第25讲投影与视图(含尺规作图)

1、 句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材第25讲投影与视图(含尺规作图)主备人： 陈飞 审核人： 叶昌顺班级: 姓名: 【考点】1.会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）2通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化3. 知道常见几何体的展开图，并会解决相关的问题。【重点】掌握相关知识并能解决实际问题。【难点】掌握相关知识并能解决实际问题。【知识梳理】投影1投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫该物体的 _，照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做 _2平

2、行投影：由平行光线形成的投影是_ 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做 3正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做 _物体的三视图1在正投影面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做 _2在水平投影面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做_ _3在侧投影面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做 _4画三视图的要求：长对正，高平齐，宽相等尺规作图六种尺规作图步骤图示作一条线段OA等于已知线段a(1)作射线OP；(2)在OP上截取OAa，OA即为所求线段作AOB的平分线OP(1)以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；(2)分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于

3、点P；(3)过点O作射线OP，OP即为AOB的平分线作线段AB的垂直平分线MN(1)分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；(2)过点M，N作直线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线作一个角AOB等于(1)在中以O为圆心，以任意长为半径作弧，交的两边于点P，Q；(2)作射线OA；(3)以O为圆心，OP长为半径作弧，交OA于点M；(4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交前弧于点N；(5)过点N作射线OB，AOB即为所求角作直线l的垂线过直线上一点O作直线l的垂线MN(1)以点O为圆心，任意长为半径向点O两侧作弧，分别交直线于A，B两点；(2)分别以点A，B

4、为圆心，以大于AB的长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点M，N，过点M，N作直线MN，则直线MN即为所求垂线过直线l外一点P作直线l的垂线PN(1)在直线另一侧取点M；(2)以点P为圆心，PM为半径画弧，分别交直线l于A，B两点；(3)分别以A，B两点为圆心，以大于AB的长为半径画弧，交M同侧于点N；(4)过点P，N作直线PN，则直线PN即为所求垂线续表六种尺规作图步骤图示作圆的内接多边形作圆的内接正方形在O中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将O四等分，从而作出正方形作圆的内接多边形作圆的内接正六边形(1)画O的任意一条直径AB；(2)分别以点A，B为圆心，以O的半径R为半径画弧，与O相交

5、于点C，D和E，F；(3)顺次连接点A，C，E，B，F，D即可得到正六边形ACEBFD【典型例题及针对训练】几何图形的三视图【例1】(2017江苏中考)下面长方体的主视图(主视图也称正视图)是()1(2013江苏中考)如图为某个几何体的三视图，则该几何体是()A B C D2(2017江苏中考)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A圆柱 B正方体 C球 D圆锥3(2017江苏中考)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是() A正方体 B圆锥 C圆柱 D球几何图形的展开图【例2】(随州中考)如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为()A15 cm2 B51 cm2

6、 C66 cm2 D24 cm21.遗漏考点尺规作图【例1】(2017河北中考)如图，依据尺规作图的痕迹，计算_【例2】(2016浙江中考)如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是()ACDl B点A，B关于直线CD对称C点C，D关于直线l对称 DCD平分ACB【例3】如图，已知在RtABC中，ABC90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则

7、下列结论：EDBC；AEBA；EB平分AED；EDAB中，一定正确的是()A B C D【例4】如图，已知：BC与CD重合，ABCCDE90°，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆时针旋转而得到请利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑)，并直接写出旋转角度是_根据三视图判断正方体个数【例5】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_个2创新题【例6】(2017江西中考)如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_【例7】(2017绵阳中考)如图所示的几何体的主视图正确的是()A B C D【例8】圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影部分的面积是()A0.324 m2 B0.288 m2C1.08 m2 D0.72 m2【提升训练】1.(2017江苏中考)由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是()2(2016江苏中考)下面所给几何体的俯视图是()3(2017深圳中考)图中立体图形的主视