三角函数公式大全

1、常用三角函数公式两角和公式二倍角公式2ta nAtan2A =2Si n2A=2Si nA?CosA1 - ta n A2 2 2 2Cos2A = CosjA-Si n2A=2Cos2A-1=1-2si n2A半角公式A1 -cosA sin( )= i2 . 2cos(3=cosA2 , 2tan (A)=1 -cosA,1 cosA和差化积（了解一下）a ba -bsin a+s in b=2s incos2 2a +ba-bcosa+cosb = 2coscos2 2sin(a b)tan a+ta nb=cosacosb积化和差sinasinb=1=-cos(a+b)-cos(a-b

2、)2sin acosb1=-si n(a+b)+si n(a-b)2诱导公式sin(-a)=- sinacos(-a) = cosa71sin(5-a) =cosacos(3 -a) = sinatan2si nA1+cosAa b . a-bsin2 2cosa-cosb = -2sina bsin21cosacosb =一cos(a+b)+cos(a-b)21cosasinb = - sin(a+b)-sin(a-b)2sin( A+B) = sin AcosB+cosAsinBsin(A-B) = si nAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-si nAsi

3、nBcos(A-B) = cosAcosB+s inAsinBtan( A+B)=tanA tanB1- ta nAtanBtan( A-B)=tan Ata nB1 tan Ata nBTtJIsin( +a) = cosa cos( +a) = -sina 22sin( -a) = sina cos( n) = -cosasin( n +a)-sinacos( n +a) -cosa3:万能公式(了解一下)a2ta n2sina=1 +(ta na)22其它公式a?sina+b?cosa=(a2b2) x sin(a+c)其中 tanc=baa?sin(a-b?cos(a) = (a2b2

4、) x cos(a-c)其中 tan(c)=abaa21-sin(a) = (sin -cos )22a21 - (ta n ) 2cosa=1 (ta n)22a 2ta n2tana= 1 - (ta n)22aa21+sin(a) =(sin +cos )22公式一:设 a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin (2k n+ a) = sin atan (2k n+ a) = tan acos (2k n+a) = cos acot ( 2k n+a) = cot a公式二：设 a为任意角， n+出勺三角函数值与 a 的三角函数值之间的关系: sin(n+a) = -sin

5、 atan (n+a) = tan acos ( n+ a) = -cos acot (n+a) = cot a公式三：任意角 a与-a 的三角函数值之间的关系：sin (- a = -sin atan (-a) = -tan acos (- a) = cos acot (- a) = -cot a公式四：利用公式二和公式三可以得到nsin (n a) = sin acos (n a) = - cos a公式五：利用公式-和公式三可以得到sin (2 n a) = -sin acos (2 n a) = cos a公式六：兀3兀.a 与 a 的三角函数值之间的关系:tan (n a) = -tan acot (n a) = -Cot a2 n a 与 a 的三角函数值之间的关系:tan (2 n a) = -tan cot (2 n a) =-cot2 土识与債的三角函数值之间的关系:sinsinsin2n+ a) = cos a2n-a) = cos a 23 :sin23:+ a) = -cos a