机器视觉系统设计方法

1、机器视觉系统设计方法1设计基础1.1问题定义对检测问题的定义是机器视觉系统设计的前提和某础，ft涉及的方而较多，主要部分方 面包括：(1)检测任务：任务描述;现有操作方法,约束条件(2)检测对象：対彖描述； 对象尺寸及其差异。(3)性能要求：擀度；检测速度。其它还包括工况等。12视场视场(Field ofView)即成像J湘机焦距平面的物平面总而积视场在一个方向的计算公 式为ror=(Dp + Lr)(l+)(1)比中：FOV为视场在一个方向上的尺寸：Dp为该方向上的最人尺寸；Ly为定位可能存在的 最丿、变化;P为预留的余彊H二耍考虑到相机疋位町能在谋并等，该值般町取1必。 13分辨率在机器视

2、觉中仃很多类分辨率，由J个体的理解差异和使用习惯，用法齐异，需根据上 卜文进行理解.木文对苴进行了梳理，貝体如表1所示。衣1分辨率术语梳理术语单位描述影响因索1图像分辨率 (Image Resolution)pixels帧图像的行列数相机的图像传感器2空间分辨率 (Space Resolution)mm/pixel每个像索对应成像物体的物理长度图像分辨率：镜头的放大倍数3特征分辨率 (Feature Resolution)mm系统可以稳定成像的 最小特征Shannon's Sampling Theorem4测戢分辨率(Measurement Resolution)mm町检测到的尺寸(位

3、£)最小变化可用的相关像素数目;相关像 索的误垦：拟合算法5像索分辨率 (Pixel Resolution)bits像索的位数取决丁相机或图像采集匸中 的ADC位数机器视觉系统不但可用尸检测特征，并且可用J：检测尺寸和位置的变化F面两组公式是 最常用到的(1) 特征检测(Ri=Rf/Fp2 丿卩 (2) 尽=FOVIRt氏中：&为空间分辨率:Rf为特征分辨率:Fp可识别特征包仟的最少像素数IT，根据Shannon's Sampling Theorem KM小为2,实际应用中，在图像对比度强并I!信噪比鳥的情况卜，绘小 为37； R,为图像分辨率；FOV为该方向的视场尺

4、寸。(2) 尺寸(位置)变化检测> =T/aTn"R 产 RJMp（3）尺=FOVI其中:Rm为测量分辨率;T为尺寸（位置）变化容许范围：a为变化允许范由和测豐分辨 率的比值，一般取20左右：Mp为系统可达到的检测桔度（亚像索级），在实验电加好町达 到0001个像素，在实际应用中一般可达到0 1个像素。14运算负载佔算运算负载（processing load）公式如bRp = honz） 尺（v<H）/ T： 其中T,为帧速。在实际臧用中，图像处理算法类型和开发软件包的效率对运算速度都有极人影响，但如 卜准则对机器视觉系统设il JWji定指导意义:运算负戟小或等JT0,

5、000,000pixels/second 可采用基fPC的视觉处理系统：运算负载人/或等i 100,000,000pixelsZsecond通常需耍更 复杂的专用图像处理计算机。2设计方法机器视觉系统主要部件包括：光源镜头（有时包含滤光片），相机图像采集卡，图 像处理平台等（如图1和图2所示）。图1机辭视觉系统示盘图 Frame SynLens(Filteis)ErxodcrBeen 1 I(lDcanieraIPC图2机器视觉系统基水构成部件2.1 CCD相机CCD相机作为机器视觉系统的图像传感器部件，主耍包括三类：线打(Line Scan),肓 灵敏度线扫(High Sensitivity

6、 Line Scan)和面扫(Area Scan)其中面打又包括：隔彳亍转移 (Interline Transfer) 全帧(Full Frame)和帧转移(Frame Transfer)三种类型各种类型 CCD 相机的传感器构架如图3所示，其性能比较见表2。在辺行相机选择时，确定类型后首先需要考虑是系统的些特殊耍求，丄耍包括：(1) 抗饱和性能(Booming Resistance)： (2)选用黑门相机(Monochrome Camera)或彩色相机 (ColorCamera)o其次我们根据问题要求选择合适的图像分辨率和像素分辨率。需耍说明的是，在彩色线打相机中仃两种类型：线性(Tn-li

