2020届高考物理人教版一轮复习限时规范练：开普勒行星运动定律和万有引力定律(含解析)

1、20202020 届高考物理人教版一轮复习限时规范练 开普勒行星运动定律和万有引力定律 选择题 1 1、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循 同样的规律，在已知月地距离约为地球半径 6060 倍的情况下，需要验 证（）（） 1 1 C.C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 - 6 6 一 1 1 D.D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 ; 【答案】B B 【解析】若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力” 遵循同样的规律一一万有引力定律，则应满足 Grpma因此加速度 a与距离r的二次方成反比。 2 2、宇航员站在某一星球距其表面 h高度处，

2、以某一速度沿水平方向 抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面。已知该星球的半径 为R引力常量为G则该星球的质量为（ ） 2 2h氏 2 2hR A A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 1 1 60602 B.B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 丄 60602 A A. Gt2 B B .Gt 2 2hR Gt2 C C. . Gt2 D . 2 2hR 【答案】A A 【解析】设该星球表面的重力加速度为 g,g,小球在星球表面做平抛运 动，h= 2 2gt蔦设该星球的质量为 M在星球表面有 mg= GRRm 2 2hR 两式得，该星球的质量为 M=_GFM=_GF，A A

3、 正确。 3 3、关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ） A.A. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值 B.B. 万有引力定律只适用于天体之间 C.C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律 D.D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万 有引力大小是相同的 【答案】C C 【解析】牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值， 万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界 一种基本相互作用的规律，选项 A BA B 错误，C C 正确；地球绕太阳在 椭圆轨道上运行， 在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相 同的，

4、选项 D D 错误。 4 4、（多选）如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为 圆。设卫星、月球绕地球运行周期分别为 T卫、T月，地球自转周期为 T地，则（ ） 由以上 质量为（已知引力常量为G）（）（ ） 【答案】ACAC 3 r 【解析】因r月r同r卫，由开普勒第三定律=k可知，T月T同 T卫，又同步卫星的周期 T同=T地，故有T月T地T卫，选项A C C 正确。 5 5、有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地 球表面处重力加速度的 4 4 倍， 则该星球的质量是地球质量的 （忽略其 自转影响）（ D D . 64 64 倍 【答案】D D 9 9g3 挤 M

5、=1616n 2p 2G3，故 Mk = 6 6、对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的 周期会随着轨道半径的变化而变化。某同学根据测得的不同卫星做圆 周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示图像，则可求出地球的A A. T卫v T月 .T卫=T地 C. C. 16 16 倍 【解析】天体表面的物体所受重力 又知p =黑，所以M 3= 6464。 D D 正确。 mg= 2 4 4n a AGb Ga C 4C 4n 2b 【答案】A A 2 故M Gb，A正确。 7.7. （多选）20182018 年 2 2 月 2 2 日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一 号”发射升空

6、，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物 理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周 期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。 若将卫星绕地球 的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数 据可以计算出卫星的（ ） Gb 4 4 n a 【解析】=严,结合题图图线可得，bb=严 A A.密度 B.B.向心力的大小 C.C.离地高度 D D .线速度的大小 Ga 2 【答案】CDCD 星的离地高度 h= gR-2 R再由v= R+ h一可求得卫星的线 y y 4 4 n T T 速度，选项 C DC D 正确。卫星的质量未知，故卫星的密度和向心力不

7、能求出，选项A B错误。 8.8. 据报道，科学家们在距离地球 2020万光年外发现了首颗系外“宜 居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.46.4 倍，半径约为地球半 径的 2 2 倍。那么，一个在地球表面能举起 64 64 kgkg物体的人，在这个行 星表面能举起的物体的质量约为多少 ( (地球表面重力加速度 g = 1010 2 m/sm/s)()( ) ) A.A. 40 40 kgkg B B . 50 kg50 kg C. 60 kgC. 60 kg D D . 30 kg30 kg 【答案】A A 【解析】在地球表面，万有引力等于重力 GRE mg得g=冒，1因为 行星质量约为

8、地球质量的 6.46.4 倍，其半径是地球半径的 2 2 倍，则行星 表面重力加速度是地球表面重力加速度的 1.61.6 倍，而人的举力认为是 一 m 6464 不变的，则人在行星表面所举起的重物质量为： m= m= 16 16 =1616 kg kg = 40 40 kgkg，到的万有引力： Mm 2 mg = GR ,整理得 Gl= gR。卫星绕地球做匀速圆周 运G R+ h 【解析】不考虑地球自转的影响，则在地球表面物体的重力等于它受 Mm 2 = (R+ (R+ h) )，可求得卫 故 A A 正确 9.9. 德国天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究， 得出 著名的开普勒行星

9、三定律。设太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动的 中的k只与中心天体的质量有关，与环绕天体质量无关，由于 皿太皿 土，因此kik2k3，故 B B 正确，A C DC D 错误。 10.10. 如图所示，将一个半径为 R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去 两个半径分别为大球一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在 一起。若挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一条直线上， 则大球中剩余部分与球外小球的万有引力大小约为 （已知引力常量为 G( ( ) ) 半径的立方与周期的平方的比值为 半径的立方与周期的平方的比值为 半径的立方与周期的平方的比值为 ki, 土星的卫星做匀速圆周运动的 k2,地球的

