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1、人教高一上数学必修一二期末综合测试一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1、点 P 在直线 a 上,直线 a 在平面a内可记为()A、Pa,aaB、Pa,aaC、P a,a aD、Pa,a a2、直线 I 是平面a外的一条直线,下列条件中可推出 I /a的是()3 .直线、一3x+y+仁 0 的倾斜角为(A 第一象限B 第二象限 C第三象限D第四象限8,右图表示某人的体重与年龄的关系,则A.体重随年龄的增长而增加B.25 岁之后体重不变C.体重增加最快的是 15 岁至 25 岁D.体重增加最快的是 15 岁之前19, 计算Ig 700 Ig 56 3Ig 20(Ig 202A. 20 B.
2、 22 C. 2 D. 1810, 经过点 A (1, 2),且在两坐标轴上的截距相等的直线共有()A 1条B 2条C 3条D 4条11、已知 A(2,3), B(3,2),直线I过定点P (1, 1),且与线段 AB 交,则直线I的斜率k的取值范围是 ()A4 k3B3k 4Ck丄Dk4或k 442412、A,B,C,D 四点不共面, 且A,B,C,D 到平面a的距离相等, 则这样的平面()A、1 个B、4 个C、7 个D、无数个A、I 与a内的一条直线不相交内的两条直线不相交C、I 与a内的无数条直线不相交内的任意一条直线不相交A. 50o.120o.60o60o4、在空间中,I , m,
3、 n, a, b 表示直线,表示平面,则下列命题正确的是A、若 I /aC 若 al5、 函数 y=log2(x2-2X-3)的递增区间是 (A)(-,-1),ml I,贝 U ml aa, alb,贝 U b/a、若 I 丄 mmln,贝UmnD 若 I 丄a ,I/a,6.设函数a,b(B) (-,1)i23,c3)(C) (1,+)(D) (3,+log21则a,b,c的大小关系是3A.a bB.C.cabD.7、如果ac0且be0,那么直线ax by c 0不通过(Ig 2)2年龄/岁、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13、 在空间四边形 ABCD 中, E, H 分别是 AB,
4、 AD 的中点,F, G 为 CB, CD 上的点,且 CF:CB=CG CD=2:3,若 BD=6cm 梯形 EFGH 勺面积 28cm2,贝 U EH 与 FG 间的距离为 _。14、 a,b 为异面直线,且 a,b 所成角为 40,直线 c 与 a,b 均异面,且所成角均为B,若这样的 c 共有 四条,则B的范围为_。15,_ 点 P (2, 5)关于直线 x+y=0 的对称点坐标是_ .16,_ m 为任意实数时,直线(m- 1) x +(2m 1)y=m 5 必过定点 _ .三,解答题(本大题有 6 小题,共 70 分)2 217. (10 分)设 a0,且 az1,解关于 x 的不
5、等式 a2x 3x 1ax 2x5求点 C 的坐标;(2)求 AC 边上的中线 BD 的长及直线 BD 的斜率1x ,小八19. (14 分)已知函数 f(x)=loga(a0, a1).1 x(1 )求 f(x)的定义域;(2)判断并证明 f(x)的奇偶性。18. (12 分) ABC 的两顶点 A (3, 7) , B(2, 5),若 AC 的中点在y轴上,BC 的中点在x轴上。(1)20. (12 分)如图,MN A , C MN,且/ ACM=45,MN为60, AC= 1,求 A 点到 的距离。若 a 1,判断 f(x)的单调性(不要求证明)21. (14 分)已知长方体 AG 中,
6、棱 AB= BC= 3,棱BB= 4,连结 BC,过 B 点作 BiC 的垂线交 CG 于 E, 交 BC 于 F.(1)求证 AC 丄平面 EBD(2 )求二面角 B BE- Ai的正切值.22. (14 分)已知f(x)是定义在XX 0上的增函数,且f(Z) f(x) f(y).y(1)求f (1)的值;1若f (6)1,解不等式f(x 5) f()2.X人教高一上数学必修一二期末综合测试(答案),选择题题号123456789101112答案ADBDDCDBCBDC、填空题13、8cm 14、(70 ,90 )15、(-5,-2)16、(9,-4)三,解答题17、解:当 0a 1 时 2x
7、23x 1x22x52x5x 602x3- 5分当 a 1 时 2x23x1 x22x 52x5x 60103x18、解:(1)设C(x, y),AC 的中点在 y 轴上,又BC中点在x轴上,宁0在 Rt ADC 中 AC 1,、2AD 221、C( 3,-5)(2) AC 中点 D 的坐标为(0,1)19、解:(1)1x01 xf (x)的定义域为(11)-5BD(2)2(5 1)212(2) f (x)为奇函数。1 x |1 xf ( x) lOgalOga1 x1 xf (x)为奇函数f(x)10(3)f(x)在(1,1) 上为单调增的函数1220、解:过 A 作 AB于 B,过 A 作 ADMN 于 D,连 BD贝 U BD MN ADB600在 Rt ABD 中,ADB600AB AD sin 6006412ACM450证明:AB1平面 B1BCC1ABBE 又 BQ BEBE平面 ABQACBE又 AA平面 ABCD且 BDACAC BDAC 平面 EBD(2) AB 平面B1BCC1又 B1F BEA1FAFB1是二面角151622、解:1)令 x y,则 f (1)厂36f(6)1 且 f()6f (36) 2f (6)2在 Rt BC 中 BC3, BBi4, BC 5,BF
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