7、near)和片(Three-chip) 两种，其结构原理示恿如图4所加丄线性相机的图像传感器山紧密并排的三列线打传感器构 成，直三个颜色通道采集到的是运动物体不同位置的颜色信息，盂要进行匹配而三片相机不 存在匹配问题，It采用的是三棱分光原理(如图5所示)，该类相机较三线性相机价格更为 昂贵。(a)线扌Honzcocal CCD(b岛尺敏度线打Frame TransitInieiline Transfer (1LT)Full Frame(c)隔行转移H>o(c)祯转移(d)全帧Objects (spotially & temporally separated)衣3传感器构架Obj

8、ectImages capturedInnages capturedOne set of object2 poin ts. th nee ima ges。2亠 *2 bThree separate sets olobject points.three images(a)三线性(b)三片圏4彩色线打相机成像廉理示怠图表2各类CCD相机性能与特点相机类型性能和优点缺点线扫填充因子一般为100%: （2）动态范囤大;（3） 可实现快速运动物体的无污染成像：（4）对高空间 分辨率成像应用是一种性价比较好的实现方式.（1）要求照度在整个视场尽可能 均匀，并且要求照度强度大:<2） 对要求镜头婆求较

9、高.高乂放度线扌（1）采川 TDI （Time Delay and Integration）技术：（2）可适用丁高速应用场介：（3）对光源要求较 低，共至可以使用AC电源.（1）相机和机械传动系统的对准 嬰求严格：（2）耍求运动物体速度 恒定.面扫隔行转移价格便宜，适用丁低端应用.填充因子较小,一般为30%： <2）动态范围小。全帧（1）填充因子一般为100%： （2）价格便宜。在帧读出时，耍屏蔽光照，-般可 采用遮光器或触发光源实现.帧转移（l）m充冈子一般为100%： （2）不需耍对光照进 行屏蔽。价格较英它两类面打相机昂贵.2.2旋转编码器旋转编码器（Encoder）是机器视觉系统

10、一个巫要的组成部分，可対成像物体运动和相 机行频之间进行同步旋转编码器用光脉冲测量机械轴的角速席机械轴主要有两种配置方式 （如图6所示）：主动轮连接方式和从动轮连接方式主动轮连接方式的优点在J：可以通过改 变主动轮的肖径调整图像运动方向的空间分辨率，但町能滑动造成位移测吊谋差从动轮连接 方式可椿确测晟旋转速度，但调整图像运动方向的空间分辨率灵活性较差。<b）从动轮连接方式图6机械轴配代方法主动轮可按卜式进行设计(4)c = R、x n比中：c为主动轮周长，单位为mm：出为图像运动方向的空间分辨率单位为mm： n为旋转编码器的分辨率，单位为pulses/rev.o在实际应用中，机械传动装置

11、的运动速度很难达到恒定，在光照固定的情况卜，山r行 积分时间不同，图像会产生行条纹现狡为杜绝此现象，可使用PRIN (Pixel Reset In)信兮 旋转编码器的输出信号输入到图像采集卡产生一周定积分时间，其时序如图7所示。(oniiolliig etposire ith PRIN ©LULI©L图7用PRIN控制曝光时序23備头镜头(Lens)的功能是将所需要的图像完好地投影到CCD传感器。(1) 镜头格式根据传感器物理尺寸可选择镜头格式(LensFormats),其主耍类型如农3所示。表3镜头恪式与图像传感器直径关系Lens FormatImage Circle D

12、iameterC-Mount14.4mmF-Mount37mm1/3“6mm1/2-8mm2/3“llmm35mm42.4mm(2) 参数计算图8为经典的薄镜头模熨，该模熨适用性较广，但不适用高放人倍数镜头，广角镜头 (Wide Angle Lens)和摄远镜头(Telephoto Lens)以卜一些公式是在选择镜头参数常用到的Ht DMx =LuL(5)Ho Dq由 =,可得F % DtD,D(7)M _ D° _ M, q + p i+2 iw qDo =n2 DqDLE = D： _ F = Dt = = M；F(8)Dq + Dt Dq + Dt Dq + Dt(5) (8)

