杭州市上城区2018-2019学年七年级上期中数学试卷含答案解析

1、2019-2019 学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1今年 2 月份某市一天的最高气温为11，最低气温为 5，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A 16B16C5 D 112 2005 的绝对值是（）A 2005 BCD20053据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中 820 亿用科学记数法表示为（）A0.82×1011B8.2×1010C 8.2× 109 D 82×1084计算 1| 2| 结果正确的是（）A3B1C 1 D 35下列说法正确的是

2、（）A倒数等于它本身的数只有1 B平方等于它本身的数只有1C立方等于它本身的数只有1D正数的绝对值是它本身6下列各式中，一定成立的是（）A22=（ 2） 2 B23 =（ 2）3 C 22=| 22| D（ 2）3=| （ 2）3|7在数轴上与 3 的距离等于 4 的点表示的数是（）A1B 7 C1 或 7 D无数个在| 3|3，（ 3）3，（ 3） 3， 33 中，最大的数为（）8A | 3| 3B（ 3）3 C（ 3） 3 D 339若a =7，b =5，a b0，那么 ab 的值是（）|+A2 或12B2 或12C 2或 12 D 2或 1210下列说法错误的是（）Aa2 与（ a） 2

3、 相等B与互为相反数C与是互为相反数D| a| 与 | a| 互为相反数第1页（共 15页）11 27 的立方根与的平方根之和为（）A0B6C0 或 6 D 12 或 612如图所示，实数a、b 在数轴上的位置，化简：=（）A2b2a1B 2a+1 C1D2b 1二、填空题（每题3 分，共 24 分）13若 x 的立方根是，则 x=14若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a+b=15用四舍五入法对0.08363 取近似数（结果保留两个有效数字）为16如果 2a18=0，那么 a 的算术平方根是17大于，小于的整数有个18已知，则19已知 1x 3，化简： | x+1|+=2

4、0在数轴上和有理数a、 b、 c 对应的点的位置如图所示：有下面四个结论： abc0；| ab|+| b c| =| ac| （a b）（bc）（ca）0； a1bc，其中正确的结论有| |三、计算（每小题12 分，共 12 分）21（ 1）（ 12） 5+（ 14）（ 39）（ 2） 42÷ （ 2）2（ 5）×（ 2） （ 3） 14 × 2（ 3）2 四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5 大题，共 28 分）22数轴是一个非常重要的数学工具， 通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，第2页（共 15页）揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合 ”的基础请

5、利用数轴回答下列问题：（ 1）如果点 A 表示数 2，将点 A 向右移动 5 个单位长度到达点B，那么点 B表示的数是，A、B 两点间的距离是；（ 2）如果点 A 表示数 5，将点 A 先向左移动 4 个单位长度，再向右移动7 个单位长度到达点 B，那么点 B 表示的数是，A、B 两点间的距离是；（ 3）一般的，如果点A 表示的数为 a，将点 A 先向左移动 b 个单位长度，再向右移动 c 个单位长度到达点 B，那么点 B 表示的数是2（b 2）2 的值是多少？23已知 的整数部分是 a，小数部分是 b，则（ a）+ +24已知实数：0.， 4，2.2121121112（每两个2 之间依次多

6、1 个1）（ 1）属于整数的有，属于无理数的有（ 2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“”连接25已知=4，且（ y 2z+1）2 与互为相反数，求的值26若 x 是不等于 1 的实数，我们把称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是= 1， 1 的差倒数为，现已知 x1 ， 2 是 x1 的差倒数， x3 是 x2 的=x差倒数， x4 是 x3 的差倒数， ，依此类推（ 1）分别求出 x2，x3， x4 的值；（ 2）求 x1x2x2019 的值第3页（共 15页）2019-2019 学年浙江省杭州市上城区英特外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、

7、选择题（每小题3 分，共 36 分）1今年 2 月份某市一天的最高气温为11，最低气温为 5，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A 16B16C5 D 11【考点】 有理数的减法【分析】 根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】 解：根据题意得： 11（ 5）=11+5=16（），则这一天的最高气温比最低气温高16，故选 B2 2005 的绝对值是（）A 2005 BCD2005【考点】 绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解 第一步列出绝对值的表达式； 第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】 解： | 2005| =2005故选 D3据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮

8、环保活动投资总金额高达820亿元，其中 820 亿用科学记数法表示为（）A0.82×1011 B8.2×1010 C 8.2× 109 D 82×108 【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 应先把 820 亿元整理为用元表示的数，科学记数法的一般形式为： a× 10n，在本题中 a 为 8.2， 10 的指数为整数数位减 1第4页（共 15页）【解答】 解： 820 亿 =82 000 000 000=8.2×10104计算 1| 2| 结果正确的是（）A3B1C 1 D 3【考点】 绝对值【分析】 先根据绝对值的性质把 |

