福建省福州市2016届中考复习模拟数学试题(福州第三十二中学)及答案

1、模拟试题（三） 供稿：福州第三十二中学 陈泓 叶亦宁一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为-( )A6.75×103吨 B6.75×104吨 C6.75×105吨 D6.75×104吨2如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是-（ ）A. ； B.； C.； D.3下列计算正确的是-( ) Ax4·x4=x16 B(a3)2=a5 C(ab2)3=ab6 Da+2a=3a4. 用矩形纸片折出直角

2、的平分线，下列折法正确的是-( )5已知，则的值为-（ ）A B C D6在RtABC中，A=Rt，AB=3，BC=4，则cosB=-（ ） A B C D 7若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量x的增大而增大，则的取值范围是-（ ） A B C D8如图，DE是ABC的中位线，则ADE与四边形BCED的面积的比是-（ ）A1：5 B1：4 C1：3 D1：29如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是-（ ） A点P B点Q C点R D点M (第8题图) (第9题图) 10如图，已知直线y=-x+2分别与x轴， y轴交于A，B两点

3、，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是 -( ) A-1 B1 C D 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.在一个暗箱里,装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同,搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是 12.圆心角为120°，半径为6的扇形做成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面的半径是_ 13如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2，DAC=B，若ABC的面积为s，则ACD的面积为 _ _ 14对于抛物线y=-(x+1)2+3，下列结论：抛物线开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为(-1，3)；x1时，y随x的增大而

4、减小，其中正确的结论是 _ _ (第13题图) (第15题图) (第16题图) 15如图，直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为 16在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，1），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CDx轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF, 若以B，E，F为顶点的三角形与OFE相似，B点的坐标是_ _ 三、解答题(共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17. (本题6分) 计算

5、 18. (本题6分) 先化简，再求值：， 其中x =3，y = .19. (本题6分) 如图，在O中，直径AB平分弦CD，AB与CD , 相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且FCA=B（1）求证：CF是O的切线（2）若AC=4，tanACD=，求O的半径xyOBA第20题20. (本题8分)如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点（1）求、两点的坐标； （2）求的面积（3）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是_ 21(本题8分) 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85x100为A级，75x<85为B级，60x<7

6、5为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，a= %；（2）补全条形统计图；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？22.(本题10分) 某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.（1）乙种钢笔可购进_支。（2）该文具店共有几种进货方案？（3）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润

7、3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23(本题10分)如图，RtABC中，C90°，ACBC8，DE2，线段DE在AC边上运动(端点D从点A开始)，速度为每秒1个单位，当端点E到达点C时运动停止F为DE中点，MFDE交AB于点M，MNAC交BC于点N，连接DM、ME、EN设运动时间为t秒 (1) 求证：四边形MFCN是矩形； (2) 设四边形DENM的面积为S，求S关于t的函数解析式；当S取最大值时，求t的值； (3) 在运动过程中，若以E、M、N为顶点的三角形与DEM相似，求t的值24. (本题12分)已知：抛物线

8、（）经过点(1，0)，(3，0)，(0，)（1）求抛物线的表达式及顶点的坐标；（2）如图，点是直线上方抛物线上一动点，过点作轴的平行线，交直线于点是否存在一点，使线段的长最大？若存在，求出长的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图，过点作轴的平行线，交直线于点，连接、四边形沿射线方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，当点与点重合时立即停止运动设运动过程中四边形与四边形重叠部分面积为，请求出与的函数关系式 图 图 图试题3一.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分每小题只有一个正确答案）12345678910DCDDDAACBD二.填空题（共6小题，每小题4分共24分）11、

9、12、2 13、S14 、 15、y=-x+3 16、(,0) (3,0) (,0)三、解答题（本大题有8小题，共66分，解答应写出解题过程。）17（本题6分） 4 （4分+2分）18（本题6分） 4xy=6 （4分+2分）19（本题6分） （3分+3分） （1）证明：略（2）解：直径AB平分弦CD， ABDC， =，AC=4，tanACD=， tanB=tanACD=，=， BC=8， 在RtABC中，AB=4，则O的半径为：220（本题8分） (1)A(3,1) B(-1,-3) (2)SAOB=4 (3)0x3或 x-121（本题8分） （4分+2分+2分）（1）50，24； （2）如图

10、所示；（3）该校D级学生有：2000´=160人. 22（本题10分）（2分+4分+4分）（1） 200-2x （2）20x25, 共有6种进货方案。（3）当x=20时，获利最大为380元。23（本题10分）(3分+3分+4分) (1) 证明：MFAC，MFC90° MNAC，MFCFMN180°FMN90° C90°，四边形MFCN是矩形 (若先证明四边形MFCN是平行四边形，得2分，再证明它是矩形，得3分)(2) 解：当运动时间为t秒时，ADt，F为DE的中点，DE2，DFEFDE1AFt1，FC8(t1)7t四边形MFCN是矩形，MNFC

11、7t 又ACBC，C90°，A45°在RtAMF中，MFAFt1， SSMDE SMNE DE·MFMN·MF×2(t1) (7t)(t1)t24t St24t(t4)2当t4时，S有最大值 6分(若面积S用梯形面积公式求不扣分)(3) 解：MNAC，NMEDEM 当NMEDEM时， 1，解得：t5 当EMNDEM时， EM2NM·DE在RtMEF中，ME2EF2MF21(t1)2，1(t1)22(7t)解得：t12，t26(不合题意，舍去)综上所述，t为2秒或5秒 -10分24（本题12分） (3分+4分+5分)（1）抛物线的解析式

12、：y=x2+4x3，由y=x2+4x3=（x2）2+1，可知：顶点D的坐标（2，1）（2）存在；设直线BC的解析式为：y=kx+b，则，解得，直线BC的解析式为y=x3，设P（x，x2+4x3），则F（x，x3），PE=（x2+4x3）（x3）=x2+3x=（m）2+，当x=时，PF有最大值为存在一点P，使线段PE的长最大，最大值为（3）A（1，0）、B（3，0）、D（2，1）、C（0，3），可求得直线AD的解析式为：y=x1；直线BC的解析式为：y=x3ADBC，且与x轴正半轴夹角均为45°AFy轴，F（1，2），AF=2当0t时，如答图11所示此时四边形AFFA为平行四边形设AF与x轴交于点K，则AK=AA=tS=SAFFA=AFAK=