13、式的参数定义参见图8。在机器视觉系统实际中，可以根据以卜-步骤计算参数：步骤1：若镜头物距范围为己知，取其中间值,并跳至步骤2；否则,先选择焦距,其接近 图像传感器直径，并跳至步骤4。步骤2：根据FOV和传感器尺寸计算图像的放人倍数。步骤3：根据放人倍数和物距计算焦距。步骤4：选择最接近焦距计算值的镜头。步骤5：根据放人倍数和焦距重新计算物距。若设计的物距不在镜头的标定范围,可考虑配一镜头扩展装置(LensExtenderKit)o(3) f/numbei*镜头的f/mimber (f/stop)即焦距和入瞳孔径的比值dumber愈小，孔径愈大，更多的 光可聚集到CCD传感器：|何"

14、number愈人，町提高场深(Deptli of Field)，其使得镜头更容 易聚焦，对物距的变化更不敬感，但碍更强的照度。"number和光传输的关系如衣4所爪。表4 f/number和光传输的关系f-NumberLight Transmitted (relative to ffl.4)f71 4100%f/2050%02 825%f74 012.5%f/5.66 3%f/&03 1%f/ll1 6%£7160 8%f72204%(4) MTF镜头实际上只能解析一定空间频率的信息，这种解析能力可用MTF( Modulation Transfer Function

15、)进行刻(Mi,用白分数进行i示在光学I业标准中，釆用lp/mm (line pa ires per millimeter)进行衡最，其关系如图9所示。图9MFT示意图R =(Ip/mm)MFT和像元尺寸的关系(9)其中:R为最大线对数;P为像元尺寸MTF值超过90%成像质量好，而低10%图像质彊 就比较糟糕了。并II镜头MTF必须同像尤尺寸对应。2.4滤光片照明(Illumination)是成像系统中最容易被人们忽视的部分，以M大I素设计屮必须考虑 的,也是滤光器(Filters)(如果需要)设计的依据:(1)光源的频谱响应曲线；(2)物体表 面特性；(3) CCD传感器的频谱响应。滤比器的

16、功能主要冇：(1)光阻特性(cutoffFilter*),将可能影响成像质駅的谱段能武进 行滤除；(2)带通特性(polarizers filter)，只允许特定极性的光波通过；(3)衰减特性(darking filter),衰减光谱能鼠。2.5照明技术在机器视觉系统设计中，照明(lighting)设计可控制的参数有：方向(Direction)：主要有宜射(Directed)和敬射(Diffuse)两种方式，其主要取决 于光源类型和放置位置。(1) 光谱(Spectrum)：即光的颜色，儿I浚収决J光源类型和光源或镜头的滤光片性能 光源的比谱用色温(colortempei-ature)进彳j度

17、氐 色温是指当某-种光源的光谱分布与某- 温度卜的完全辐射体(黑体)的光谱分布相同时完全辐射体(黑体)的温度。(2) 极性(Polarization)：即光波的极性,镜面反射光(specularly reflected light)有极性, 而漫反射光(diffusedreflected light)没召极性。可心镜头前加一滤光片消除镜面反射光。(3) 强度(Intensity)：光强不够会降低图像的对比度，而过人则功耗人并JT石散热处理。(4) 均匀性(Umfonmty)：机器视觉系统的基木耍求，但光源随距离和角度光强衰减。 物体的主要光学特性包括：(1) 反.射(Reflectance)：

18、主要何镜|何反.射(Specular or Fresnel reflection)和漫反射(Diffuse reflection)两种类型。(2) 透射(Optical density)： JC取决J：物体的材料构成和厚度.(3) 折射(Refraction)：主要存在于透明材料中。(4) 颜色(Color)：透射或反射的光能的光谱分布。(5) 纹理(Texture：可用光照來进行增强或减弱。(6) 高度(Height)：宜射照明可增强高度信息，而散射照明可减弱高度信息。(7) 表面方向(Swfaceorientation)：宜射照明町増强表面方向信息，而散射照明可减弱表 面方向信息。主耍照明

