(浙江选考)高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第3讲万有引力与航天学案

1、I第 3 讲万有引力与航天.:.:i .；察孤教材自圭馬實知识排查开普勒三定律I.开普勒第一定律：上所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点.上。2.开普勒第二定律：对于每一个仃星而言， 太阳和仃星的连线在相等的时间内扫过的面积_等。3.开普勒第三定律： 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相厂止11万有引力定律及其应用1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量mi和m的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。2.表达式：F=G?一 |22G为引力常量：G= 6.67X|0 Nm/kg。3.适用条件

2、(I)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体 可视为质点。(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。L、环绕速度1. 第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s。2. 特点(1) 第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。(2) 第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度。2(2)由mg= mR得厂止ri 111第二、三宇宙速度 时空观jH基过关3.第一宇宙速度的计算方法v=/gR=7.9 km/sIII.第二宇宙速度：V2= II.2 km/s，是卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。2.第三宇宙速度：V3= I6.7 km/s，是卫星挣脱太阳

3、引力束缚的最小发射速度。33. 经典时空观(1) 在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的。(2) 在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相 同的。4. 相对论时空观 在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同 的。小题速练1.思考判断(1) 行星离太阳较近时，运行速率较快，行星离太阳较远时运行速率较慢()(2) 只有天体之间才存在万有引力()(3) 牛顿利用扭秤实验装置测出了引力常量()(4) 当两物体间距趋近于零时，万有引力趋近无穷大()(5) 人造卫星的运行速度都要大于7.9 km/s( )(6) 人造地球同

4、步卫星运行轨道只能在赤道上空()(7) 发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度()答案 (1)V(2)X(3)X(4)X(5)X(6)V(7)X2.关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A. 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B. 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C. 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D. 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律,而牛顿发现了万有引力定律。答案 B3.(2018 江苏单科)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不

5、断提高。今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动。 与“高分四号” 相比， 下列物理量中“高分五号” 较小的是A 倜期B.角速度C.线速度D.向心加速度24n2VmRo=mR=ma可得T= 2nGM戌，v解析由万有引力定律有R3GMw =4径R2,故可知高分五号”的周期较小，选项A 正确。答案 A考克突礦开普勒行星运动定律的理解(1) 开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转。3(2) 中学阶段一般把行星运动看成匀速圆周运动，太阳处在圆心，开普勒第三定律T2=k中的a可看

6、成行星的轨道半径 Ro3(3) 表达式T2=k中的常数k只与中心天体的质量有关。如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。|跟进题组_吊练送1.关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是()A. 所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动B. 所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动C. 对每一个行星在近日点速率均大于它在远日点速率D. 所有行星轨道半长轴的二次方与公转周期的三次方比值却相同解析根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦 点上，A 错误；行星绕太阳运动的轨道半径越大，则运动速率越小，B 错误；

7、根据开普勒第二定律对于每一个行星在近日点时速率大于它在远日点速率，C 正确；根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，D 错误。答案 C2.2014 年 12 月 31 日，搭载“风云二号” 08 星的运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射。发射过程中“风云二号” 08 星的某一运行轨道为椭圆轨道， 周期为To,如图 1 所示。则()R大于“高分五号”的轨道半研遴旁“高分四号”的轨道半行星的图 15A“风云二号” 08 星在B、D两点运行速率不等B“风云二号” 08 星ATC过程中，速率逐渐变大6C“风云二号” 08 星在ATB过程所用时间小于D“风云二号

8、” 08 星在BTCTD过程中所用时间等于 - 解析 根据开普勒第二定律可知，“风云二号”08 星在B、D两点运行速率相同，A 错误；卫星在ATB- C过程，地球对它的引力做负功，速率一直变小，B 错误；“风云二号” 08星在ATC过程中所用时间为半个周期 2，由从A到B过程“风云二号” 08 星与地球连线扫过的面积小于从B到C过程与地球连线扫过的面积， 所以ATB过程所用时间小于-,C正确; 卫星在BTCTD过程中运动比在DTATB过程慢，历时长，所用时间大于 舟，D 错误。答案 C3.(2018 全国卷川)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的 16 倍；

