福建省莆田市2016届高中毕业班教学质量检查文科数学试卷(Word版)

1、2016年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷数 学（文科）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的(1)若复数z=，则|z|= (A)8 (B)2 (C)2 (D) (2)已知集合A=x|x2一x-6 >0），B=x|-1x4），则AB= (A)一l,3) (B)(3,4 (C)一1,2) (D)(2,4(3)已知函数f(x)= sin（2x一）(>0)的最小正周期为，则函数f(x)的图象 (A)关于点（，0）对称 (B)关于直线x=对称 (C)关于点（一，0）对称 (D)关于直线x=一对称(4)设M是ABC所在平

2、面内的一点，若+=2，|=2，则·= (A) -1 (B)1 (C) -2 (D)2 (5)已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为 (A)(一,0) (B)(0,1 (C)(0,+) (D)0,+)(6)执行如图所示的程序框图，欲使输出的S>11，则输入整数n的最 小值为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6(7)盒中共有形状大小完全相同的5个球，其中有2个红球和3个白 球若从中随机取2个球，则概率为的事件是 (A)都不是红球 (B)恰有1个红球 (C)至少有1个红球 (D)至多有1个红球(8)已知等比数列an为递增数列，其前n项和为Sn若S3=7，a2=2， 则 a3 +

3、a4 +a5= (A) (B (C) 28 (D) 56(9)已知点P在双曲线=1的右支上，F为双曲线的左焦点，Q为线段PF的中点，D为坐标原点若|OQ|的最小值为1，则双曲线的离心率为(A) (B)(C) (D)(10)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (A) (B)3 (C) (D) (11)已知F为抛物线y2 =4x的焦点，点A，B在抛物线上，O为坐标 原点若+2=0，则OAB的面积为 (A) (B) (C) (D)3(12)已知函数f(x)=|log3(x+1)|，实数m，n满足一1<m<n，且f(m)=f(n)若f(x)在 m2，n上的最大值为2，则 (A

4、) -6 (B) -8 (C) -9 (D) -12第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题一第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分(13)已知数列an满足a1=1，an+1+2an+1-an=0，则a4=_.(14)若变量x，y，满足约束条件则z=x -y的最小值为_ (15)若一个长方体内接于表面积为4的球，则这个长方体的表面积的最大值是 (16)已知函数f(x)=x2+bx+1满足f(一x）=f(x+1），若存在实数t，使得对任意实 数xl，m，都有f(x+t）x成立，则实数m的

5、最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. (I)若cos C=，求cos(A+C)； ()若b+c=5，A=，求ABC的面积，(18)（本小题满分12分） 某企业对其生产的一批产品进行检测，得 出每件产品中某种物质含量（单位：克） 的频率分布直方图如图所示 (I)估计产品中该物质含量的中位数及 平均数（同一组数据用该区间的中 点值作代表）；()规定产品的级别如下表：若生产1件A级品可获利润100元，生产1件B级品可获利润50元，生产1件C级品亏损50元现管理人员从三个等级的产品中采用分层抽样

6、的方式抽取10件产品，试用样本估计生产1件该产品的平均利润(19)（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形， PDCD，E，F分别为PC，AD的中点(I)求证：平面CEF平面ABCD：()求三棱锥P-BDE的体积(20)（本小题满分12分） 动圆P过点M( -1，O)，且与圆N：x2+y2 -2x -15 =0内切，记圆心P的轨迹为曲线。 ( I)求曲线的方程； ()过点M且斜率大于0的直线l与圆P相切，与曲线交于A，B两点，A的中点为Q 若点Q的横坐标为一，求圆P的半径r(21)（本小题满分12分） 已知函数f(x）=ax3 -

7、 x2+x，aR。 ( I)若曲线y=f(x）在x=x0处的切线方程为y=x-2，求a的值； ()若f '(x）是f(x）的导函数，且不等式f '(x）xlnx恒成立，求a的取值范围 请考生在第(22)、(23】、( 24)题中任选题作答，注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分-作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑(22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AC为半圆D的直径，D为的中点，E为BC的中点(I)求证：DEAB;()求证：AC·BC =2AD·CD.(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l1的极坐标方程为，直线l2的极坐标方程为，l1与l2的交点为M(I)判断点M与曲线C的位置关系；()点P为曲线C