19、技术及特点如衷5和图10所示。主耍的光源类型及特点如农6所示。objectcameraearn era(a)g:bght sourcejfc®LUcameraliql it 沁LiisN 0(b)cameranWlight source(d)图10基本照明技术示意图衣5上要照明技术及挣点类型描述特点Front lighting1 Specular光从一周定角度入射，并且直接镜而 反射到相机的镜头(图7 (a).(1)适用场介：特征差异可 由其镜面反射差异表征;(2) 对物体姿态改变特别敬感。2 Senndiffbse光可从比较多的角度入射(图7 (a)(1)适用丁漫反射光成像的 场合

20、：(2)合理配代可在中等 视场获得较好的光照均匀件.3 Diffuse光可从几乎所有的角度入射图7(a)o(1)适用场合：可使由于表 面方向产生的镜而反射和差 异最小化.4 Off-axis光从一网定角度入射,镜面反射光偏 离柑机，仅有浸反射光进入相机(图7(b).(1) 通常用获紂阴影信息：(2) 很难实现均匀照明。5 Dark field光源的光照方向同+11机的视方向成接 近90°,儿乎平面表面的所有镜面反射 和漫反射光全部偏离相机,只有不规 则表面产生较强的镜而反射进入相机 (图 7 (c).Back lighting6 Diffuse物体由一透明而板支撐,光源位于而 板后面

21、(图7 (d)o易丁设计和实现光照均匀件.7 Condenser用一聚光镜头将光源的光导入相机镜 头。可用于产生一具有方向特性 的后向照明.8 Dark field光源的光照方向同+11机的视方向成接 近 90。可用丁检测透明材料中的异 物。&6主要光源类型及持点类樂特点1日光Daylight颜色和强度随季节，时间和天气影响很大，不太适用丁机器视觉系统.2钩光源Tungsten light sources<1)采用交流庖源存在工频问题:(2)照度不均匀:(3)产生的热虽 多.3荧光灯Fluorescent lamps可用费流器(Rectifier)防止光强调制而避免干涉:(2)可

22、产生 很大的均匀照度场,并且产生的热最不多:(3)光谱分布存在限制。4卤鸭灯Quartz Tungsten Halogen<1)光强几乎可达到恒定,般作为光纤系统(Fiber optical system) 的供給光源(Feeding light sources)： (2)基于卤鸭灯的光纤系统可调 整光强的角度分布，但将近40%人右的光强因为散射和反射效应而损 失，并U价格较昂贵。5放电灯 Discharge lamps(1)有很高的发光强度,发光度在时间上恒定;(2)光谱可能连续或 离散，英取决丁照明气体：(3)可用丁频闪观测(stroboscopic)照明. 价格也相当昂贵.6 LE

23、DLight Emitting Diodes<1）即时起作用,儿乎没有很性大范閘进行光强控制,适用于頻闪观 测应用：（2）具仃甲色（monochrome）特性,适用于成像对象駅色畸 变（chromatic aberration）的场合,但在很多应用中这种特性成为-种 缺陷：<3）价格合理，体积小，徹昴:轻，寿命长（可达到大约100,000 小时）,并且产生热虽少,没有噪声和振动,在机器视觉中应用日益广 泛：（4）二极管通常排列成矩阵或坏状，并11可作为光纤系统的供给 光源.7激光<1）冇很高的光强，激比是彩色并II相干的：（2）可作为光纤系统的Lasers供给光源.关J；光源

24、选择的几点说明：（1）卤光源（Halogen light sources）通常在蓝色频段产生较 少能杲（相对F红外）:（2）光纤系统（Fiber-optic light distiibution systems）通常在蓝色频 段传播较少能最（相対红外）；（3）一些光源令老化问题，一般这种老化是不均匀的，即 在些频段产生较人的衰减，其它频段不一泄，町在相机校准中对其进彳J：补偿，但前提是仍 旧有足够的蓝光。2.6图像采集卡图像采集卡（Frame Grabber）具仔如卜.功能：町处理來自不同图像源的信息，并在各种 不同应用中典有灵活性;可快速离效地存储图像信息:提供图形用户接口根据不同产品类型