9、另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的 4 倍。P与Q的周期之比约为()A.2:1B.4:1C.8:1D.16：1r3TP/ Q3/ 1638解析 由开普勒第三定律得 =k,故T:=j耳 =A /才=1，C正确。答案 C1.万有引力与重力的关系力F向，如图 2 所示。2.星体表面上的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)To地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg二是提供物体随地球自转的向心(1)在赤道上:GR7mg+rrto2Ro万有引力定律及其应用图 27得g=GMF2在地球上空距离地心r=R+ h处的重力加速度为g,GMm田，GMmg= (R+h)2，得

10、g= (R+h)23.应用万有引力定律估算天体的质量、密度（1） g、R法：已知天体表面的重力加速度g和天体半径F。由 聲mg得天体质量 M=誓。天体密度Mp =V=M _ 3g4-34nGFnF“T、r”法：测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期To-2.2 3诗r,得M=4nG-Lo若已知天体的半径R,则天体的密度M M3nr3P =V=4 =丽。3nR3n（3）若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R,则天体密度p=GT。故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度。【典例】（2017 北京理综，17）利用引力常量G和下列有关数据，不能计算出地球

11、质量的 是（）A.地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离解析因为不考虑地球的自转，所以卫星的万有引力等于重力，即詈=mg得MM=gG2,所以据 A 中给出的条件可求出地球的质量；根据2GM mev亠=m卫和T=以据 B 中给出的条件可求出地球的质量；根据M地=畔，所以据 C中给出的条件可求出地球的质量；根据GM地2=m地4Tr, 得M太=2 34nr弋扌，所以据 D 中给出89的条件可求出太阳的质量，但不能求出地球质量，本题答案为答案 D计算中

12、心天体的质量、密度时的两点区别（1）天体半径和卫星的轨道半径通常把天体看成一个球体，天体的半径指的是球体的半径。卫星的轨道半径指的是卫星围绕天体做圆周运动的圆的半径。卫星的轨道半径大于等于天体的半径。（2）自转周期和公转周期自转周期是指天体绕自身某轴线运动一周所用的时间，公转周期是指卫星绕中心天体做圆周运动一周所用的时间。自转周期与公转周期一般不相等。I跟进题组_ 多肃练透1.若地球表面处的重力加速度为g,而物体在距地面 3R（R为地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g,则冷-为（）得g：g= 1 : 16，选项D正确。 答案D2.（2018 4月浙江选考）土星最大的卫星叫“泰坦”（如图

13、 3）,每 16 天绕土星一周，其公转轨道半径为 1.2X106kn。已知引力常量 G= 6.67X1011N-m2/kg2,则土星的质量约为（）图 31726A.5X10 kgB.5X10 kgC.5X1033kgD.5X1036kgDbA.1B. 9C.4解析 当物体处于地面时，有Mm mg=弔,当物体距离地面3R时，有mg=GMm10解析 根据“泰坦”的运动情况，由万有引力提供向心力，Mm224 。代则GM旦m2 r,化简得到M= J，代入数据得M5X1026kg，故选项 B 正确。11答案 B3. 近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星

14、资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T,则火星的平均密度p的表达式为（k是一个常数）（）kA.p=B.p=kT9kC.p=kTD.p=奇4243解析 由万有引力定律知G-2=myr，联立 M=p 3nR和r=R,解得p=GT, 3n为 一常数，设为k，故选项 D 正确。答案 D4. 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为R星：只地=1 : 4,地球表面重力加速度为g,设该星球表面附近的重力加速度为g,