9、2| 去掉绝对值符号，再代入原式计算即可【解答】 解： 2 0， 1| 2| =12= 1故选 C5下列说法正确的是（）A倒数等于它本身的数只有1 B平方等于它本身的数只有1C立方等于它本身的数只有1D正数的绝对值是它本身【考点】 有理数的乘方；绝对值；倒数【分析】 根据倒数，平方，立方，绝对值的概念【解答】 解： A、倒数等于它本身的数有1 和 1，错误；B、平方等于它本身的数有1 和 0，错误；C、立方等于它本身的数有1 和 1 和 0，错误；D、正数的绝对值是它本身，正确故选 D6下列各式中，一定成立的是（）A22=（ 2） 2 B23 =（ 2）3 C 22=| 22| D（ 2）3=

10、| （ 2）3|【考点】 有理数的乘方【分析】 根据乘方的运算和绝对值的意义计算【解答】 解： A、22=（ 2） 2=4，正确；B、23=8，（ 2）3=8，错误；C、 22= 4， | 22| =4，错误；D、（ 2）3= 8， | （ 2）3| =8，错误第5页（共 15页）故选 A7在数轴上与 3 的距离等于 4 的点表示的数是（）A1B 7 C1 或 7 D无数个【考点】 数轴【分析】 此题注意考虑两种情况：该点在3 的左侧，该点在 3 的右侧【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是 3+4=1 或 34= 7故选 C8在 | 3| 3，（ 3）3

11、，（ 3） 3， 33 中，最大的数为（）A | 3| 3B（ 3）3 C（ 3） 3 D 33【考点】 有理数的乘方；有理数大小比较【分析】 本题可将各项计算出来，再进行比较，即得答案【解答】 解： | 3| 3=27，（ 3） 3=27，（ 3）3= 27， 33= 27，最大值为（ 3）3故答案为 B9若 | a| =7，| b| =5， a+b0，那么 ab 的值是（）A2 或 12 B2 或 12C 2 或12D 2 或 12【考点】 有理数的减法；绝对值；有理数的加法【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b 的对应情况，然后根据有理数的减法运算法

12、则进行计算即可得解【解答】 解： | a| =7，| b| =5， a=±7，b=±5， a+b0， a=7，b=± 5， a b=75=2，或 ab=7（ 5）=7+5=12，第6页（共 15页）综上所述， a b 的值是 2 或 12故选 A10下列说法错误的是（）Aa2 与（ a） 2 相等B与互为相反数C与是互为相反数 D| a| 与 | a| 互为相反数【考点】 实数的性质【分析】 A、 B、 C、 D 首先化简，然后利用相反数的定义即可判定【解答】 解： A、a2 与（ a）2 相等，故 A 正确；B、当 a 为正数时，不成立，故 B 错误；C、与是互

13、为相反数，故 C 正确；D、a与a 互为相反数，故 D 正确|故选：B11 27 的立方根与的平方根之和为（）A0B6C0 或 6 D 12 或 6【考点】 实数的运算【分析】 求出 27 的立方根与的平方根，相加即可得到结果【解答】 解： 27 的立方根为 3，的平方根± 3， 27 的立方根与的平方根之和为0 或 6故选 C12如图所示，实数a、b 在数轴上的位置，化简：=（）A2b2a1B 2a+1 C1D2b 1【考点】 二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】 直接利用数轴得出ab0，a0，b10，进而化简求出答案第7页（共 15页）【解答】 解：由数轴可得： ab0，a0

14、，b10，故=b a+a（ b1）=1故选： C二、填空题（每题3 分，共 24 分）13若 x 的立方根是，则 x=【考点】 立方根【分析】 根据立方根的定义得出x=（）3 ，求出即可【解答】 解： x 的立方根是， x=（ ）3= ，故答案为： 14若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a+b=1【考点】 代数式求值【分析】 先根据已知求出 a、b 的值，再代入求出即可【解答】 解： a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数， a=1，b=0， a+b=1+0=1，故答案为： 115用四舍五入法对0.08363 取近似数（结果保留两个有效数字）为0.084【考点】

