(完整word版)高中数学人教版必修三+选修1-1综合测试3

1、-1 -金沙中学高二文科数学复习试卷3一、选择题：2 _2 _1. 设命题p:方程x 3x 10的两根符号不同；命题q:方程x 3x 10的两根之和为3,命题“p”、“q”、“p q”、“p q”中假命题的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 样本a-j,a2,L ,a10的平均数为a,样本d,L ,b10的平均数为b,则样本玄1,0月2山2丄帧匕。的平均数为A.2 3B.25C.43D.4 510. :.j . .A,a2t或a a2i -2a2a-2D.a0，b0）的左顶点与抛物线D. 0a等于（）in,T订-iy22 px （ p 0）的焦点的距离2, 1），则双曲线的焦距为（

2、）2x16、以下四个关于圆锥曲线的命题中:设 A、B 为两个定点,2y92x2双曲线-2523方程2x25xk 为正常数，2x与椭圆35和定点A（5,0）及定直线l : x其中真命题的序号为三、解答题：2x17.已知命题 p :方程 -2m2命题 q:双曲线丿一urnurn|PA| | PB | k，则动点P的轨迹为椭圆;y21有相同的焦点;0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；255的距离之比为的点的轨迹方程为442ym 12x1表示焦点在 y 轴上的椭圆,165 m求实数m的取值范围.1的离心率e （1,2），若p, q只有一个为真,18.某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试

3、，随机抽取了部分学生的成绩，得到如-2 -3 -图所示的成绩频率分布直方图：(I)估计全市学生综合素质成绩的平均值;(D)若综合素质成绩排名前 5 名中，其中 1 人为某校的学生会主席，从这 5 人中推荐 3 人参加自 主招生考试，试求这 3 人中含该学生会主席的概率(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,，2三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率.(2)若a是从区间0,t 1任取的一个数，b是从区间0,t任取的一个数，其中t满足2 t 3，求方程有实根的概率，并求岀其概率的最大值.21.已知函数f(x) ax Inx,其中a为常数，设e为自然对数的底数(i)当a 1时，

4、求f (x)的极值；(n)若f(x)在区间(0,e上的最大值为3,求a的值；19.如图 1，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值,输出相应的y的值, (I )请指岀该程序框图所使用的逻辑结构；(n)若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y(山)若要使输入的x的值与输岀的y的值相等，则输入x的值的集合是什么？f (x)的解析式;开始输入x否y x2| y 2x 3输岀y图1_f结束2 2dxy122.已知椭圆C:一三七1(a b 0)的离心率为一，直线I过点A(4,0)B(0, 2)且与ab2椭圆C相切于点P，(I)求椭圆C的方程；(n)是否存在过点A(4,0)的直线m与椭圆C相交于不同的两点

5、M、N，使得236 AP 35 AM AN?若存在，试求出直线m的方程；若不存在，请说明理由.2 220.设有关于x的一元二次方程x 2ax b 0.-4 -必修 3+选修 1-1 综合测试一参考答案1.C 2. B 3D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D 9.B 10. A 11.D 12.A15. 16.8构成箭实数对(xb)満足条件有f+L0 i方程有艮根巴则此事件荷足几何概型.一11 ,17、p:0m q:0 m 0,即0 x10,(x)El十- -f+13.2 分x)的极大值为4 分.6 分01刚a 0,即x,e为减函数120.解：(1)总的基本事件有12个，即 a,b 构成的

6、实数对(a,b)有(0,0),( 0,1), (0,2), (1,0), (1,1), (1,2),(2,0), ( 2,1), ( 2,2), (3,0), ( 3,1), ( 3,2)，设事件 A 为“方程有实根”，包含的基本事件 有(0,0), (1,0),( 1,1), ( 2,0), (2,1), ( 2,2), (3,0), ( 3,1), (3,2 )共 9 个，所以事件 A 的概率f(X)maxf(ln(为P(A)；25.分令1 ln(丄)a3,则 ln=-21=ea2，即ae20.2 Z3+4?2 2l:x 2y 40与椭圆C : 1相切,43因为ca 2x 2y 4由22x y4c23c21 .-x2，所以a 2c，b 3c.设椭圆方程为24c0,消去x得，4y212y 12 3c20.又因为直线I与椭圆C相切,1,所以直线m的方程为y2（x 4）.412 分x22y 4 0,v2解得x弋1i,y-，所以P(1,3)2 2245.所以AMAN则APAN364581.(4 N)2Y12AM3547.(4 X2)2V22(4汀k2(4xj2i(4(k21)(XiX24(xiX2)16)X2)2k2