15、空气阻力不计。则（）A.g：g=1:5B.g：g=5：2C.M星：皿地=1:20D.M星:皿地=80：1一2v0gt1解析 由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间t=，因此得=不=?选项 Agg5t 5，Mmg氏Ml gF星 1 121正确，B 错误；由GR=mg得M=G，因而M= 5x4= 亦，选项 C、D 错误。答案 A121.物理量随轨道半径变化的规律Mm规(r= Ri+h)律越高越慢GM1ma=r rrmg=詈气近地TGM= gF地宇宙航行T*r3132.卫星的运行轨道(1) 赤道轨道(2) 极地轨道(3) 其他轨道注意：轨道平面一定通过地球的球心。3. 近地卫星特点近地卫星具有所

16、有卫星当中线速度最大，角速度最大，向心加速度最大，周期最小的特点。4. 地球同步卫星特点(1)所谓地球同步卫星，指相对于地面静止，与地球做同步匀速转动的卫星。地球同步卫星的周期与地球自转的周期T相同，T= 24 h。(3) 地球同步卫星位于地球赤道的正上方，距地球表面的距离h和线速度都是定值。T44小4丄/GM(由3=得r 4.24x10 km，贝 Uh 3.6x10 km ;由v=，得v 3.08 km/s)。r GM! r(4) 地球同步卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合，绕行方向与地球自转方向相同。【典例 1】(2017 全国卷川，14)2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞

17、船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的()A.周期变大B.速率变大A. 在a轨道运行的周期为 24 hB. 在b轨道运行的速度始终不变C. 在c轨道运行的速度大小始终不变C.动能变大D.向心加速度变大解析根据组合体受到的万有引力提供向心力可得GMmT=r4n1 22=mr=ma解得速率、加速度均不变，选项由于轨道半径不变，所以周期、14D. 在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的解析 由题图可以看出a、b轨道不在赤道上空，同步卫星必须在赤道正上空36 000 km 处,周期为 24 h，所以

18、在a轨道运动周期不等于 24 h，选项 A 错误；b轨道上的卫星的速度方 向不断变化，所以速度在变化，选项 B 错误；地球在c轨道的其中一个焦点上，因此在近地点时卫星速度较大， 远地点的速度较小， 选项 C 错误；在c轨道上运动时，卫星离地球的距 离是变化的，所以根据万有引力公式F=学可以看出卫星受到的引力大小不断变化，D 正确。答案 DI跟逬题组_ 多角练透1.我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”由火箭发射至高度为500 千米的预定圆形轨道。此前 6 月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7 G7 属地球静止轨

19、道卫星（高度约为36 000 千米），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是（）A. 这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB. 通过地面控制可以将北斗G7 定点于西昌正上方C. 量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗 G7 小D.量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7 小解析 7.9 km/s 是地球卫星的最大环绕速度，所以A 错误；地球静止轨道卫星为地球同步卫星，只能定点在赤道上空，西昌在北半球，所以B 错误；由耳2ma= m，和r墨子vr同步知，C 正确，D 错误。答案 C2.（2018 11 月浙江选考）20 世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新

20、领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间t内速度的改变为 V,和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）。飞船在 某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球15做周期为T的匀速圆周运动，已知星球的半径为R引力常量用G表示。则字宙飞船和星球的质量分别是（）解析 根据牛顿第二定律可知F=ma= ，所以飞船质量为 仆字。飞船做圆周运动的22nrTv ,MmV周期T=_V，得半径为r= 2，根据万有引力提供向心力可得=mr，得星球质量M=V2nr r答案 D3.（2016 4月浙江选考）2015 年 12

21、 月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高 为5.0X102km 的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动。已知地球半径R= 6.4X103km。下列说法正确的是（）图 6A. “悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B. “悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小C. “悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D. “悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小解析 由万有引力提供向心力，得半径小的速度大，则 A 错误；由万有引力提/GM供向心力，得3=r3，半径小的角速度大，则 B 错误；由万有引力提供向心力，得T=FGM2np GM半径小的周期小，则 C

