2018年春七年级数学下册第7章平面直角坐标系达标检测卷(新版)新人教版

1、第七章达标检测卷题号-一-二二三总分得分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1. 点 P(4, 3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.根据下列表述，能确定位置的是()A.红星电影院 2 排 B.北京市四环路C.北偏东 30D.东经 118，北纬 403如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(一 2, 2)，“马”位于点(1 , 2)，则“兵”位于点()4.已知点 A( 1 , 4) , B( 1, 3)，则()A.点 A, B 关于 x 轴对称B.点 A, B 关于 y 轴对称C.直线 AB 平行于 y 轴 D.直线 AB 垂直于 y 轴5

2、如图，将三角形向右平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是()A. (2 , 2) , (3 , 4) , (1 , 7) B. (2 , 2) , (4 , 3) , (1 , 7)C. ( 2, 2) , (3 , 4) , (1 , 7) D. (2 , 2) , (4 , 3) , (1 , 7)6.如图，将长为 3 的长方形 ABCD 放在平面直角坐标系中，若点 D(6 , 3),则 A 点的坐 标为()A. (5, 3) B. (4 , 3) C. (4 , 2)D. (3, 3)号-C忘(第 6 题)Q*(120 分,90 分钟)A. ( 1,

3、1)C. ( 4, 1)B. ( 2, 1)D(1 , 2)(第 5 题)27 .在平面直角坐标系xOy 中，若点 A 的坐标为(一 3, 3)，点 B 的坐标为(2 , 0)，则三角形 ABO 的面积是()A. 15 B. 7.5C.6D3&如图，坐标平面上有 P, Q 两点，其坐标分别为(5 , a), (b , 7)，根据图中 P, Q 两 点的位置，则点(6 b, a 10)在()A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知点 P 的坐标为(2 a, 3a+ 6)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是( )A. (3 , 3) B. (3 , 3)C. (

4、6 , 6) D. (3 , 3)或(6 , 6)(第 10 题)10 .如图，已知正方形ABCD 顶点 A(1 , 3) , B(1 , 1) , C(3 , 1)，规定“把正方形ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形 ABCD 勺对角线交点 M 的坐标变为()A. ( 2 016 , 2) B. ( 2 016 , 2)C. ( 2 017 , 2) D. ( 2 017 , 2)二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11 .写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：_.12.在平面直角坐标系中，第四象限内一点P

5、 到x 轴的距离为 2,到 y 轴的距离为 5,那么点 P 的坐标是_.13.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1 , 0)，安化县城所在地用坐标表示为(3, 1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 _ .414._第二象限内的点 P(x , y)满足凶=9, y2= 4,则点 P 的坐标是 _.15._ 已知点 N的坐标为(a, a 1)，则点 N 定不在第 _象限.16._已知点 A的坐标(x , y)满足.X 2 + (y + 3)2= 0,则点 A 的坐标是 _.17._ 如图，点 A, B 的坐标分别为(2 , 4) , (6 , 0)，点 P 是 x 轴上一点，

6、且三角形 ABP 的面积为 6,则点 P 的坐标为 .18 .在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(1 , 1)，点 B 的坐标为(11 , 1)，点 C 到直线 AB 的距离为 4,三角形 ABC 是直角三角形且/C不是直角，则满足条件的点 C 有_个.19._如图，长方形 OABC 勺边 OA OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为(3 , 2).点 D, E 分别在 AB, BC 边上，BD= BE= 1.沿直线 DE 将三角形 BDE 翻折，点 B 落在点 B处，则点 B的坐标为_.20.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动

7、，每移动一个单位长度，得到点 A(0, 1) , A(1 , 1) , A3(1 , 0) , A4(2 , 0)，那么点 A4n+1(n 为自然数)的坐标为 _(用 n 表示).三、解答题(21 题 6 分，22 题 8 分，25 题 12 分，26 题 14 分，其余每题 10 分，共 60 分)21.如果规定北偏东 30的方向记作 30,从 O 点出发沿这个方向走 50 米记作 50 , 图中点 A记作(30 , 50);北偏西 45的方向记作一 45,从 O 点出发沿着该方向的反方 向走 20 米记作一 20,图中点 B 记作(一 45, 20).(1)( 75, 15) , (10

8、， 25)分别表示什么意义？22.春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100m).也严 心r场:国在图中标出点(60 ，(第 21 题)- - -+卄（第20 题）n(第 22 题)张明：“牡丹园的坐标是(300, 300) ”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.”实际上，他们所说的位置都是正确的根据所学的知识解答下列问题：(1) 请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建 立的平面直角坐标系.(2) 李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园 内

