警察与小偷的博弈：随机策略更有效

1、警察与小偷的博弈：随机策略更有效 随机策略的一种解释是虚张声势，即参与者试图通过选择随机策略给对手造成不确定性，使对手不能预估自己的行动，从而使自己获得好处。 前面我们讲过警察与小偷的博弈。警察的策略是使小偷的得手率降至最低，而小偷谋求的是得手率的最高。也就是说，警察的最优策略将把小偷的最差策略改良。这便是冯·诺伊曼提出的“最小最大定律”。 警察与小偷的博弈，就是一种混合策略的思路。所谓混合策略，是指参与者采取的不是唯一的策略，而是其策略空间上的一种概率分布。 在生活中，最常见的例子是“剪刀、石头、布”的游玩。在这个游玩中，不存在纯策略均衡，即不存在参与者在策略空间中选取唯一的策略。

2、因为对每个孩子来说，出剪刀、石头还是布的策略应当是随机的，应极力避免让对方猜出自己的策略或者策略的倾向性，一旦对方猜到自己出某个策略的概率增大，那么自己在游玩中输的概率也增大了。 混合策略均衡的共同点在于，每个参与者并不在意自己的任何详细策略。当有必要采取混合策略时，找出自己的策略方法，让对手感觉自己的任何策略都无法影响到你的下一步。 从混合策略中，我们可以学到，在必要时保持自己行动的无序性，让对手无法猜出自己下一步可能采用的策略。同时，我们要细心观看对手是否有任何规律性的行为，假如他们的确倾向于采取某种特殊的策略时，那么我们的机会就来了，我们可以预估到对手下一步的行动。所以，坚持自己的最佳混

3、合策略，不要让对手察觉到你的下一步策略，从而不给对手留下钻空子的机会。 唐朝安史之乱，安禄山的叛军在进潼关之前，派降将令狐潮去进攻雍丘。雍丘四周有个真源县，县令张巡忠义不降，并招募了一千来个壮士，占据雍丘。这时，令狐潮带了四万叛军前来进攻。在张巡的带领下，将士们穿着盔甲吃饭，发挥轻伤不下火线的精神，打退了叛军的三百多次进攻，使令狐潮不得不退兵。 第二次，令狐潮又集合人马来攻城。这时长安失守，令狐潮便写信劝张巡投降。张巡手下的六个将领看到叛军势大，有了投降之心，他们便一起劝告张巡投降，张巡特别生气，但是表面上装做若无其事。到了第二天，他把六名将领叫到跟前，当着众位将士的面，当场把他们斩了。 叛军

4、不断攻城，守军在城头上射乱箭把叛军逼回去，时间一长，箭用完了，全部的将士都特别焦虑。然而一天深夜，雍丘城头上隐模糊约有上千个穿着黑衣服的兵士，沿着绳索爬下墙来。叛军连忙发觉了这个状况，令狐潮断定是张巡派兵偷袭，于是就命令叛军向城头放箭。等天色发白后，叛军才看清晰城墙上挂的全是草人，草人上插满了箭。此时守城的士军拉起草人，把箭取下来，共约有几十万支。 没过几天，深夜的城墙上又出现了“草人”。叛军认为这又是张巡来骗他们的箭，因此谁也不理。没想到这次的“草人”是张巡派出的五百名勇士，他们乘叛军不防备，发起突然攻击，将叛军打得落花流水。 “出其不意，攻其不备”是兵法中常用的招数。在上面这个故事中，叛军

5、第一次射草人受到了愚弄，白白损失了几十万支箭，所以当他们再看到“草人”时，就放松了警惕，结果正中了张巡的计策，被杀得大败。 从张巡击退叛军的故事中，我们可以发觉警察与小偷博弈的影子，即应用随机策略，不按套路出牌，让对手摸不着头脑。这也告知我们，随机策略看似不成章法，但却赛过有章法，当我们的策略具有不可预估性时，对手就无机可乘。 功夫影片使很多美国人迷上了中国功夫，一些美国人甚至想练成中国武打片中的武林高手，那样谁也打不过他，他就谁也不用可怕了。在纽约就有这么一个沉迷中国功夫的美国人，叫约瑟。他想练习中国功夫的原因，说起来有些可笑，是为了应付老婆。他老婆是一个特别野蛮的人，经常对约瑟施行家庭暴力

6、。约瑟虽然也是个强壮的男人，可拿自己的老婆一点方法也没有，于是他一心想到中国的少林寺去学那种“高深莫测”的功夫，那样，他就再也不用怕老婆发威了。 约瑟很幸运，他结识了一位在纽约开武术班的中国人。在这个中国人的帮助下，约瑟如愿去了中国武术的圣地少林寺。在那里，他跟随一位拳师学习拳法，三个月后，约瑟觉得自己的武功很高了，至少应付他老婆是足够了，于是他就心满足足地回到了美国。 回到家以后，约瑟一改以往对老婆唯唯诺诺的态度，变得非常硬气，对老婆的命令充耳不闻。老婆大怒，一场战斗眼看就要爆发。这时，约瑟毫不担忧，他心想：我学过中国功夫，莫非还怕你不成？他预备摆开阵势与老婆对打，没想到他还没有作好战斗预备

7、，他老婆已经像老虎一样扑了过来，对他又抓又咬，可怜的约瑟还没有还手就被打倒在地。事后，朋友看着鼻青脸肿的约瑟，不解地问：“你不是学了中国功夫吗，怎么还是打不过你老婆？”约瑟很无奈地说：“她不按套路出招，我怎么知道如何招架？” 这就是俗语说的“乱拳打死老师傅”。做事不一定都要根据一定的模式和程序走，“不按套路出招”更简单特别制胜，让对手防不胜防。 这也是我们做事的重要方法之一：随机策略。也就是说，不要让对手预料到你的策略，而要出其不意，对于你的下一步策略，要让对手无章可寻。你的行动规律别人摸不到，自然就没方法应付你。 在博弈论中，我们都是理性的人，都是精明的人，其实在生活中，无论高超不高超，大家也都是会算