22、 正确；由万有引力提供向心力，得a= 丁，得半径小的加 速度大，则 D 错误。答案 CA.FAvTT，V2RFAtC.-AVV2RB.FAVAT，V3T2nGFAtV3T2nG2VrGV3?2TG故选项 D 正确。图 5164.（2017 4月浙江选考）如图 7 所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半 径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则（）答案 B5.（2018 绍兴期中）我国“北斗二代”计划在 2020 年前发射 35 颗卫星，形成全球性的定位 导航系统，比美国 GPS 多 5 颗。多出的这 5 颗是相对地面静止的高轨道卫星（以下简称“静3卫”），其它的

23、有 27 颗中轨道卫星（以下简称“中卫”）轨道高度为静止轨道高度的。下列5说法正确的是（）A. “中卫”的线速度介于7.9 km/s 和 11.2 km/s 之间B. “静卫”的轨道必须是在赤道上空C. 如果质量相同，“静卫”与“中卫”的动能之比为3：5D. “静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期解析 7.9 km/s 是地球卫星的最大速度，所以“中卫”的线速度小于 7.9 km/s，故 A 错误; 同步轨道卫星轨道只能在赤道上空， 则“静卫”的轨道必须是在赤道上空，故 B 正确；根据2万有引力提供向心力得GM mr，解得 1mV=譽1，如果质量相同，动能之比等于半径的倒kA.金星表面的重力

24、加速度是火星的仝B.金星的“第一宇宙速度”是火星的C.金星绕太阳运动的加速度比火星小D.金星绕太阳运动的周期比火星大解析根据mg=得，g=R，2选项A错误；根据冒巴mR可得，v=GM小GM则n，选项 B 正确；根据GrMyM：=Ma得，a=GM2r，行星距离太阳越远，行星的加速度越小，选项C 错误；根据GMmT2可得,，行星距离太阳越远，行星的运动周期越长，所以选项D 错误。图 7173数比，“中卫”轨道高度为静止轨道高度的 5 地球半径相同，所以“中卫”轨道半径不是静183止轨道半径的 5,则“静卫”与“中卫”的动能之比不是 得丁=.4GM，则半径越大周期越大，所以“静卫”的运行周期大于“中

25、卫”的运行周期,故 D 错误。答案 B木亥心素养聚焦科学思维一一天体运动中常考易错的辨析1.同步卫星的运动规律同步卫星的六个“一定”F 列说法正确的是（）A.同步卫星处于平衡状态B.同步卫星的速度是不变的C同步卫星的高度是一定的D.同步卫星的线速度应大于第二宇宙速度解析 同步卫星做匀速圆周运动，其加速度不为零，故不可能处于平衡状态，选项A 错误;同步卫星做匀速圆周运动，速度方向必然改变，故选项B 错误；同步卫星定轨道、定周期，所以同步卫星离地面的高度是一个定值，选项 C 正确；星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第一宇宙速度又叫最大环绕速度，同步卫星离地面有一定距离，其

26、速度一定小于第一和第二宇宙速度，选项D 错误。答案 C2.同步卫星与其它卫星运动物理量的比较3 : 5,故 C 错误；根据关于地球同步卫星,【例1】19【例 2】“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为20天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的 倍，下列说法正确的是（）一 1A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的nB.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得速度的c同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的吕D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的解析同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则v r与地球自转

27、的角速度相同，v=-r，v自=R，所以厂R=n，故选项B错误。答案 c3.近地卫星、同步卫星及赤道上的物体运行问题如图 8 所示，a为近地卫星，半径为ri；b为地球同步卫星，半径为2；c为赤道上随地球 自转的物体，半径为3。近地卫星（ri、31、vi、ai）同步卫星（r2、32、V2、a2）赤道上随地球自转的物体（r3、33、V3、a3）向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2r3=r1,GMm2由2mto r r得同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故角速度/GM,JMmGT=r2v2ma=m=mto rp,故选项 A 错误，C 正确；an=胃g=R，所以g=4=故选项 D 错

28、误；同步卫星图 8213、/3，故31323233313233i4线速度GMm mV/GM由-一r得v=、/r，故V1V2由V=r3得V2V3ViV2V3向心加速度GMmGM由严=ma得a=丁，故aia2由a=3r得a2a3aia2a3【例3】 国务院批复，自 2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日。1 9 7 0 年 4 月 2 4日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行， 其轨道近地点高度约为 440 km,远地点高度约为 2 060 km ； 1984 年 4 月 8 日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 35 786 km 的地球同步轨道上。设

