2019秋人教版九年级数学上册期末检测题(一)

1、 期末检测题（一） 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 1. （20182018 盐城）已知一元二次方程 x2+ kx 3= 0 有一个根为 1,则 k 的值为（B） A. - 2 B. 2 C. 4 D. 4 A. 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为 40%” ,表示明天有40%的时间都在降雨 C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D. “a 是实数，|ap 0”是不可能事件 4.4. （20182018 聊城）如图，O O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D

2、,连接 AB , OC.若/ A = 60 , / ADC = 85 ,则/C 的度数是（D） 5.5. 对于二次函数 y = （x 1）2+ 2 的图象与性质，下列说法正确的是（B） A.对称轴是直线 x= 1,最小值是 2 B.对称轴是直线 x= 1 ,最大值是 2 C.对称轴是直线 x= 1,最小值是 2 D .对称轴是直线 x = 1,最大值是 2 6.6. （20182018 安徽）若关于 x的一元二次方程 x（x + 1） + ax= 0 有两个相等的实数根，贝 U 实数 a 的值为（A） A. 1 B. 1 C. 2 或 2 D. 3 或 1 7.7. 如图，在 RtA ABC

3、中，/ BAC = 90 ,将 RtA ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48 得到 RtA A B C,点 A 在边 BC 上，则/ B的大小为（A） A. 42 B. 48 C. 52 D. 58 8 .把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上 ，/ CAB = 60 若量出 AD = 6 cm,则圆形螺母的外直径是（D） A. 12 cm B. 24 cm C. 6.3 cm D. 12,3 cm 2 2. 3 3. ，第 7 题图） 题图） ，第 9 题图） （20182018徐州）（20182018 长沙）下列说法正确的是（C） 则在实数范围内能使得 y 50 成立的 x 取

4、值范围是 xV 2 或 x4. 9.9. 如图，在 RtA ABC 中，/ ACB = 90 , AC = 2 3,以点 B 为圆心，BC 的长为半径 作弧，交 AB 于点 D,若点 D 为 AB 的中点，则阴影部分的面积是（A） 10.10. （20182018 资阳）已知二次函数 y= ax2 + bx + c 的图象如图所示,OA = OC,则由抛物线 4ac b2 的特征写出如下含有 a, b, c 三个字母的等式或不等式： 一c - = 1 :ac+ b + 1= 0; 4a abc 0 :a b+ c 0.其中正确的个数是（A） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1

5、个 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.11. （20182018 扬州）若 m 是方程 2x2 3x 1 = 0 的一个根，则 6m2 9m + 2015 的值为 2018. 12.12. 如图，将厶 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45。后得到厶 COD ,若/ AOB = 15 , 则/ AOD = 30 度. （2018 2018 北京）如图，点 A , B, C, D 在O O 上，CB = CD , / CAD = 30 , / ACD 则/ ADB = 70 . 16.16. 如图，分别以正五边形 ABCDE 的顶点 A, D 为圆心,以 AB 长为半径画 BE

6、 , CE. 若 AB = 1 ,则阴影部分图形的周长为 |n + 1.（结果保留n ） 17.17. 已知二次函数 y = ax2 + bx 3 自变量 x 的部分取值和对应函数值 y 如下表: X 2 1 0 1 2 3 y 5 0 3 4 3 0 ，第 12 题图） 16 题图） 13.13. 袋子中有红球、白球共 机摸出一个球， 记下颜色后再放回袋中 摸到红球 1414. =3. ， 第 15 题图） ，:，第 18 题图） 10 个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随 ,不断重复这一过程，摸了 100 次后，发现有 30 次 ，请你估计这个袋中红球约有 3 个. （2018

7、2018 德州）若 X1, X2是一元二次方程 X2 + x 2 = 0 的两个实数根，贝 y X1 + X2 + X1X2 1515. =50 , A. 2 .3 |n B. 4 3 | n 则在实数范围内能使得 y 50 成立的 x 取值范围是 xV 2 或 x4. 18.18. （20182018 咸宁）如图，已知/ MON = 120，点 A , B 分别在 OM , ON 上，且OA = OB = a,将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得到 OM ,旋转角为 0 a 120。且 a 60 ）, 作点 A 关于直线 OM的对称点 C,画直线 BC 交 OM 于点 D,连接 AC, AD

8、 ,有下列结论： AD = CD ;/ ACD 的大小随着 a的变化而变化；当 a= 30时，四边形 OADC 为菱形；厶 ACD 面积的最大值为 3a2;其中正确的是.（把你认为正确结论的序号都 填上） 三、解答题（共 66 分） 19.19. （6 分）用适当的方法解下列一元二次方程： （1）2X2+ 4x 1 = 0; （2）（y + 2）2- （3y-1）2= 0. 20.20. （7 分）如图， BAD 是由 BEC 在平面内绕点 B 旋转 60而得，且 AB 丄 BC, BE =CE，连接 DE. 求证： BDE BCE ; 试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由. / BAD

9、 是由 BEC 在平面内绕点 B 旋转 60而得，二 DB = CB，/ ABD =Z EBC， / ABE = 60 ，TAB 丄 BC，/ ABC = 90 ，/-Z DBE =Z CBE = 30，在 BDE 和厶 BCE 0,解 得 k (2)存在，/ X1+ X2= 2k 1, 乂似2= k2 2k + 3= (k 1)2+ 20，将 网说|= 5 两边平方可得 x/ 2x1x2+ X2? = 5,即(X1 + X2)2 4x1X2= 5,代入得(2k 1)2 4(k? 2k+ 3)= 5,解得 4k 11 = 5,解得 k = 4 23.23. (8 分)某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为

