七年级下学期数学典型题集锦上

1、七年级下学期数学典型题集锦（上）1 1 若不等式组m n的解是3 x 5，求不等式mx n 0的解集x m n2 2、如图，方格纸中每一个小方格是边长为1 1 的正方形，A A、B B 两点在小方格的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C C,连结 ABAB、BCBC、CACA，使 ABCABC 的面积为 2 2 个平方单位3、如图，把 ABCABC 纸片沿 DEDE 折叠，当点 A A 落在四边形 BCDEBCDE 内部时，则/ A A 与/ 1 1 + + / 2 2 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）B B : :4、如图 a a,五角星 ABCDE.ABCDE.(1 1)

2、请你猜想：/ A+A+ / B+B+ / C+C+ / D+D+ / E E 为多少度?(2(2)右有一个顶点 B B 在运动，五角星变为 b b 图、c c 图(1 1)5、( 1 1)如图 1 1，在 ABCABC 中，/ C=80C=80 , , / B=40B=40 ,AD,AD 垂直 BCBC 于 D,AED,AE 平分/ BACBAC , 求/ EADEAD 的度数？(2)若将“/ C=80C=80 , , / B=40B=40 ”改为“/ C C / B B ”而其它条件不变，你能求出 / EADEAD 与/ B B，/ C C 之间的数量关系吗？(3) 如图 2 2，在 ABC

3、ABC 中，AEAE 平分/ BACBAC，点 F F 在 AEAE 上，FDFD 垂直 BCBC 于 D,D, / EFDEFD 与 / B B，/ C C 之间有何关系？请说出理由. .(4) 如图 3 3,在厶 ABCABC 中，AEAE 平分/ BAC,BAC,点 F F 在 AEAE 的延长线上，FDFD 垂直 BCBC 于 D,D, / EFDEFD 与/ B B，/ C C 之间有何关系？请说出理由. .6 6、探究题(1 1)如图 1 1,有一块直角三角板 XYZXYZ 放置在 ABCABC 上，恰好三角板XYZXYZ 的两条直角边 XYXY、XZXZ 分别经过点 B B、C

4、C . ABCABC 中，/ A A = 3030 ,则/ ABCABC+ZACBACB=_度，/ XBCXBC +ZXCBXCB=_度；(2 2)如图 2 2,改变直角三角板 XYZXYZ 的位置，使三角板 XYZXYZ 的两条直角边 XYXY、XZXZ 仍然分 别经过点 B B、C C,那么/ ABXABX+ZACACX X的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化， 请求出/ ABXABX+ZACXACX 的大小.的结论还正确吗？请说明理由。XBCY,图 2 27 7、试确定 c c 的范围，使关于 x x 的不等式组5x 73 (2x5)1.5c -(x1)-(c x) 0.5(2x

5、1)2 28 8、（实际应用题）某纺织厂有纺织工人 200200 名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车 间，准备从纺织工人抽调 x x名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布3030 米或制衣4 4 件（制衣 1 1 件用布 1.51.5 米）。将布直接出售，每米获利 2 2 元，成衣出售，每件获利 2525 元， 若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：1写出 x x 的取值范围2写出一天所获总利润 w w （兀）用 x x 表示的表达式3当 x x 取何值时，该厂一天的获利最大？9 9、如图，小区规划在一个长 5656 米，宽 2626 米的长方形场地上修建三条

6、同样宽的甬道，使其 中两条与 ABAB 平行，另一条与BCBC 平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为 x x 米. .（1 1）_用含 x x 的代数式表示草坪的总面积 S=S=;（2 2） 如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2 2 米，1只有一个整数解2没有整数解那么每块草坪的面积是多少平方米?第 9 题图1010、如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由 6 6 个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1 1,求所拼成的长方形的面积11、列方程解应用题：某园林队原计划由若干名工人对一新建小区进行绿化，3030 小时完成. .由于施工时增加了2 2 名工人，结果比原计

7、划提前 3 3 小时完成任务，若每人每小时绿化面积为平方米，求原计划 有多少名工人参加绿化工作 1212、一次会议设 A A、B B 两个会场，共有 4040 名志愿者在这两个会场服务. .现从 B B 会场调出 2 2 名志愿者去 A A 会场，则调换后 A A 会场志愿者人数是 B B 会场志愿者人数的 3 3 倍. .求A B两个会 场原来各有多少名志愿者？13、甲、乙两人分别在相距 5050 千米的地方同向而行， 乙在甲的前面走乙每小时走 1818 千米,甲每小时走 1616 千米，如果乙先走 1 1 小时，求甲走多少小时后两人相距7070 千米？1414、整理一批图书，由一个人单独做

8、需4040 小时完成现安排 a a 个人先做 4 4 小时，然后增加2 2 个人与他们一起再做 8 8 小时，这时完成的总工作量为 _ （用含 a a 的代数式表示）1515、列方程解应用题：某班将举行 “科普知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品， 下面是小明买回奖品时与班长的对话情景：小明： “买了便笺和笔记本共 4040 本，单价分别为 5 5 兀和 8 8 兀，我领了 300300 兀，现在找回6868 元”班长：“你肯定搞错了！ ”小明：“哦！我把自己口袋里的1313 兀一起当找回的钱款了 ”班长：“这就对了！”你知道小明买了多少本便笺吗?16、下表是两种手机套餐的计费方式:套餐月费/ /元套餐主叫限定时间/ /分钟主叫超出套餐收费（元/ /分钟）被叫套餐一66665050免费套餐二9696240240免费如果某人每月的主叫通话时间超过5050 分钟，但不超过 220220 分钟，要选择省钱的套餐,你认为应如何选择？17、某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车 按相同路线用 1515 分钟赶上学生队伍已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每 小时多 8 8 千米，求学生队伍步行的速度？18、某