统计学第五版第十四章统计指数

1、第十四章统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下 :计量产量单位成本（元）产品名称单位基期报告期基期报告期甲台200022001212.5乙吨500060006.26要求：（1） 计算产量与单位成本个体指数。（2） 计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。（3） 计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。解：产品计量产量单位成本（元）指数（ %名称单位q。q1Z0Z1产量单位成本甲台200022001212.5110104.2乙吨500060006.2612096.8（2）产量指数：63600115.64%55000z°q°Z) qi

2、Z) q063600 550008600 元（ 3 ）单位成本指数：6350099.84%63600如 1Z?63500 63600100 元2.某商场销售的三种商品资料如下 :计量销售数量单价（元）商品单位基期报告期基期报告期名称甲千克100115100100乙台2002205055丙件3003152025要求：（1） 计算三种商品的销售额总指数。（2） 分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。解：商品销售量单价（元）销售额（元）名称qoqiP 0P1p0q0pqp0 q1甲100115100100100001150011500乙2002205055100001210011000丙

3、3003152025600078756300合计一一一一260003147528800（1）销售额总指数：P2 131475121.06%° °26000P qPiq° °31475 260005475 元P q（2）价格的变动：pq31475109.29%28800° 1P qPiqi° i31475 288002675 元p q28800销售量的变动：110.77%P°q°26000P0qiPoq。 28800 260002800 元3. 试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。商品计量

4、销售数量价格（元）名称单位基期报告期基期报告期甲支4006000.250.2乙件5006000.40.36丙个2001800.50.6解:商品销售量价格（元）销售额（元）名称qoqipopipo qopiqipiqopoqi甲4006000.250.210012080150乙5006000.40.36200216180240丙2001800.50.610010812090合计一一一一400444380480价格指数：一迪 44492.5%Piq0鰹 76%Po qi 480Poqo 500欢迎下载2Po5 480pg444116.8%销售量指数96%Poqo 500Piqo 3804.某公司三

5、种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？总产值（万兀）产品qiPo q。P1q1q。甲1001201.25乙1001151.10丙60851.50qi P0q。P01.25 100 1.10 100 1.50 60 325q0kq- -0125%q P100 100 60产品名称q P260个体产量指数基期产值（万兀）报告期产值（万兀）甲1.25100120乙1.10100115丙1.506085解:P0q1P0q0 325 260 65万元三种产品产量平均增长了25% 由于产量增长使得产值也相应增长了25% 绝对额增加65 万元。5. 三种商品销售资

6、料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。迪863414426487 78%° 1qi1 pq8634144300. 76P qkp0.90. 950. 85三种商品价格平均下降12.22% ，绝对额减少36.76万元。商品商品销售总额（万兀）报告期价格名称° 01q1比基期降低（ %q PP甲808610欢迎下载3乙20345丙16014415价格总指数6.某商场上期销售收入为525 万元，本期要求达到556.5 万元。在规定销售价格下调2.6% 的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标?欢迎下载4pg口 q556.597 4%525f -T- /

7、OP°q°P°q1q。P0q°P°p0q1销售量指数106%97.4%108.83%kq1/uPoq。该商场商品销售量要增加8.83% 才能使本期销售达到原定的目标。7. 某地区 2003 年平均职工人数为 229.5 万人，比 2002 年增加 2% 2003年工资总额为167076 万元，比 2002 年多支出 9576万元。试推算 2002年职工的平均工资。2002年平均职工人数=229.5 - 1.02 = 225(万人)2002年工资总额 =167076 9576 = 157500 ( 万元 )2002年职工的平均工资=工资总额十平均

8、职工人数 =157500 - 225=700元8. 某电子生产企业 2003 年和 2002 年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：产量单位产品成本 ( 元)产品名称计量单位2002 年2003 年2002 年2003 年高能电池节90010008.59电路板块5005005558.5录音机台700800100115要求：(1) 计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。(2)以 2003 年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。(3)以 2002 年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。解：产品产量单

9、位成本 ( 元)总成本q。qZZ) qZ qz q乙1o°1 1° 1高能电池90010008.59765090008500电路板5005005558.5275002925027500录音机700800100115700009200080000合计一一一一105150130250116000(1) 三种产品的产值总指数 一迥 130250123.87%欢迎下载5Z) q0105150z1q1)130250 105150 25100元产值增减总额z q0欢迎下载6（2）单位产品成本综合指数z1q1130250112.28%ZA116000因单位成本变动的产值增减额z1q1z0

10、q1 130250 116000 14250元ZoC|i116000（3）三种产品产量综合指数110.32%105150由于产量变动的产值增减额z q1ZDC0116000 105150 10850 元09. 某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。职工人数 （人）劳动生产率 （万兀 /人 ）车间基期报告期基期报告期一车间2002404.44.5二车间1601806.26.4三车间15012099.2合计5105406.326.18解:职工人数 （人）劳动生产率 （万兀 /人 ）总产值（万元）f°f1X0X1X0

11、f°x"X。f1一车间2002404.44.588010801056二车间1601806.26.499211521116三车间15012099.2135011041080合计5105406.326.18322233363252% f 1总水平指数：X1 - 618 97.78%xo°o6.32x f0X1 X06.18 6.320.14 万兀X16. 18组水平变动指数 :102. 66%x 假定Xof 16. 02欢迎下载7xi x 假定 6. 186.020. 16 万元结构变动指数 :X 假定6. 0295 25%X06.32X假定X06. 02 6.320

12、. 3 万元总水平指数 =组水平变动指数x 结构变动指数97.78%=102.66%X 95.25%X1 X0 X1X 假定X假定 X0-0.14 = 0.16 +( -0.30 )计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了2,。 22% 减少 1400 元，是由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降5.54%，平均每车间减少3500 元；由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了3.52% ，平均增加 2100 元共同作用的结果。10. 某市限购令前后的房价如下市区商品房郊区商品房成交总数年份成交套数均价( 元)成交套数均价( 元)成交套数均价(元)201050015,00050010,0001,00012,500201120016,00060011,00080012,250要求 :(1) 计算价格指数。(2) 房价是上升了还是下降了？为什么 ?PG16000 200 11000 6009800000108.89%(1) 价格指数15000 200 10000 60