25、和价格，还可包括如卜功能：n/fRISC构架的快速DSP：并行多处理器系统：人RAM存 储能力：强大的软件库；交互式用户界面；宜人的编程匸貝但图像采集卡的应用存在如卜两 个方面的挑战:随着CMOS传感器的广泛应用，图像处理例程可直接在相机中完成：而图 像处理算法可直接在主机上实现。为了满足不同需求，人多数图像采集卡采用模块结构（modularstructure）,对不同应用 可对模块进行不同配気图像采集卡种类繁多，很难对比统一结构进行描述，但其通常包括如 卜模块:输入单 7C（ input unit）；帧缓存（frame buffer）；数字信号处理（digital signal proces

26、soi*s）； 输出单尤（outputunit）o在机器视觉系统设计中，必须遵循以卞原则：（1）+11机特性：图像采集卡必须与和机的输出格式（模拟或数字）、数据率和时序兼容。（2）计算机唤件和操作系统：图像釆集卡必须在机械上和功能上和计算机及操作系统兼容。（3）显示功能：对频繁显示或刷新图像的应用，可采用集成仃专为显示功能设计的碾件 部件的图像采集卡。（4）增强功能：对较复杂丿卫用，可采用貝冇DSP或并行处理器等高性能图像采集卡。（5）控制和状态信号：图像采集卡的控制和状态信号必须和相机的时序同步。2.7图像处理平台常用图像处理平台及特点如表7所示.农7常用图像处理半台及特点类型特点PC Ba

27、sed嚴常使用的机器视觉处理器，可适用丁大多数运算负戎不 超过 10,000,OOOpixels/second 的应用Packaged System（1）将相机、图像采集卡、处理器和软件集成一体，通 常同微处理器或微处理机相连,使用标准操作系统。（2） Packaged System也可包介：用处理器以适应丁处理高运 算负较应用.（3）处理性能相半丁或高T PC BasedIntegrated Camera（1）相机中有一内置处理器，其可置于同一外壳内,也可 是相连的部件。（2） Integrated Camera 通常比 Packaged System更便宜，但通用性塗-些。（3）处理性能可

28、接近丁 PC Based.Vision Engine（1）可山单个高速处理辭或高速处理辭阵列组成，町适用 J：各种运算负如（2）价格络贵,并且需要专用的编程能 力。2.8小结图像质量的好坏是机器视觉系统成功的基础和前提,在实际应用中可用一些特征对其进 彳了度届，主要特征及其描述如衷8所示需耍说明的是，若通过显示器來观测采集到的图像, 一定耍考虑显示器的影响。表8图像质戢特征特征描述影响部件Resolution分辨率:在广义上可理解为成像系统复制物体细节 能力的一种度就.镜头（有时包含滤光片）:（2）相机.Contrast对比度：可定义为物体和背景的灰度级圣异.（1）光源：（2）镜头（有时包含滤

29、光片）：<3）相机.Depth of Field (DOF)场沐：为物休可涓晰成像的最人物距和嚴小物距Z 间的差值.镜头孔径（WDistortion失真:由镣头的光学误差引起，导致图像中不同点 的放大倍数存在基界。镜头Perspective Errors视兀：当憶头備离最佳焦距时，放大倍数会产生变 化,距离近的物休比远的物体显得更大.Telecentnc lens已经在光学上消除了这种现彖。镜头3光学分析为了対机器视觉系统进行授优配制，分析光照条件物体特性和相机输出Z间的关系是有 用的和必耍的，辖个光学过程如图11所示。Reflected Light Mctoi*Spectral Res