10、卫星做匀速圆周运动的 k3。已知 皿太皿土皿地，则三者大关系为( ( ) ) A A. ki = k2= k3 C. ki k2 k2 k3 D D . ki k2= k3 【解析】由万有引力提供向心力有 轉帚r，则g= k=4 4nM，式 GM A A. 0.01 0.01 R GlM .0.02 0.02 - -RTRT C. 0.05C. 0.05 GM .0.040.04 GM 【答案】D D 【解析】由题意知，所挖出小球的半径为 R质量为则未挖出小球 “ “ M M 8 8 GIMGIM F F叮也1818 氏 珀 2 2 其中一个小球填在原位置，则填入左侧原位置小球对球外小球的万有

11、 M M 8 8 8 8 GM 引力为Fi= G 2 2R 2 = 256256,填入右侧原位置小球对球外小球的万有 M M 8 8 8 8 GM 引力为 E=G-RT=6464 及，大球中剩余部分对球外小球的万有引力大 小为F3 = F Fi F20.04 0.04 2, D D 选项正确。 11 11 . .（多选）欧洲航天局的第一枚月球探测器一一“智能 1 1 号”环绕月 球沿椭圆轨道运动，用 m表示它的质量，h表示它在近月点的高度， 表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月 球的半径，g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能 1 1 号”的影响，则它在近月点

12、所受月球对它的万有引力的大小等于 ( )( ) A A. ma B B 2 C. m R+ h) ) 3 【答案】ABAB 前大球对球外小球的万有引力大小为 ， 将所挖出的 Rg 【解析】“智能 1 1 号”在近月点所受月球对它的万有引力， 即为它所 受的合力，由牛顿第一定律得 F= ma A A 正确；由万有引力定律得 F 正确；由于“智能 1 1 号”环绕月球沿椭圆轨道运动，曲率圆半径不是 R+ h, R+ h, C DC D 错误。 12.12. 宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星 球两极点，用弹簧秤测得质量为 M的砝码所受重力为F,在赤道测得 该砝码所受重力为F。他

13、还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运 动的周期为T。假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周 【解析】设星球和探测器质量分别为 m m 探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为 T,则有：G-T=m fRyTfRyT;联立以上三式解得= T F 厂。故 D D 正确，A A、B CB C 错 Mm R+ h ,又在月球表面Mm 口 GRF = mg解得 F= m _Rg R+ h 2, 在两极点，有: Mm 常=F， 期为（ ） B B F FF7 在赤道，有: M 2 13.13. （多选）由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的 变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速

14、度大小为 go,在赤 道处的重力加速度大小为 g,g,地球自转的周期为 T T,引力常量为 G G 假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是 （ ） A.A. 质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为 mg B.B. 质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为 mg 【答案】BCDBCD 【解析】因地球表面两极处的重力加速度大小为 go,则质量为m的物 体在地球北极受到的重力大小为 mg,选项 A A 错误；因在地球的两极 GR2mg,则质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为 F 1414、“嫦娥三号”探测器已于 1212 月 2 2 日 1 1 时 3030 分，在西昌

15、卫星发射 中心成功发射。“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软 着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。 “玉兔号”在地球表面的重力为 G,在月球表面的重力为 G;地球与 月球均视为球体，其半径分别为 R、R；地球表面重力加速度为g。C.C.地球的半径为 go-g T 4 4n 2 D.D.地球的密度为 3 3 n g GT g。一 mg,选项 B B 正确；在赤道上: mg=也吉尺联立解得: R=R= go g 4 42 T，选项 C 正确；地球的密度为 p = 4 4也，联立解得: R R3 3n go P GT go- g ,选项 D D 正确。 A A.月球

16、表面的重力加速度为 骨 C.C. 月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比 GR GR D.D. “嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为 【答案】B B 2 由y = m 2 R可得：T月= R T月 B.B.月球与地球的质量之比为 GR2 G1R2 【解由 G= mg G= mg解得： G 屮、口 丄 GIM m 月=Gg，A 错误；由R2=G, GIM =G 可解得: 2 2 2 M GR GM m vi GMm v Mb = GR2,又育=乐，RF = 可解得月球卫星绕月球表面与地球卫星绕地球表面的速率之比 Mi R GR； GR, B B 正确，C C 错误;

17、GMm 4 4 4 4n理 GM 2n 图 4 4 G，D D 错误 1515、多选）“天宫二号”空间实验室是继“天宫一号”后中国自主研 发的第二个空间实验室，将用于进一步验证空间交会对接技术及进行 一系列空间试验，预计于 20162016 年发射。若“天宫二号”进入轨道后 在离地面高为 370 370 kmkm 的轨道上围绕地球做匀速圆周运动，则下列说 法中正确的是（ ） A.A. 由于“天宫二号”在太空中处于完全失重状态，所以不受重力作 用 B.B. “天宫二号”围绕地球做匀速圆周运动的向心加速度要小于地球 同步卫星的向心加速度 C.C. 若再给出地球的半径和“天宫二号”围绕地球做匀速圆周

18、运动的 周期，就可以计算出地球的平均密度 D.D. 若通过变轨将“天宫二号”调整到离地面高为 600 600 kmkm 的轨道上绕 地球做匀速圆周运动，则“天宫二号”的机械能将增加 【答案】CDCD 【解析】“天宫二号”处于完全失重状态，但并非不受重力作用， A A 错误；由嚳ma得向心加速度“解因同步卫星的高度比“天宫 二号”大得多，所以“天宫二号”的向心加速度要大于同步卫星的向 2 心加速度，B B 错误；由一R h =叶（珀h）和M= 3 3 n R p两式联 原轨道上加速，即对“天宫二号”做正功，所以“天宫二号”的机械 能将增加，D D 正确。 16.16. 近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正立解得 3 3 n R+ h GTR C C 正确；轨道变大则“天宫二号”需要在 二、计算题 1717、开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次