北师大版八年级上期末备考之考点突破：实数计算、方程运用、函数图像（九）

1、北师大版八年级上期末备考之考点突破：实数计算、方程运用、函数图像（九） 北师大版八年级上期末备考之考点突破： 实数计算、方程运用、函数图像（九） 一二次根式混合运算 1（1）计算： （2）计算： （ ） 2 + + 2计算： （1）（ ）+（ ）； （2）（ ） 3计算： （1） ； （2） 4计算下列各题： （1） + ； （2）（ 2 ） 8 ； （3）（5 8 + ） 5计算： （1） + ； （2）（3 2 + ）2 二解方程 1解下列方程组： （1） ； （2） 2解方程（组）： （1） ； （2） 3解方程组： （1） ； （2） 4（1）求 x 的值：（ x 1） 2 4； （2

2、）解方程组： 5解下列方程组： （1） ； （2） 三二元一次方程组实际应用 1疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用 33000 元购进甲、乙两种医用口罩共计1000 盒，甲，乙两种口罩的售价分别是 30 元/盒，35 元/盒 （1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ （2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是 20 个/盒，25 个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计 800 人，每人每天 2 个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？ 2为打赢"脱贫攻坚'战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中 a

3、 款包装盒无盖， b 款包装盒有盖）请你帮小红家计算她家领取的 360 张长方形纸板和 140 张正方形纸板，做成 a ， b 型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？ 3某商店订购了 a ， b 两种商品， a 商品 18 元/千克， b 商品 20 元/千克，若 b 商品的数量比 a 商品的 2 倍少 10 千克，购进两种商品共用了 5600 元，求两种商品各多少千克 4某道路规划为城市主干路，全长 7.6 千米如果该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建道路 0.02 千米，乙工程队每天修建道路 0.01 千米，两工程队共需修建560 天，求甲、乙两工程队分别修建道路多少千米？

4、根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组 （1）根据小刚同学列的方程组，请你分别指出未知数 x ， y 表示的意义： x 表示 ，y 表示 （2）小红同学"设甲工程队的工作时间为 x 天，乙工程队的工作时间为 y 天'，请你利用小红同学设的未知数求甲、乙两工程队分别修建道路的长度 5疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉已知 3 辆大货车与 2辆小货车可以一次运货 17 吨，5 辆大货车与 4 辆小货车可以一次运货 29 吨，则 2 辆大货车与 3 辆小货车可以一次运货多少吨？ 四一次函数图像应用 1某风景区内的公路如图 1 所示，景区内有免费的班车，从

5、入口处出发沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）第一班车上午 8 点发车，以后每隔 10 分钟有一班车从入口处发车小聪周末到该风景区游玩，上午 7：40 到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行 25 分钟后到达塔林离入口处的路程y （米）与时间 x （分）的函数关系如图 2 所示 （1）求第一班车离入口处的路程 y （米）与时间 x （分）函数表达式并写出 x 的取值范围； （2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间； （3）小聪在塔林游玩 40 分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到

6、草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变） 2小蕾家与外婆家相距 270 km ，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到 a 服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到 a 服务区，爸爸驾车到 a 服务区接小蕾回家两人在 a 服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60 km / h 的速度返回家中返回途中，小蕾与自己家的距离 y （ km ）和时间 x （ h ）之间的关系大致如图所示 （1）求小蕾从外婆家到 a 服务区的过程中， y 与 x 之间的函数关系式； （2）小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间？ 3受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专

7、业户有大量成熟水果无法出售"一方有难，八方支援'某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按 25 元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果 x 千克，付款 y 元， y 与 x 之间的函数关系如图所示 （1）直接写出当 0 x 50 和 x 50 时， y 与 x 之间的函数关系式； （2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共 100 千克，且甲种水果不少于 40 千克，但又不超过 60 千克如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额 w （元）最少？ （3）若甲，乙两种

8、水果的销售价格分别为 40 元/千克和 36 元/千克经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共 a 千克，且销售完 a 千克水果获得的利润不少于 1650 元，求 a 的最小值 4"低碳生活，绿色出行'是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离 y （ m ）与步行时间 x（ min ）之间的函数关系式如图中折线段 ab bc cd 所示 （1）小丽与小明出发 min 相遇； （2）在步行过程中，若小明先到达甲地 求小丽和小明步行的速度各是多少？ 计算出点 c 的坐标，并解释点 c 的实际意义 5为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离 y （单位：千米）与快递车所用时间 x （单位：时）的函数图象，已