2019年度高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论实验十四探究单摆的摆

1、3实验十四 探究单摆的摆长与周期的关系过好双基关过好双基关回扣越础抽识训炼摊础趣目t基本实验要求1.实验原理（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过 5 ），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成3050 次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间， 这个时间就是单摆的振动周期，即T=NN为全振动的次数），反复测T1+T2+T33 次，再算出周期的平均值T=当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T=2n量无关，由此得到424nlg=专L.因此，只要测出摆长I和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值.2.实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔

2、的金属小球、不易伸长的细线（约 1 m）、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺.3.实验步骤（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，1 所示.，即得出金属小球半径它与偏角的大小及摆球的质2l4nl根据单摆周期公式T= 2n、,g,计算当地的重力加速度g=T2.(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平 均值即为当地的重力加速度值将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因厂规律方法总结1.注意事项(1) 构成单摆的条件：细线的质

3、量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小也摆角不超过 5.(2) 要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止 释放.(3)测周期的方法： 要从摆球过平衡位置时开始计时.因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大要测多次全振动的时间来计算周期如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1 次(4)本实验可以采用图象法来处理数据 .即用纵轴表示摆长I，用横轴表示T2,将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k=g2.这是在众多的实验中经4nt(1)公式法：测出 30 次或 5

4、0 次全振动的时间t，利用T=尺求出周期；不改变摆长，反复测1 F4n2|量三次，算出三次测得的周期的平均值T，然后利用公式g=求重力加速度图象法：由单摆周期公式不难推出：I= 壯T2,因此，分别测出一系列摆长I对应的周4n期T,作IT2的图象，图象应是一条通过原点的直线，如图 2 所示，求出图线的斜率k= 泮,即可利用g= 4n2k求重力加速度常采用的科学处理数据的重要方法2.数据处理处理数据有两种方法:33.误差分析(1)系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖 直平面内的振动等(2)偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能

5、多计或 漏计全振动次数研透命题点研透命题点- 堀硏考绚和宜飽 分斬突破命锁点-命题点一教材原型实验.-基础考点自主悟透【例 1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图3 所示，这样做的目的是 _ (填字母代号).图 3A. 保证摆动过程中摆长不变B. 可使周期测量更加准确C. 需要改变摆长时便于调节D. 保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L= 0.999 0 m 再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图 4 所示，则该摆

6、球的直径为 _mm单摆摆长为_m.主尺cm1 1 1 1 B 1 J 11 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1| 1 1 1 r | 1 1 1 0游必1图 4(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m 的单图 24摆进行周期测量的四种操作过程.图中横坐标原点表示计时开始，AB、C 均为 30 次全振动的图象，已知sin 5= 0.087 , sin 15=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 _(填字母代号).5答案(1)AC(2)12.00.993 0(3)A解析(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保证摆长不变，同时又便于 调节摆长，A、C 正确;根

7、据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d= 12 mrn0.1 mmx0= 12.0 mm,则单摆摆长为Lo=L-2= 0.993 0 m(注意统一单位);(3)单摆摆角不超过5,且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开始，故 A 项的操作符合要求【变式 1】某同学用单摆测当地的重力加速度.他测出了摆线长度L和摆动周期T,如图 5(a)*所示.通过改变悬线长度L,测出对应的摆动周期T,获得多组T与L,再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图象如图(b) 所示.由图象可知，摆球的半径r=_m 当地重力加2Im/s ;由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会-能力考点师生共硏【例2(2015

8、 天津理综 9(2)某同学利用单摆测量重力加速度 (1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线速度g=命题点二实验拓展与创新6C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D. 摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大7(2)如图 6 所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m 的单摆.实验时，由于仅有量程为 20 cm、精度为 1 mm 的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最 下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期Ti;然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直

9、立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离L.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=_解析(1)在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径 小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以 使其满足简谐运动条件，故选 B C.设第一次摆长为L,第二次摆长为L-AL,则Ti= 2n:彳T2= 2nL，联立解得g= 【变式 2 为了研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图 7 甲所示装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做 匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动， 漏斗可以漏出很细的有色 液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图乙所示(1)漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？_(填写仪答案(1)BC4n2ALTi2-Ta钩码屮乙8器序号).9A.打点计时器B.秒表 C.毫米刻度尺 D.电流表已知单摆周期T= 2 s,在图乙中AB=24.10 cmBG=27.90 cmCD=31.90 cmDE=36.10 cm 则单摆在经过D点时，滑块的瞬时速度为VD=_ m/s，滑块的加速度为a=_m/s2（结果保留两位有效数字）.答案（1）A（2）0.34 0.0