30、ponse ofCCD31相机镜头机器视觉系统中，CCD传感器中每一个像尤单尤对应物体的一组特征尺寸，系统的放 人倍数为sizeofimage ID f(10)m =sizeofobject OD OD- f 其屮：f为镜头焦距，其余参数参见图12。Ob|«tSize图12相机镜头示意图相机镜头聚集场景的反射光到CCD传感器严格说來，镜头会吸收一些光并且彳门谱吸 收响应，但在近似分析中，可忽略。因而，CCD传感器的照度为nd2Irradiance = objectradiance x 4(11)n x objectradiance xn x objectradiance xNA )m

31、 + lj其屮：d为入I®苴径：ID为像距；f7#为fmumben NA为数字孔径：m为放人倍数。3.2 单色(Monochromatic)情形在单色光源条件下，并且物体平面为漫反射平而(如图13所示)，冇其中：s为光源直径：LS为光源到物体距离。若物体衣而反射呈半球状(Lambertian平而)，并且反射率为R,则R(13)厶仙口)=童(。如)(”巾w I71在估算时18%是一个应该记住的反射率数值。根据(11)式可计算CCD传感器的照度刀)丁丄简心)兀2(/7#)(m+ 1)F("J7严)(14)氏屮：7；为镜头的透射系数。图13讥色光光源条件卞相机输出响应示意图柑机的

32、输出除取决J照度外，还取决i CCD传感器波长响W特性和积分时间(15)氏中：T为积分时间.单位为s： &传感器的波长响应系数(如图14所示)，单位为DN/(nJ/cm2) , DN (DigitalNumber)为相机的灰度级输出。U514Ju u1JWnvrlcnjiti nm图 15 CIE Luminous Efficiency Curve0.706monochrome line scan camera(dalsa CL-P1/CT-P1)图14 CCD相机响应曲线33 多色(Polychromatic)悄形为了确定光源的光谱曲线，通常建模为等价黑体黑体为一理想物体，其发出平滑

33、而连续 的光谱，并且由英温度唯一确定(如图16和图17所示九黑体曲线只适用r白炽光源 (incandescent light sources),荧光管和激光都仔Jt独特的发射光谱，但可等价为黑体“色温？ 运用等价黑体对光源进行光谱分析时，有两个常用定理：(1) Planck's LawPlanck's Law刻HT温度和光谱辐射之间的关系(16)厶“)=1.19X10-3ATH(JV.cnr2.nmr)(2) Wien's Displacement LawIIJ Wien's Displacement Lav/ nJ确定光谱能就Ai人的波氏(17)= 28978

34、00/T图16黑体曲线图17帯IR Filter的黑体在光源颜色为筋色时，必须考电相机対全部光谱的响应最为简单而直观的方法是対感兴 趣的所有波长,以单色光方式分别计算相机输出响应,并对其进行累加鍛际应用中,只需 对相机响应进行估算就足够了，n体实现方法：（1）将光源光谱划分为离散谱段入-儿-人，入-人同），可以认为每一谱段照度恒定并且等r相应谱段波长中点处的照度。（2）对每一谱段以单色光方式分别计算相机输出响应，并对苴进行累加。对彩色相机类同，只是分别対三个颜色通道进行相W计算典粮的彩色CCD相机的输出响应如图18所示(MormalizodtolvO)4ia-5us.5£P8ZN9E

35、J0NStt 55C MO fWavelength (nm)color line scan camera (dalsaThlliuin camera)图18 CCD相机响应曲线Cl02400 4SO 600550 QJ 550 W « aX)rm»每一曲线能虽相等国19三刺激顾色理论颜色感应曲线 8 642 18 61 o O从图14和图15图18和图19的比较可发现.黑白彩色相机成像机理和人眼视觉存在 一泄差异，其间关系及对后继图像处理的影响还亟待研究辆叟学和光度学Z间的关系和各种单位转换较为繁琐，可参考图15和表9表12o农9 一些冇用的转换系数表10辐度学单位表11光

36、度学单位SymbolMaawSI sails1LelUdiineeW m1 srJIrndQKWm ：l0IntensityWsr'FluxWQ.EnergyJ1 AS B Raponi lb) =OJI&luxSr11 Footardte二1 Lumen < FN1 Fooccirdbe10.764 meter Candles1 CandleS-1 LunnerVSterMjian1 Candle / mJ&342 x IO1 Lambert1 LambertM2.0S4 Candle / in51 Lux=1 Meter Candle1 Lux=1.492*5