10、六个档次 ，第一档次(即最低档次)的产品每天 生产 76 件，每件利润 10 元调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品 ，该产品每件利润 增加 2 元. (1) 若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元，此批次蛋糕属第几档次产品； (2) 由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件若生产的某 档次产品一天的总利润为 1080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ (1)(14 10)乞+ 1= 3(档次).答：此批次蛋糕属第三档次产品 设烘焙店生产的是第 x 档次的产品，根据题意得(2x + 8)X (76 + 4 4x) = 1080,整理得 x 16x + 55= 0,

11、解得 X1 =5, X2= 11(不合题意，舍去)答：该烘焙店生产的是第五档次的产品 24.24. (8 分)如图，AB 是O O 的直径，ED = BD ,连接 ED , BD ,延长 AE 交 BD 的延长 线于点 M ,过点 D 作O O 的切线交 AB 的延长线于点 C. (1)若 0A = CD = 2 2,求阴影部分的面积； (2)求证：DE = DM. (1)如图，连接 OD , / CD 是O O 切线， OD 丄 CD , / OA = CD = 2 2, OA = OD , / OD = CD = 2 2, OCD 为等腰直角三角形，DOC = Z C= 45 ， - S

12、阴影=SOCD S 扇形 OBD = 1X 2 ” 2 2-45 八角1 2)= 4- n (2)如图，连接 AD , 2 36U 1 求 y 与 x 的函数解析式； 2 设该水果销售店试销草莓获得的利润为 W 元，求 W 的最大值. 20k + b= 300, y= kx + b，根据题意，得30k + b= 280, y 与 x 的函数解析式为 y = 2x + 340(20 x 40) (2)由已知得 W = (x 20)( 2x+ 340)= 2x2 + 380 x 6800 = 2(x 95)2 + 11250, T 2 0, 当 x 95 时，W 随 x 的增大而增大， / 20

13、xW 40, 当 x = 40 时，W 最大，最大值为2(40 95)2+ 11250= 5200(元) 26.26. (12 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y = ax2+ bx + c 的顶点坐标为(2, 9), 与 y 轴交于点 A(0 , 5),与 x轴交于点 E, B. TAB 是O O 直径，ADB =Z ADM = 90，又T ED = BD , /. ED = BD , / MAD = j-Z ADM =Z ADB , AD = AD , AMD ABD , DM = BD , Z MAD =Z BAD , DE = DM 25.25. (10 分)草莓是云南多地盛产的

14、一种水果 ，今年某水果销售店在草莓销售旺季 ，试销 售成本为每千克 20 元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价 ，也不高于每千克 40 元，经试销发现，销售量 y(千克)与销售单价 x(元)符合一次函数关系，如图是 y 与 x 的函数 关系图象. / BAD ,在厶 AMD 和厶 ABD 中, (1)设 y 与 x的函数解析式为 解得:k一 2, Jb = 340, 求二次函数 y = ax2+ bx+ c 的解析式； 过点 A 作 AC 平行于 x轴，交抛物线于点 C,点 P 为抛物线上的一点(点 P 在 AC 上 方)，作 PD平行于 y 轴交 AB 于点 D，问当点 P 在何位置

15、时，四边形 APCD 的面积最大？ 并求出最大面积； (3) 若点 M 在抛物线上，点 N 在其对称轴上，使得以 A，E，N，M 为顶点的四边形是 平行四边形，且 AE 为其一边，求点 M , N 的坐标. (1)设抛物线解析式为 y = a(x 2)2 + 9, ：抛物线与 y 轴交于点 A(0 , 5), A 4a+ 9= 5, a= 1, y = (x 2)2+ 9 = x2+ 4x + 5 (2)当 y = 0 时，一 x2 + 4x + 5= 0, A xi = 1, X2= 5, A E( 1, 0), B(5 , 0),设直线 AB 的解析式为 y= mx + n, / A(0

16、, 5), B(5, 0), A m = 1, n = 5, 1 2 2 AC = 4, A S 四边形 APCD = X AC X PD = 2( x + 5x) = 2x 10 5 5 35 25 + 10 x，当 x = 2X(一 2)= 5 时，A即点 P(5 ,罗)时，S四边形APCD最大=乙 (3)如图，过 点 M 作 MH 垂直于对称轴，垂足为点 H ,四边形 AENM 是平行四边形，A MN / AE , MN = AE, NHM AOE , A HM = OE = 1. A M 点的横坐标为 x = 3 或 x = 1当 x= 1 时, M 点纵坐标为 8,当 x= 3 时，M点纵坐标为 8 , A M 点的坐标为 M1(1 , 8)或 M2(3 , 8) , A(0, 5) , E( 1 , 0) , A直线 AE 解析式为 y= 5x + 5 , / MN / AE , A可设直线 MN 的解析 式为 y= 5x+ b,点 N 在抛物线对称轴 x = 2 上,A N(2 , 10+ b) , / AE2 = OA2+ OE2= 26 , MN = AE , A MN = AE , / M 点的坐标为 M1(1, 8)或 M2(3 , 8) , 点 M1 , M 2关于抛物 线对称轴 x=