相互 流过时会产生湍流。Hinze 对湍流的定义为：湍流是时间和空间上的一种不规则的随机变化，可利用不同的统计平均值来统计。Bradshan 对湍流的定义为：湍流是宽范围尺度的涡旋组成的。用一句话总结湍流：在一定雷诺数下， 流体表现在时间和空间上的随机脉动运动， 流体中含有大量不同尺度 的涡旋 (eddy) 。湍流是流体的一种流动状态。当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也 称为稳流或片流； 逐渐增加流速， 流体的流线开始出现波浪状的摆动， 摆动的频率及振幅随 流速的增加而增加， 此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时， 流线不再清楚可辨，

4、 流场 中有许多小漩涡，层流被破坏， 相邻流层间不但有滑动， 还有混合。这时的流体作不规则运 动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。E 与速度的关系流体作湍流时，阻力大流量小，能量耗损增加。实验证明，能量耗损 E= kv2 式中 k 是比例系数，它与管道的形状、大小以及管道的材料有关。式中的 v 是平均流速。在自然间中，我们常遇到流体作湍流，如江河急流、空气流动、烟囱排烟等都 是湍流。这种变化可以用雷诺数来量化。 雷诺数较小时， 黏滞力对流场的影响大于惯性力， 流场 中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力 对流

5、场的影响大于黏滞力 1 ，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成 紊乱、不规则的湍流流场。流态转变时的雷诺数值称为临界雷诺数。一般管道雷诺数Rev 2300为层流状态，Re>4000为湍流状态， Re= 23004000为过渡状态。有效地描述湍流的性质至今仍然是物理学中的一个重大难题。注：右图为当层流遇到障碍物时转变为湍流空气动力学中的湍流空气动力学中的湍流指的是短时间（一般少于10min）内的风速波动。换言之，湍流指的是最高频谱峰值。湍流产生原因主要有两个：1. 当空气流动时，由于地形差异（例如，山峰）造成的与地表的“摩擦 ”；2. 由于空气密度差异和气温变化的热效应空气

6、气团垂直运动。这两种运动往往相互关联。湍流对飞行的影响湍流是一种气流运动， 肉眼无法看见， 而且经常不期而至。 引发湍流的原因可能是气压 变化、急流、冷锋、暖锋和雷暴，甚至在晴朗的天空中也可能出现湍流。湍流并非总能被预 测出来，雷达也发现不了它。根据美国联邦航空局 （FAA） 的数据，湍流是导致机上非致命伤害的主要原因，但通常是 因为乘客或机组人员没有系好安全带。虽然湍流可能导致严重的头部撞击， 但通常不大可能致命。 据美国联邦航空局统计， 从 1980 年到 2004 年 6月，美国的飞机总共发生过 198起湍流事故，导致 266人重伤， 3 人死 亡。湍流，又称紊流，顾名思义，它是一种很不

7、规则的流动状态，正因为如此，很难对湍流 给出确切的定义。 1959 年 J.O.Hinze 曾对湍流做过这样的定义：湍流是流体的不规则运动，流场中各种量随时间和空间坐标发生紊乱的变化， 然而从统计意义上说， 可以得到它们的准 确的平均值。从物理结构上，P. Bradshan把湍流定义为：湍流是由宽尺度范围的旋涡组成 的。总而言之，在流体力学中，湍流是指具有混乱、随机特性的一团流体区域，流体的压力 和速度脉动随时空剧烈变化，在这个区域中动量的对流效果要远大于扩散效果。与湍流相对应的是层流，如果流体质点的轨迹是有规则的光滑曲线，这种流动叫层流。区分层流与湍流的一个重要无量纲特征参数是Re,表征惯性

8、力与粘性力的相对重要性。对于圆管流动来说， 当雷诺数大于 4000 的时候一般认为已经是湍流， 当雷诺数小于 2100 的时 候一般认为是层流, 在雷诺数大于 2100 小于 4000的区域被称作是过渡区域。 当流体处于湍 流状态的时候, 许多不同尺度的非定常涡之间相互作用。 边界层内的摩擦阻力增加, 边界层 分离的结构和位置变得不确定, 有时候反而会导致整体阻力的减小。 虽然层流向湍流的转捩 由雷诺数来控制, 但是, 当物体的尺寸逐渐变大, 或者流体的粘性逐渐减小或者流体的密度 增加的时候转捩也会同样发生。湍流会产生许多不同长度尺度的涡,但是湍流中的大部分动能包含在大尺度的结构中, 能量的级

9、串通过惯性力从大尺度结构向小尺度结构传递,这个过程实质上跟粘性无关。 这个过程继续进行会产生越来越小的结构组成旋涡的层次结构。最后, 这个过程会产生足够小的旋涡, 在这个尺度上分子扩散变得很重要, 能量的粘性耗散开始发生, 这个尺度通常被称作 是 Kolmogorov 尺度。湍流的扩散通常用湍流的扩散系数来表示, 湍流扩散系数的定义类比于分子扩散 （ Fick's law），这只是唯象意义上的描述，事实上并不包含真实的物理含义。因为湍流扩散系数取决于流动状态， 而不是流体本身的物性。 湍流粘性系数的定义是从定量上刻画湍流流场的最简 单近似,在此基础上提出了许多湍流模型来模拟湍流场。湍流

10、是一种高度复杂的三维非稳态、 带旋转的不规则流动。 在湍流中的流体的各种物理 参数,如速度、压力、温度等都随时间与空间发生随机的变化。从物理结构上说,可以把湍 流看成是由各种不同尺度的涡旋叠合而成的流动, 这些漩涡的大小及旋转轴的方向分布是随 机的。 大尺度的旋涡主要是由流动的边界条件所决定, 其尺寸可以与流场的大小相比拟, 是 引起低频脉动的原因； 小尺度的旋涡主要是有粘性力所决定, 其尺寸可能只有流场尺度的千 分之一量级, 是引起高频脉动的原因。 大尺度的旋涡破裂后形成小尺度旋涡。 较小尺度的旋 涡破裂后形成更小尺度的。 因而在充分发展的湍流区域内, 流体旋涡的尺度可在相当宽的范 围内连续地变化。 大尺度的旋涡不断地从主流获得能量, 通过旋涡间的相互作用, 能量逐渐 向小的旋涡传递。最后由于流体粘性的作用, 小尺度的旋涡不断消失, 机械能就转化（或称 为耗散）为流体的热能。同时,由于边界作用、扰动及速度梯度的作用,新的旋涡又不断产 生,这就构成了湍流运动。当设计一个管道系统的时候, 当管道内的流动时湍流时与层流相比需要从入口处输出更 高的能量。但是在有热量交换或者反应容器的地方,湍流对于热量传递和掺混是有利的。从数学的角度来讲,对于控制流体运动的Navier-Stokes 方程的某些特解,都会在大雷诺数下变的不稳定。 对初始条件