2018年秋高中数学课时分层作业12函数y=Asin(ωx+φ)的图象新人教A版必修4

1、A.y=sin2+6B.y=cos 2x+-3课时分层作业（十二）函数y=Asin（3x+ ）的图象（建议用时：40 分钟）学业达标练、选择题1 .下列表示函数y= sin j2x 3 在区间【导学号：84352119】B D.32，A 当x=n时，y= sin宁，n上的简图正确的是（）。/w2 M/ 6-1n当x=6时y= Sin 0 = 0,排除 C,故选 A.x+3.耳n| 0,30,B0违违A.B= 4C.3=1D.A= 4由函数图象可知f(X)min= 0,f(X)max= 4.2n由(1)知T=n=3由f才=4 得 2sin青n6+ 0 +2=4Inn=1,又 101V-，故0=石

2、、填空题7t7ty= cos 2x向右平移 12 个单位可得y= cos 2x-令 =cos 2x才 的图象.125.已知函数f(x)=cos330)的相邻两个零点的距离为 专,要得到y=f(x)的图象，只需把y= cos3x的图象(【导学号：84352121】A. 向右平移n石个单位B.n向左平移 12 个单位C.向右平移D.向左平移n个单位6n1nn初相是一 *,当；X= 2kn+片，k Z 时，ymax= 6,6462所以图象较高点的坐标是8+ 8kn, 6 (k Z).k3/7.将函数y= sin 3x+的图象向右平移 奇个单位长度，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的 3 倍(纵坐标不

3、变)，则所得的函数解析式是 _.【导学号：84352122】向右平移晋个单位长度nny= sinxy= sin3x+才-各点的横坐标扩大到原来的3 倍- y= sin纵坐标不变故所得的函数解析式是y= sin jx 一专.&用“五点法”画函数f(x) =Asin(3x+ $ )的简图时，若所得五个点的横坐标从小3n至U大依次为_Xi,X2,X3,X4,X5,且Xl+X5=-，贝UX2+X4=.3n所以X2+X4=Xi+X5=-.三、解答题n9.已知函数f(x) =Asin(3x+ $ )(A0,30, | $ | y= sin 2x的图象，再把y纵坐标不变=sin 2x的图象-y向左平

4、移TT个单位=sin j2x+自自的图象.10.已知函数f(x) = 2sin j2x专,x R(1) 写出函数f(x)的对称轴方程、对称中心的坐标及单调区间;(2) 求函数f(x)在区间 0,寺 上的最大值和最小值._ 一解由 2X青=kn+专,k Z,解得f(x)的对称轴方程是x=n3 +kn,k Z;ninkInn由 2x一石=kn,k Z 解得对称中心是 i2 + 2n, 0 ,k Z;由 2kn W2x 石W2kn+k Z 解得单调递增区间是3+kn,宁+kn,k Z;由 2kn+n2xn2n.当|a| 1 时Tv2n,由此可知 A, B 有可能出现,n2函数y= sin 2x的图象

5、向右平移 $个单位长度($ 0)得到的图象恰好关于对 称，则$的最小值是【导学号：84352124】筈 函数y=sin 2x的图象向右平移后得到y= sin2(x $ )的图象，而x= 是对 称轴，即 2 才一$ =kn+亍(k Z)，所以$ =岸 2(k Z).又$ 0 当k= 1 时,$取得最小值 11n.正确结论的编号)n由y= 3sin 2x的图象向右平移 丁个单位长度可以得到图象C.3D 不可能.3.函数f(x) = 3sin2X专 的图象为C,则以下结论中正确的是.(写出所有图象nC关于直线x=12 对称;图象C关于点：牛，0 对称;乙3函数f(x)在区间12 121曾函数;2TT

6、2TTn n12 3f咕咕=3sin |2X右右=3sin+36=2.f2冗:故错，正确.令2+2kn W2x3W +2kn ,kZ,n5解得一巨+knWx 12n+kn,k Z,故正确.n函数y= 3sin 2x的图象向右平移三个单位长度，得到函数y= 3sin 233sin j2x |n的图象，故错.14.函数y= 2sinnx x( 2x 4)的所有零点之和为【导学号：84352125】8 函数y= 2sinnx 2x 0,30, | $ | 0)的最小正周期为 程f(kx) =m恰有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.【导学号：84352126】3x-才，：x2 nt I3，才，如图所示,1由方程f(kx) =m恰有两个不同的实数解得m _ 3+ 1,3)，即实数m的取值范围是3 +解(1)设f(x)的最小正周期为则T=11n=2n,由T=厘，得o= 1,3B+A3，解得2， 令BA=- 1,B= 1,= ，解得=_冗 f (x) = 2sinx_n3 +