2022届高三数学一轮复习（原卷版）第2讲　高效演练分层突破 (11)

1、基础题组练1(2020安徽蚌埠第一次教学质量检查)命题 p：存在常数列不是等比数列，则命题p为()a任意常数列不是等比数列b存在常数列是等比数列c任意常数列都是等比数列d不存在常数列是等比数列解析：选 c因为特称命题的否定是全称命题，命题 p：存在常数列不是等比数列的否定命题p：任意常数列都是等比数列，故选 c2设 u 为全集，a，b 是集合，则“存在集合 c 使得 ac，buc” 是“ab”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 a由 ac，buc，易知 ab，但 ab时未必有 ac，buc，如图所示，所以“存在集合 c 使得 ac，buc”是“ab”

2、的充分不必要条件3已知 f(x)sin xx，命题 p：x0，2 ，f(x)0，则()ap 是假命题，p：x0，2 ，f(x)0bp 是假命题，p：x0，2 ，f(x)0cp 是真命题，p：x0，2 ，f(x)0dp 是真命题，p：x0，2 ，f(x)0解析：选 c易知 f(x)cos x10，所以 f(x)在0，2 上是减函数，因为 f(0)0，所以f(x)0，所以命题 p：x0，2 ，f(x)0，由题意知，其为真命题，则(a1)242120，则2a12，则1ab2”是“ab”的充分条件b “a2b2”是“ab”的必要条件c “ac2bc2”是“ab”的充分条件d “|a|b|”是“ab”的

3、既不充分也不必要条件解析：选 cd对于 a，当 a5，b1 时，满足 a2b2，但是 ab，但是 a2bc2得 c0， 则有 ab 成立， 即充分性成立， 故正确； 对于 d， 当 a5， b1 时， |a|b|成立，但是 ab，但是|a|b|”是“ab”的既不充分也不必要条件故选 cd8(多选)(2021预测)下列命题说法错误的是()ax0r，ex00bxr，2xx2cab0 的充要条件是ab1d若 x，yr，且 xy2，则 x，y 中至少有一个大于 1解析：选 abc根据指数函数的性质可得 ex0，故 a 错误；x2 时，2xx2不成立，故b 错误；当 ab0 时，ab没有意义，故 c 错

4、误； 因为“xy2，则 x，y 中至少有一个大于 1”的逆否命题为“x，y 都小于等于 1，则 xy2”，是真命题，所以原命题为真命题，故选 abc9 若 命 题 p 的 否 定 是 “ x (0 ， ) ，x x 1” ， 则 命 题 p 可 写 为_解析：因为 p 是p 的否定，所以只需将全称量词变为存在量词，再对结论否定即可答案：x0(0，)， x0 x0110在abc 中， “ab”是“tan atan b”的_条件解析： 由 ab， 得 tan atan b， 反之， 若 tan atan b， 则 abk， kz.因为 0a，0ba，条件 q：x2.(1)若 p 是 q 的充分不必

5、要条件，则 a 的取值范围是_；(2)若 p 是 q 的必要不充分条件，则 a 的取值范围是_解析：设 ax|xa，bx|x2，(1)因为 p 是 q 的充分不必要条件，所以 ab，所以 a2；(2)因为 p 是 q 的必要不充分条件，所以 ba，所以 a2.答案：(1)2，)(2)(，2)12已知集合 ax|a2xa2，bx|x2 或 x4，则 ab的充要条件是_解析：aba24，a220a2.答案：0，2综合题组练1(2020辽宁丹东质量测试(一)已知 x，yr，则“xy1”是“x12且 y12”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：选 b当“xy

6、1”时，如 x4，y1，满足 xy1，但不满足“x12且 y12” 当“x12且 y12”时， 根据不等式的性质有“xy1” 故“xy1”是“x12且y12”的必要不充分条件故选 b2 (2020湖南雅礼中学 3 月月考)若关于 x 的不等式|x1|a 成立的充分条件是 0 x4 ，则实数 a 的取值范围是()aa1ba3da3解析：选 d|x1|aax1a1ax1a，因为不等式|x1|a 成立的充分条件是 0 x4，所以(0，4)(1a，1a)，所以1a0，1a4a1，a3a3.故 d 正确3设 p：m12x0)；q：x1，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为_解析：因为 p 是 q 的充分不必要条件，又 m0，所以m1212，所以 0m2.答案：(0，24 若x012，2， 使得 2x20 x010 成立是假命题， 则实数的取值范围是_解析：因为x012，2，使得 2x20 x010 成立是假命题，所以x12，2，使得2x2x10 恒成立是真命题，即