杭州市启正中学2018-2019学年初三12月月考数学试卷及答案

1、数学试卷杭州市启正中学20192019 学年第一学期12 月月考初三数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分 120 分 ,考试时间 100 分钟 .答题时 ,应该在答题卷上写明校名,姓名和准考证号.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后 ,上交答题卷 .一仔细选一选 （本题有10 个小题,每小题3 分,共30 分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1Cos30 °的倒数是（） .A 3B 1C2D22232在 O 中 ,半径为 6,

2、圆心 O 在坐标原点上 ,点 P 的坐标为 (4,5), 则点 P 与 O 的位置关系是().A点 P 在O 内B点 P 在O 上C点 P 在O 外D不能确定3下列各组中的四条线段是成比例线段的是()A 4cm、 1cm、 2cm、 1cmB 1cm、 2cm、 3cm、 4cmC 25cm、 35cm、 45cm、 55cmD 1cm、 2cm、 20cm、40cm4盒子里放有三张分别写有整式x+y,x-y ,2 的卡片 ,从中随机抽取两张,把两张卡片上的整式分别做为分子和分母,组成的代数式是分式的概率是()12C25A B9D3365. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为 12

3、0°的扇形， 则此圆锥的底面半径为（ ）A 8 cmB 16 cmC 3cmD 4 cm3336.若=400，则的正切值 h 的范围是（）A.1 h 2B.3 h 3C.1 h 3D.3 h 223237抛物线y - x22x- 2 经 过 平 移 得 到yx2,平移方法是()A 向右平移 1 个单位 ,再向下平移1 个单位数学试卷B向右平移1 个单位 ,再向上平移1 个单位C向左平移1 个单位 ,再向下平移1 个单位D向左平移 1 个单位 ,再向上平移1 个单位8数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A 、B 的距离 ,他们设计了如图所示的测量方案：从树 A 沿着垂直于A

4、B 的方向走到E,再从 E 沿着垂直于AE 的方向走到F,C 为 AE 上一点 ,其中 3 位同学分别测得三组数据：(1) AC, ACB(2) AD, F (3)CD,ACB,ADB其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有()A 0 组B 一组C二组D三组ACBD第8题图第4题图第 10题图第9题图9如图延长 Rt ABC 斜边 AB 到 D 点，使 BD AB ，连结 CD，若 tan BCD 1 ，则 tanA3（）A.3B.1122C.D.3310. 已知二次函数 yax 2bx c(a0) 的图象如图所示，有下列5 个结论：abc0 ； b ac ； 4a2b c 0； 2c3b ；

5、 a bm( am b) ，（ m1的实数）其中正确的结论有（）A.2 个B.3个C.4个D. 5个二 . 认真填一填 （本题有 6 个小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容,尽量完整地填写答案.函数1x 的自变量 x 的取值范围是.11yx12 O 的直径为10 cm,弦 AB 的弦心距为 3cm,则以弦 AB 为一边的 O 内接矩形的周长为cm.13四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个 “赵爽弦图 ”（如图） 如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为,那么 sin的值.A

6、DCFPBGAODBEC数学试卷(第 13题图)(第 14 题图)(第15题图)14如图，在矩形ABCD 中， AB5，点 E在BC上，BC6点F在CD上，且 EC1BC ， FC3CD ，65CEFGAE 于 G，则 AG ：GE=。15如图 ,直线 AB 、 CD 相交于点 O,AOC=30°, P 的半径为 1cm,且 OP=4cm,如果 P 以 1cm/s 的速度沿由 A 向 B 的方向移动 ,那么 秒后P与直线 CD 相切.O. D BF16如图 ,E(2， 3)， F（ 3， 2）在正方形OABC 的边上， D 分别切 OE， OF 于 E， F，A则 D 的半径为。(第

7、 16题图)三 . 全面答一答 （本题有 8 个小题 ,共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点难 ,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .17（本小题满分6 分）如图 ,在大圆中有一小圆O,作直线 l ,使其将两圆的面积均二等分.（要求：尺规作图,保留作图痕迹）.18（本小题满分8 分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子实验，他们共做了60 次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数772061010（1）计算“ 3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现3 点朝上的概率最大”；小红说：“

8、如果投掷600 次，那么出现6 点朝上的次数正好是100 次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（ 3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为 7 的概率数学试卷19（本小题满分8 分）“未爱广场”旗杆AB 旁边有一个半圆的时钟模型，如图，时钟的好和地面重合，半圆的半径2 米，旗杆的底端A 到钟面 9 点刻度 C明观察到阳光下旗杆顶端B 的影子刚好投到时钟的11 点的刻度上，的影长 1.6 米，求旗杆AB 的高度？9 点和 3 点的刻度线刚的距离为5 米，一天小同时测得一米长的标杆BD12AC20（本小题满分10 分）如图 , AB 是半圆 O 的直径 ,过

