2019学年安徽师大附中高一上期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年安徽师大附中高一上期中数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.表示正整数集的是（）A QB .V_C . _ D .2.已知集合二；- I.-.，且 1 m ，贝 V （）A. - B .;:二，:,-C . - .； D . ! 3.下列对应关系：1-.2_ 亠：的平方根2二=词二是三角形，一二二 是圆,三 角形对应它的外接圆3=丫 ：.=4 一.丄二；一 L 一一一中的数平方 其中是;至U 一打的映射的有（）A . I 个B .个C .3 个_ D .1 个5.若y(x)满足关系式/(.v)+2/丄卜 3：,则了(一 2)的值为()A .1B

2、 .-1_C .-_ D .丄 6.函数-._的图象恒过定点()A . B ._C. I_D .I .7.函数 y- x x + p:c R ,下列说法正确的是()A . 偶函数_ B . 奇函数C .不具有奇偶函数D .奇偶性与.-：有关9.三个数一 *之间的大小关系是()A .厂 U 占点T-B.-C .叮 / :D .占 J卜(1 f10.函数/(,v)与 g(i)=| -互为反函数，贝 V 函数的单调增区间是()A . 1. |_ B .MJ_C. 丄 u| D .| J -11. 对于 f L 卫：，I; 表示不超过 的最大整数,如|一亠|=二J定义*上的函数 （）二牡+脉，若 H

3、I F =/（I）. Q WA .15B.19C .20D.5512.设函数 y （丫）的疋义域为力，若存在闭区间处匚 D ,使得函数/（x）满足:f （耳）在砧上是单调函数：y（x）在成町上的值域是 12 Q |不存在“和谐区间”D .函数 /(.v)= log, y(.v 0)存在“和谐区间”.二、填空题13.函数/ （-V）在岸上为奇函数,且/（,）=厶+】40，则当兀丈 0 时，/(v)=.14.已知 M -yfy = v | 十 f 珂，则二15.已知函数 /（工）=1,若对任意实数 占,使方程 y 只一/：, v a有解 ,则山的取值集合是16.有下列命题： 幂函数 丁（耳）=丄

4、的单调递减区间是(-x.O)U(O.-x)；，则11. 对于 f L 卫：，I; 表示不超过 的最大整数,如|一亠|=二J).中所有元素的和为（2若函数- l I,则函数I I 的最小值为一;=;3若函数 I I . . I I I 在 I i 上单调递增，则-:-;4若 _ J，是:一泠-心 1 上的减函数，则的取值范围5既是奇函数，又是偶函数的函数定是 -，I .其中正确命题的序号有 _ .三、解答题丄r-17.计算：0.00&1门 +(A/sJJ-16_ais+21s18.已知全集,求集合.和打.19.已知函数 / ( r 1 = (n 1)a0 7 0l 1.7 Hl).(1

5、)求 ab ；(2 )求/ (log, A)的最小值及相应X的值；(3 )若 y且，求r 的取值范围.22.定义对于函数I ,若在定义域内存在实数-, 满足 I hI ,则称|为“局部奇函数”.(1)已知二次函数：，试判断；I 是否为定义域；上的“局部奇函数”若是，求出满足的 的值；若不是，请说明理由；(2)若是定义在区间 1-H 上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析：。表示育理数集，H表示自然数集，Z 表示正整数集，Z表示整数集，故选C.第 2 题【答案】【解析】试题分析：因为,所以二凭,解得十必一2 ,故选D.4-1 0第 3 题【答案】第

6、7题【答案】【解析】 匸乔分析：对于，A中的所有元素在占中都有两个确定的元素对应，不符合映射枇念；对于，在/；三甬形对应它的夕除圜， 中的所有元素在心中都有唯一确定的元素对应， 符合映射ttf念； 对于iAR,8 = J?,在一v-的作用下，A中的所有元素在B中部有唯一确定的元素对 臥 符合映射1E念；对于b船-L01、5 = f 10.1, / :A中的数平方A中的所有元素在B中都有唯一确定的元素对筋符合映射概念是/到的映的有故选：C.第 4 题【答案】【解析】试题分析：要是国数有意只须満足1-(”D, Sfflv0 ,则定xm 0，故选 U第 5 题【答案】A【解析】试题分析；V/(x)+

7、2/-j = 3x ,f卜计+2/(-2)，“；咒2得：3/(-2)=3 , ti/(-2)=l ,故选JL第 6 题【答案】A【解析】*81分析：令x-l = O、= 1 7则帯=1时；翻 ST42 = 3 ,即函数團彖恒过一个定点03).故选扎第11题【答案】【解析】试题分析画魏尸兀屮严耀，/(-x)=-4v|+:，故当p 0时，国数/(r)-r|x|为 奇函虬 当戸工。时，函数y=Jc + pyr-xeR为非奇非偶函轨 故1豳丁的奇偶性与玄有关，故选；D 第 8 题【答案】【解析】 试题井折：由于卜喇得/(-X)=L5 = H=-/(V),故国数为奇的飙 关于原点对称X*r -X,则可排