37、51 MOnm1 meter Candley1 Lumcn I m71 Lumenaverse li£hi cnniuion of on©cmdle into a unit fokd(in HEdbM)表12光度学亮度爪位之间的相耳转换Mmbipbcetkwi Avtoef FROMCj/are2 <*»)aVne(niOLabRlaAMlrlmb (opMilBi)ihrethoild ef UraidMl VnionTypical Lev.l 1(皿皿ry)cdfcmJ (sulb)1A10000JixA10000 n:IO70Jcd/ft3IfA1BM

38、/AnBIO4300cdm1 (mt)IO4MB1ghBxIO33000Lmb“nA/nIO4rx1AI043xi(rr1FcLmb1/xAl/n弧l/A1B3 x IG41000mti丄 m biMnI/kBI/kIO41伦13x KT5100004光学建模4.1照度在机器视觉中，耍求光源的照度(Irradiance)在整个照明区域中尽可能均匀，但实际上 照明区域中的每一点存在一定差見可以认为其只在强度上存在-比值关系，而光谱能晟分布 是一样的。因而每一点的照度可表示为厶(x, y, 2)=广(X, y) “ (x,儿久)(18«!： Lo(x,y,/l)为一基准点的照度：“兀刃为

39、在廉明区域的位置函数。物体表面的反射率表示为R(x,y,A). WlflJ物体表面的辉度(Radiance)为£r(x,y,2) =丄 Lt(x9y,A)R(x9y9A)=丄广(x,y)Zo(x,y,2)R(x,y,2)(19)nn(20)像尤的照度为B(m,n9A) = Zr(x,y,2)P(x,y)F(2)其屮：P(x,y)为镜头的输入输III函数，P(x,y)=彳(辛)，cos'Q , /为焦距，d为镜头 貫径，0为点(x,y)和光轴的夹角，其推导和分析见本节附录；F(2)为滤光片输入输出两 数，对不同颜色通道该函数不同。(20)式可写为B(m,n,A) = r(x,j

40、) cos4刘扛分川刃心厲儿亦匕山)(21)4 f在表面的较小区域内，可近似认为厂(X)为一固定值厂0，其均值为1,合适选择光源 及其相应参数，方差7灼可控制在较小值该区域与光轴的夹角0亦可认为为一固定值Q。 因而jr dEgnQ « r0 cos4 $ 匕(wFFSMxyQ&xyQ)4 f(22)=KxL(x,y,X)R(x,y.X)苴中：=i(y)2/0cos4 a0F(A),其为一固定値.附录A在此分析物体上一点辉度和图像传感器上对应点的照度之间的关系(如图A1所示)设 物体衷而某块而尤的而积为60，対丿M图像传感器的像尤而积为刃。从协体而兀到镜头屮心 的光线与光学轴的

41、夹角为Q，与物体表面面元法线n的夹角为®物体沿光轴到镜头的距离 为二。f图A l照度E和辉度L关系先考虑从镜头中心观察物体而元Q和像元而兀的立体也从镜头中心看到的像尤而积 为& cos a ,而像尤与镜头中心的距离为f /cos a，内而像九所对应的立体角为61 cos a(/cos a)2同理可知从镜头中心看到的物体而元所对应的立体角为cos®(z/cos a)3由匕述两个&体角相等得50 cos a 二 2z 、= (A 1)61 cos© 厂再看物体表面射出的光仃多少将穿越镜头由镜头面积可得从物体面元看到的镜头所对W的 立体角 兀 d2 co

42、sa 九 、r 3z 、Qz =()cos a(A2)L 4 (z/cosa)2 4 二若物体表面在朝向镜头方向上的辉度为L,则物体表面面元射出并穿越镜头的功率为(A3)阿=LSOQl cos© =开L6O& cos "cos®二4镜头将光能聚集到像九如果镜头造成的能彊损耗对忽略，并IL没伺其它的光到达像启则像 元的照度为厂朋 r SO n3小zE =L(-Y cos a cos ®(A4)8161 4 zE =将(A 1)代入(A4)得(A5)其屮：cos4«刻画了镜头的系统光学缺陷，称为晕(vignetting)效应，©越