9、点 O 作弦 AD 的垂线垂足为F,交圆于点E ,交 AC 于点 C，使BEDC.C（ 1）判断直线AC 与圆 O 的位置关系 ,并证明你的结论；（ 2）若 AC8，cos BED4,求 AD 的长.ED5FAOB21. （本小题满分 10 分）由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从 A 沿倾斜角为20°的山坡前进1000 米到B ，再次测得山顶D 的仰角为 60°，求山高CD. （结果保留三个有效数字）（参考数据： sin20° =0.342,cos20 ° =0.940,tan20° =0.364 ， 31.732 ）数

10、学试卷22. （本小题满分12 分）在 ABC 中， D 为 AB 边上一点，过点D 作 DEBC 交 AC 于点 E，以 DE 为折线，将 ADE 翻折，设所得的ADE与梯形 DBCE 重叠部分的面积为 y.(1) 如图 (甲)，若 C=90°， AB=10 ，BC=6 ， AD1 ，则 y 的值为；AB3(2) 如图 (乙)，若 AB=AC=10 ， BC=12 ， D 为 AB 中点，则 y 的值为；(3) 若 B=30°，AB=10 ， BC=12 ，设 AD=x.求 y 与 x 的函数解析式； y 是否有最大值，若有，求出y 的最大值；若没有，请说明理由 .BBD

11、BDA'ADEA'AECA'EACC图(甲)图(乙)备用图23（本小题满分12 分）ABCDA(0，16) AB平行于 x 轴，如图，已知平行四边形的顶点的坐标是，三点在抛物线 y4 x2 上， DC 交 y 轴于 N 点，一条直线 OE 与 AB 交于 E 点，与 DC 交25于 F 点，如果 E 点的横坐标为a ，四边形 ADFE 的面积为 135 2（ 1）求出 B， D 两点的坐标；（ 2）求 a 的值；（ 3）作 ADN 的内切圆 P，切点分别为 M ，K，H ，求 tan PFM 的值yAEBHPK FDMNCOx答题卷一 . 仔细选一选（本题有10 个小题

12、，每小题3 分，共 30 分）数学试卷题号12345678910答案二 . 认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）1112.13.14.15.16.三. 全面答一答（本题有7 个小题，共 66分）17（本小题满分8 分）如图 ,在大圆中有一小圆O,作直线 l ,使其将两圆的面积均二等分.（要求：尺规作图,保留作图痕迹）.18（本小题满分8 分）19（本小题满分8 分）数学试卷BD12AC20（本小题满分10 分）CEDFAOB21. （本小题满分 10 分）22. （本小题满分 12 分）(1) 如图 (甲) y 的值为BDCA'EA图(甲)数学试卷； (2)如图

13、(乙 )， y 的值为；BBDDA'AA'AEECC图(乙)备用图数学试卷23（本小题满分12 分）yyAEAEBBH PK FHPK FDMNCDMNCOxOx备用图学校参考答案成绩二 . 仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分）题号12345678910答案DCDBADDDCA二 . 认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）班级11 x1, 且 x012.2813.51314.4:115. 2 或616.135三.全面答一答（本题有7 个小题，共 66分）学号17（本小题满分6 分）如图 ,在大圆中有一小圆 O,作直线 l ,使其将两圆

14、的面积均二等分 .（要求：尺规作图 ,保留作图痕迹） .姓作大圆的圆心，两个中垂线的交点。3 分名数学试卷连线。1 分结论。2 分18（本小题满分8 分）（ 1）1 ,1。 2 分36（2）不正确，只有试验次数足够大的时候，频率才会稳定在概率附近。这次试验3 点朝上的频率最大，但不能把频率当作概率。即使投600次，也只能说频数在100 次附近，不一定正好为100 次。1+2 分（ 3）图表。2分5。1 分3619（本小题满分8 分）BDF12ACEO辅助线1 分 EDO=30 .DF=6 2分6BF=.31.6AB= (153) m.24数学试卷20（本小题满分10 分）相切。1 分证明。4 分连 BD 。1 分AD= 48 。4521. （本小题满分 10 分）（1）辅助线 BE ， BF 。1 分FEBE=342 ，AE=940。2设 BF=X ，DF= 3 x342+3 x=940+x . 4X=299(3 1) .2X