29、东方红一号在远地点的加速度为ai，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，贝Uai、a?、a3的大小关系为()A.a2aia3C.a3aia2解析由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据ri2，贝Ua2a2a3，选项 D 正确。答案 D4.变轨前后各物理量的比较(1) 航天器变轨问题的三点注意事项1航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度变化由v=、yG判断。2航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。3航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于

30、内轨道的速度。(2) 卫星变轨的实质两类变轨离心运动近心运动变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小B.a3a2aiD.aia2a3w2r,23,则a2a3；由万有引力定律和牛顿第二定律得Mm牛=ma由题目中数据可以得出图 923受力分析川m vGm- r r变轨结果变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动【例 4】2017 年 1 月 18 日，世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”在圆满完成4个月的在轨测试任务后，正式交付用户单位使用。如图10 为“墨子号”变轨示意图，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是（解析 “墨子号”

31、在轨道B上由P向Q运动的过程中，逐渐远离地心，速率越来越小，选项轨道半径越大，线速度越小，选项B 错误；“墨子号”在A、B两轨道上经过P点时，离地心的距离相等，受地球的引力相等， 所以加速度是相等的，选项 C 错误；“墨子号”在轨道B上经过Q点比经过P点时离地心的距离要远些，受地球的引力要小些，选项D 正确。答案 D活页作业（时间：30 分钟）A 组基础过关1.（2018 北京理综）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60 倍的情况下，需要验证（）C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地

32、球表面的1/60解析 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律一一万译2旦ma即加速度a与距离r的平方成反比，由题中数据知，选项A.Epi墨子号口墨子号口墨子号D“墨子号”在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越大C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率B上经过P时的向心加速度大于在轨道A上经过P点时的向心加速度B上经过Q点时受到的地球的引力小于经过P点时受到的地球的引力A 错误；“墨子号”在A C轨道上运行时，轨道半径不同，根据Mm v2GT=叶可得A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/60B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/60有引力定律

33、，则应满足在轨道在轨道B.在轨道C.aa图 1024B 正确，其余选项错误。答案 B2.（2018 全国卷H）2018 年 2 月，我国 500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“ J0318+ 0253”其自转周期T= 5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67X10 t Nm7kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）解析 毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根据 舉24 冗R43 冗,M=p 3nR，得p=Gp，代入数据解得p5X1015kg/m3, C 正确。答案 C3.如图 1 所示，“天宫二号”在距离地面39

34、3km 的近圆轨道运行。已知万有引力常量G=6.67X10 t Nm2/kg2,地球质量M= 6.0X1024kg，地球半径 R= 6.4X103km。由以上数据 可估算（）C. “天宫二号”受到的向心力D.地球对“天宫二号”的引力GmM v2/GM解析 根据万有引力提供向心力，即 产=吓，可知v=，所以选项 B 正确；天宫二 号的质量上面等式两边消去， 即无法得知“天宫二号”的质量， 即选项 A 错误；同时其受到 的向心力、弓 I 力都因为不知其质量而无法求解，所以A、C D 错误。答案 B4“天舟一号”货运飞船于2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空

35、间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约 380 km 的圆轨道上飞行，则其（）A. 角速度小于地球自转角速度B. 线速度小于第一宇宙速度C. 周期大于地球自转周期9A.5X10kg/m12B.5X1015C.5X1018D.5X10kg/mA. “天宫二号”质量图 1B. “天宫二号”运行速度25D.向心加速度大于地面的重力加速度解析 根据万有引力提供向心力得Mm2v2G7RT2=mR+h)s=m(RZh)4n2=m(R+h)ya=26地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示。关于这四颗卫星，下列说法正确的是（）GMma解得v =削j,3=R+hGM4n2(R+h)3GM(R+h