9、其他地方的位置.23.在平面直角坐标系中，点 A(2 , m+ 1)和点 B(m+ 3, 4)都在直线 I 上，且直线I/x轴.(1) 求 A, B 两点间的距离；(2) 若过点 P( 1 , 2)的直线 I 与直线 I 垂直，求垂足 C 点的坐标.24.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A( 3, 3) , B( 5, 1) , C( 2, 0), P(a ,b)是厶 ABC 的边 AC 上任意一点， ABC 经过平移后得到AA1BG,(第 24 题)点 P 的对应点为 R(a + 6, b 2).(1)直接写出点 C 的坐标；在图中画出AA1BQ;求厶 AOA 的面积.625.如图，A,

10、B, C 为一个平行四边形的三个顶点，且A, B, C 三点的坐标分别为(3 ,3)，(6，4)，(4，6).(1) 请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2) 求这个平行四边形的面积.26.如图，在平面直角坐标系中，点 A, B 的坐标分别为(一 1, 0) , (3 , 0)，现同时 将点 A,B 分别向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，分别得到点 A, B 的对应 点 C, D,连接 AC, BDCD.求点 C,(2)在 y 轴上是否存在一点 Q,连接 QA QB 使SAQAB=S四边形ABD?若存在这样一点，求 出点 Q 的坐标；若不存在，试说明理由.如图，点

11、P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC P0,当点 P 在 BD 上移动时(不与/DCPCJBOP 的值不变,/DCPB；PCP0的值不变,其中B , D 重合)，给出下列结论：有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.8、1.A2.D3.C点拨： 由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系， 进而可知“兵”位 于点(4, 1)，故选C4.C5.C点拨：三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，即(4, 1) , (1 , 1) ,( 1 , 4)的横坐标分别加上 2,纵坐标分别加上 3，得(一 2, 2) , (3 , 4), (1 , 7).故选 C.6.D点

12、拨：由长为 3,可知 A 点的横坐标为 6 3 = 3,纵坐标与 D 点相同，即 A 点的 坐标为(3 ,3).故选D7.D点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO 然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO= 2,高为 3,所以三角形 ABO1的面积=2X2X3= 3.8.D点拨：由 P , Q 在图中的位置可知 av7 , bv5,所以 6 b0 , a 10v0,故点 (6 b ,a10)在第四象限.9.D点拨：因为点 P 到两坐标轴的距离相等，所以 |2 a| = |3a + 6| ,所以 a = 1 或 a= 4,当 a= 1 时，P 点坐标

13、为(3 , 3),当 a = 4 时，P 点坐标为(6 , 6).10.A二、11.( 1, 1)(答案不唯一 )12. (5 , 2)13. (2 , 4)14. ( 9 , 2)15.二 16. (2 , 3)117. (3 , 0)或(9 , 0)点拨：设点 P 的坐标为(x, 0),根据题意得-X4X|6 x| = 6 , 解得 x= 3 或9,所以点 P 的坐标为(3 , 0)或(9 , 0).18. 419.(2 , 1)点拨：由题意知四边形BEBD是正方形， .点 B的横坐标与点 E 的横坐标相同，点 B的纵坐标与点 D 的纵坐标相同，.点B的坐标为(2 , 1).20.(2n

14、, 1) 点拨：由图可知 n = 1 时，4X1+ 1= 5,点 A(2 , 1) , n= 2 时，4X2+ 1 =9,点 A(4,1) , n = 3 时,4X3+ 1 = 13 ,点 As(6 , 1),所以点+1(2n , 1).三、21.解：(1)( 75, 15)表示南偏东 75。距 0 点 15 米处，(10 , 25)表示南 偏西10距 O 点 25 米处.如图.22.解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x 轴正方向、正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系的，图略.(2)李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的.用张明同学所用的方法，描述如答案(第 21 题)东下

15、：中心广场(0 , 0)，音乐台(0 , 400)，望春亭(200, 100)，游乐园(200， 400), 南门(100， 600).23. 解：(1)Tl/x轴，点 A,B 都在 I 上，1=4,二 m=5,二 A(2, 4),B( 2, 4) , A, B 两点间的距离为 4./1/x轴，PCL l , x 轴丄y轴， PC/y轴，.C点横坐标为一 1.又点 C 在 I 上, -C( 1,4).24. 解：(1)C1(4 , 2) .(2)A1B1C1如图所示.1119 3(3)-如图， AOA的面积=6x3x3x3x3x1 x6x2= 18-6= 6.2222 2=8，解得 h= 4, Q 点的坐标为(0 , 4)或(0， 4).(3)结论正确，如图，过 P 点作 PE/ AB 交 0C 于 E 点，贝 U AB/ PE/ CD/DCP=ZCPE/BOP=ZOPE/DCPFZBOP=ZCPEFZOPE=ZCPO/DCPFZBOP二- =1/ CPO25.解:(1)(7 , 7)或(1 , 5)或(5 , 1).(2)以A, B, C13x3-x3x1-x2x2-x1x3=2 4.所以，这个平行四边形