8、除扎B,又因/(1=0 ,则可排除二故选D-第 9 题【答案】【解析】试题分析：2 ,0.3 0 , Oc = 20i21= 2 i -5cn .故选；氏第 10 题【答案】j【解析】试题分析- /(X)与呂(门打 互为反函数二/氏卜咤占心强严(2 0).则函数X.厶丿jQy)1吗7二)，由,解得-2 x ).() 04.v 0 8r 当兀丘一斤1rr8 8)J22V4j 1Sfe2 *2T+4v+ |8x= 0+1+ 3 = 4 ，3 =时44 + gw L22所以川中所有元素的和01-34 + 7=15故选A.%r n.,当応0,- /Ct) -丄 |=O+I=I,当xE/( )- 2v+

9、4r*|?T=O+H 2 - 3 ； 3 r 3 4、孑T.if 2.x ! ， 4x2 + 3- Sx -4L8 8/42,02r0时/(r) = x2在p匀上是单调増函数，且九)在肛习上的值域是?彳 二存在村和谐区I卵；好命题正确亍F中当尺虑时，/(r)=2r在险垃单调増圏数，且 八)在口上的值域罡层4存在讶口谐区间，屈命题正甌 沖，/(.V)=(x 0是单V时，是单调增醴L假设存在R习满足题武 则fGi且/fe)=2t,即loa = 2a?且log,b = 2b；朴,且2対=2厂 即,且4b :这与国数的单调 性茅盾假设不成昱 即幽数不存在施和谐区间,原命题不正嘲 故选D 第 13题【答

10、案】y(x)= - J. x -1【解析】试題分析：V/M为奇函数，2 0时j /(x)= J7-H1，二当Y0时，-x0 ,/(x)= -/(-x)=-Qx+1)即工0时,/fr)= -J-7-1故答案为 /k)=-V-x-l *第 14 题【答案】|0 v/2)【解析】试题井析；=;N-|-V7VV2J ,Mny=|ovV2 L故答薬沏； |O0第 17 题【答案】【解析】 试题井析：-vJ可得x = 0或】.1对任青实数6，使方程7(丫卜方=0只有一解，二函数/G )连续且单调通増o或】.故答案为o. 1.第 16 题【答案】【解析】试题井析；B0M/(x)=-有两个单调遥减区间二0氓Q

11、),(0皿),在(-oo,0)U(0 x)上不x具单调性，故错误；S函数/(x+20L6)=?-2r-l(xeJ?)，当“t时.酿数的最小值 为-2 ,故正确孑 碍国数/(门=】0耳卜|90占工1)在(0+工)上单调递检则口1 (3ZJT)H+4G(XC)o + l2则/卜2)二/0*几7十1),故正确j)若了(门斗:、是(-无他)Lo%玷沦1)保-lvO-、上的减国毓则；oxi解得 r 的取值范围是片冷|丿故謝知既是奇函瓶又是偶酗的函数不一定是定义域关于原点对称即可，故错误；故答案知 5.55【解析】试题井析；根据扌旨数帛和对数的运事性质化简即可.1OOOSP+ 4十冷十5 =5 $5-第

12、18 题【答案】/I = 13.5.7或1,23,5,7或134.5.7或1.2,3,4,5,7 , 3 = 0,2.4,6,8.9,10）.【解析】试题分析：先得到集合匕,有交、并、补集的竜义得运第结果试题解析：由题意知全集亂12却負6.790,-4n（Q.fi）=乞艮5,7,且ACB6,4,试題解析:4+ （据_16呵齐対工合，仏3或1_2.3.5.7或13亠艮7或123157 , 5 = 0.2.4.6.8.9.10.第 19 题【答案】（1）奇函数（2）证明见解析.【解析】试题分析：利用奇隅性的定义即可判断函数/为定义域上的奇函数,利用单调性的定 义即可证明于为定义域上的増函数，试题解

13、析：亡尺丿（乍）=（口7）（,m：/（x）奇国数.设坷兀7?、且 n?则）亠/（巧戶7亠】）（F）-3T）G）H （打*1）何*曰亠）-（畀书*0A-0 ,干是为丘上的増的数.U-4r 2 |1丄J(x)芸X(C-JT)二F吟 ax 二一 X-色 +t =j由题意知；二、j J一，利用一元二茨不等式的解法、对数国数的单调性即可log2: + 2)2iSSS解析：(1： fx= x2；.f(logja)=(log,(J)r -log5a-b& =lag.a= L.a=2 ,又vlog./(n) = 2./(c?) =ir -7 +J= 4.6 = 2 .f仁由 得f(r)=x - x + 2t/. / (log,JC)=(log. r)2log. r + 2 = log, r- 4 ,2/4i7二Slog2r=-，即工=血 时，/ (log. x) fl最廿值齐2)X 血时，有最小值；4;(3) 0.3)由題意扣1呂，T 10r-x240 x2-1 x 2lag;(xx第 22 题【答案】【解析】试題分析：若/*)为“局部奇函数”,则根据定义捡证杀件是否成立即可；利用局部奇国 数的定义，求出使方程/(-x)=-/(v)有解的实数协的収值范围，可得答案.试题解析： 当/(.Y)=;+2.v-4(z7e)?方程/(x)4/(-v) = 0即