15、 近似数和有效数字【分析】 根据有效数字的定义把万分位上的数字6 进行四舍五入即可【解答】 解： 0.08363 0.084（结果保留两个有效数字） 故答案为 0.084第8页（共 15页）16如果 2a18=0，那么 a 的算术平方根是3【考点】 算术平方根【分析】 先根据 2a18=0 求得 a=9，再根据算术平方根的定义即可求a 的算术平方根【解答】 解： 2a18=0， a=9， a 的算术平方根是 317大于，小于的整数有5个【考点】 估算无理数的大小【分析】 先求出和的范围，再根据实数的大小比较法则得出即可【解答】 解： 12， 34， 2 1，大于，小于的整数有 1，0，1，2，

16、3，共 5 个，故答案为： 518已知，则1.01【考点】 算术平方根【分析】根据算术平方根的移动规律， 把被开方数的小数点每移动两位， 结果移动一位，进行填空即可【解答】 解：，1.01；故答案为： 1.0119已知 1x 3，化简： | x+1|+=4【考点】 二次根式的性质与化简【分析】首先由=| x 3| ，即可将原式化简，然后由1x 3，去绝对值符号，继而求得答案【解答】 解： 1 x 3，第9页（共 15页） | x+1|+=| x+1|+| x 3|=x+1+3x=4故答案为： 420在数轴上和有理数a、 b、 c 对应的点的位置如图所示：有下面四个结论： abc0；| ab|+

17、| b c| =| ac| （a b）（bc）（ca） 0； | a| 1bc，其中正确的结论有 【考点】 数轴；绝对值【分析】 根据数轴上各数的位置得出a 10 bc 1，容易得出结论【解答】 解：根据题意得： a 10bc1，则： abc0； | ab|+| bc| =a+b b+c=a+c，| ac| =a+c， | ab|+| bc| =| ac| ； ab0，bc 0， c a0，（ ab）（ b c）（ca） 0； | a| 1，1bc 1， | a| 1 bc；故正确的结论有正确故答案为：三、计算（每小题12 分，共 12 分）21（ 1）（ 12） 5+（ 14）（ 39）（

18、2） 42÷ （ 2）2（ 5）×（ 2） （ 3） 14 × 2（ 3）2 【考点】 有理数的混合运算第 10 页（共 15 页）【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（ 2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算除法即可（ 3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法即可【解答】 解：（1）（ 12） 5+（ 14）（ 39）=1714+39=8（ 2） 42÷ （ 2）2（ 5）×（ 2） =42÷ 410=42÷（ 6）=7（ 3） 14 × 2（ 3）2 =1 × 29=

19、1+=四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5 大题，共 28 分）22数轴是一个非常重要的数学工具， 通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是 “数形结合 ”的基础请利用数轴回答下列问题：（ 1）如果点 A 表示数 2，将点 A 向右移动 5 个单位长度到达点 B，那么点 B 表示的数是 3 ，A、 B 两点间的距离是 5 ；（ 2）如果点 A 表示数 5，将点 A 先向左移动 4 个单位长度，再向右移动 7 个单位长度到达点 B，那么点 B 表示的数是 8 ，A、B 两点间的距离是 3 ；（ 3）一般的，如果点 A 表示的数为 a，将点 A 先向左移动 b 个

20、单位长度，再向右移动 c 个单位长度到达点 B，那么点 B 表示的数是 ab+c 【考点】 数轴第 11 页（共 15 页）【分析】 充分运用相反数表示两个相反意义的量，列式计算【解答】 解：规定向右为正，向左为负，根据正负数的意义得（ 1）点 B 表示的数是 2+5=3， A、 B 两点间的距离是 3（ 2）=5；（ 2）点 B 表示的数是 54+7=8， A、 B 两点间的距离是 85=3；（ 3）点 B 表示的数是 ab+c2（b 2）2的值是多少？23已知 的整数部分是 a，小数部分是 b，则（ a）+ +【考点】 估算无理数的大小【分析】 先估算出的范围，求出 a、 b 的值，最后代

21、入求出即可【解答】 解： 23， a=2，b= 2，（ a）2+（ b+2）2 （ ） 2+（2+2）2=2=1224已知实数： 0. ， 4，2.2121121112 （每两个2 之间依次多 1 个 1）（ 1）属于整数的有4，属于无理数的有，2.2121121112（每两个 2之间依次多 1个1）（ 2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用 “”连接【考点】 实数大小比较；实数与数轴【分析】（1）整数有一个是 4，无理数包含：开方开不尽的数、带 的数、无限不循环小数等；（ 2）先画数轴表示各数，再根据数轴上的大小：右边的数总比左边的大，按从小到大的顺序排列【解答】解：（1）属于整数的有： 4，属于无理数的有： ，2.2121121112（每两个 2 之间依次多 1 个 1），故答案为： 4；，2.2121121112（每两个 2 之间依次多 1 个 1）；第 12 页（共 15 页