43、人衰减越厉 儿 这意味看京近图像边缘的像素更昭 北；d/f称为f-numbero4.2相机CCD相机中，单个像尤成像基木公式为J B(m,n9A)S(m,n)q(A)dAdmdn(23)其中：T为积分时间：B(m9n9A)为照度;S(ni9n)为像元的空间响应函数;§(兄)为光电转 换函数；(加/)为像尤半面连续坐标；久为波长。将(22)带入(23)得I =J厶(j(x,y,2)尺(x,y,2)S(w)g(&d加mdz? = KXIQ(24)(24)式是CCD相机理论上的像尤成像公式，其心在诸女噪声來源，主要付以卜八种,其只体为：(1) 暗电流(Dark Cuirent)暗电

44、流即硅片上由热能而产生的tldl电士 It与温度冇关，温度越高，热激发产生的我 流子越多，暗电流亦越大据计算,温度降低10°6 暗电流可降低1/2对于很多CCD相机, 对不同像元单元其暗电流存在很大差异在工业现场，通过降低温度可将每个像元单九的暗电 流电子数控制在1个以内。在此用Nw表示由暗电流产生的噪声。(2) 光子响应不均匀性(Photo Response Nonunifoniuty)在均匀照明条件下,CCD相机各像元存在差异，其具体表现在各像元电荷容量和光电 转换效率的不同,这种差异称为光子响应不均匀性光子响应不均匀性源传感器的不同结构 和制造工艺水平。光子响应不均匀性是和波长

45、2有一定相关性为简化问题，近似认为它们是不相关的， 可以将单个像元收集电帚的建模为K2I ,即7如式(23)和式(24)所示，K2 对于单个像元是固定值,其为S(m,n)和g(2)尺度系数的乘积$均值为1,方差 是 空间相关的，是对CCD所仃像元单元之.间光子响应差异的-种度届现今的制造工艺水平已 经可以将7灼控制在很小。(3) 光晕(Blooming)当光照过强，仃些像元单元可能过饱和，并II会向相邻像尤单元溢出电荷，称Z为光晕 当光駅严币时，苴可影响相邻诸多像尤单元芍运的是现CCD相机人都提供了反光录功能 因而可不考虔光晕的影响。(4) 光子噪声(Shot Noise )由光子发射是一个随

46、机过程，因而势阱中收集的光电荷也是随机的，这就成为噪声源 比与CCD传感器无关，取决光子的起子特性，成为CCD相机的甚本限制因素该噪声源 在低光强F有较大影响光子噪声M对CCD相机的最终影响与暗电流和光子响应不均匀件 皆冇关系，其可以近似为服从泊松分布NJX=j=耳 J = 0X23,.(25)J苴中：丿为电荷数冃；入=KW+Ndc。光子噪声的均值和方差均为久，其与入射光子成正比。(5) 电荷转移效率(Charge Transfer Efficiency)电荷转移效率即CCD像元单尤将电荷转移到输出放人器的效率电荷转移效率一般小J： 1现今制造工艺可以使其达到0 99,999或更爲因而，町以近

47、似忽略电荷转移效率的影响，即 认为CCD像尤单元的电荷全部转移到输出放人器。(6) 放大器噪声(ReadNoise)输出放人器产牛的噪声称之为放人器噪虫该噪声可建模为0均值噪声，6,可控制在 较小值，并且与电量的大小无关。(26)Wifu, 将模拟电斥的最终表达式写为V = (K2I+ Ndc + N$ + Nr)A比屮：A为相机电路和输出放人器的联介増益。(7) 量化噪声(Quantization Noise) 在山模拟电压转换为数字最时，存在彊化浜差，称Z为届化噪声。晟化过程可以衷示为(n 一 )g < Z < (/? + 丄)g(27)2 2其中：q为最化步长，n满足0<n<2bl, b为A/DC的转换位数，一般为8位，有时