36、)3，T=、GM，a= (R+h)2，由题意可知，“天舟一号”的离地高度小于同步卫星的离地高度,则“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，也大于地球的自转角速度， “天舟一号”的周期小于同步卫星的周期,也小于地球的自转周期，选项 A、C 错误；由第一宇宙速度v=GR可知， “天舟一号的线速度小于第一宇宙速度，选项 B 正确；由地面的重力加速度g=G可知，“天舟一号的向心加速度小于地面的重力加速度，选项 D 错误。答案 B5.北斗导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗导航系统空间段由 5 颗静止轨道卫星和 30 颗非静止轨道卫星组成，关于这5 颗静止轨道上的同步卫星，下列说法正确的是A

37、.周期都相等，均为 24 hB.动能都相等，势能也都相同C.线速度都相等，周期可能不同D.角速度都相同，轨道半径可能不同解析 地球同步卫星相对地球静止，其运行周期与地球自转的周期相等，都是24 h，故 A正确；由于地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度,所以角速度都相同,轨道半径也解得卫星的线速度v=所以动能不一定都相同，势能星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动,b在近地轨道做匀速圆周运动,27A.a的向心加速度等于重力加速度gnB.c在4 h内转过的圆心角是石6.（2018 浙江省名校新高考研究联盟第二次联考）如图 2 所示，有a、b、c、d四颗地球卫28D.d做圆周运动的周期有

38、可能是 20 小时答案 C8 km/s，设该星球半径为R,则在距离该星球表面高度为3R的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为（）A.2：2 km/sB.4 km/sC.4 :2 km/sD.8 km/s答案 B8.我国发射的卫星成功进入了“拉格朗日点”的轨道,家，如图 3 所示。该“拉格朗日点”位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则该飞行器的（）i &阳 0:； =/ /%图 3A.向心力仅由太阳的引力提供B. 周期小于地球公转的周期C. 线速度大于地球公转的线速度D. 向心加速度小于地球公转的向心加速度解析 探测器

39、的向心力由太阳和地球引力的合力提供，故 A 错误；飞行器与地球同步绕太阳运动，角速度相等，周期相同，故B 错误；角速度相等，根据v=r3,知探测器的线速度2大于地球的线速度，故 C 正确；根据a=r3知，探测器的向心加速度大于地球的向心加速 度，故 D 错误。答案 CC.在相同时间内，这四个卫星中b转过的弧长最长7.已知某天体的第一宇宙速度为解析由第一宇宙速度的定义可知Vo为第一宇宙速度，当宇宙飞船处于由可求得v= 4 km/s。故选项2GMmm旷=点R3R高度处时，万有引力提供向心力有B 正确。2GMm mv_(4R)2=不我国成为世界上第三个造访该点的国299.（2018 浙江新高考研究联

40、盟二联）“天宫二号”在2016 年秋季发射成功，其绕地球运行 的轨道可近似看成是圆轨道。设每经过时间t， “天宫二号”通过的弧长为I，该弧长对应的圆心角为0弧度。已知引力常量为G则地球的质量是（）30力提供向心力即可求出地球的质量。“天宫二号”通过的弧长为e弧度，所以其轨道半径：r= ,t时间内“天宫二号”通过的弧长是I，所以线速度v13.Get，A 正确。答案 A10. （2018 浙江教育绿色评价联盟高考适应性）2016 年 10 月 19 日凌晨，“神舟一号”飞船与“天宫二号”自动交会对接成功。此次交会对接与过去不同，过去“神舟十号”与“天宫一号”对接时，轨道高度是 343 公里，而“神舟十一号”和“天宫二号”对接时的轨道高 度是 393公里，比过去高了 50 公里。若天宫空间站与飞船组合体在对接高度绕地运行，则“天宫一号”与“天宫二号”相比，下列说法正确的是（）A. “天宫一号”受到地球的引力较大B. “天宫一号”发射的速度较大C“天宫二号”运行的速度较大D“天宫二号”运动行的周期较长知“天宫一号”的轨道半径小于“天宫二号”的轨道半径,“天宫