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文档简介

1、行列式1、 逆序数（向前取大法）2、 行列式展开（去年高数求几何向量的时候用过的那玩意儿）3、 行列式的性质行列式与其转置行列式相等交换行列式的任意两行，行列式改变符号行列式的某行的所有元素乘以k，等于用k 乘以该行列式行列式中有两行的所有对应元素成比例，则该行列式为0如果行列式的某行的各元素是两数之和，则该行列式等于两个行列式的和把行列式的任一行的所有元素乘以 k，加到另一行，该行列式不变4、 克莱姆法则如果线性方程组的系数行列式不等于零，即线性方程组有解，并且解是唯一的如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零如果齐次线性方程组的系数行列式 D 非 0 则齐次线性方程组只有

2、零解如果齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必为零 .5.行列式的计算特殊形式的行列式 (对角线行列式 ,三角形行列式 ) 或低阶的行列式用定义。将行列式化为三角形行列式。用性质将行列式化简，再按一行（或一列）展开。矩阵1.方阵的行列式2.逆矩阵的运算规律原矩阵右增加单位阵，再将原矩阵化为单位阵，此时右边的即为所求逆矩阵3.一些等价命题(1)A 可逆(2)A 是非异阵(3)A 可经过若干次初等变换化为E(4)A 为满秩矩阵(5)非齐次线性方程组Ax=b 有唯一解(6)齐次线性方程组 Ax=0 只有零解4.初等阵与初等变换矩阵 ->行阶梯型 ->行最简型5.矩阵的秩行阶梯型矩阵中的非零行行数即为矩阵的秩向量组的线性相关性则称向量组 A 是线性相关的，否则称它线性无关含有零向量的向量组一定线性相关。

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